Loop and Nodal Techniques

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1 Loop and Nodal Techniques
Chapter 3 Loop and Nodal Techniques 5/9/2019

2 Chapter 3 Loop and Nodal Techniques
3.1 Nodal Analysis 3.2 Loop Analysis 3.3 Application Example 3.4 Design Example Problems

3 Chapter 3 Loop and Nodal Techniques
회로해석 기법 □ 여러 개의 마디와 루프를 갖는 회로의 전압, 전류계산법 □ 회로의 마디전압을 결정하는 방법 □ 회로 내의 루프전류를 결정하는 방법 □ 회로방정식의 적용방법

4 3.1 Nodal Analysis 마디가 연결된 마디로 정하며 0전위(접지)가 된다.
마디 해석법 1. 회로의 공통점을 기준마디로 정한다. 기준마디는 가장 많은 마디가 연결된 마디로 정하며 0전위(접지)가 된다. 2. 나머지 마디전압들을 회로변수로 취한다. 회로변수들은 기준마디에 대해서 양의 전압을 취한다. 3. 마디전압을 사용하여 각 마디에 대해서 KCL을 적용한다. 4. 각 마디전압을 구한다. 5. 마디전압을 사용하여 회로전류를 구한다.

5 3.1 Nodal Analysis □ 기준 마디 : 1개 □ 미지의 마디전압 : N-1개
□ 미지의 마디전압을 구하기 위한 KCL방정식 : N-1개

6 3.1 Nodal Analysis Nodal Analysis ㅈㅂ

7 3.1 Nodal Analysis Nodal Analysis 마디전압을 갖는 회로의 전류계산

8 3.1 Nodal Analysis Nodal Analysis

9 3.1 Nodal Analysis 독립 전류원을 갖는 회로

10 3.1 Nodal Analysis Example 3.1 절점전압 v1, v2와 지로전류 i1, i2, i3를 구하라. (a)
(b)

11 3.1 Nodal Analysis Example 3.1 절점전압 v1, v2와 지로전류 i1, i2, i3를 구하라.

12 3.1 Nodal Analysis Example 3.1 절점전압 v1, v2와 지로전류 i1, i2, i3를 구하라.
행렬해석법 대수방정식을 matrix 형태로 표현 

13 3.1 Nodal Analysis Example 3.1 절점전압 v1, v2와 지로전류 i1, i2, i3를 구하라.
선형대수에서, 어떤 행렬의 전치행렬(轉置行列)은 원래 행렬의 열은 행으로, 행은 열로 바꾼 것이다. 전치행렬은 AT 로 나타낸다..

14 3.1 Nodal Analysis Example 3.1 절점전압 v1, v2와 지로전류 i1, i2, i3를 구하라.

15 3.1 Nodal Analysis Example 3.1 절점전압 v1, v2와 지로전류 i1, i2, i3를 구하라.

16 3.1 Nodal Analysis Example 3.1 절점전압 v1, v2와 지로전류 i1, i2, i3를 구하라.

17 3.1 Nodal Analysis Example 3.1 절점전압 v1, v2와 지로전류 i1, i2, i3를 구하라. (a)
(b)

18 3.1 Nodal Analysis 4-Node Circuit (a)

19 3.1 Nodal Analysis 4-Node Circuit (b)

20 3.1 Nodal Analysis 4-Node Circuit

21 3.1 Nodal Analysis ① ③ ② Example 3.2 Node 전압 v1, v2, v3를 구하라.
※ 전류방향이 주어지지 않은 경우에는 전류가 Node로부터 모두 유출된다고 가정하고 KCL 방정식을 세운다. 즉, Node에서 전류가 나가는 방향을 (+)로 놓고 식을 세운다

22 3.1 Nodal Analysis Example 3.2 Node 전압 v1, v2, v3를 구하라.

23 3.1 Nodal Analysis Example 3.2 Node 전압 v1, v2, v3를 구하라. 각 상수를 대입

24 3.1 Nodal Analysis Example 3.2 Node 전압 v1, v2, v3를 구하라. →

25 3.1 Nodal Analysis Learning ASSESSMENT E3.1 ① ② Node Equation를 작성하라.
3.1 Nodal Analysis Learning ASSESSMENT E3.1 Node Equation를 작성하라. ① ② Node Equation를 구하라.

26 3.1 Nodal Analysis Learning ASSESSMENT E3.2 각 Node 전압 v1, v2, v3를 구하라.

27 3.1 Nodal Analysis Learning ASSESSMENT E3.2 각 Node 전압 v1, v2, v3를 구하라.

28 3.1 Nodal Analysis 종속 전류원을 갖는 회로 종속전류원도 독립전류원과 동일하게 취급한다.

29 3.1 Nodal Analysis 종속 전류원을 갖는 회로

30 3.1 Nodal Analysis Example 3.3 Node 전압 v1, v2를 구하라. (a) (b)

31 3.1 Nodal Analysis Example 3.3 Node 전압 v1, v2를 구하라.

32 3.1 Nodal Analysis Example 3.3 전류 I0, I1, I2를 구하라.

33 3.1 Nodal Analysis Example 3.4 Node 전압 v1, v2, v3를 구하기 위한 방정식을 세워라

34 3.1 Nodal Analysis Example 3.4 Node 전압 v1, v2, v3를 구하기 위한 방정식을 세워라

35 3.1 Nodal Analysis Example 3.4 Node 전압 v1, v2, v3를 구하기 위한 방정식을 세워라

36 3.1 Nodal Analysis Learning ASSESSMENT E3.3 Node 전압 v1, v2 를 구하라

37 3.1 Nodal Analysis Learning ASSESSMENT E3.4 전압 v0 를 구하라

38 3.1 Nodal Analysis Example 3.5 독립 전압원을 갖는 회로 Node 전압과 지로전류를 구하라. (a)

39 3.1 Nodal Analysis Example 3.5 Node 전압과 지로전류를 구하라. (c) (b) 39

40 3.1 Nodal Analysis Learning ASSESSMENT E3.5
Node 해석법을 이용하여 전류 I0를 구하라. Node에서 전류가 나가는 방향을 (+)로 놓고 식을 세운다

41 3.1 Nodal Analysis Example 3.6 V1=V2+6 각 저항에 흐르는 전류를 구하라. (a) (b)
전위 V1, V2 : 전압원(6V)에 의한 전위점으로 Super Node라 한다.

42 3.1 Nodal Analysis V1 Example 3.7 전류 I0를 구하라.
Super node에서 전류가 나가는 방향 으로 KCL을 적용한다. (b) (a)

43 3.1 Nodal Analysis Learning ASSESSMENT E3.6 Node 해석법을 이용하여 전류 I0를 구하라.

44 3.1 Nodal Analysis Example 3.8 종속 전압원을 갖는 회로 전류 I0를 구하라. = 4/k (A)
3.1 Nodal Analysis 종속 전압원을 갖는 회로 Example 3.8 전류 I0를 구하라. = 4/k (A) 종속전압원도 독립전압원과 동일하게 취급한다

45 3.1 Nodal Analysis Example 3.9 전류 I0를 구하라. 독립전압원 + 종속전압원 회로

46 3.1 Nodal Analysis Example 3.10 전압 V0를 구하라. 그림 (b)에서 (a) (b)

47 3.1 Nodal Analysis Example 3.10 전압 V0를 구하라. (b)

48 3.1 Nodal Analysis Example 3.11 전류 I0를 구하라. 그림 (b)에서 (a) (b)

49 3.1 Nodal Analysis Example 3.11 전류 I0를 구하라. (b)

50 3.1 Nodal Analysis Learning ASSESSMENT E3.7 Node 해석법을 이용하여 전류 I0를 구하라.

51 3.2 Loop Analysis 이때 mesh 전류 방향은 편의상 시계방향으로 설정한다.
1. 각 망로(mesh)에 대해서 mesh 전류를 임의로 설정한다. 이때 mesh 전류 방향은 편의상 시계방향으로 설정한다. 2. mesh 전류를 가지고 각 mesh별로 KVL방정식을 세운다. 3. mesh 전류값을 구한다. 4. mesh 전류값으로부터 지로전류를 구한다.

52 3.2 Loop Analysis Loop current & Branch current

53 3.2 Loop Analysis 독립 전압원을 갖는 회로

54 3.2 Loop Analysis Mesh analysis → Cramer’s rule Example 3.12
(b)

55 3.2 Loop Analysis Example 3.12 전류 I0를 구하라. Mesh 전류로부터 지로전류를 구한다. (c)
전압강하 (d)

56 3.2 Loop Analysis Example 3.12 전류 I0를 구하라.

57 3.2 Loop Analysis Example 3.12 전류 I0를 구하라. → Cramer’s rule

58 3.2 Loop Analysis Example 3.12 전류 I0를 구하라. Loop 전류로부터 지로전류를 구한다.

59 3.2 Loop Analysis Example 3.13 Mesh 전류 I1, I2, I3를 구하라.

60 3.2 Loop Analysis Example 3.13 Mesh 전류 I1, I2, I3를 구하라.

61 3.2 Loop Analysis Example 3.13 Mesh 전류 I1, I2, I3를 구하라.

62 3.2 Loop Analysis Learning ASSESSMENT E3.8
Mesh equation을 사용하여 V0를 구하라. (a) (b)

63 3.2 Loop Analysis Learning ASSESSMENT E3.8
Mesh equation을 사용하여 V0를 구하라.

64 3.2 Loop Analysis 독립 전류원을 갖는 회로 Example 3.14 V0, V1을 구하라.

65 3.2 Loop Analysis Example 3.14 V0, V1을 구하라.

66 3.2 Loop Analysis Example 3.15 V0를 구하라. 전위의 방향이 V0와 반대

67 3.2 Loop Analysis Example 3.16 ※ 4mA의 전류원이 두 망로 사이의 경계에 위치한 회로 해석법
(a) (b)

68 3.2 Loop Analysis I3는 전류원을 개방한 상태에서 루프에 흐르는 전류로 구한다 (d) Example 3.16
(c) . (d)

69 3.2 Loop Analysis Example 3.16 I0를 구하라. (e)

70 3.2 Loop Analysis Example 3.16 I0를 구하라. 이 결과는 4[mA]룰 가상적으로 제거해서 만든
3.2 Loop Analysis Example 3.16 I0를 구하라. 이 결과는 4[mA]룰 가상적으로 제거해서 만든 Super mesh의 KVL 방정식과 같아진다. (f)

71 3.2 Loop Analysis Learning ASSESSMENT E3.9 V0를 구하라.

72 3.2 Loop Analysis Learning ASSESSMENT E3.10 V0를 구하라.

73 3.2 Loop Analysis 종속전원을 갖는 회로 Example 3.17 종속전원도 독립전원과 동일하게 취급한다.
V0를 구하라.

74 3.2 Loop Analysis Example 3.17 V0를 구하라. → Cramer’s rule

75 3.2 Loop Analysis Example 3.18 V0를 구하라.

76 3.2 Loop Analysis Example 3.18 V0를 구하라. ← Cramer’s rule

77 3.2 Loop Analysis ← Cramer’s rule Example 3.19
루프전류 I1, I2, I3, I4를 구하라. ← Cramer’s rule

78 3.2 Loop Analysis Example 3.19 루프전류 I1, I2, I3, I4를 구하라.

79 3.2 Loop Analysis Example 3.20 루프 해석법으로 V0를 구하라. Example 회로

80 3.2 Loop Analysis Example 3.21 Example 3.11 회로 루프 해석법으로 I0를 구하라.
Example 회로 책 수정 I0→I6

81 3.2 Loop Analysis Example 3.21 루프 해석법으로 I0를 구하라.

82 3.2 Loop Analysis 해석방법의 선택 Node 해석법 Loop 해석법

83 3.2 Loop Analysis 해석방법의 선택 Node 해석법 Loop 해석법 (Node 1개 : 공통단자)

84 3.2 Loop Analysis Learning ASSESSMENT E3.11 Mesh 해석법을 이용하여 V0를 구하라.
(a) (b)

85 3.3 Application Examples Appication Example 3.22
Rpm과 상수 α 와의 관계를 유도하라. (a) DC 모터 드라이버 회로모델 (b) 종속전원으로 모델링된 회로

86 3.4 Design Examples Design Example 3.23
100[uA]부하에 5[V]를 공급하기 위한 분배기의 저항 R1, R2를 구하라. (a)

87 3.4 Design Examples Design Example 3.23
3.4 Design Examples Design Example 3.23 100[uA]부하에 5[V]를 공급하기 위한 분배기의 저항 R1, R2를 구하라. (b)

88 Chapter 3 Loop and Nodal Techniques
The End Thank You