2장 변형률 변형률: 물체의 변형을 설명하고 나타내는 물리량 응력: 물체내의 내력을 설명하고 나타냄

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1 2장 변형률 변형률: 물체의 변형을 설명하고 나타내는 물리량 응력: 물체내의 내력을 설명하고 나타냄

2 2.1 변형 변형: 외력 및 온도 변화에 따른 물체의 형상과 크기의 변화.
변위(displacement): 한 입자(or 점)의 위치 이동을 나타내는 vector량. 변형체:(상대변위0) 강체: (상대변위=0) 변형의 예: 길이 변화: ABA´B´, ACA´C´ 사이각 변화:  ´

3 2.2 변형률 수직 변형률 (normal strain) 평균 수직 변형률: 수직 변형률: 늘어난 길이:
>0: 인장 늘어난 길이: <0: 압축 전단 변형률 (shear strain)  > 0:  < /2  < 0:  > /2

4 단위: 무차원(dimensionless)
직각 좌표계의 변형률 성분 수직 변형: 체적변화를 초래 전단 변형: 모양의 변화를 초래 단위: 무차원(dimensionless) SI 단위계: m/m, m/m, m/m=0.1%, 480(10-6) m/m=480 m/m FPS 단위계: in./in., in./in.,

5 변위= 강체변위(rigid body displacement; 응력과 무관)
일반적으로: 변위= 강체변위(rigid body displacement; 응력과 무관) + 변형변위(deformation displacement: 응력에 의하여 발생) ※ 강체변위 = 회전(rotation) + 병진(translation) ※ 변형변위 = 체적변화 + 모양변화;  및 와 관계 물체 내 한 점의 변형률 상태(state of strain)는 아래 6개의 변형률 성분을 알면 완벽히 기술할 수 있다. Sym.

6 미소 변형률 해석 일반적으로 변형률 은 매우 작아  <<1이다. 만일 <<1이면, 예:
고차 항 무시 예:  &  << 1 이라면,  << 1 이라면,

7 예제 2-1 온도 증가로 z방향 변형률 z=40(10-3)z1/2(단, z는 m 단위)이다.
a) 점 B의 변위는? b) 막대의 평균 수직 변형률은? a) 거리 z인 점의 미소요소 dz의 길이 변화는, b) 막대의 평균 수직 변형률은,

8 예제 2-2  = 0.05 degree일 때, 와이어 BD의 평균 수직 변형률은? cos2 + sin2 =1 풀이 I
풀이 II

9 예제 2-3 평판의 수평 변은 길이도 변하지 않고 계속 수평을 유지할 때,
a) 변 AB의 평균 수직 변형률은? b) 점 A에서 평균 전단 변형률은? 변 AB의 길이: a) 평균 수직 변형률: b) 평균 전단 변형률:  xy= /2 – 

10 예제 2-4 우측 평판 CD가 2 mm 만큼 균일하게 수평으로 이동할 때, a) 대각선
AC방향으로의 평균 수직 변형률은? b) 점 E에서 전단 변형률은? 대각선 AC 및 AC의 길이: a) 평균 수직 변형률: b) 평균 전단 변형률:

11 연습문제 및 복습문제를 유형별로 선택하여 풀어 봄으로써 자신의 성취도를 확인하기 바라며, 자유롭게 질문 해주기 바람.