제 5장 제어 시스템의 성능 피드백 제어 시스템 과도 성능 (Transient Performance)

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1 제 5장 제어 시스템의 성능 피드백 제어 시스템 과도 성능 (Transient Performance)
제 5장 제어 시스템의 성능 피드백 제어 시스템 과도 성능 (Transient Performance) 정상 상태 성능 (Steady-State Performance)

2 시험 입력 신호 (test input signal)
Figure: 05-01

3 제어 시스템의 과도 성능 Figure: 05-02a-c

4 과도 성능의 정량적 수치 상승시간(rise time) :  최대 오버슛(maximum overshoot) :
최고점 시간(peak time) :  정착 시간(settling time) :

5 1차 시스템의 과도 상태 응답

6 2차 시스템의 과도 응답 표준형 2차 시스템 단위 계단응답 특성방정식 :
1. 특성방정식이 두 개의 실근을 가지는 경우 (overdamped case):

7 예제

8 2. 특성방정식이 중근을 가지는 경우 (criticallay damped case) :

9

10

11 상승 시간 :

12 오버슛 : & 최고점 시간 : 단위 계단 응답을 미분

13 정착 시간 :

14 정착 시간 :

15 Unit Impulse Response :
Unit Step Response :

16

17 특성 방정식의 근이 허수 축에 있는 경우: 특성 방정식의 근이 우평면에 있는 경우: 지수 함수 발산
지수 함수 발산 음의 부호를 갖는 감쇄 (negative damping)

18 값의 변화에 따른 극점의 궤적

19 특성방정식의 근의 위치에 따른 응답 특성의 변화

20 제어 시스템의 안정도 제어 시스템 안정도의 정의 Figure: 05-05a,b

21 Routh-Hurwitz Stability Criterion
특성방정식의 계수는 모두 0보다 커야 함 Routh-Hurwitz Table

22 예제

23 정상 상태 성능 정상 상태 오차(steady-state error): 명령 값과 출력 값의 차이
단위 피드백 시스템의 정상 상태 오차 단위 계단 입력의 경우 : 위치 오차 계수 :

24 정상 상태 성능 단위 경사 입력의 경우 : 속도 오차 계수 : 단위 포물선 입력의 경우 : 가속도 오차 계수 :

25 시스템 타입(System Type) 제어 시스템의 정상 상태 오차가 0 이 아닌 유한한 크기가 되도록 하는 명령 입력 함수의 차수(order) 값 어떤 시스템에 시간 변수에 대한 N차 명령 함수를 입력하였을 때, 0 이 아닌 유한한 크기의 정상 상태 오차가 발생 한다면, 이 시스템의 시스템 타입은 N 단위 피드백 시스템의 시스템 타입은 가 원점에 가지는 극점의 개수와 일치 Figure: 05-06

26 예제

27 예제

28

29 단위 피드백이 아닌 시스템의 정상 상태 오차

30 Figure: 05-26a

31 Figure: 05-20