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서울대학교 컴퓨터공학부 김명수 http://cse.snu.ac.kr/mskim http://3map.snu.ac.kr
행렬과 2차원 변환 서울대학교 컴퓨터공학부 김명수
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2차원 회전
3
2차원 회전
4
2차원 축소확대
5
2차원 축소확대
6
2차원 평행이동
7
2차원 평행이동
8
2차원 변환
9
Homogeneous 좌표계
10
2차원 변환
11
2차원 변환
12
2차원 변환
13
2차원 x-shearing
14
2차원 y-shearing
15
2차원 일반회전
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2차원 일반회전
17
2차원 일반회전
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서울대학교 컴퓨터공학부 김명수 http://cse.snu.ac.kr/mskim http://3map.snu.ac.kr
행렬과 3차원 변환 서울대학교 컴퓨터공학부 김명수
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오른손 좌표계
20
오른손 좌표계
21
z-축을 중심으로 회전
22
z-축을 중심으로 회전
23
y-축을 중심으로 회전
24
y-축을 중심으로 회전
25
x-축을 중심으로 회전
26
x-축을 중심으로 회전
27
3차원 축소확대
28
3차원 평행이동
29
3차원 변환
30
3차원 변환
31
3차원 변환
32
행렬식
33
행렬식
34
행렬식
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3차원 벡타의 외적
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벡타 외적의 기본성질
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벡타 외적의 기본성질
38
벡타 외적의 기본성질
39
서울대학교 컴퓨터공학부 김명수 http://cse.snu.ac.kr/mskim http://3map.snu.ac.kr
3차원 Viewing 변환 서울대학교 컴퓨터공학부 김명수
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3차원 View Volume
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3차원 View Volume
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3차원 Clipping
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3차원 Viewing 변환
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3차원 Viewing 변환
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기존의 교과서에 나온 방법
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직선의 방정식
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직선의 방정식
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직선의 방정식
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두점으로 부터 직선구하기
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두점으로 부터 직선구하기
51
두점으로 부터 직선구하기
52
두직선으로 부터 교점구하기
53
두직선으로 부터 교점구하기
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평면의 방정식
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세점으로 부터 평면구하기
56
세점으로 부터 평면구하기
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Wedge Product
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세평면으로 부터 교점구하기
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2차원에서의 투영변환
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2차원에서의 투영변환
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2차원에서의 평행투영변환
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2차원에서의 평행투영변환
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3차원에서의 투영변환
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3차원에서의 투영변환
65
3차원에서의 투영변환
66
3차원에서의 투영변환
67
3차원에서의 투영변환
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3차원에서의 평행투영변환
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2차원에서의 Viewing 변환
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2차원에서의 Viewing 변환
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3차원에서의 Viewing 변환
72
3차원에서의 Viewing 변환
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3차원에서의 Viewing 변환 3차원 상의 점들을 2차원 viewing 평면으로 투영
Viewing 평면상의 기준점 (x0,y0,z0)을 원점으로 이동 U, V, N 방향을 X, Y, Z의 좌표계의 방향으로 회전 결과적으로 XY 평면상에 투영된 그림이 나타난다.
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