해외교육실 유체유동 기초.

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1 해외교육실 유체유동 기초

2 학습목표 유동유체에 작용하는 힘을 설명할 수 있다. 유체의 유동 형태를 설명할 수 있다. 연속방정식을 정의할 수 있다.
오일러 방정식을 유도할 수 있다. 베르누이 방정식에 대해 설명할 수 있다. 베르누이 방정식의 전수두에 대해 설명할 있다. 점성유체의 흐름특성을 설명할 수 있다. 유체마찰과 관로손실을 설명할 수 있다. Moody 선도를 설명할 수 있다.

3 유동의 기초이론 (1/20) 유동유체에 미치는 힘 중력에 의한 외력 압력차로 인한 힘
흐르는 유체의 가속도에 의한 관성력 (F = ma) 흐르는 유체에 접하는 부분에서의 마찰력 또는 전단력 ( 뉴튼 점성법칙 ) 압축성에 의한 탄성력 (기체인 경우)

4 유동의 기초이론 (2/20) 정상 유동(Steady Flow) 비정상 유동(Unsteady Flow)
유동 변수들이 임의 점에서 시간 경과에 따라 변함 등속 유동(Uniform Flow ) 임의의 시각에서 속도벡터가 변위 변화에 따라 동일 관로 단면이 일정할 때 발생 비등속 유동(Non Uniform Flow ) 임의의 시각에서 속도벡터가 변위 변화에 따라 변화 관로 단면이 변할 때 발생

5 유동의 기초이론 (3/20) 유선, 유관, 유적선 유선(Stream Line) 유관(Stream Tube)
임의점에서 접선이 유속방향과 일치하는 선 유관(Stream Tube) 이웃 유선들의 묶음 유적선(Pathline) 유체 입자가 유동하며 그리는 운동궤적

6 유동의 기초이론 (4/20) 1, 2, 3차원 흐름 1차원 유동 2차원 유동 3차원 유동 1차원 유동
유동 변수들이 동일 단면상에서 일정 값을 가지는 흐름 2차원 유동 유동 변수 중 어느 하나가 흐름 속에서 x, y 두 방향의 기울기를 가짐 3차원 유동 유동 변수가 좌표계에서 x,y,z 방향으로 변화하는 흐름 2차원 유동

7 유동의 기초이론 (5/20) 연속방정식 정상유동의 유관에 질량보존의 법칙 적용
정상유동상태에서 단면 1에서 질량유량률은 단면 2에서 질량유량률과 동일 1차원 정상류흐름에서 연속방정식

8 유동의 기초이론 (6/20) 중력 가속도(g)를 곱하면 비압축성 유체에서는

9 유동의 기초이론 (7/20) 오일러 방정식 임의의 한 유선을 따라 흐르고 있는 유체에 작용하는 힘 적용

10 유동의 기초이론 (8/20) 유체요소의 양끝 단면에 작용하는 압력에 의한 힘의 변화는
유동방향으로의 무게성분(GCosB=mgCosB) CosB

11 유동의 기초이론 (9/20) 유체요소의 질량 유선방향 s에 대한 가속도 성분은

12 유동의 기초이론 (10/20) 위의 여러 힘 성분을 뉴우톤 제2법칙[ ] 에 적용하면 상기 식을 로 나누면
위의 여러 힘 성분을 뉴우톤 제2법칙[ ] 에 적용하면 상기 식을 로 나누면 밀도가 일정할 때 상기식을 g로 나누어 변형하면 1차원 정상류흐름에 대한 오일러 운동방정식

13 유동의 기초이론 (11/20) 베르누이 방정식 오일러 방정식의 적분으로 유도 1차원 유동에서 적용
압력수두, 속도수두, 위치수두의 합은 언제나 일정하며 그 값은 보존된다 전수두(Total Head) = 압력수두 + 속도수두 + 위치수두 위치수두 속도수두 압력수두

14 유동의 기초이론 (12/20) 베르누이 방정식의 유도를 위한 가정 임의의 두 점은 같은 유선상에 있다. 정상상태의 흐름이다.
마찰이 없는(에너지 손실 없는) 이상상태의 흐름이다. 비압축성 유체의 흐름이다.

15 유동의 기초이론 (13/20) 정상상태 유동에서 에너지 보존의 법칙을 적용하면 각 항을 무게로 나누면 무게 위치 E 운동 E
각 항의 실제 단위는 N·m/N이고, 이것은 단위 무게당 에너지(일)의 값을 나타냄

16 유동의 기초이론 (14/20) 지름이 다른 확대관에서 마노메타와 피토관에 의한 정압 및 동압 측정
E.L (에너지선) : 이상적 전체에너지선 H.G.L (수력 구배선) 전 수 두 (H) Hydro Gravity Line 유동에너지, 운동에너지, 위치에너지의 합은 유선을 따라 일정하다 관내의 속도가 감소할 때 압력 및 위치수두는 증가 한다 수평기준면

17 유동의 기초이론 (15/20) 베르누이 방정식의 응용: 토리 첼리의 응용
단면 ①~단면 ② 사이의 유선에 서 베르누이 방정식 적용 ①자유 액체 표면 ② 자유제트 의 중심선 기준수평면 이므로

18 유동의 기초이론 (16/20) A o>>A 일 때 토리텔리의 정리

19 유동의 기초이론 (17/20) 베르누이 방정식의 응용 : 벤츄 리 관(Venturi Tube)
압력에너지 일부를 속도에너지로 변환시켜 유량 측정 단면 ①과 ②사이의 흐름은 에너지 손실 없음 베르누이 방정식 적용 연속방정식에서 상기 식을 대입하면 ① ②

20 유동의 기초이론 (18/20) 시차 압력계의 원리를 이용 위 식을 앞 식(1)에 대입하면 벤츄리 유량계의 유량계산식

21 유동의 기초이론 (19/20) 베르누이 방정식의 응용: 피토관(Pitot Tube) ① ②
피토관의 원리: 동압 h를 측정하여 유속계산

22 유동의 기초이론 (20/20) 베르누이 방정식의 응용: 손실수두, 펌프 및 터빈에너지 실제유체에서 베르누이 방정식
두 점 사이에 펌프 설치시 베르누이 방정식 두 점 사이에 터빈 설치시 베르누이 방정식

23 점성유체의 흐름 (1/3) 층류와 난류 층류 (Laminar Flow) 난류 (Turbulent Flow)
유체입자가 하나의 유선 (Streamline)따라 직선적으로 층을 형성하면서 흐르는 유동 난류 (Turbulent Flow) 유체입자들이 직선적이지 않고 분산되어 무질서하게 흐르는 유동

24 점성유체의 흐름 (2/3) 레이놀드 (Reynolds) 의 실험 저유속(층류) 유속증가(유선 흔들림) 고유속(난류)

25 점성유체의 흐름 (3/3) 레이놀드 (Reynolds) 의 수 관성력 대 점성력의 비로 볼 수 있다.
층류와 난류를 결정하는 무차원 수

26 유체마찰과 관로 손실 (1/9) 관마찰과 관에서의 베르누이 방정식 단면적이 일정한 수평관로에서 마찰수두손실의 실험적 결과
운동에너지와 위치에너지 변화 없음 수두손실은 압력에너지의 감소로 나타남 마찰수두손실의 실험적 결과 속도수두(V2/2g)와 관 길이(l)에 비례, 관 직경(d)에 반비례

27 유체마찰과 관로 손실 (2/9) 원통 속 흐름의 마찰 손실 [moody 선도]

28 유체마찰과 관로 손실 (3/9) Moody 선도 관의 마찰계수 값은 니크라드스의 실험식이나 카멘－니크라드식에 의해 계산되는데 계산의 번거로움을 덜기 위해 만든 이들에 관한 무차원 선도 시판되고 있는 매끈한 신품관에 대한 f와 Re와의 관계를 나타냄 관벽 절대조도 e(㎜)는 실재로 사용되는 관에 대해 실측한 것 완전난류 영역에 대한 f와 e/D의 관계는 카멘－니크라드식과 거의 일치 왼쪽 직선은 층류일 때의 f－Re의 관계이고, 원통 속 층류 흐름에서 압력강하를 나타내는 식을 달시 방정식 꼴로 변형한 것

29 유체마찰과 관로 손실 (4/9) 유량을 압력강하의 함수로 나타내면 원통 속의 층류 흐름에서 압력 강하식

30 유체마찰과 관로 손실 (5/9) 원통 속의 층류 흐름에서 압력 강하식

31 유체마찰과 관로 손실 (6/9)

32 유체마찰과 관로 손실 (7/9) 마찰계수(f)는 Re수와 상대조도(e/D)로 산출 층류유동에서 마찰계수 천이구역에서 마찰계수
상대조도(e/D)와 Re수에 관계 완전난류영역에서 마찰계수 오직 상대조도(e/D) 함수

33 유체마찰과 관로 손실 (8/9) [관의 지름과 상대조도]

34 유체마찰과 관로 손실 (9/9) 시판되는 관의 종류에 따른 절대조도 값 관의 종류 절대조도 e (mm)-평균값 주철관 신품
주철관 녹슨 것 주철관 찌꺼기가 붙은 것 공업용 인발 강관 아스팔트를 칠한 주철관 아연 입힌 관 0.3 ~ 0.4 1.0 ~ 1.5 1.5 ~ 3.0(수도관의 평균값) 0.05(신품) 0.2(낡은 것) 0.05 ~ 0.20 0.15

35 요약정리 유동유체에 작용하는 힘의 종류? 벤튜리관에서 속도? 베르누이방정식 레이놀드의 수? 배관에서의 마찰손실?
무디선도에 대한 설명