IT CookBook, 아날로그 CMOS 집적회로 설계 6장 “Razabi”2009

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1 IT CookBook, 아날로그 CMOS 집적회로 설계 6장 “Razabi”2009
증폭기의 주파수 응답 (Frequency Response of Amplifiers) IT CookBook, 아날로그 CMOS 집적회로 설계 6장 “Razabi”2009

2 1 일반적인 고려사항 2 소오스 공통단 3 소오스 팔로워 4 게이트 공통단 5 캐스코드 단

3 AV = VY/VX 일 때, 위의 (a)와 (b)는 다음의 조건이 만족되면 등가회로임
밀러 정리 AV = VY/VX 일 때, 위의 (a)와 (b)는 다음의 조건이 만족되면 등가회로임 Z1=Z/(1-AV) and Z2=Z/(1-AV-1)

4 양쪽 전류가 같음=>(VX-VY)/Z=VX/Z1 따라서, Z1=Z/(1-VY/VX)
밀러 정리의 증명 양쪽 전류가 같음=>(VX-VY)/Z=VX/Z1 따라서, Z1=Z/(1-VY/VX) 마찬가지로 => (VY –VX)/Z=VY/Z2  Z2=Z/ (1-VX/VY)

5 증폭기의 이득을 –A 라고 할때, 입, 출력을 연결하는 커패시터 CF 가 증폭기의 대역폭에 얼마나 영향을 주나?
밀러 정리 응용의 예 증폭기의 이득을 –A 라고 할때, 입, 출력을 연결하는 커패시터 CF 가 증폭기의 대역폭에 얼마나 영향을 주나?

6 Z1=Z/(1-AV) 입력 커패시턴스 C1 = CF(1+A). |A| 가 크면, C1 은 매우 커지는 효과가 있음
밀러 효과 – 입력 커패시턴스 Z1=Z/(1-AV) 입력 커패시턴스 C1 = CF(1+A). |A| 가 크면, C1 은 매우 커지는 효과가 있음

7 Z2 = Z/(1-AV-1), 출력 커패시턴스 C2 = CF(1+A-1) |A| 가 크면, C2 는 CF 와 거의 같음
밀러 효과 – 출력 커패시턴스 Z2 = Z/(1-AV-1), 출력 커패시턴스 C2 = CF(1+A-1) |A| 가 크면, C2 는 CF 와 거의 같음

8 극점과 노드와의 연관성 증폭기의 직렬 연결

9 극점과 노드와의 연관성 노드간의 상호작용의 예 세 개의 커패시터에 의해서 세 개의 극점이 존재함
직관에 의해서 극점의 위치를 찾는 일이 쉽지 않음(어떤 극점은 복소수일 수도 있음) 영점이 존재할 수도 있음 R3,C3 를 통한 Vin 과 Vout 사이의 상호작용에 의해서 분석이 어려워짐

10 (Vin(s)-VX(s))/RS= sCF(VX(s) - Vout(s))
예제 : 궤환 커패시터에 의한 전체 유한 증폭도 Vout(s)/VX(s)= -A (Vin(s)-VX(s))/RS= sCF(VX(s) - Vout(s)) 전체 결과 : Vout(s)/Vin(s)=-A/[1+sRSCF(1+A)]

11 소오스 와 접지 사이에 커패시턴스 CS=CGS1+CSB1 드레인 과 접지 사이에 커패시턴스 CD=CDG+CDB
예제 : 게이트 공통 증폭기 소오스 와 접지 사이에 커패시턴스 CS=CGS1+CSB1 드레인 과 접지 사이에 커패시턴스 CD=CDG+CDB

12 방법 : 각 커패스터에서 입력이 상쇄될 때 등가 저항을 구한다.
예제 : 게이트 공통 증폭기 CS 와 CD에 형성되는 두 극점을 계산 r01 을 무시하면 쉽게 계산 가능 방법 : 각 커패스터에서 입력이 상쇄될 때 등가 저항을 구한다.

13 τS = CSRS,eq = CS{RS||[1/gm1]} τD = CDRD,eq = CDRD A = gm1RD/[1+gm1RS]
예제 : 게이트 공통 증폭기 τS = CSRS,eq = CS{RS||[1/gm1]} τD = CDRD,eq = CDRD A = gm1RD/[1+gm1RS] Vout(s)/Vin(s)=A/[(1+sτS)(1+sτD)]

14 신호원 저항 RS 는 영점을 형성하지 않는다고 가정 신호의 전압의 변화는 CGS 바로 넘어 전달
소오스 공통 증폭기 고주파 모델 CGD 밀러 효과 적용 신호원 저항 RS 는 영점을 형성하지 않는다고 가정 신호의 전압의 변화는 CGS 바로 넘어 전달

15 입력 단의 CGD밀러 효과 소오스 공통 증폭기의 저주파 증폭 이득을 AV 라 명칭 AV≈-gmRD
τin=RS[CGS+CGD(1-AV)]

16 출력 단의 CGD밀러 효과 밀러 효과에 의한 CDB 에 커패시턴스 증가분 CGD(1-AV-1)≈CGD 임
τout = RD(CGD+CDB) τin 와τout 가 상당히 값이 차이가 있을때 , 큰 값이 유효

17 소오스 공통(포화 상태에 있어야 함) 입력/ 출력 관계 무시

18 Rs가 클 때 소오스 공통 증폭기의 대역폭 τout = RD(CGD+CDB) ; τin=RS[CGS+CGD(1-AV)] ; AV=-gmRD 모든 트랜지스터의 커패시턴스가 동일하고, RS 가 상대적으로 RD 와 같거나 클때 AV(s)≈ -gmRD/(1+sτin) : 입력 커패시턴스가 주요함 BW=fh=1/2πτin

19 소오스 공통 증폭기의 대역폭(입력 전원이 이상 전압원일 경우)
τout = RD(CGD+CDB) ; τin=RS[CGS+CGD(1-AV)] ; AV=-gmRD 모든 트랜지스터의 커패시턴스가 동일하고,입력 저항 RS 가 매우 작을때 : AV(s)≈-gmRD/(1+sτout) : 출력 커패스터가 주요함. BW=fh=1/2πτout

20 소오스 공통 증폭기의 고주파 응답 – “정확한” 분석
소신호 등가회로와 모든 커패시터의 임피던스를 1/sC로 대체 ; ro는 무시 결과: Vout(s)/Vin(s)에 두개의 극점과 영점이 존재

21 소오스 공통 증폭기의 고주파 응답 – “정확한” 결과

22 소오스 공통 증폭기의 고주파 응답 – “정확한” 결과

23 Vout(s)/Vin(s)의 분자에 우반면 영점이 존재함
소오스 공통 증폭기의 우반면(RHP) 영점 Vout(s)/Vin(s)의 분자에 우반면 영점이 존재함

24 영점 형성 영점은 출력이 영이 됐을 때 나타남 입출력 사이의 두 경로를 통해 하나 이상의 특정 주파수에서 완벽히 상쇄시키는 신호 형성

25 영점 계산 출력이 영이 되는 주파수(s=sz), CGD 와 M1 를 통해 흐른는 전류가 크기가 같고 방향이 반되일 경우. 이 주파수에서는 출력이 접지에 단락될 수 있다고 가정 V1/(1/szCGD)=gmV1  영점 표현식 결과.

26 주파수 응답에서 우 반면 영점의 효과 우 반면 영점(좌 반면영점과 같이)은 주파수응답 곡선의 기울기에 양의 방향 증가의 영향을 줌 주파수 응답기울기가 천천히 떨어짐. 우 반면 영점(좌 반면 영점과 달리)은 음에 방향으로 위상 이동 함.

27 우 반면 영점의 충돌 대개 무시할 수 있음. 주로 초고주파에서 발생
매우 큰 이득을 가진 개-루프 다단 증폭기로 소오스 공통 증폭기를 사용할 때 중요해 짐. 이는 안정도 보상에 영향을 미침

28 전류원 부하를 가진 소오스 공통 증폭기 전류원의 Rout과 M1 의 ro 고려해야 함
이전 “정확한”수식은 충분히 정확하지 않음(RD 을Rout 로 단순히 대체 할 수 없음)

29 전류원 부하를 가진 소오스 공통 증폭기 AV (저주파의) 높아질 수 있음, 밀러 효과를 잘못 적용과 입력단의“증폭된 CGD 효과”가 커진다고 생각하면 대역폭이 매우 좁아짐 반드시 두극점 과 영점을 고려해야 함

30 소오스 팔로워의 고주파 응답- 밀러효과 없음 밀러 효과 없음 CGD 가 연결 커패시터가 되지 않음 (드레인 측이 그라운드에 연결됨에 따라) CL 은 여러 개의 커패시턴스로 결합됨: CSB1, CDB,SS, CGD,SS 와 다음 단의 Cin

31 CGS를 통한 X 및Y 노드 사이의 연결로 인해, CGS와 CL의 합으로 된 커패시터와 시정수를 찾기가 힘 듬
소오스 팔로워의 고주파 응답 CGS를 통한 X 및Y 노드 사이의 연결로 인해, CGS와 CL의 합으로 된 커패시터와 시정수를 찾기가 힘 듬

32 소오스 팔로워의 고주파 유도 가정 소신호 등가회로 와 1/sC 항을 사용함 간단히 해석을 위해 ro 와 γ의 영향은 무시함

33 출력 노드에서 모든 전류를 더함(모두 s의 함수임)
소오스 팔로워의 고주파 유도 출력 노드에서 모든 전류를 더함(모두 s의 함수임) V1CGSs+gmV1=VoutCLs => V1=[CLs/(gm+CGSs)]Vout KVL:Vin=RS[V1CGSs+(V1+Vout)CGDs]+V1+Vout

34 소오스 팔로워 전달 특성

35 if τ1 >> τ2  s 계수비교를 통해 τ1 을 알 수 있다
지배 극점을 찾기 위한 방법 if τ1 >> τ2  s 계수비교를 통해 τ1 을 알 수 있다

36 소오스 팔로워의 지배 극점(극점이 존재 할 경우)

37 소오스 팔로워의 지배 극점(RS가 매우 작을 경우)

38 저주파에서 소스 공통단,드레인 공통단, 캐스코드와 차동 증폭기는 일반적으로 무한한 입력 임피던스를 가짐
소오스 팔로워 입력 임피던스 저주파에서 소스 공통단,드레인 공통단, 캐스코드와 차동 증폭기는 일반적으로 무한한 입력 임피던스를 가짐 고주파에서 다양한 증폭기에 대해서 학습 할 필요가 있음 특히, 소오스팔로워 경우 입력 임피던스가 순수한 용량성인가 ?

39 CGD 는 일단 두고, 남은 입력 입 피던스 부분과 병렬로 나타남
소오스 팔로워 입력 임피던스 유도 CGD 는 일단 두고, 남은 입력 입 피던스 부분과 병렬로 나타남

40 소오스 팔로워 입력 임피던스

41 저주파 이득 = gm/(gm+gmb) CGS,Miller = CGS(1-AV) CGS의 “밀러 효과”
CGS 부분만이 Cin 에 추가 됨

42 특정 주파수에서 입력 임피던스는 [ (CGS + CL )//CGD]을 포함 하며, 부저항 -gm/(CGSCL2) 을 가짐
고주파에서 소오스 팔로워 입력 임피던스 특정 주파수에서 입력 임피던스는 [ (CGS + CL )//CGD]을 포함 하며, 부저항 -gm/(CGSCL2) 을 가짐

43 소오스 팔로워 출력 임피던스 유도 가정 바디효과, CSB 는 출력임피던 일부를 구성함 CGD 는 항상 무시함

44 소오스 팔로워 출력 임피던스 유도

45 소오스 팔로워 출력 임피던스 논의

46 소오스 팔로워 출력 임피던스 논의

47 출력 임피던스 크기 Zout(ω)| 는 ω가 증가할수록 커짐
소오스 팔로워 출력 임피던스 논의 일반적으로 RS > 1/gm 이며, 출력 임피던스 크기 Zout(ω)| 는 ω가 증가할수록 커짐

48 출력임피던스 크기 |Zout(ω)| 가ω에 따라 증가한다면, 유도성 성분을 가진다고 할 수 있음 !!
소오스 팔로워 출력 임피던스 논의 출력임피던스 크기 |Zout(ω)| 가ω에 따라 증가한다면, 유도성 성분을 가진다고 할 수 있음 !!

49 소오스 팔로워 Z1=Zout 를 만족하기 위한 R1, R2 값을 구할 수 있는가?
소오스 팔로워 출력 임피던스 수동 소자 모델링 소오스 팔로워 Z1=Zout 를 만족하기 위한 R1, R 값을 구할 수 있는가?

50 ω=0일 때 Zout=1/gm , ω=∞일 때 Zout=RS
소오스 팔로워 출력 임피던스 수동 소자 모델링 ω=0일 때 Zout=1/gm , ω=∞일 때 Zout=RS ω=0일 때 Z1=R , ω=∞ 일 때 Z1=R1+R2 R2=1/gm and R1=RS-1/gm (여기서 RS>1/gm 라고 가정)

51 출력 임피던스 인덕턴스 는 소오스 인덕턴스 에 따름, RS (RS 클때) !
소오스 팔로워 출력 임피던스- 수동 소자 모델링 최종 결과 출력 임피던스 인덕턴스 는 소오스 인덕턴스 에 따름, RS (RS 클때) !

52 출력 물결 현상은 출력단 CL 과 출력단인덕턴스성 소자를 구동할 때 유동성 동작을 보임
소오스 팔로워 물결 현상(Ringing) 출력 물결 현상은 출력단 CL 과 출력단인덕턴스성 소자를 구동할 때 유동성 동작을 보임 특히 출력 부하가 큰 커패시턴스 일 때 발생함

53 소오스와 그라운드 사이에 커패시턴스 CS=CGS1+CSB1 드레인과 그라운드 사이에 커패시턴스 CD=CDG+CDB
출력 r0을 무시한 게이트 공통 증폭기 소오스와 그라운드 사이에 커패시턴스 CS=CGS1+CSB1 드레인과 그라운드 사이에 커패시턴스 CD=CDG+CDB

54 CS 와 CD에 의해 현성된 두 극점 결정 ro1을 무시하면 계산이 수월함 방법 : 입력 원들이 상쇄될 때 등가 저항을 찾기

55 τS=CSRS,eq=CS{RS||[1/gm1] τD=CDRD,eq=CDRD A=gm1RD/(1+gm1RS)
Vout(s)/Vin(s)=A/[(1+sτS)(1+sτD)]

56 ro 저항을 연결점으로 밀러 이론을 적용 할 수 있는가?

57 출력 r0와 입력 저항을 고려한 게이트 공통 증폭기 이득

58 출력 ro 과 입력 저항을 고려하고 입력원을 이상적으로 가정한 경우
게이트 공통 증폭기 이득 출력 ro 과 입력 저항을 고려하고 입력원을 이상적으로 가정한 경우

59 출력 r0을 고려한 게이트 공통 증폭기의 대역폭 ro 저항을 연결점으로 밀러 이론을 적용 가능한가? 안됨
입력의 ro 영향: 병렬 저항ro/(1-AV) AV 가 크고 양수 이면 부 저항!  시정수를 어떻게 계산 가능한가?

60 출력 r0을 고려한 게이트 공통 증폭기의 대역폭 정확하게 풀이가 필요함. 1/sC 임피던스와 키르히호프의 법칙을 이용

61 Vin으로부터 RS를 통해 흐르는 전류 : VoutCLs+(-V1)Cins
예제 : RD를 정전류원 부하로 대체했을 경우 r0에 의한 영향 Vin으로부터 RS를 통해 흐르는 전류 : VoutCLs+(-V1)Cins Rs 양단의 전압과 Vin의 합: (-VoutCLs+V1Cins)RS+Vin=-V1 즉, V1= -[-VoutCLsRS+Vin]/(1+CinRSs) 또한, ro(-VoutCLs-gmV1)-V1= Vout

62 gm 대신에 간단히 gm + gmb를 대체함으로써 바디효과를 고려하였다는 것을 입증할 수 있다.
예제 : RD를 정전류원 부하로 대체했을 경우 r0에 의한 영향 전달함수를 구해보면, D(s)=roCLCinRSs2+[roCL+CinRS+(1+gmro)CLRS]s+1일 때, Vout(s)/Vin(s)=(1+gmro)/D(s) 가 된다. gm 대신에 간단히 gm + gmb를 대체함으로써 바디효과를 고려하였다는 것을 입증할 수 있다.

63 드레인 부하가 있는 게이트 공통단의 입력 임피던스
저주파에서 소오스에서 바라다본 입력 저항 Rin은 다음과 같음 Rin=[RD/((gm+gmb)ro)]+[1/(gm+gmb)] 위 식으로부터 M1의 소오스를 들여다보는 임피던스는 다음과 같이 나타낼 수 있음 Zin=[ZL/(gm+gmb)ro]+[1/(gm+gmb)] 여기서, ZL=RD||(1/sCD) 이다.

64 드레인 부하가 있는 게이트 공통단의 입력 임피던스
Zin을 구하기 위하여 ZL=1/(CLs)로 대체하면 다음 값을 얻을 수 있음 Zin=[1/sCL/((gm+gmb)ro)]+[1/(gm+gmb)].

65 드레인 부하가 있는 게이트 공통단의 입력 임피던스
Zin=[1/sCL/((gm+gmb)ro)]+[1/(gm+gmb)] 고주파에서, 또는 CL이 크다면 입력단에서 CL에 의한 영향은 Cin의 영향에 비하여 무시할 수 있음 (Zin이 1/(gm+gmb) 에 근접하기 때문)

66 게이트 공통단과 소오스 공통단의 대역폭 비교 만약 Rs가 충분히 크다면 대역폭은 입력 시정수에 의해 결정됨
게이트 공통단의 입력 시정수 τin=(CGS+CSB)[RS||(1/(gm+gmb))] 소오스 공통단의 입력 시정수 τin=[CGS+(1+gmRD)CGD]RS 일반적으로 게이트 공통 증폭기의 -3dB 주파수는 소오스 공통 증폭기보다 10배 정도 큼 만약 Rs가 작다면, 출력 시정수 τout에 따라 대역폭이 결정된다. 이는 게이트 공통 증폭기와 소오스 공통 증폭기 모두 해당됨

67 캐스코드단 주요 개념 캐스코드단 증폭기는 소오스 공통 증폭기와 동일한 입력 저항과 전압 이득을 갖음
캐스코드단 증폭기는 소오스 공통 증폭기보다 매우 큰 대역폭을 갖음 캐스코드단 회로는 소오스 공통단과 게이트 공통단의 연속 연결로 볼 수 있으며, 캐스코드단 증폭기에서는 소오스 공통단보다 밀러 효과가 덜함

68 캐스코드단 증폭기의 커패시턴스

69 CGD1의 밀러 효과 M1은 소오스 공통단이며, 1/(gm2+gmb2)의 부하를 갖음 (이 부하는 게이트 공통단의 소오스에서 바라다본 입력 저항임) 전압이득은 AV= -gm1 /(gm2+gmb2)로 나타낼 수 있음 CGD1의 밀러 효과는 단순한 소오스 공통단의 전압 이득이 아니라 약 2 만 곱해짐

70 캐스코드단 입력 극점(지배 극점일 때)

71 캐스코드단 중간 극점(지배 극점일 때) X 노드에서 보이는 총 저항이 M2 입력 저항임

72 캐스코드단 출력 극점(지배 극점일 때)

73 캐스코드단 3개의 극점 중 어느 것이 지배적인 극점인가?
fp.A , fp.Y 중 하나가 지배적이며, 일반적으로 fp.X 는고주파임

74 전류원 부하를 갖는 캐스코드단 은 높은 전압이득을 갖음 하지만, 낮은 대역폭을 가지게 됨

75 전류원 부하를 갖는 캐스코드의 낮은 대역폭 중요한 문제점:게이트 공통 증폭기에 전류원 부하가 연결되면 입력저항이 커질 수 있음
중요한 문제점:게이트 공통 증폭기에 전류원 부하가 연결되면 입력저항이 커질 수 있음 입력의 밀러효과 문제를 더 악화시킬 수 있음 또한, CX 영향을 더 이상 무시 할 수 없음

76 차동 모드와 공통모드 고주파 응답 분석을 개별적으로 분석함
분석 전략 차동 모드와 공통모드 고주파 응답 분석을 개별적으로 분석함

77 차동 모드 고주파 응답은 소오스 공통 증폭기의 고주파 응답 해석과 동일함
차동 모드 절반 회로 분석 차동 모드 고주파 응답은 소오스 공통 증폭기의 고주파 응답 해석과 동일함

78 CGD의 밀러효과 때문에 상대적으로 낮은 차동 이득을 갖음
차동 모드 고주파 응답 분석 CGD의 밀러효과 때문에 상대적으로 낮은 차동 이득을 갖음 대책 : 캐스코드단 차동 쌍 증폭기

79 그림 오류: 각 출력과 접지 사이에 항상 CL 커패시터가 있음
공통 모드 고주파 회로 분석 오류 그림 오류: 각 출력과 접지 사이에 항상 CL 커패시터가 있음

80 공통 모드 고주파 회로 분석 CP는 CGD3, CDB3, CSB1 and CSB2에 따라 달라짐
(W/L)이 커지면 커지는가?

81 W/L,VTH, 다른 트랜지스터 변수 오차는 트랜스컨덕턴스의 오차

82 RSS는 [ro3||(1/CPs)], RD는 [RD||(1/CLs)]로 대체함
M1,M2 불일치일 경우 공통모드 고주파 응답(해결 접근) RSS는 [ro3||(1/CPs)], RD는 [RD||(1/CLs)]로 대체함

83 영점이 우세하며, AV.CM-DM 은 fz=1/(2πro3CP)에서 증가 되기 시작함
M1,M2 불일치일 경우 공통모드 고주파 응답(해결) 영점이 우세하며, AV.CM-DM 은 fz=1/(2πro3CP)에서 증가 되기 시작함

84 임의의 고주파 f=fP,DM 에서 차동 이득ADM 는 감소하기 시작함
전반적인 차동 증폭기의 대역폭 임의의 고주파 f=fP,DM 에서 차동 이득ADM 는 감소하기 시작함 또 따른 고주파 f=fZ,CM 에서 공통모드 이득 ACM은 증가하기 시작함 3dB 주파수 이상의 어떤 곳에서든지 더 낮은 대역폭을 갖음 우리가 관심 있어하는 주파수는 증폭기의 CMRR이 감소하기 시작하는 주파수임

85 CMRR과 대역폭 IDRD 전압강하를 줄이고 , 큰 차동모드 이득 ADM 을 얻기위해서는 게이트 너비를 충분히 크게 해야 함
게이트 너비가 클수록 , 대역폭은 줄어 듬 공급전원이 작아질수록 문제는 더 심각해짐

86 CL은 PMOS 부하의 CGD,CDB를 포함함
높은 임피던스 부하를 갖는 차동 쌍의 주파수 응답 CL은 PMOS 부하의 CGD,CDB를 포함함

87 차동모드 분석 : G 노드 차동 출력 경우,CGD3 와CGD4는 G 노드에서 크기는 같지만 방향은 반대인 전류가 흐름

88 RD 를 (ro1||ro3)로 대체한다면 , 위와 같은 정확한 전달 함수 를 얻을 수 있음
차동모드 절반회로 분석 RD 를 (ro1||ro3)로 대체한다면 , 위와 같은 정확한 전달 함수 를 얻을 수 있음

89 CL이 매우 크고 ,큰 값인 (ro1||ro2 )를 포함하기 때문에, 지배적인 출력 시정수가 됨
차동모드 절반회로 분석(최종 결과) CL이 매우 크고 ,큰 값인 (ro1||ro2 )를 포함하기 때문에, 지배적인 출력 시정수가 됨 fh≈1/2πCL(ro1||ro3 )

90 공통모드 고주파 분석 RD 부하가 있는 차동 증폭기 결과와 동일함

91 능동 전류 미러가 있는 차동 쌍 회로에는 두 개의 신호 경로가 있으며, 각 경로당 고유의 전달함수를 갖음
단일 출력 토폴로지 능동 전류 미러가 있는 차동 쌍 회로에는 두 개의 신호 경로가 있으며, 각 경로당 고유의 전달함수를 갖음 전체 전달함수는 두 개의 신호 경로 각각의 전달함수의 합으로 나타낼 수 있.

92 CE는 CGS3, CGS4, CDB3, CDB1과 CGD1 및 CGD4의 밀러 효과로부터 발생함
미러 극점 CE는 CGS3, CGS4, CDB3, CDB1과 CGD1 및 CGD4의 밀러 효과로부터 발생함 극점은 s= -gm3/CE에서 갖음

93 증명 접근 방법 : Vin, M1과 M2를 테브난 등가회로로 대체함
가장 큰 커패시턴스만 나타낸 간단한 모델 증명 접근 방법 : Vin, M1과 M2를 테브난 등가회로로 대체함

94 VX=gm1ro1Vin=gmNroNVin RX=2ro1=2roN
(a)회로의 테브난 등가회로(차동 모드 분석) 다음과 같이 증명할 수 있음 VX=gm1ro1Vin=gmNroNVin RX=2ro1=2roN

95 1/gmP<<roP 이라고 가정하면,
차동모드 분석 1/gmP<<roP 이라고 가정하면, VE=(Vout-VX)[(1/(CEs+gmP)] / RX+(1/(CEs+gmP)]로 나타낼 수 있음

96 -gm4VE-IX=Vout(CLs+roP-1)이 됨.
차동모드 분석 M4의 전류는 gm4VE 이 되며, -gm4VE-IX=Vout(CLs+roP-1)이 됨.

97 차동모드 분석- 결과

98 차동모드 분석 - 해석 이 회로 형태는 일반적으로 출력 극점이 미러 극점보다 클 때 지배 극점을 생성함
이러한 경우 우리는 a”를 지배 극점의 위치를 추정할 때 사용할 수 있음

99 fh를 정확한 전달함수로 나타내면, 우리는 더 높은 주파수 극점을 찾을 수 있음 : fp2=gmp/CE
차동모드 분석 – 지배극점과 제2극점 fh를 정확한 전달함수로 나타내면, 우리는 더 높은 주파수 극점을 찾을 수 있음 : fp2=gmp/CE

100 단일 출력 차동 증폭기 요약

101 차동쌍 요약 능동 전류 미러가 있는 차동 출력을 갖는 차동 증폭기는 능동 전류 미러가 있는 단일 출력 차동 증폭기보다 훨씬 더 높은 주파수 특성을 갖음.

102 IT CookBook, 아날로그 CMOS 집적회로 설계 6장 끝
Thank You ! IT CookBook, 아날로그 CMOS 집적회로 설계 6장 끝