절대오차(ε) = | 측정값(x) - 참값 (X) |

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1 절대오차(ε) = | 측정값(x) - 참값 (X) |
오 차 론 1 오차의 정의 절대오차(ε) = | 측정값(x) - 참값 (X) | 측 정 오차발생 부정확한 측정값 원인분석 좋은 측정값 참값 : 정확히 측정된 값이 아니라 공인된 기관에 의해 인정된 참고자료나 문헌에서 말하는 신뢰성 있는 측정값을 뜻한다. 왜냐하면 자연현상을 연구하는 물리학에서 진짜 정확한 참값이란 존재하지 않기 때문이다.

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3 실험자와 상관없이 불규칙적으로 우연히 생기는 오차. 측정횟수를 늘이면 충분히 적어지는 오차. (평균값 사용)
2 오차의 종류 측정장치의 불완전성이나 개인의 습관적 측정방법, 이론식이나 근사계산에 의한 오차, 환경에 따른 영향 등에 의해 생기는 오차로 이는 시스템의 문제이므로 수정, 보완 가능한 오차 측정계기의 불완전성 때문. 자, 온도계, 계기판 등의 눈금부정확. 영점보정. 실험자의 과실로 인한 오차. 충분히 주의하여 제거해야 한다. 취급부주의. 값을 잘 못 읽는 경우. 계산을 잘 못한 경우. 온도, 습도, 압력 등 환경 때문. 측정기구의 온도에 의한 팽창, 수축. 실험자와 상관없이 불규칙적으로 우연히 생기는 오차. 측정횟수를 늘이면 충분히 적어지는 오차. (평균값 사용) 우연오차를 작게 할 수는 있으나 보정 할 수는 없다. 개인의 습관이나 선입관 때문. 같은 측정도구를 이용하여 측정해도 인식하는 정도가 다름.

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7 3 측 정 정확한 측정 오차 : 참값에 가까운 정도. 참값을 알고 있는 경우는 정확하게 측정해야 한다. 측 정 정밀한 측정 산포, 분포 : 오차의 범위. 여러 번 측정한 결과가 반복되어 얻어지는 정도. 측정횟수를 적게 하면 오차범위가 커지므로 정밀하지 못한 데이터를 얻게 된다. 참값 : 2235 측정값 A조 : 2250±20 정밀한 측정. B조 : 2215± 정확한 측정.

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9 평균값(산술평균) : N번 측정한 측정값이 x1, x2, x3, ... xN의 평균 m 의 정의.
4 오차의 통계적 처리 측 정 반복 측정 측정값의 확률적 분포 대표값 평균값(산술평균) : N번 측정한 측정값이 x1, x2, x3, ... xN의 평균 m 의 정의. 중앙값 : 모든 측정값들 중 중앙에 위치하는 측정값. 최빈값 : 측정값들 중 가장 빈도가 높은 측정값. 평균값의 정의

10 가우스 분포 곡선 평균값 m 에 대해 측정값들이 어느 정도 퍼져있는지를 나타내는 척도로 표준오차(σ), 표준편차(Sx)가 사용된다. 물리량을 측정할 때 마다 평균값m이 달라지는데 이럴 때 사용하는 것이 평균값의 표준편차 즉 그림에서 보는 표준오차이다. 그림에서 보듯이 참값이 있을 확률을 나타내는 범위를 68%, 95%, 99%로 계산하여 σ, 2 σ, 3 σ라 표현한다. 그러므로 측정값으로부터 보고되어야 할 값(x)은 다음과 같이 나타내어야 한다. X=m± σx (68%)

11 편차 : 측정값이 평균에서 얼마나 차이가 나는가.
측정횟수를 아주 많이 하면 편차의 평균은 0이 된다. 평균편차 : 편차의 절대값을 제곱하여 평균한 값. 측정값이 평균값으로부터 얼마나 흩어져 있는가. 표준편차 : 측정값들의 분포 정도를 나타냄. 오차와 편차 사이의 관계.

12 표준오차와 결과값