Amos를 이용한 요인분석.

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1 Amos를 이용한 요인분석

2 Amos를 이용한 요인분석 ※ 요인분석의 개요 요인분석의 주요 용어 요인분석의 개념 요인분석의 조건 요인분석의 목적
요인분석의 원리 요인의 추출방법 요인의 회전 요인분석의 종류

3 - 서로 상관계수가 높은 변수들끼리 모아서 작은 수의 변수집단으로 구분한것 요인 적재량
요인분석이란? ※ 요인분석의 주요 용어 요인 - 서로 상관계수가 높은 변수들끼리 모아서 작은 수의 변수집단으로 구분한것 요인 적재량 - 각 변수와 요인간의 상관관계의 정도를 나타낸다. 요인적재치가 어느 정도 커야 하는가에 대한 일반적인 기준은 보통 0.3 이상 이면 유의하다고 보지만 보수적인 기준은 0.4 이상이다. 그리고 0.5이상인 경우는 매우 높은 유의성을 가진 것으로 본다. 적재치의 유의성은 표본의 수, 변수의 수 및 요인의 수 등에 따라 변동된다. 즉 변수들과 요인 사이의 상관계수로서, 요인적재량의 제곱은 해당변수가 요인에 의하여 설명되는 분산의 비율을 나타낸다.

4 - 각각의 요인으로 설명할 수 있는 변수들의 분산의 총합.
요인분석이란? ※ 요인분석의 주요 용어 고유값 - 각각의 요인으로 설명할 수 있는 변수들의 분산의 총합. 각 요인별로 모든 변수의 요인적재량을 제곱하여 더한 값이다. 즉 변수의 정보(분산)가 어떤 요인에 의해 어느 정도 표현되는지를 나타내주는 비율이다. 먼저 추출된 요인의 고유값은 항상 다음에 추출되는 요인의 고유값보다 크다. 구조행렬 - 요인패턴행렬은 요인들이 직교인 경우이나 직교가 아닌 경우에도 해당된다. - 행은 변수에 열은 요인에 대응하는 적재치이다

5 요인분석이란? ※ 요인분석의 개념 요인분석(Factor Analysis)은
2) 전체변수들의 공통요인을 찾아내 3) 각 변수가 받는 영향의 정도와 그 집단의 특성을 규명하는 통계분석방법 즉, 1) 실제결과를 초래하게 되는 요인을 찾아냄으로써 2) 목표로 하는 명제를 설명하는 다변량 통계분석방법이다

6 요인분석이란? ※ 요인분석의 조건 - 첫째, 분석에 사용되는 변수는 등간척도나 비율척도에 의해 측정되어야 하며,
- 둘째, 표본의 크기는 최소 50개 이상이 바람직하며, 변수의 수를 고려하여 관측치의 수가 적어도 10배 이상이 바람직하며 최소한 5배 이상을 되어야 한다. - 셋째, 기본적으로 요인분석은 상관관계가 높은 변수들끼리 그룹화하는 것이므 로 변수들 간의 상관관계가 매우 낮다면(보통 ±3 이하) 그 자료는 요인 분석에 적합하지 않다.

7 요인분석이란? ※ 요인분석의 목적 구조방정식모델을 분석하기 이전에 측정모델의 타당성을 분석하기 위해서
요인분석을 실시하게 되며, 이러한 요인분석에는 크게 ①탐색적 요인분석과 ②확인적 요인분석이 있다. 여러 변수들간의 상관관계에 기초하여 소수의 공통요인을 추출 원변수들간의 복잡한 상관관계를 소수의 요인들의 관계로 재구성 공통요인간의 관계에 의해서 원래 변수들의 성질을 보다 간단한 형태로 재기술

8 요인분석이란? ※ 요인분석의 목적(보충) 첫째, 변수들을 축소한다. 여러 개의 관련 있는 변수들이 하나의 요인으로
묶여짐으로써 많은 변수들이 적은 수의 요인으로 줄어들게 된다. 둘째, 불필요한 변수들을 제거한다. 요인에 포함되지 않거나 포함되더라도 중요도가 낮은 변수를 찾을 수 있으므로 불필요한 변수가 제거된다. 셋째, 변수들의 특성을 파악한다. 관련된 변수들이 묶여져 요인을 이루고 이들 요인들은 상호 독립적인 특성을 가지게 되므로 변수들의 특성을 알 수 있다. 넷째, 측정항목의 타당성(validity)을 평가할 수 있다. 하나의 특성을 측정하기 위해 관측된 변수들은 하나의 요인으로 묶여진다. 따라서, 이 같은 특성 을 이용하여 묶여지지 않은 변수는 다른 특성을 가진다고 판단한다. 이것으로 그 특성의 측정항목이 타당한가를 평가할 수 있다. 끝으로 요인분석을 통하여 얻어지는 요인점수를 이용하여 회귀분석, 판별분석 및 군집분석 등에 적용할 수 있다.

9 요인분석이란? ※ 요인분석의 원리 첫째, 모든 변수들에 대한 상관행렬을 구한다. 둘째, 각각의 요인을 추출한다.
셋째, 보다 나은 해석을 위해 요인들을 회전한다. 넷째, 각 응답자에 대한 요인들의 점수를 산출한다

10 요인분석이란? ※ 요인의 추출 방법 요인추출방법에는 주성분분석(principle component analysis)과 공통요인분석(common factor analysis)의 두 가지가 있는데, 주성분분석이 보다 많이 사용된다. 1) 주성분 분석(principle component analysis) - 다양한 변수들의 분산 중 가급적 많은 부분을 설명하는 소수의 요인을 추출 하는데 목적이 있고, 공통분산이 크다는 사실을 알고 있을 경우에 적절하다. 2) 공통요인 분석(common factor analysis) - 원래 변수들의 토대가 되는 잠재 차원을 찾아내고 분산의 구성에 대한 사전 지식이 많지 않을 때 적절하다.

11 요인분석이란? ※ 요인의 회전 - 직교회전 : Varimax - 사각회전 : Oblique 1) 직교회전 : Varimax
- 요인들이 서로 독립이면서 변수 군집들도 서로 독립적일 때 - 요인들간의 구조를 유지하면서 회전 - 요인들이 회전 후에도 서로 직교, 즉 서로 독립적으로 해석가능 - 설문 척도에서 측정 개념들이 서로 독립적인 개념들일 때 적절한 요인 회전방법

12 요인분석이란? ※ 요인의 회전 2) 사각회전 : Oblique
- 요인들이 서로 독립적이지만 변수 군집들이 서로 독립적이지 않을 때 - 요인과 변수 군집이 서로 동떨어져있다. - 회전 후에 직교하던 요인들간에 서로 상관이 있는 구조로 바뀐다. - 설문 척도에서 측정하고자 하는 개념들이 서로 연관되어 있을 때 적절

13 요인분석이란? ※ 상관관계의 예 물리를 좋아하는 정도와 수학을 좋아하는 정도에는 어느 정도 양의 상관관계가 있다.
두 과목간에 무엇인가 공통적인 속성이 있다. ＊ 논리적인 문제해결 ＊ 수리적 사고

14 요인분석의 종류 ※ 인자(요인) 개수에 따른 분류 1) 단일 인자 모형 2) 다중 인자 모형 3) 직교 인자 모형
- 단 하나의 인자 F를 갖는 모형 2) 다중 인자 모형 - 단인 인자 모형을 일반화 시켜 여려 개의 인자를 고려하는 인자 모형 3) 직교 인자 모형 - 인자들이 서로 상관되어 있지 않고 독립이고 - 평균이 0이고 분산이 1인 정규분포를 따른다고 가정함. - 오차들은 서로 독립인 정규 분포성를 가정하고 분산이 서로 다를 수 있다. - 인자와 오차는 서로 통계적으로 상관되어있지 않음을 가정

15 요인분석의 종류 ※ 연구자의 목적에 따른 분류 1) 탐색적 인자 모형
- 공통인자와 원래 변수들간에 내재하는 인과관계를 탐구하고자 할 때 - 최초 설문 척도 개발 시 많이 사용

16 1) 요인분석의 종류 ※ 연구자의 목적에 따른 분류 2) 확인적(확증적) 인자 모형
- 공통인자의 개수와 인자들간의 관계 등 모형에 관한 구체적 가정들이 실제 자료로 어느 정도 지지되고 부합되는지 평가하고자 할 때 - 구조방정식의 잠재변인을 이용한 모형 구성에 많이 사용됨.

17 1) 요인분석의 종류 ※ 설문지 분석에서 인자(요인)분석 1) 탐색적 인자분석 2) 확증적(확인적) 인자분석
- 모든 설문이 동시에 인자 분석에 이용 2) 확증적(확인적) 인자분석 - 연구자가 설정한 구조에 맞추어 일부 설문들로 인자분석이 구성된다.

18 1) 요인분석의 종류 ※ 최근 연구중인 인자모형 - 고차원 인자 모형

19 요인분석의 종류 ※ 탐색적 요인분석과 확인적 요인분석 탐색적 요인분석(Exploratory Factor Analysis)
서로 관계가 알려져 있지 않은 측정변수와 잠재변수 간의 관계를 규명하기 위해 이용한다. 측정항목들이 미리 의도한 해당 차원을 제대로 측정하고 있는지에 대해 사전지식을 갖고 있지 않기 때문에 탐색적(Exploratory)이라고 한다. - 요인분석을 하기 전까지 어떤 항목들이 서로 묶이는지 알 수 없기 때문에 요인구조를 탐색하는 목적으로 사용됨. 분석결과에 따라 일부항목을 제거하거나 추가하게 된다. 탐색적 요인분석은 일반적으로 SPSS의 Factor Analysis를 통해 행한다.

20 요인분석의 종류 ※ 탐색적 요인분석과 확인적 요인분석 탐색적 요인분석(Exploratory Factor Analysis)

21 요인분석의 종류 ※ 탐색적 요인분석과 확인적 요인분석
2) 확인적 요인분석(Confirmatory Factor Analysis) 이론적 지식 혹은 경험에 근거하여 각 측정 변수와 잠재변수간의 관계를 사전에 가정하고 이 가정을 통계적으로 검증하기 위해 이용된다. - 요인과 항목들간의 관계가 이미 정해진 상태에서 모델이 구성, 분석 됨. 학계에서는 기존 이론모델을 수정 혹은 변경한 모델에 대한 검증에 많이 이용된다. - 확인적 요인분석은 LISREL이나 AMOS와 같은 구조방정식 모델을 이용해 분석하는 것이 일반적이다. - 관측변수(문항)과 잠재변수(요인)의 관계에 초점이 맞추어짐, 구조방정식을 통해서만 분석 가능

22 요인분석의 종류 ※ 확인적 요인분석 2-1) 단일차원 확인적 요인분석
- 하나의 요인(잠재변수)과 이를 구성하는 관측변수들만을 분석대상으로 함. - 단일요인의 적합성 및 관측변수의 신뢰성/집중타당도 파악에 중점 - 관측변수는 최소3개~9개 이하가 적합

23 요인분석의 종류 ※ 확인적 요인분석 2-2) 전체모델 확인적 요인분석

24 요인분석의 종류 ※ 탐색적 요인분석과 확인적 요인분석 3) 탐색적 요인분석과 확인적 요인분석
측정모델의 타당성을 검증하기 위해 탐색적 요인분석과 확인적 요인분석 두 가지 분석을 순차적으로 시행하는 경우가 많다. 미리 설정한 모델에 대해 탐색적 요인분석을 통해 측정항목들을 1차적으로 정제한다. 다음 확인적 요인분석을 통해 측정모델의 구성에 대한 통계적 검증을 최종적으로 실시하게 된다. 측정모델의 타당성 검증과 관련하여 두 가지 논란이 있다.

25 요인분석의 종류 ※ 탐색적 요인분석과 확인적 요인분석 3) 측정모델의 타당성 검증에 대한 논란
① 탐색적 요인분석과 확인적 요인분석을 반드시 단계적으로 해야 하는가? ＊국내 - 대부분의 경우 측정모델의 타당성 검증을 위해 단계별로 요인분석을 실시 ＊해외 - 목적에 따라 탐색적 혹은 확인적 요인분석 하나로 측정모델의 타당성검증 ＊현재 구조방정식 모델을 위한 측정모델의 검증이 필요하긴 하나 어떤 방법 을 이용해야 하는 가에 대해서는 통일된 기준이 제시되지 않고 있다.

26 요인분석의 종류 ※ 탐색적 요인분석과 확인적 요인분석 3) 측정모델의 타당성 검증에 대한 논란
② 요인분석의 요인추출방법과 요인회전방법에 대한 논란이 있다. ＊요인추출방법 요인추출방법은 주성분분석과 공통요인분석으로 나눌 수 있다. 주성분분석은 탐색적 요인분석 공통요인분석은 확인적 요인분석에 주로 이용되고 있다. 동일한 측정모델의 타당성 검증을 위해 서로 성격이 다른 두 분석방법을 모두 적용해서 분석하는 것은 논리적으로 타당하지 않음. 위 이유로 해외에서는 확인적 요인분석만으로 타당성 검증을 함 구조방정식 모델의 적용 분석방법에 따라 측정모델의 타당성검증은 서로 다른 방법으로 수행되는 것이 논리적으로 타당하다.

27 공통요인에 의한 상관의 설명 - 공통 요인 모형 : 공통요인, 특성 성분

28 공통요인에 의한 상관의 설명 - 요인의 해석

29 공통요인에 의한 상관의 설명 - 요인 적재량 - 측정된 문장이해능력은 언어적 능력과 해당 특성변인의 조합
- 측정된 대화능력은 언어적 능력과 해당 특성 변인의 조합 - 측정된 작문능력은 언어적 능력과 해당 특성 변인의 조합 - 문장이해, 대화, 작문능력에 공통요인, 즉 언어적 능력이 미치는 영향력의 크기(효과)는 모두 동일한가? - 동일하지 않다면 그 값은 어느 정도인가?

30 ※ 공통요인에 의한 상관의 설명 - 요인 적재량과 상관정도 - 2개의 측정변인을 지정하자.
- 2개의 측정변인 간 상관계수를 구한다. - 상관계수와 두 측정변인의 요인 적재량은 어떤 관계가 있을까?

31 요인분석의 용도 - 변수들간의 상관관계를 간결하게 분석 및 재해석 - 변수 개수의 축소 → 자료의 양을 축소 → 정보 요약
- 여러 변수들 내부에 존재하는 잠재 구조의 발견 - 구성타당도 분석 → 공통요인으로 묶이지 않는 중요도가 낮은 변수를 제거 - 측정도구의 타당도 분석 → 동일 개념을 측정하는 변수들이 동일한 요건으로 묶이는지 확인 → 공통개념을 측정하지 않는 설문 문항 제거 - 회귀분석/판별분석 등 데이터 마이닝 → 요인분석을 통해 얻어지는 요인들은 원변수의 축소판 → 원변수보다 작지만 큰 정보량을 가지고 있음. → 회귀분석이나 판별분석 등 추후분석의 설명변수로 활용

32 AMOS를 이용한 요인분석 ※ AMOS를 이용한 요인분석 절차 자료의 입력 및 불러오기 요인모형의 설정 경로도 작성
최적모형 선택 후 모형 해석 자료의 입력 및 불러오기 요인모형의 설정 경로도 작성 모수추정 및 모형 적합 모형 평가 및 수정

33 AMOS를 이용한 요인분석 – 자료입력 및 불러오기
1. SPSS 원자료 형태 2. SPSS 상관행렬 자료

34 AMOS를 이용한 요인분석 – 자료입력 및 불러오기
※ SPSS 원자료 → SPSS 상관행렬 1. 상관행렬 입력자료를 만들기 위한 절차 - 기초 통계량 구하기 → 표준편차 - 상관계수 구하기 → 상관분석 → 요인분석 2. SPSS에서 상관행렬을 분석하는 방법(상관관계를 분석하는 방법) ① 분석 – 상관분석 – 이변량 상관계수 ② 분석 – 차원감소 - 요인분석

35 AMOS를 이용한 요인분석 – 자료입력 및 불러오기
① 분석 – 상관분석 – 이변량 상관계수

36 AMOS를 이용한 요인분석 – 자료입력 및 불러오기
② 분석 – 차원감소 - 요인분석

37 AMOS를 이용한 요인분석 – 요인모형의 설정
1) 요인분석의 종류 ① 연구자의 목적에 따라 / 이론 설정 여부 탐색적 요인분석 - 설문시 예비 설문의 수렴 침 판별 타당도 분석 확인적 요인분석 - 설문시 본조사 자료의 구성타당도 검정에 주로 쓰임 ② 요인의 개수 단일 요인 모형 다중 요인 모형

38 AMOS를 이용한 요인분석 – 요인모형의 설정
2) 설문의 타당도와 요인분석 ① 구성타당도 - 조작적정의를 내린 심리적 특성에 대해 검사점수가 이를 제대로 측정하고 있는가의 정도를 의미 ② 수렴타당도 - 개별 측정 변수와 공통요인간의 수렴 정도 - 여려 요인과 상관성이 높은 측정변수는 모호성이 짙음 ③ 판별타당도 - 서로 다른 집단들간 설문 응답의 구분이 잘 되는가? 3) 설문지의 구성이론과 측정결과의 일치 정도 - 이론이 가장 우선시 되고 중요하다.

39 AMOS를 이용한 요인분석 – 요인모형의 설정
4) 요인모형의 설정단계에서 고려해야 할 사항 ① 연구자의 주관적 측면에서 고려사항 - 이론적 구조 - 잠재 개념의 개수 - 인과 방향 ②자료 관리 측면에서 고려사항 - 분석에 사용될 전체 변수의 개수 - 관측치 개수 5) 요인분석의 주된 목적 - 변수 축소를 통한 복잡한 상관구조의 재해석 - 이론과 적절히 병행되는 요인개수의 선택이 절실 - 설문자료에 기반한 척도의 타당도 검증에 응용됨

40 AMOS를 이용한 요인분석 – 경로도 작성

41 AMOS를 이용한 요인분석 – 경로도 작성 비표준화된 경로계수 그림

42 AMOS를 이용한 요인분석 – 경로도 작성 표준화된 경로계수 그림

43 AMOS를 이용한 요인분석 – 모수 추정 및 모형적합
※ 모수추정 방법 - 최소제곱법 ① 가중최소제곱법 ② 일반화최소제곱법 - 최대우도법 - 적률추정법 - 베이지안 방법

44 AMOS를 이용한 요인분석 – 모수 추정 및 모형적합
※ 모형 식별 - 원인 모형 내 모수들로 구성된 추정방정식의 개수가 추정해야 할 모수의 개수보다 적다 - 해결책 ①모수(경로계수, 요인적재량, 오차분산, 잠재요인 분산)에 특정 제약조건을 준다. ②일반적으로 요인적재량 중 1개를 ‘1’로 고정시킨다.(요인의 평균 성분을 고정) - 점검방법 T – value, B-value, Non – recursive rule(비순환법) Order & rank condition(쌍방관계검증)

45 AMOS를 이용한 요인분석 – 모수 추정 및 모형적합
분석 속성(Analysis Propertties)

46 AMOS를 이용한 요인분석 – 모수 추정 및 모형적합
분석 속성(Analysis Propertties)- 분석옵션 설정1 최대 우도법 일반화 최소제곱법 비가중 최소제곱법

47 AMOS를 이용한 요인분석 – 모수 추정 및 모형적합
분석 속성(Analysis Propertties) – 분석옵션 설정 2 관측변수의 평균을 모수화 할 것인지 여부를 결정 단일집단 분석에서는 필요하지 않는 기능으로 거의 사용하지 않는다. 양수값을 입력 (빈칸일때는 집단의 개수가 들어감)

48 AMOS를 이용한 요인분석 – 모수 추정 및 모형적합
분석 속성(Analysis Propertties) – 분석옵션 설정3 적합시킬 모형 선택 포화모형과 독립모형을 적합 포화모형 자료가 결측자료를 포함하고 있을때 유효한 기능 불완전자료인 경우 포화모형이 선택된 경우만 해당 모형 가능 ML, GLS, ADF 적합 방법인 경우 카이제곱량과 이에 기반한 적합도 통계량을 계산하기위해 포화모형의 적합이 필수적임 만일 관측변수가 20개를 넘고 자료가 결측치를 포함하는 경우 특정적합절차에서는 포화모형을 적합시키지 않는다.

49 포화모형 독립모형 AMOS를 이용한 요인분석 – 모수 추정 및 모형적합 분석 속성(Analysis Propertties)
- 모집단에서의 적률에 대해 어떠한 제약조건도 없는 모형 - 가능한 모형중 가장 일반적이고 초기적인 모형 - 주어진 자료에 대한 적합을 위해 구성된 모형으로 다른 자료에 일반화 될 가능성은 거의없다. 독립모형 - 포화모형과 완전히 반대되는 모형 - 관측변수들은 모두 독립되었다고 가정 - 분산이외 공분산항은 모두 0