MATLAB Image Processing Toolbox

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1 MATLAB Image Processing Toolbox
Transforms

2 Overview Transform Fourier Transform Discrete Cosine Transform
refers to an alternative mathematical representation of an image. Fourier Transform is a representation of an image as a sum of complex exponential of varying magnitudes, frequencies, and phases. image processing, analysis, restoration, filtering fft2, ifft2, fftn, ifftn, fftshift Discrete Cosine Transform represents an image as a sum of sinusoids of varying magnitudes and frequencies. image compression : dct2, idct2, dctmtx Radon Transform represents an image as a collection of projections along various directions. seismology, computer vision : radon, iradon

3 Fourier Transform fft2 기 능 사용법
기 능 Compute two-dimensional fast Fourier Transform(FFT) 입력 : unit8, double 출력 : double 사용법 B = fft2(A) B = fft2(A, m, n) A : 입력 B : 출력 m, n : 입력 A 를 m-by-n 크기로 만든 후 transform 출력 B의 크기[m,n]

4 Fourier Transform ifft2 기 능 사용법
기 능 Compute two-dimensional inverse fast Fourier Transform(FFT) 입력 : unit8, double 출력 : double 사용법 B = ifft2(A) B = ifft2(A, m, n) A : 입력 B : 출력 m, n : 입력 A 를 m-by-n 크기로 만든 후 inverse transform 출력 B의 크기[m,n]

5 Fourier Transform fftn 기 능 사용법
기 능 Compute N-dimensional fast Fourier Transform(FFT) 입력 : unit8, double 출력 : double 사용법 B = fftn(A) B = fftn(A, siz) A : 입력 B : 출력 siz : 크기가 siz인 N-dimensional array를 만들어 transform

6 Fourier Transform ifftn 기 능 사용법
기 능 Compute N-dimensional inverse fast Fourier Transform(FFT) 입력 : unit8, double 출력 : double 사용법 B = ifftn(A) B = ifftn(A, siz) A : 입력 B : 출력 siz : 크기가 siz인 N-dimensional array를 만들어 inverse transform

7 Fourier Transform fftshift 기 능 사용법
기 능 Shift DC component of fast Fourier Transform to center of spectrum. 사용법 B = fft2(A) C = fftshift(B) fft, fft2, fftn의 결과에 대해 적용 zero frequency components를 중심으로 이동시켜 재정렬

8 Discrete Cosine Transform
dct 기 능 Compute two-dimensional discrete cosine transform 입력 : unit8, double 출력 : double 사용법 B = dct2(A) B = dct2(A, m, n) B = dct2(A, [m n]) A : 입력 B : 출력 m, n : 입력 A 를 m-by-n 크기로 만든 후 transform 출력 B의 크기[m,n]

9 Discrete Cosine Transform
idct 기 능 Compute two-dimensional inverse discrete cosine transform 입력 : unit8, double 출력 : double 사용법 B = idct2(A) B = idct2(A, m, n) B = idct2(A, [m n]) A : 입력 B : 출력 m, n : 입력 A 를 m-by-n 크기로 만든 후 inverse transform 출력 B의 크기[m,n]

10 Discrete Cosine Transform
dctmtx 기 능 Compute discrete cosine transform matrix 사용법 D = dctmtx(n) n-by-n 크기의 dct transform 행렬을 만듬 보다 빠른 연산 속도를 위해 변환 행렬 만드는 함수

11 Radon Transform radon 기 능 사용법 Compute Radon transform
기 능 Compute Radon transform 사용법 R = radon(I, theta) R = radon(I, theta, n) [R, xp] = radon(...) R : 출력 행력(double) I : 변환 대상 이미지(double or unit8) theta : projection degrees, default value : 0:179 (double) n : projection 될 포인트의 개수 (double) xp : a vector 출력행렬 R의 각행의 radial coordinates 값 (double)

12 Radon Transform iradon 기 능 사용법 Compute inverse Radon transform
기 능 Compute inverse Radon transform 사용법 I = iradon(P, theta) I = iradon(P, theta, interp, filter, d, n) P : I로부터 구해진 radon transform 후의 자료 theta : projection degrees interp back-projection에 사용될 interpolation (nearest, linear(d), spline) filter : de-emphasizes high frequencies Ram-Lak(d), Shepp-Logan, Cosine, Hamming, Hann d : modifies the filter n : inverse transform 후에 생성될 영상의 row와 column 설정.

13 Radon Transform phantom 기 능 사용법 Generate a head phantom image
기 능 Generate a head phantom image 사용법 P = phantom(def, n) P = phantom(E, n) [p, E] = phantom(...) P : 출력 이미지 def : 생성되는 이미지의 type, ‘Shepp-Logan’, ‘Modified Shepp-Logan’ n : 생성되는 이미지의 rows, columns E : user-defined phantom, column 1 - column 6