상대성 상대성이론은 무엇을 다루는가? 기본주제 시간과 위치: 언제 그리고 어디에서 일어났는가? 시공간 거리:

Presentation on theme: "상대성 상대성이론은 무엇을 다루는가? 기본주제 시간과 위치: 언제 그리고 어디에서 일어났는가? 시공간 거리:"— Presentation transcript:

1 상대성 상대성이론은 무엇을 다루는가? 기본주제 시간과 위치: 언제 그리고 어디에서 일어났는가? 시공간 거리:
두 사건이 시공간에서 얼마나 떨어져 있는가? 시공간 변환: 측정결과가 기준틀에 따라 어떻게 바뀌는가? 상대성 이론 두 가지 특수 상대론 관성 기준틀 에서의 물리학 이론 (기준틀이 상대적으로 등속운동을 하는 경우) 일반 상대론 비관성 기준틀 에서의 물리학 이론 (기준틀이 상대적으로 가속운동을 하는 경우)

2 특수상대성이론의 기본가설 1. 상대성 가설 물리법칙은 모든 관성기준틀에서 똑같다. 진공에서의 빛의 속도 는 모든 방향에서,
그리고 모든 관성 기준틀에서 똑같다. 2. 빛의 속도 가설 궁극적인 속도 전자의 속력과 운동에너지에 관한 실험결과 (W. Bertozzi, 1964) 빛의 속도 가설의 시험 (1964년 CERN) c로 운동하는 파이온이 붕괴하며 내는 감마선 의 속도를 잰 결과 같음을 확인.

3 사건의 측정, 동시성의 상대성 1. 사건 (event) 정의: 관찰자가 때(시간)와 곳(위치)를 정해줄 수 있는 것 보기:
두 입자의 충돌, 전구의 명멸, 폭발 등 2. 동시성의 상대성 어떤 사람이 보기에 동시에 벌어진 사건도, 다른 사람이 보기에는 그렇지 않을 수 있다. 동시성은 관측자의 운동상태에 따라 결정되는 상대적 개념 이다.

4 동시성의 상대성에 대한 자세한 분석 샘 우주선: 정지상태 동시 발광 (샘) 샐리가 붉은 빛을 봄.
샘 우주선: 정지상태 동시 발광 (샘) 샐리가 붉은 빛을 봄. 샘이 붉은 빛과 푸른 빛을 동시에 봄. 샐리가 푸른 빛을 봄. 샘에게는 동시에 일어난 것으로 관측되는 사건이 샐리에게는 앞뒤로 일어난 사건으로 관측된다. 결론:

5 시간의 상대성 두 사건의 시간차는 두 사건이 관측자에 대해 시공간적으로 얼마나 떨어져 있는가에 따라서 달라진다.
샐리는 등속 v 로 움직이는 기차를 타고 있고, 샘은 역에 서 있음. 기차에 실린 등이 낸 섬광이 거울에서 반사되어 등으로 되돌아오는데 걸리는 시간? 분석 1) 기차에 탄 샐리가 잰 시간: 2) 역에 서 있는 샘이 잰 시간: 3) 두 사람이 잰 시간 사이의 관계:

6 시간연장 같은 사건에 대해 다른 관성기준틀에서 잰 시간간격은 언제나 고유시간보다 더 길다.

7 시간 연장의 두 가지 실험적 확인 미시적 시계: 뮤입자(muon)의 수명 정지상태의 뮤입자의 수명 : 2.2 μs
0.9994c 로 움직이는 뮤입자의 수명 : 약 63.5 μs 거시적 시계 (J. Hafele & R. Keating, 1977) 1977년 리처드 키팅과 조지프 하펠은 세슘원자시계를 8개를 준비하여 4개는 지상에 두고 4개는 비행기에 태워 보냈다. 원자시계를 실은 비행기 4대를 4방향으로 지구를 2번 돌게 하였다. 여행을 마친 후 시계들을 측정해 보니 지상에 있던 시계보다 비행기에 태운 시계가 10억 분의 59초가 느린 것으로 확인되었다.

8 길이의 상대성 상대속도에 따른 플랫폼 길이의 변화 1) 정지해 있는 경우: 샘
샘은 플랫폼 앞뒤의 위치(좌표)를 재어 그 차이로부터 폭을 결정함 (플랫폼의 고유 길이) 3) 샐리가 볼 때, 샘이 잰 두 사건(샐리의 위치와 플랫폼의 뒤와 앞가 일치하는 사건)은 샐리의 좌표계에서는 같은 곳에서 일어남 (고유 시간의 조건을 만족 시킴). 4) 샐리가 본 플랫폼의 길이는 (길이는 짧아진다)

9 로렌츠 변환 두 관성기준틀 S 와S’ 에서 본 사건의 시공간 좌표 변환식 시공간 좌표의 변환식 로렌츠 변환에서는
시공간 좌표의 변환식 로렌츠 변환에서는 시간과 공간이 완전히 뒤섞임 갈릴레이 변환식은 속도가 느린 경우에 근사적으로 맞음

10 로렌츠 변환의 몇 가지 결과 로렌츠 변환의 결과로 다음 세가지 중요한 개념이 생겨난다: • 동시성의 상대성 • 시간연장
• 길이수축 두 사건의 시간간격과 거리의 변환식 , 동시성의 상대성 S’ 에서의 시간간격 (즉, 두 사건의 거리에 따라 앞 뒤도 달라짐) 시간연장 S’ 에서의 시간간격

11 길이수축 , 속도의 상대성 , S 에서의 속도: S’ 에서의 속도: 특히 u = c 이면 u’ = c .

12 빛의 도플러 효과 가로방향 도플러 효과 (광원 S 가 속도 v 로 점 P 를 지날 때 D 에 있는 관측자가 느끼는 효과)