용수철에 매달린 물체의 진동주기를 측정한 실험치와 이론적으로 구한 주기값을 비교하여 단조화 운동을 이해한다.

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1 용수철에 매달린 물체의 진동주기를 측정한 실험치와 이론적으로 구한 주기값을 비교하여 단조화 운동을 이해한다.
1. 실험 목적 용수철에 매달린 물체의 진동주기를 측정한 실험치와 이론적으로 구한 주기값을 비교하여 단조화 운동을 이해한다.

2 2. 실험 기구 역학 손수레 트랙 용수철 2개 다양한 질량의 추 집게 달린 도르래 수평계 초시계

3 3. 실험 이론 진동(Oscillation) : 평형점(어떤 한점)을 중심으로 동일한 동작을 주기적으로 반복하는 것. 복원력
: 물체가 원래 위치에서 벗어나면 평형상태로 돌아오도록 작용하는 힘으로 물체가 진동운동을 하도록 만든다. Hooke’s Low : 복원력 중 F=-kx에 의해 결정되는 탄성력. k는 힘 상수(탄성계수)이며 F는 고체의 변위x에 비례, 변위의 방향과 반대이다. 단순조화진동(Simple Harmonic Oscillation) : Hooke의 법칙인 F=-kx로 주어지는 힘을 받는 물체는 단순 조화 진동을 한다. 시간이 아주 많이 흘러도 진동수, 주기, 진폭이 일정하다. 물체의 위치가 시간에 따라 사인 또는 코사인 함수 형태로 진동하는 경우이다. 진동(Oscillation) : 평형점(어떤 중심 위치)을 중심으로 동일한 동작을 반복하는 것. 즉, 주기가 있는 변화 단순조화진동(Simple Harmonic Oscillation) : 시간이 아주 많이 흘러도 진폭이 작아지지 않는 진동으로 하나의 진동수를 가지며 주기, 진폭이 일정한 진동

4 단순조화운동과 등속 원운동의 관계 P A y t = 0 x θ=ωt + ∅ 따라서 θ ㅡ ㉠ ㅡ ㉡ ㅡ ㉢ ㉢에 ㉠을 대입 ⇒
A υ=ωA 진동(Oscillation) : 평형점(어떤 중심 위치)을 중심으로 동일한 동작을 반복하는 것. 즉, 주기가 있는 변화 단순조화진동(Simple Harmonic Oscillation) : 시간이 아주 많이 흘러도 진폭이 작아지지 않는 진동으로 하나의 진동수를 가지며 주기, 진폭이 일정한 진동 ㉢에 ㉠을 대입 ⇒ 따라서

5 Hooke’s Low 단순 조화 운동의 주기 주기 (T) : 1번 진동하는데 걸리는 시간, T는 f의 역수 [ s ]
: 탄성이 있는 물체가 외력에 의해 늘어나거나 줄어드는 등 변형되었을 때 자신의 원래 모습으로 돌아오려고 반항하는 '복원력'의 크기와 변형의 정도의 관계를 나타내는 물리 법칙이다. 단순 조화 운동의 주기 m F m x F m x [N] [N/m] [m] [kg] [m/s2] [rad/s] m [] 주기 (T) : 1번 진동하는데 걸리는 시간, T는 f의 역수 [ s ] 진동수 (f) : 1초 동안 운동이 되풀이 하는 횟수 [Hz, s-1]

6 4. 실험 방법 이론적 주기 측정 1.탄성계수 k값 구하기
① 트랙의 길이를 적당히 맞춘 후 (1m정도), 수평계로 트랙 위의 손수레가 움직이지 않도록 수평을 맞춘다. ② 용수철로 트랙과 그 안에 있는 손수레의 양쪽에 연결한다. ③ 손수레 중앙의 화살표가 가리키는 평형위치(X1)를 기록한다. ④ 손수레 한쪽에서 고정도르래를 지나 아래쪽으로 실로 연결된 추 (50g 짜리 추걸이)를 달고 이때의 변위(X2)를 기록한다 뒷사진참고 ( 이때 도르래와 손수레 사이의 실이 평형이 되도록 도르래의 위치를 조절나사를 통해 조절하고, 실과 용수철이 얽히지 않도록 한다)

7 ⑤ 추의 질량(M)을 변화 (50g:추걸이 하나만, 100g:추걸이+50g, 150g:추
걸이+100g)시키면서 손수레의 이동거리(X2)를 찾아서 손수레의 변위 (ΔX=X2-X1)를 기록한다. ⑥ Mg = - k ΔX 공식을 이용한 [N/m]에 추의 질량(M)과 그에 따른 변위ΔX를 대입하여 용수철 상수k 값 3개를 구한다. (- : 방향이므로 무시, g=9.8 m/s2) ⑦ 추의 무게에 따른 k 값의 평균을 구한다. 2. k값으로 ‘이론값’ 주기(T) 구하기 ① [s] 에 대입하여 손수레의 주기T를 구한다. (m = 손수레의 질량, M=추의 질량) ‘ 손수레에 추를 달 때 체크 !! ’ 실을 걸 때 트랙의 용수철고정대 위로 연결하지 말고 용수철고정대 옆의 트인 곳으로 실을 넣어서 도르래와 연결한다.

8 실험적 주기 측정 진폭과 손수레의 무게를 변화 시키기 ① 손수레의 실에 고정된 집게 달린 추걸이를 뗀다.
② 손수레 평형위치를 원점으로 하여 빈 손수레를 손으로 적당한 거리 (변위=7cm)에 옮긴 후, 손을 놓아 수레가 진동운동을 하게 한다. ③ 손수레의 5회 진동시 시간을 측정한다. (10회 반복) [s] 에서 주기를 구한다. ⑤ 빈 손수레 위에 100g, 150g, 200g의 추를 추가하여 위의 실험을 반복 하고 그때 평균의 1회 진동 주기를 구한다. 2. 실험적 주기 측정

9 ⑥ ②~⑤ 까지 방법에 변위를 10cm,13cm로 변화를 주어 반복 실험
한다. ⑦ 이론적 주기와 실험적 주기를 비교하여 백분율 오차를 구한다.

10 주의 사항 트랙이 최대한 수평이 되도록 한다. 용수철의 탄성한계를 넘지 않도록 실험한다.