M.A. (Math Architect) 강나래 강예주 전지영

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1 M.A. (Math Architect) 강나래 강예주 전지영
우리나라 건축물 속의 수학 M.A. (Math Architect) 강나래 강예주 전지영

2 목차 탐구 동기 및 목적 탐구 문제 탐구내용1 - 건축물과 수학적 원리 탐구내용2 - 건축물 속의 수학적 원리 창의적 산출물
결론 및 느낀점 참고 문헌

3 역사적 가치와 건축미 속에 수학이 적용되어 있지는 않을까?
탐구 동기 우리나라의 건축물들은 큰 역사적 가치와 건축미를 지니고 있다. 역사적 가치와 건축미 속에 수학이 적용되어 있지는 않을까? 한 번 탐구해 보자!

4 탐구 목적 사람들에게 건축물 속에도 수학이 있다는 것을 알려준다.
건축물 속의 수학을 적용시키며 건축물을 관람할 수 있게 되도록 도와준다. 건축물 속에서 수학적 원리를 찾는 능력을 기른다.

5 탐구 문제 우리나라의 역사적 가치가 있는 건축물은 어떤 것이 있을까?
우리나라의 역사적 건축물 속에는 어떤 수학적 원리가 있을까? 우리나라의 역사적 건축물 속의 수학적 원리는 어떤 것일까? 건축물에서 창의적 산출물은 어떤 원리를 이용하여 만들 것인가?

6 탐구 방법 역할분담 이름 역할 강예주 조장 원리 조사 계획서 작성 전지영 건축물 조사 보고서 작성 강나래 기타 조사
파워포인트 작성

7 건축물과 수학적 원리 석굴암 첨성대 백운교 석가탑

8 석굴암 석굴암은 신라 경덕왕 10년에 세워졌으며 신라의 건축과 조형미술이 반영되어 있다.
석굴암은 건축, 수리, 기하학, 종교, 예술적인 가치와 독특한 건축미를 인정받아 1995년 유네스코가 지정한 세계문화유산이 되었다.

9 석굴암 속의 수학 석굴암 본존 불상의 얼굴 너비는 2.2자, 가슴 폭은 4.4자, 어깨 폭은 6.6자, 양 무릎의 너비는 8.8자로 비는 1 : 2 : 3 : 4가 된다. 여기서 기준이 되는 1.1자는 본존 불상 높이의 10분의 1이다. 이 10분의 1이라는 비율은 헬레니즘 시대의 사상가 비트루비우스가 그의 저서 ‘건축서’에서 말한 균제 비례와 같다. 1 2 3 4

10 첨성대 첨성대는 경주에 위치한 신라 중기의 석조 건축물로, 선덕여왕대에 세워진 동양 최고의 천문대라고 알려져 있다.
현재 국보 제 31호로 지정되었다.

11 첨성대 속의 수학 천장석의 대각선의 길이와 기단석의 대각선의 길이, 첨성대의 높이의 비가 3:4:5 이다. 피타고라스의 정리

12 불국사 불국사 – 불국사는 대한민국 경상북도 경주시 동쪽 토함산에 있는 절이다. 불국사는 유네스코 세계문화유산으로 지정되었다.
청운교와 백운교 – 두 계단 중 아래의 것은 17단의 청운교로 높이 3.82m, 너비 5.14m이며, 위의 것은 16단의 백운교로 높이 3.15m, 너비5.09m이다. 석가탑 – 석가탑은 불국사에 있는 탑이다. 불국사 삼층석탑이라고 부르기도 하며, 불국사 대웅전 앞뜰에 다보탑과 상대하여 위치하고 있다.

13 백운교 속의 수학 백운교를 옆에서 보면 직각삼각형 모양이다. 백운교의 높이와 폭과 계단의 길이를 간단한 비로 나타내면 약 3:4:5로 피타고라스의 정리를 찾아볼 수 있다.

14 석가탑 속의 수학 피보나치 수열 1 2 3 5 8 13 21

15 균제비례 구고현의 정리 피타고라스의 정리 피보나치수열
건축물 속의 수학 균제비례 구고현의 정리 피타고라스의 정리 피보나치수열

16 균제비례 10분의 1 비율은 기원전 25년 헬레니즘 사상가인 비트루비우스가 주장한 '균제비례(Symmetry)'와 맞아 떨어진다. 그는 "건축미는 건물 각 부의 치수관계가 올바른 '균제비례'를 이룰 때 얻어진다."고 했다. 균제비례는 인체에서 얻어진 것이며 인체에서 가장 아름다움과 안정감을 주는 비율이다.

17 구고현의 정리 구고현의 정리 (동양) = 피타고라스의 정리 (서양) 신라 시대 때 천문관 교육의 기본 교재로 사용한 "주비산경"이라는 책에 '구를 3, 고를 4라고 할 때 현은 5가 된다.'는 글이 있다. 옛날에는 직각 삼각형에서 직각을 낀 두 변 가운데 짧은 변을 '구', 긴 변을 '고' 그리고 빗변을 '현'이라고 불렀다.

18 피타고라스의 정리 내가 만들어낸 법칙이야 정리 증명 이때 빗변의 길이를 c, 다른 두 변의 길이를 각각 a, b라고 하면 다음과 같은 식으로 쓸 수 있다. a2 + b2 = c2 임의의 직각삼각형에서 빗변을 한 변으로 하는 정사각형의 넓이는 다른 두 변을 각각 한 변으로 하는 정사각형의 넓이의 합과 같다.

19 피보나치 수열 … 모든 숫자가 앞선 두 숫자의 합이라는 것을 알 수 있다. 이 수열은 흔히 꽃잎이나 식물의 잎차례, 소라나 달팽이 껍질의 나선형 무늬의 확장비율에서 볼 수 있다.

20 창의적 산출물 창의적 사고 산출물 설계도 창의적 산출물 제작

21 창의적 사고 피보나치수열을 발전시켜 창의적 산출물을 만들어 보기로 하였다. 원래의 피보나치수열은 …으로, 모든 숫자가 앞선 두 숫자의 합이라는 것을 알 수 있다. 우리는 이것을 …으로 변형시켜, 모든 숫자가 앞선 세 숫자의 합이라고 정했다.

22 산출물 설계도 설계도의 노란색 부분이 카프라이다. 가운데 뚫린 구멍의 개수가 가장 위층부터 각층마다 피보나치수열을 변형시킨 과 같다.

23 제작 과정

24 창의적 산출물 원래의 피보나치 수열의 수는 앞의 두 수의 합을 더한 수이다. 우리가 만든 창의적 산출물에서는 앞의 세 수의 합을 더하는 규칙을 이용해서 가장 위층부터 각 층마다 뚫린 구멍의 개수를 우리가 변형시킨 피보나치수열의 수와 같게 하였다.

25 결론 우리나라 역사적 건축물 속에는 많은 수학적 원리들이 있다. 건축물 속에 있는 수학적 원리를 더 자세하게 알 수 있었다.
석굴암 균제비례 첨성대 피타고라스의 정리, 구고현의 정리 청운교와 백운교 피타고라스의 정리, 구고현의 정리 석가탑 피보나치수열

26 느낀 점 강나래 년도 넘은 첨성대 등과 같은 우리나라 전통건축물에 그렇게 정교한 수학적 원리를 적용시킨 조상들의 지혜에 놀랐다. 강예주 - 건축물 속에도 수학적 원리가 있다는 것을 알게 되었고 앞으로 건축물을 관람하게 된다면 수학적 원리를 꼭 생각하면서 봐야겠다. 전지영 - 프로젝트를 통하여 팀원들과 협동심을 기르고 친해질 수 있는 계기가 되어서 좋았고 우리나라의 역사적 건축물과 그 속의 수학적 원리를 알게 되었다.

27 참고문헌 www.naver.com www.daum.net 카페 멘사수학클럽 초등영재 창의적 산출물 책 (6학년)
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