Chap 13 관리도.

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1 Chap 13 관리도

2 품질관리에서의 관리도 (p471) 통계적 품질관리 안에서 제조공정의 유지•개선에 중요한 역할 소위 근대적 품질관리(SQC)는 관리도와 더불어 창출되었다. 제조현장에서는 품질관리는 관리도에서 끝난다고 할 만큼 중요하다. 관리도의 기능 (p471) 허용 가능한 산포와 허용해서는 안 되는 산포를 구별 허용될 수 없는 산포의 원인 규명 관리도에 대한 통계적인 이해가 필요

3 변동이 존재 품질의 변동(p472) 자동용접 작업에서 감독자가 용접부의 중심이 어긋난 것의 비율 % 6
어떤 제조공정에 대하여 데이터를 수집 하였을 때 이들의 데이터는 언제나 흩어 짐이 있다. 변동이 존재하지 않는 제조공정은 없다. 동일재료를 사용하여 동일작업을 실시해 도 크든, 작든 변동을 수반 4 2 중심이 어긋난 용접부의 퍼센트 db 변동이 존재 2.0 1.5 1.0 일련의 조립품의 전기적 특성을 도표에 플롯한 것 0.5 일련의 조립품의 전기적 특성(잡음레벨)

4 공정에서 언제나 일어나고 있는 정도의 어쩔 수 없는 산포 변동의 원인 조사는 의미가 없다.
변동의 원인(p473) 불가피 원인(chance cause) 공정에서 언제나 일어나고 있는 정도의 어쩔 수 없는 산포 변동의 원인 조사는 의미가 없다. 우연 원인, 불가피 원인, 억제할 수 없는 원인이라고 한다. 가피 원인(assignable cause) 보통 때와 다른 의미가 있는 산포 품질의 산포를 크게 하기 때문에 그 원인을 제거해야 하는 원인 어려운 원인, 가피 원인, 이상 원인이라고 한다. ※ 보아 넘기기 어려운 원인을 제거하고 우연원인에 의한 산포만을 가지는 상태를 관리상태•안정상태라고 한다.

5 관리도의 의미(p476) 관리도의 분류 슈하르트의 개념
“통계적 품질관리는 단지 통계적 수법을 사용하는 것이 아니라 통계적 관리 상태라는 목표를 달성하기 위해 통계적 수법을 사용하는 것이다.” 정 의 공정의 상태를 나타내는 특성치에 관해서 그려진 그래프로서 공정을 관리 상태로 유지하기위해 사용된다. 또한 관리도는 제조공정이 잘 관리된 상태에 있는가를 조사하기 위하여 사용된다. 관리도의 분류 해석용 관리도 공정의 상태가 어떻게 되어 있는지 나타내는 관리도 실태를 파악하여 어떤 원인에 의해 어떤 산포가 생기고 있는가를 조사하기 위해서 사용되는 관리도 관리용 관리도 작업을 하면서 관리도에 의거 그 결과를 체크하는 관리도 이상이 나타나면 그 원인을 추구하여 이를 제거하는 조처를 취하기 위해 사용되는 관리도

6 관리도의 종류(p477) 계량형 관리도 계수형 관리도 기타 관리도 평균치와 범위의 관리도 ( chart)
불량개수 관리도 (pn chart) 결점수 관리도 (c chart) 단위당 결점수 관리도 (u chart) 계수형 관리도 L-S 관리도 특수 한계를 사용한 관리도 수정한 관리도 cusum 관리도 기타 관리도

7 관리한계의 역할(p478) 관리한계는 규격, 공차 등과는 전혀 별개의 개념
규격과 공차는 목표 또는 계획의 품질로서 개개의 제품의 양•불량을 판정하 는데 쓰인다. 관리한계는 실제로 만들어진 품질로부터 산정되는 것 측정치에 대한 이상여부를 식별하고, 이상이 있으면 원인을 찾아 제거해야 한다는 판정기준 넓은 관리한계 폭 관리한계선 밖으로 점이 벗어났을 경우에 이상원인의 존재가 확실 데이터가 한계 내에 들어 있을 경우에도 이상원인이 존재할 수도 있다. 이상원인을 잘 검출할 수가 없을 경우가 많다(제 2 종 과오). 좁은 관리한계 폭 우연원인으로도 측정치가 이 한계를 벗어날 기회가 많아진다. 공정이 관리상태 인데도 이상원인이 있는 것으로 판단해 버리기 쉽다. (제 1 종 과오)

8 관리도 작성을 위한 군 구분 (p479) 군 구분(Sub-grouping) 데이터를 몇 개의 그룹으로 만드는 것
데이터를 잡는 기간이 짧으면 데이터를 잡는 기간이 길면 해당 로트 내 산포의 표준편차를 구하면 전체의 표준편차보다는 관리상태에 있는 산포에 가까운 값이 얻어진다. 공정이 변화하기 때문에 관리상태가 무너지고 이상원인이 생길 기회도 그만큼 증가한다. 군 구분을 할 때 중요한 점 각 군내의 산포는 될 수 있으면 우연원인에 의한 산포만으로 되도록 한다. 이상원인은 될 수 있으면 군간의 변동으로서 나타나게 한다. 군간의 변동은 되도록 크게 한다.

9 관리도 개요(p480) 정규분포 평균치 에 대한 가설검정 가 설
정규분포 평균치 에 대한 가설검정 가 설 만약 가 옳다면 개개의 측정치의 분포는 평균치 ,분산 의 분포를 함 분포로부터 취한 샘플의 크기 n의 모든 가능한 평균치 는 어떤 모평균의 주위에 의 분포를 갖는 분포를 한다. 그러므로 가 옳다면 분포도 평균치 , 분산 의 분포를 한다. 만약 분포가 정규분포를 한다면, 분포도 정규분포를 한다. 만약 분포가 정규분포가 아니더라도 샘플의 크기 n이 크면 정규분포에 근사 관리도에 대한 가설검정 관리도는 다음의 조건하에서의 일종의 가설검정이다. ; 공정은 품질수준 로 관리상태에 있다. 가 옳은데도 를 기각한다) = 0.003 샘플의 평균치가 의 범위 안에 있으면 위의 가설 채택된다. 따라서 공정은 관리상태에 있다고 판단한다.

10 관리도 작성방법(p483) 1.데이터 수집 기술적, 통계적으로 보아 공정에 대해 중요한 결과와 지식을 주는 특성 선택
2.측정시간순 혹은 로트순으로 한다. 3.데이터 군구분 군의 크기는 n으로, 군의 수는 k로 표시한다. 4.데이터 시트 준비 5.평균치 의 계산 반올림하여 측정치의 단위의 한 자리 아래까지 구함 6.측범위 R 의 계산 7.총평균 의 계산

11 8.범위의 평균치 의 계산 9.관리한계의 계산 관리도 R 관리도 10.관리선의 기입 11.점의 기입(plot) 12.기타의 기입사항

12 x 관리도 (p494) 계량치의 데이터로서 얻어진 그것을 하나하나 타점해 나가는 관리도. 대게 하루 또는 수일간에 걸쳐 데이터를 1개 밖에 얻을 수 없을 경우 측정할 때까지 상당한 시간을 요하는 경우 측정이 파괴시험이기 때문에 경제상 하나밖에 얻지 못하는 경우 데이터의 합리적인 군구분이 될 때와 안 될 때의 두 종류로 분류 기본적인 데이터의 종류 모든 종류의 경리상의 숫자 - 출하, 능률, 결근, 검사비율, 보전비, 사고보고 등 생산상의 데이터 - 온도, 압력, 전압, 온도, 가스조성, 화학분석의 결과 등

13 합리적 군 구분이 안 될 때 관리도(p483) 1.데이터 수집
기술적, 통계적으로 보아 공정에 대해 중요한 결과와 지식을 주는 특성 선택 2.측정시간순 혹은 로트순으로 한다. 3.데이터 군구분 군의 크기는 n으로, 군의 수는 k로 표시한다. 4.데이터 시트 준비 5.평균치 의 계산 반올림하여 측정치의 단위의 한 자리 아래까지 구함 6.측범위 R 의 계산 7.총평균 의 계산

14 8.범위의 평균치 의 계산 9.관리한계의 계산 관리도 R 관리도 10.관리선의 기입 11.점의 기입(plot)
8.범위의 평균치 의 계산 9.관리한계의 계산 관리도 R 관리도 n에 따라서 정하여지는 정수 값 10.관리선의 기입 11.점의 기입(plot) 12.기타의 기입사항

15 관리도 (p494) 계량치의 데이터로서 얻어진 그것을 하나하나 타점해 나가는 관리도. 대게 하루 또는 수일간에 걸쳐 데이터를 1개 밖에 얻을 수 없을 경우 측정할 때까지 상당한 시간을 요하는 경우 측정이 파괴시험이기 때문에 경제상 하나밖에 얻지 못하는 경우 데이터의 합리적인 군 구분이 될 때와 안 될 때의 두 종류로 분류 기본적인 데이터의 종류 모든 종류의 경리상의 숫자 - 출하, 능률, 결근, 검사비율, 보전비, 사고보고 등 생산상의 데이터 - 온도, 압력, 전압, 온도, 가스조성, 화학분석의 결과 등

16 합리적 군 구분이 안 될 때 관리도(p495) 1. 일련의 개개의 수치는 가급적 20개 이상 있어야 한다. 2. 기록
기록 3. 관리도의 중심선인 원 데이터의 평균치 를 구한다. 4. 범위의 평균 를 구한다. 에 2.66을 곱하여 다음과 같이 x 관리도의 관리한계를 구한다. 관리한계 = 관리도의 관리한계는 R 관리도에서와 같이 구한다. 중심선과 관리한계를 기입하고, 원측정치를 순차로 플롯하여 x 관리도 작성 관리도는 중심선과 관리한계를 기입하고 각 의 갑을 순차로 플롯

17 합리적 군 구분이 될 때 관리도(p496) 관리도의 작성방법 관리도
각 군마다 공통의 성질을 가지고 있으므로 군 평균과 범위 이용 x 와 병용되는 관리도는 앞에서 다룬 관리도와 동일 관리도 n에 따라서 정하여지는 정수 값 x 관리도에 x를 플롯할 때는 관리도와 대조가 되도록 점과 점의 간격을 좁혀서 한다.

18 p 관리도 (p499) - 품질상 중요시되는 특성을 갖는 물품의 불량률을 조사한다. 즉 계수치 사용 1.데이터 수집
검사수(n) 및 불량수(pn)를 체크한 데이터를 20-25조 취한다. 2.데이터를 군으로 나눈다. 3.데이터 시트에 기입 ; 군의 크기는 n으로, 불량수(pn)을 기입 4.불량률(p)를 구한다. 5.평균불량률을 계산 6.관리한계를 계산 7.관리도에 기입

19 pn 관리도 (p505) - 군의 크기가 일정할 때 사용하는 불량개수 관리도 1.데이터 수집
2.데이터를 군으로 나눈다. 3.데이터 시트에 기입 군의 크기는 n으로, 불량수(pn)을 기입한다. 4.평균불량개수를 계산 5.관리한계를 계산 6.관리도에 기입

20 u 관리도 (p508) - 포아송 분포의 이론에 바탕 - 단위당 결점수 관리도 1.데이터 수집
- 포아송 분포의 이론에 바탕 - 단위당 결점수 관리도 1.데이터 수집 시료마다 결점수(c)와 단위의 수(n)을 구한다. 2.데이터를 군으로 나눈다. 3.데이터 시트에 기입 군의 크기는 n으로, 결점수(c)를 기입한다. 4.단위당 결점수(u) 구함 5.단위당 결점수의 총평균( )을 계산 6.관리한계를 계산 7.관리도에 기입

21 C 관리도 (p512) 결점수에 대해 n이 일정할 때 사용 샘플군이 같은 단위수로 되어 있을 때 사용
관리도 작성 순서는 u 관리도와 같다. 불량개수 대신 결점수를 사용 제품의 개개의 단위가 많은 결점을 안고 있을 때는 c 관리도가 적당 관리도의 관리한계 c 관리도의 성질 결점이 생길 가능성은 이론적으로 무한이다. 어떤 특별한 개소에 결점이 생길 확률은 극히 적다.

22 관리도를 보는 방법 (p517) 관리도에 플롯된 점은 불규칙한 상하의 움직임을 나타내지만 정상적인 것과
이상적인 것으로 구분할 수 있다. 관리도가 시료분포의 모양이라는 것은 관리도에 의한 검정의 이론적 근거 관리도상의 점의 움직임과 점의 분포

23 이 세 조건이 동시에 만족되었을 때 공정은 관리상태에 있다고 판단
관리상태의 성질 (p517) 플롯된 점이 랜덤하게 흩어지며, 우연의 법칙에 따른다. 그 점들에 특별한 규칙성이나 순서가 인정되지 않는다. 많은 점들이 중심선 가까이에 있다. 소수의 점이 관리한계 가까이에 있다. 관리한계를 벗어난 점은 없다. 이 세 조건이 동시에 만족되었을 때 공정은 관리상태에 있다고 판단 실제로 공정에서는 평균이 다소 변동하는 것은 불가피 어느 정도의 변동을 인정한 공정의 관리  연속되는 25 점 이상이 관리한계 내에 있을 경우  연속되는 35 점 중 관리한계를 벗어난 것이 1 점 이내인 경우  연속되는 100 점 중 관리한계를 벗어난 것이 2 점 이내인 경우

24 관리한계 내의 점의 판정 (p518) 런(run) 중심선에 대해서 점이 한쪽에 연속해서 나타나는 것을 ‘런’이라 한다.
길이 5의 런에서는 공정의 진행에 주의한다. 길이 6의 런에서는 액션의 준비를 한다. 길이 7의 런에서는 액션을 취한다. 경향(trend) 관리도에서 점의 상승 또는 하강의 현상이 나타나는 것. 길이 5의 경향에서는 공정의 진행에 주의한다. 길이 6의 경향에서는 액션의 준비를 한다. 길이 7의 경향에서는 액션을 취한다. 점이 중심선의 한쪽에 편향할 때 연속 11점 중 적어도 10점이 한쪽에 있을 때 연속 14점 중 적어도 12점이 한쪽에 있을 때 연속 17점 중 적어도 14점이 한쪽에 있을 때 연속 20점 중 적어도 16점이 한쪽에 있을 때

25 관리한계 내의 점의 판정 (p520) 점이 와 사이에 많이 있을 때 연속 3점 중 적어도 2점이 와 사이에 있을 때
점이 와 사이에 많이 있을 때 연속 3점 중 적어도 2점이 와 사이에 있을 때 연속 7점 중 적어도 3점이 와 사이에 있을 때 연속 10점 중 적어도 4점이 와 사이에 있을 때 주기가 있을 때 주기적인 변동에는 주기의 대소에 의해서 대파, 중파, 소파의 주기가 있다. 위의 경우 특별한 판정 기준이 없기 때문에 개략적으로 본다. 대부분의 점이 관리한계 밖으로 나가 있다든가, 반대로 중심선 근처에 접해 있는 경우 군 구분이나 층별의 방법 등을 검토

26 관리도의 해석 (p522) R 관리도 일양성(uniformity) 또는 일치성(consistency)을 나타낸다.
관리도의 폭이 좁으면 제품은 균일하고, 넓으면 균일하지 않다. 관리도가 정상이 아닐 때는 공정에 무엇인가 불균일한 작용이 있음을 의미 관리도 공정의 중심이 어디에 있는가를 나타낸다. 만약 이 관리도가 정상이면 공정의 중심은 이동하지 않는다. 관리도에서 어떤 경향을 나타내면 공정중심이 서서히 이동하는 것을 의미 공정의 중심은 일반적으로 다음과 같은 것에 의해서 정하여진다. - 기계의 조절 - 기타 공정의 조정방법 - 사용되고 있는 특정의 재료 또는 부품의 특성 - 작업자 또는 검사원의 기능상의 버릇 또는 변화

27 관리도의 해석 (계속 p524) x 관리도 우선 경향을 본다. 산포가 좁아지고 있는가 넓어지고 있는가를 조사한다.
점의 움직임이 UCL, LCL의 어는 하나로부터 멀리 떨어져 있는가를 조사 주기성이나, 한쪽으로 밀려 있는지 등의 이상한 점의 움직임 파악 p 관리도 불량률의 관리도라면 제품에 대한 불량품의 비율을 나타낸다. 수율(yield)의 관리도라면 양호한 것의 비율을 표시한다. 관리도에서 점의 움직임이 변동하는 것은 비율이 변동하고 있는 것이다. 불량률의 관리도에서 수준이 변화할 때는 다음과 같은 것을 말한다. - 조악품의 퍼센트가 증가 또는 감소하고 있다. - 이전과 같은 불량품을 불량을 보지 않았다는 데 원인이 있다. 위의 두 가능성을 병행하여 조사한다.

28 관리도의 수리 (p529) 관리도의 관리한계 관리도의 관리한계는 법에 따라 UCL LCL 또는 (단, 대신 를 대입) 또는
관리도의 관리한계는 법에 따라 UCL LCL 또는 (단, 대신 를 대입) 또는 (단, 대신 를 대입) 여기서 각 계수는 다음과 같다.

29 관리도에서 관리도의 관리한계 관리도의 관리한계는 법에 따라 UCL LCL 여기서 라 하면 또 라 하면

30 관리도의 관리한계 (p530) 한계는 이므로, 통계량으로서 x를 대입하면 UCL LCL 여기서

31 공정의 변화 – 이상원인의 분류 (p533) 계통적인 변화 돌발적인 변화 관리도에 있어서 공정에 변화가 있을 때의 경우
공정평균이 계통적으로 변할 때 표준편차가 계통적으로 변할 때 공정평균, 표준편차가 계통적으로 변할 때 공정평균이 우발적으로 변할 때 표준편차가 우발적으로 변할 때 군내에 이상원인이 있을 때 계통적인 변화 돌발적인 변화 1 - 5의 경우는 군을 단위로 하여 군의 공통적인 원인에 의한 공정의 변화 6의 경우는 분포가 적은 낙오가 생길 경우와 같이 이상원인이 공정 이외의 것에 있는 경우

32 군내변동과 군간변동의 계산 (p537) 군내변동( )과 군간변동( )
군내변동( )과 군간변동( ) 여기서 는 관리도의 산포이고, 다음의 식에서 의해 구해진다. 이면 이 된다. 모분산이 인 모집단에서 램덤하게 n를 취한 시료평균의 산포 관리계수( ) 군간변동이 크다. 대체로 관리상태로 볼 수 있다. 군구분이 나쁘다.