정오각형과 정십오각형 작도 (97300321 양영백).

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1 정오각형과 정십오각형 작도 ( 양영백)

2 정오각형 작도 B O A @ OA = 2a라하자 1.원의 지름을 긋고 지름과 수직이되게 반지름을 긋는다.

3 B A O C @ OC = a 2.선분OA를 이등분하는 점 C를 찾는다

4 3.선분BC를 반지름으로하는 원을그려 지름과 만나는 점 D 를 찾는다.
A @ BC = ROOT(OC2 + OB2) O C D 3.선분BC를 반지름으로하는 원을그려 지름과 만나는 점 D 를 찾는다.

5 4.선분BD를 반지름으로 하는 원을 그려 원주와 만나는 점을 E 라 하자.
A @ BD = ROOT(OD2 + OB2) BD = BE O C D 4.선분BD를 반지름으로 하는 원을 그려 원주와 만나는 점을 E 라 하자.

6 B E A O C D 5.같은 크기의 반지름으로 원과 만나는 점을 중심으로 원을 그리면 원주가 5등분 된다.

7 6.이점을 모두 이으면 정오각형이 된다.

8 7.정오각형.

9 * 원에 내접하는 정오각형.

10 B E A O C D

11 정십오각형작도

12 B E A O C D

13 B E A O C D

14 60도 와 정오각형 이용 1.정십오각형의 한변에대한 중심각=24도 2.정오각형의 한변에대한 중심각=72도 3.60도 작도
4. 60도 – (72도/2) = 60도 – 36도 = 24도

15 B G F E A O D

16 O .같은 크기의 반지름으로 원과 만나는 점을 중심으로 원을 그리면 원주가 15등분 된다.

17 정십오각형

18 참고문헌 1. 수학의 천재들 (오승재 편역)-경문사 2. 기하학 원론-평면기하 (유클리드, 이무현 옮김)-교우사
3. 기하학 원론 해설서-평면기하 (유클리드,토마스히드,이무현 옮김)-교우사 4. 권현직의 수학마당 (