1. 2진 시스템.

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1 1. 2진 시스템

2 2진수 a5a4a3a2a1a0.a-1a-2a-3 = anrn+an-1rn a2r2+a1r+a0+a-1r-1+a-2r a-mr-m 7392 = 7 × × × × 100 ( )2 =1×24+1×23+0×22+1×21+0×20+1×2-1+1×2-2 = (26.75)10 210 220 230 = 1Kilo = 1Mega = 1Giga

3 2진수 피가수 101101 피감수: 피승수: 101 가수 +100111 감수: -100111 승수: *101 합 1010100
차: 000110 1011 0000 곱: 10111

4 기수의 변환 Ex 1-1) 10진수 41을 2진수로 변환하라. 답 : (41)10 = (a5a4a3a2a1a0)2 = (101001)2 정수 나머지 41 20 1 10 5 2 정수의 몫 나머지 계수 41/2 = 20 + a0 = 1 20/2 = 10 a1 = 0 10/2 = 5 a2 = 0 5/2 = 2 a3 = 1 2/2 = 1 a4 = 0 1/2 = a5 = 1 답 =101001

5 기수의 변환 Ex 1-2) 10진수 153을 8진수로 변환하라. Ex 1-3) 10진수 0.6875를 2진수로 변환하라.
19 1 2 3 = (231)8 정수 소수 계수 0.6875*2 = 1 + 0.3750 a-1 = 1 0.3750*2 = 0.7500 a-2 = 0 0.7500*2 = 0.5000 a-3 = 1 0.5000*2 = 0.0000 a-4 = 1 답:(0.6875)10 = (0.a-1a-2a-3a-4)2 = (0.1011)2

6 8진수와 16진수 ( 10  110  001  101  011  .  111  100  000  110 )2 = ( )8                   2    6    1     5    3       7    4   0    6 ( 10  1100  0110  1011  .  1111  0010 )2 = (2C6B.F2)16                   2    C      6     B        F      2

7 보수 – 감소된 기보수 기수가 r이고 자리수가 n인 숫자 N, N에 대한 (r-1)의 보수는 (rn-1)-N
Ex) 에 대한 9의 보수는 =453299 012398에 대한 9의 보수는 = 2진수에 대해, r=2, r-1=1 N에 대한 1의 보수는 (2n-1)-N Ex) 에 대한 1의 보수는 에 대한 1의 보수는

8 보수 - 기보수 n 자리의 숫자 N에 대한 r의 보수는 N≠0 일 때 rn-N, N=0 일 때 0.
rn-N=[(rn-1)-N]+1 => r의 보수는 (r-1)의 보수에 1을 더하면 구해짐. Ex) 에 대한 10의 보수는 246700에 대한 10의 보수는 에 대한 2의 보수는 에 대한 2의 보수는

9 보수 – 보수를 이용한 뺄셈 끝자리 올림 없음. Ex1-5) 10의 보수를 사용하여 72532-3250을 구하라.
답은 –(30718에 대한 10의 보수)= 이다. M = 72532 N에 대한 10의 보수 = 합 = 169282 끝자리 올림 105 버림 = 답 = 69282 M = 03250 N에 대한 10의 보수 = +27468 합 = 30718

10 보수 – 보수를 이용한 뺄셈 (a) X-Y (b) Y-X 끝자리 올림 없음.
Ex1-7) X= , Y= , (a) X-Y, (b) Y-X (a) X-Y X = Y에 대한 2의 보수 = 합 = 끝자리 올림 27 을 버림 = 답: X-Y = (b) Y-X Y = X에 대한 2의 보수 = 합 = 끝자리 올림 없음. 답은 Y-X = -( 에 대한 2의 보수)= 이다.

11 보수 – 보수를 이용한 뺄셈 (a) X-Y = 1010100-10000011 (b) Y-X = 10000011-1010100
Ex1-8) 1의 보수를 사용하여 예제 1-7을 구하라. (a) X-Y = X = Y에 대한 1의 보수 = 합 = 순환자리 올림 = 답: X-Y = (b) Y-X = Y = X에 대한 1의 보수 = 합 = 끝자리 올림 없음. 답은 Y-X = -( 에 대한 1의 보수)= 이다.

12 부호화된 2진수 +9 : 00001001 예) 8비트의 2진수로 표현된 9. -9 : 10001001 (부호 크기 방식)
(부호화된 1의 보수) (부호화된 2의 보수)

13 부호화된 2진수 산술 덧셈 산술 뺄셈. - 부호-크기 방식에서 두 수의 덧셈은 일반적인 연산방법으로 계산.
- 부호-보수 방식은 단지 덧셈만 필요. 산술 뺄셈. (±A)-(+B) = (±A)+(-B) (±A)-(-B) = (±A)+(+B) +6 -6 +13 +19 +7 -13 -7 -19

14 2진식 코드 – BCD 코드 - 한자리 숫자를 표현하기 위한 4비트 코드
0100 8 1000 +5 +0101 +8 +1000 +9 +1001 9 1001 12 1100 17 10001 +0110 10010 10111

15 2진식 코드 – 다른 10진 코드

16 2진식 코드 - 그레이 코드

17 2진식 코드 - ASCII Character Code

18 2진식 코드 오류검출코드 짝수 패리티 홀수 패리티 ASCII A = 1000001 01000001 11000001
ASCII T =

19 2진식 기억장치와 레지스터 레지스터 – n개의 셀이 있는 레지스터는 n비트의 정보를 이산적인 양의 형태로 저장할 수 있다.
레지스터 전이

20 Binary Logic 2진식 논리의 정의 논리 게이트

21 2진식 논리