3-2. 지구의 크기.

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1 3-2. 지구의 크기

2 1. 에라토스테네스 의 지구크기 측정: 에라토스테네스: 그리스의 수학자, 천문학자.
에라토스테네스: 그리스의 수학자, 천문학자. 2200년 전 알렉산드리아의 도서관장 으로 있을 때 시에네(아스완)와 알렉산드리아 사이 의 거리를 측정하여 지구의 둘레를 알아냄

3 원리: 원이나 구에서 원호의 길이(ℓ)는 중심각 (θ )의 크기에 비례한다. (예) 30° : 10 cm = 360° : c (원둘레) ∴ c = 120 cm

4 (2) 가정: ① 지구는 완전한 구형이다. ② 햇빛은 어디에서나 평행하다.

5 (3) 측정해야 하는 값 ① 알렉산드리아와 시에네의 중심각 (엇각을 이용) θ = 7.2° ②알렉산드리아에서 시에네까지 거리
① 알렉산드리아와 시에네의 중심각 (엇각을 이용) θ = 7.2° ②알렉산드리아에서 시에네까지 거리 ℓ = 925 km

6 (4) 지구원둘레와 반지름 계산 결과: 7.2 ° x c(원둘레) = 360 ° x 925km
7.2 °: 925km = 360 ° : c(원둘레) 7.2 ° x c(원둘레) = 360 ° x 925km c(원둘레) = 360 ° x 925km 7.2 ° ≒ km 그런데 c = 2πR 이므로 R = c = 46250km ≒ 7365km 2π 2 x 3.14

7 (5) 측정 결과 : 오늘날 측정값인 지구의 둘레(약40000 km), 지구반지름(약6400km)보다 약 15% 큰 값이다.

8 (6) 오차가 생긴 이유 : ② 두 지점 사이의 거리 측정에 오차가 있었다. ③ 지구는 완전한 구가 아니고 타원체이다.
① 시에네와 알렉산드리아는 같은 경도상에 있지 않다. ② 두 지점 사이의 거리 측정에 오차가 있었다. ③ 지구는 완전한 구가 아니고 타원체이다.

9 (문제1) 그림은 에라토스테네스의 지구 크기 측정 방법을 나타낸 것이다. 지구의 크기를 구하기 위해 세운 가정을 2개 고르면?
(문제1) 그림은 에라토스테네스의 지구 크기 측정 방법을 나타낸 것이다. 지구의 크기를 구하기 위해 세운 가정을 2개 고르면? ① 지구는 자전한다. ② 지구는 공전한다. ③ 지구는 타원체이다. ④ 지구는 완전한 구형이다. ⑤ 햇빛은 어디에서나 평행하다.

10 2. 지구모형의 크기 측정 θ : ℓ = 360 ° : 2πR (1) 원리: 원호의 길이는 중심각의 크기에 비례한다.
(2) 가정: ① 지구는 완전한 구형이다. ② 햇빛은 어디에서나 평행하다. (3) 측정해야 하는 값: ① AB사이의 길이( ℓ) ②∠BB´C(θ) (4) 유의점: 막대 AA´와 BB´ 는 같은 경도에 세운다. (5) 관계식: θ : ℓ = 360 ° : 2πR

11 [지구모형 크기측정 실험과정] ① 두 막대 AA΄ 와 BB΄를 동일 경도상에 수직으로 세운다.
④ ∠BB'C를 측정한다. ⑤ 비례식을 세워 지구의 반지름을 측정한다.

12 (문제2) 그림은 지구 모형의 크기를 측정하기 위한 실험 장치이다. 이 실험 과정에서 필요하지 않은 것은?
(문제2) 그림은 지구 모형의 크기를 측정하기 위한 실험 장치이다. 이 실험 과정에서 필요하지 않은 것은? ① ∠BB'C를 측정한다. ② 호 AB의 길이를 측정한다. ③ 그림자 BC의 길이를 측정한다. ④ 막대 AA'과 BB'은 같은 경도 상에 세운다. ⑤ 막대 AA'은 그림자가 생기지 않도록 세운다.

13 차시예고: 문제풀이 합니다.