Ch. 10 전자기파의 투과와 반사 전자기파는 진행 중에 특성이 다른 매질을 만나면, 반사 굴절 을 한다.

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1 Ch. 10 전자기파의 투과와 반사 전자기파는 진행 중에 특성이 다른 매질을 만나면, 반사 굴절 을 한다.

2 10-1. 수직 경계면에서의 반사와 투과 전자기파의 반사/투과 특성을 3가지 경우로 나누어 생각하자.

3 유전체 / 유전체 경계면 경계면에 수직하게 입사하는 경우가 다루기 가장 쉬움

4 입사파, 반사파, 그리고 투과파의 식

5 반사파와 투과파의 크기 매질 1에서는 입사파와 반사파가 중첩 매질 2에서는 투과파만 존재
전기장과 자기장의 접선성분 경계조건을 적용

6 반사계수와 투과계수 반사계수: 투과계수: 입사 전력밀도: 반사 전력밀도: 반사파와 입사파 크기의 비 투과파와 입사파 크기의 비
투과 전력밀도: 전력 균형식 (에너지 보존법칙):

7 반사계수와 투과계수를 이용한 전자기파의 표현
를 이용하여 전기장, 자기장의 입사파, 반사파, 투과파의 식을 다시 쓰면,

8 평면파와 전송선의 Duality

9 예제 10-1

10 예제 10-2 : 파워보존의 법칙이 성립

11 10-1-2. 저손실부도체/저손실부도체 경계면 손실이 있는 매질이므로 복소진행상수, 를 도입 접선방향 경계조건 대입
손실이 있는 매질이므로 복소진행상수, 를 도입 접선방향 경계조건 대입 손실매질의 반사, 투과계수 형태는 무손실 매질의 경우와 동일하지만 복소수

12 유전체/이상적도체 경계면 이상적 도체(PEC; perfect electric conductor)

13 유전체/이상적 도체 경계면

14 10-2. 정재파(Standing Wave) 입사파와 반사파가 서로 간섭 최대, 최소값의 위치가 변하지 않는 파형을 형성

15 10-2-1. 유전체/이상적도체 경계면에서의 정재파
이상적 도체의 경계면에서 이므로 : 매질 1에서 전기장 순시치 : 매질 2에서 자기장 순시치

16 정재파(Standing Wave) 정재파(standing wave) : 파형의 골, 마루의 위치가 변하지 않는 파
정재파 전기장 정재파 자기장

17 정재파 마루와 골의 위치 자기장의 마루, 골의 위치는 전기장 정재파의 경우와 반대

18 예제 10-4 : 좋은도체 : 이상적 도체와 거의 동일한 특성

19 인 경우의 정재파 반사파의 크기만큼 간섭  정재파 + 진행파 진행파 정재파

20 정재파비(Standing-Wave Ratio)
전기장의 최대값과 최소값의 비율 임피던스 정합된 경우(경계면이 없을 때): 이상적 도체에서 반사되는 경우:

21 예제 10-5 경계면에서 최소신호였으므로

22 예제 10-6 a) 이므로 (경계면에 가장 가까운 위치는 일 때) b) 정재파비를 구하라.

23 10-3. 스넬의 법칙(Snell’s Law) 입사각, 반사각, 굴절각의 정의
입사파, 반사파, 투과판 진행방향: 동일면 상에 존재 (plane of incidence) 입사각, 반사각, 굴절각의 정의

24 스넬의 법칙(Snell’s Law) 스넬의 반사법칙: 스넬의 굴절법칙:
스넬의 법칙을 이용하면 경계면에서 반사, 굴절하는 전자기파의 각도를 알 수 있음

25 예제 10-7 a) 테프론이 비자성체로 라면 b) 테프론  공기를 향할 때의 굴절각을 구하라.

26 굴절률(Refractive Index)
매질내의 전자기파 속도: 진공내의 전자기파 속도: 굴절률: 진공에서의 속도를 매질내의 속도로 나눈 것 다양한 매질의 굴절률

27 굴절률로 표현한 스넬의 법칙

28 예제 10-8 스넬의 법칙을 적용하면, 진행축은 움직이지만 방향은 그대로 유지

29 굴절률이 다른 매질에서의 파장 굴절률이 큰 매질: 전자기파의 속도 느림 굴절률이 작은 매질: 전자기파의 속도 빠름
굴절률이 큰 매질: 전자기파의 속도 느림 굴절률이 작은 매질: 전자기파의 속도 빠름 진공: 굴절률이 가장 작고 속도는 가장 빠른 매질 굴절률이 다른 매질에서 주파수는 유지되지만 파장이 변화하여 속도차이가 발생

30 굴절률과 각도 스넬의 법칙에 따라 굴절률이 큰 쪽의 각도가 작음

31 전반사(Total Internal Reflection, TIR)
굴절률이 큰 매질에서 작은 매질의 경계면으로 전자기파가 입사 반사와 투과가 동시에 일어남 임계각보다 큰 입사각인 경우 모든 입사파가 반사됨  전반사 현상 임계각:

32 예제 10-9

33 예제 10-10 전반사현상을 이용

34 광섬유(Optical Fiber) 입사각이 임계각보다 크면 코어와 클래딩의 경계면에서,
전반사 현상을 일으키면서 손실없이 광신호를 전달

35 10-4. 비스듬히 입사하는 전자기파의 반사와 투과 수직편파, 수평편파 입사면: 평면 수평편파 수직편파
입사면(POI, plane of incidence): 경계면에 그은 수직선과 입사파의 진행방향을 포함하는 평면

36 10-4-1. 수직편광의 반사, 투과 특성 각 파의 파벡터(wave vector) 수직편광 전기장의 입사, 반사, 투과파
수직편광 전기장의 일반식 수직편광 전기장의 입사, 반사, 투과파

37 수직편광 자기장의 식

38 수직편광 전기장의 경계조건 전기장의 진동방향이 경계면에 평행하므로 접선성분 경계조건을 적용 (경계 조건)

39 수직편광 자기장의 경계조건 경계면에 평행한 자기장의 성분만을 접선성분 경계조건에 대입 (경계 조건)

40 위상맞춤조건(Phase Matching Condition)
위상맞춤조건 : 스넬의 법칙과 동일한 결과

41 수직편광의 반사계수, 투과계수 전기장, 자기장의 경계조건에 위상맞춤조건을 대입 두 식을 연립하면,
: 반사계수(reflection coefficient) : 투과계수(transmission coefficient) 프레넬(Fresnel)계수라고도 부름

42 굴절률로 표현한 프레넬 계수 매질의 굴절률과 입사각을 알면, 스넬의 법칙으로부터 반사각과 투과각을 알 수 있음
프레넬 계수로부터 반사와 투과하는 크기를 알 수 있음

43 예제 10-11 a)

44 b) 매질 1과 매질 2에서의 파장을 구하라. c) 매질 1에서의 전기장의 순시치를 구하라.

45 d) 매질 2에서 전기장의 순시치를 구하라.

46 수평편광의 반사, 투과 특성 수평편광은 자기장이 입사면에 수직하므로,

47 수평편광의 반사계수, 투과계수 경계조건

48 굴절률로 표현한 수평편광의 프레넬 계수

49 10-4-3. 임의(수직+수평) 편광의 반사, 투과 특성
수직, 수평편광이 조합된 임의의 편광은, 입사파를 수직편광과 수평편광의 조합으로 분석 (10-39), (10-44)를 적용하여 각 편광의 반사, 투과계수를 구함 각 편광의 반사파, 투과파를 조합하여 전체 반사파와 투과파를 구함

50 임의편광의 반사 수직, 수평편광의 반사계수가 완전히 다른 형태를 보임

51 브루스터 각 (Brewster’s Angle)
어떤 입사각에서는 수직편광만 반사됨 브루스터 각

52

53 예제 10-13 공기중의 비유전율 :

54 10-5. 반사율과 투과율 수신기는 전자기파의 파워를 감지
모든 형태의 전자기파 수신기(ex: 안테나, 눈, 필름 etc.)는 전자기파의 크기가 아닌 파워에 비례하는 출력을 발생시킴 전자기파 크기의 반사와 투과보다 파워의 반사, 투과계수가 더 실용적임

55 수직편광의 반사율과 투과율 각 파에 의한 면적의 파워는, 반사율: 투과율:

56 수평편광의 반사율과 투과율 수직편광과 동일한 방법으로,

57 반사율과 투과율의 관계 파워보존의 법칙 반사율과 투과율의 합은 1

58 예제 10-14

59 예제 10-15 a) b)