Medical Instrumentation#2

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1 Medical Instrumentation#2
이상정 이동규 이민주 은슬기

2 Index Dynamic characteristics case 1 : Step response case 2 : Sinusoidal steady state response Distortionless Measurement case 1: Amplitude Distortion case 2: Phase Distortion Insulating membrane VS Permeable membrane VS Semi-Permeable membrane case 1 : Insulating membrane case 2 : Permeable membrane case 3 : Semi-Permeable membrane

3 Dynamic characteristics case 1 : Step response
x SYSTEM y 만약 입력 x가 아래와 같이 unit-step function 일 때, 표시된 부분을 확대해 보면 오른쪽과 같다. Transient (과도기) x x ⇒ t t ⇒ 실제적으로 unit-step function은 입력에서 아주 미세한 delay가 발생한다. 이때의 delay를 transient라고 한다.

4 Dynamic characteristics case 1 : Step response
x SYSTEM y Step response system의 출력은 system의 입력에 대한 미분방정식의 해로 결정된다. 따라서 출력은 system의 차수에 따라 달라진다. 만약, system이 1차 시스템이라면 출력은 exponential Function의 형태로 나온다. 양상은 time constant(시상수)에 따라 달라진다. x 출력 입력 t

5 Dynamic characteristics case 1 : Step response
x SYSTEM y 만약, system이 2차 시스템이라면 출력은 미분방정식의 해의 형태에 따라 다른 양상으로 나온다. 즉, 해가 두 허근, 중근, 두 실근인지에 따라 damping ratio가 달라진다. Under damping (두 허근) x Critical damping (중근) Over damping (두 실근) 입력 t Transient Steady state

6 Dynamic characteristics case 2 : Sinusoidal steady state response
SYSTEM (Linear) System이 Linear하고 입력 가 정형파라면 출력 는 위와 같다. ※참고 – Linear system (선형계) Linear system은 중첩(superposition)과 비례의 법칙이 성립하는 system을 말한다. 즉, 아래의 성질이 성립하면 그것을 Linear system이라 한다.

7 Dynamic characteristics case 2 : Sinusoidal steady state response
SYSTEM (Linear) 위 System을 수식으로 표현하면 이고 이때, 는 System이고 *는 중첩을 의미한다. 위 식을 Fourier 변환하면 가 되고 이 식을 변형하면 다음과 같다. 이 식의 를 통해 의 진폭 와 위상 를 나타내면 다음과 같다.

8 Dynamic characteristics case 2 : Sinusoidal steady state response
(Example) R x(t) y(t) C <RC회로> 위 식에서 이다. 따라서 진폭 와 위상 는 다음과 같다.

9 Dynamic characteristics case 2 : Sinusoidal steady state response
(Example) 각각 진동수 에 대해 그래프를 그리면 다음과 같다. 1 <Magnitude response> <Phase response>

10 Dynamic characteristics case 2 : Sinusoidal steady state response
(Example) System을 통과한 정형파의 입,출력은 다음과 같다. 입력 출력 t ⇒ 진동수는 일정하고 진폭과 위상이 변한다. 여기서 진폭이 변한다는 것은 증폭이 된다는 것이고, 위상이 변한다는 것은 시간의 지연이 있다는 뜻이다.

11 Distortionless Measurement
LTI (Linear Time-Invariant) System : 선형이며 시간에 관계없이 일정한 시스템 H(t) x(t) y(t)

12 Distortionless Measurement
“Flat response” “Linear phase response”

13 Distortionless Measurement Case 1: Amplitude Distortion
2 1 2 3 -3 5 -1 1 + -1 +

14 Distortionless Measurement Case 2: Phase Distortion
+

15 Distortionless Measurement Case 3: 입력의 주파수범위(대역폭)

16 Insulating membrane VS Permeable membrane VS Semi-Permeable membrane
농도 1% NaCl 용액에 흐르는 전압 V = 0 i=0 Why? 현재 전류가 흐르지 않는 상태이므로 Na+ Na+ Cl- Cl- Cl- Na+ ※ 이 내용과 관련 half-cell potential은 모두 0이라고 가정한다.

17 Case 1 : Insulating Membrane
V i=0 가운데 Insulating Membrane을 기준으로 왼쪽은 1%, 오른쪽은 10% NaCl 용액이라 할 때 : Insulating Membrane으로 막혀있어 확산이 일어나지 않는다. 전류가 흐르지 않으므로 전압은 0이다. Na+ Na+ Cl- Cl-

18 Case 2 : Permeable Membrane
V 가운데 Permeable Membrane을 기준으로 왼쪽은 1%, 오른쪽은 10% NaCl 용액이라 할 때 : ☞ 양쪽 농도가 같아질 때까지 이온이 이동한다. ☞ 양이온과 음이온이 짝을 이뤄 이동해 전위차가 발생하지 않는다. 따라서, 전류가 흐르지 않으므로 전압은 0이다. i=0 Na+ Na+, Cl- Na+ Cl- Cl-

19 Case 3 : Semi-Permeable Membrane
V 가운데 Na+이온을 통과하고, Cl-를 통과시키지 못하는 Semi-Permeable Membrane을 기준으로 왼쪽은 1%, 오른쪽은 10% NaCl 용액이라 할 때 : ☞ Na+이온이 Diffusion과 Coulomb force이 같아질 때까지 이동한다. ☞ Na+이온만 이동해 전위차가 발생해 전류가 흐른다. 전류가 흐름으로 인해 전압이 0이 아니다. ☞Cl-를 통과시키는 Semi-Permeable Membrane을 사용하면 극성이 반대로 바뀐다. i≠0 Na+ Na+ Na+ Cl- Cl-

20 ②Semi-Permeable Membrane : ①Concentration Gradient :
∴ V ≠ 0 위한 조건 ②Semi-Permeable Membrane : 반투막을 사용한다. ①Concentration Gradient : 막을 기준으로 농도를 달리한다. ☞ 위 두 조건을 만족하면 용액에 전압이 흐르게 된다!!!!