CAS (Computer Algebra System) 소개

Presentation on theme: "CAS (Computer Algebra System) 소개"— Presentation transcript:

1 CAS (Computer Algebra System) 소개
비선형진동연구실 2010 기계진동 CAS 소개 CAS (Computer Algebra System) 소개 비선형진동 연구실 학부연구생 4학년 류주열

2 비선형진동연구실 CAS 종류 Matlab (Matrix Laboratory) 수치 해석, 행렬 연산, 신호 처리, 간편한 그래픽 기능 등을 통합하여 고성능의 수치 계산 및 결과의 가시화 기능을 제공하는 프로그래밍 언어. 행렬을 기초로 하여 수학과 공학 계산을 수행하는 언어로, 원래 Cleve Moler가 포트란으로 작성하였으나, 현재는 미국의 MathWorks사가 C++로 작성하였다. MATLAB 코딩 체계는 수학적인 기호와 간단한 C 문법으로 되어 있는데, 수학과 관련된 계산, 알고리즘 개발, 상황 모델링과 분석, 여러 가지 과학과 공학적인 그래픽 표현 등에서 이용된다. => 도서관 참고서적 이용 2. Mathematica => 인터넷 강의지원 3. Maple => 도서관 참고서적 이용

3 비선형진동연구실 Matlab의 기본연산

4 Matlab의 기본연산(행렬) 비선형진동연구실

5 비선형진동연구실 Matlab의 기본연산(행렬)

6 비선형진동연구실 Matlab의 기본연산(복소수, 함수의 계산과 그래프)

7 비선형진동연구실 Matlab의 기본연산(방정식의 해) ans = = /2 ans = i i ans = 1.0000 3.0000

8 비선형진동연구실 Matlab의 기본연산(고유치 문제)

9 비선형진동연구실 2차 선형인 상미분 방정식(ODE)  2개의 1차 상미분 방정식(ODE)  연립하여 계산  행렬을 이용하면 편리함  Matlab 사용 (부록 F.13 )

10 (부록 F.13 ) 비선형진동연구실 Commend Window에“ edit “ 를 입력하여 “Editor” window를 생성. DampingVib.m 으로 저장 “Editor” window를 하나 더 생성. 2개의 1차 연립방정식을 아래와 같이 입력. Dfunc.m 으로 저장. Debug – run 실행. (DampingVib)

11 (부록 F.13 ) 비선형진동연구실 “ DampingVib “ 라고 명령어를 입력하면 그래프가 나오고 여러 가지 옵션으로 그래프를 보기 쉽게 할 수 있다.

12 비선형진동연구실 ( P145) Figure 2.24

13 ( P145) Figure 2.24 각 그래프에 대한 Editor 작성 비선형진동연구실  ζ = 0  ζ = 1  ζ < 1  ζ > 1

14 ( P145) Figure 2.24 각 그래프에 대한 Editor 작성 & 그래프 비선형진동연구실

15 ( P147) Figure 2.26 각 그래프에 대한 Editor 작성 & 그래프 비선형진동연구실

16 비선형진동연구실 기계진동 (예제 2.17번) 정적변형에 따른 고유 진동수와 고유 진동주기 변화 % Ex2_17.m g = 9.81; for i = 1: 101 t(i) = ( ) * (i-1)/100; w(i) = (g/t(i))^0.5; tao(i) = 2 * pi * (t(i)/g)^0.5; end plot(t,w); gtext('w_n'); hold on; plot(t,tao); gtext('T_n'); xlabel('Delta_s_t'); title('Example 2.17');

17 비선형진동연구실 기계진동 (예제 2.18번) 스프링-질량계의 자유진동 응답 % Ex2_18.m for i = 1: 101 t(i) = 6 * (i-1)/100; x(i) = * sin(5 * t(i) ); x1(i) = * cos(5 * t(i) ); x2(i) = * sin(5 * t(i) ); end subplot(311); plot(t,x); ylabel('x(t)'); title('Example 2.18'); subplot(312); plot(t,x1); ylabel('x^.(t)'); subplot(313); plot(t,x2); xlabel('t'); ylabel('x^.^.(t)');

18 EXAMPLE 2.19 System With Coulomb Damping 비선형진동연구실

19 EXAMPLE 2.19 System With Coulomb Damping 비선형진동연구실

20 컴퓨터 실습실 MATLAB 을 사용할 수 있는 자리
비선형진동연구실 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44 45 46 47 48 49 50 51 52 53 54 55 56 57 58 59 60 61 62 63 64 65 66 67