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제4장 제어 시스템의 성능
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4.1 제어 시스템 성능 개요 피드백 제어 시스템
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간단한 제어 시스템
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시험 입력 신호
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시험 입력 신호
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4.2 제어 시스템의 과도 성능
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과도 성능의 정량적 수치 오버슛(overshoot) 최고점 시간(peak time) 정착 시간(settling time)
상승 시간(rise time)
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과도 성능의 정의
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4.3 과도 상태 응답 폐루프 전달 함수
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1차 시스템의 과도 상태 응답
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1차 시스템의 과도 상태 응답
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예제 4-1
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예제 4-1
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2차 시스템의 과도 응답 표준형 2차 시스템 단위 계단 응답 특성 방정식
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두 개의 서로 다른 근을 가지는 경우
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2중근을 가지는 경우
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미분 방정식 특성 방정식 특성 방정식의 근
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특성 방정식이 2개의 실수 근을 가지는 경우: 과잉 감쇄(over-damped)
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예제 4-2
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특성 방정식이 2개의 복소수 근을 가지는 경우: 부족 감쇄(under-damped)
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특성 방정식이 2개의 복소수 근을 가지는 경우:
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특성 방정식이 2개의 복소수 근을 가지는 경우:
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의 변화에 따른 극점의 위치와 응답 속도의 변화
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의 변화에 따른 극점의 위치와 응답 속도의 변화
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의 변화에 따른 극점의 위치와 응답 속도의 변화
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의 변화에 따른 극점의 위치와 응답 속도의 변화
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예제 4-3
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예제 4-3
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오버슛 /최고점 시간 단위 계단 응답을 미분
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오버슛 /최고점 시간
31
정착 시간
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정착 시간
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상승 시간
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특성 방정식이 2중근을 가지는 경우: 경계 감쇄(critically damped)
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특성 방정식의 근이 허수 축에 있는 경우: 비감쇄 고유 주파수 감쇄 고유 주파수
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예제 4-4
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예제 4-4
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특성 방정식의 근이 우평면에 있는 경우: 지수 함수 발산 음의 부호를 갖는 감쇄(negative damping)
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예제 4-5
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값의 변화에 따른 극점의 궤적 부족 감쇄 경계 감쇄 과잉 감쇄
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극점의 위치와 단위 계단 응답의 관계
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극점의 위치와 단위 계단 응답의 관계
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극점의 위치와 단위 계단 응답의 관계
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극점의 위치와 단위 계단 응답의 관계
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극점의 위치와 단위 계단 응답의 관계
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극점의 위치와 단위 계단 응답의 관계
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4.4 제어 시스템의 안정도 제어 시스템 안정도의 정의
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Routh-Hurwitz의 방법 방정식의 계수는 모두 0보다 커야 함
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Routh-Hurwitz의 표
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예제 4-6
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예제 4-6
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Routh-Hurwitz 방법의 첫 번째 특별한 경우
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Routh-Hurwitz 방법의 첫 번째 특별한 경우
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Routh-Hurwitz의 두 번째 특별한 경우
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짝수 다항식(even polynomial)
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짝수 다항식(even polynomial)
57
Routh-Hurwitz의 두 번째 특별한 경우
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예제 4-7
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계수에 변수가 있는 경우에 대한 Routh-Hurwitz 방법
예제 4-8
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예제 4-9
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예제 4-9
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4.5 정상 상태 성능 정상 상태 오차(steady-state error): 명령 값과 출력 값의 차이
단위 피드백 시스템의 정상 상태 오차
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단위 피드백 시스템: 모터 제어 시스템
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단위 피드백 시스템: 모터 제어 시스템
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단위 피드백 시스템의 정상 상태 오차
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직선을 따라서 움직이는 산업용 로봇
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단위 계단 입력의 경우 위치 오차 계수
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단위 경사 입력의 경우 속도 오차 계수
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단위 포물선 입력의 경우 가속도 오차 계수
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시스템 타입(System Type) 제어 시스템의 정상 상태 오차가 0 이 아닌 유한한 크기가 되도록 하는 명령 입력 함수의 차수(order) 값 어떤 시스템에 시간 변수에 대한 N차 명령 함수를 입력하였을 때, 0 이 아닌 유한한 크기의 정상 상태 오차가 발생 한다면, 이 시스템의 시스템 타입은 N 단위 피드백 시스템의 시스템 타입은 가 원점에 가지는 극점의 개수와 일치
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예제 4-10
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예제 4-10
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예제 4-10
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예제 4-11
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예제 4-11
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예제 4-11
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예제 4-11
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단위 피드백 시스템의 타입 별 정상 상태 오차
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단위 피드백이 아닌 시스템의 정상 상태 오차
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시스템 타입 0 이 되기 위한 조건
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시스템 타입 1 이 되기 위한 조건
82
시스템 타입 2 이 되기 위한 조건
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시스템 타입 N 이 되기 위한 조건
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예제 4-12
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예제 4-13
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예제 4-14
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