Copyright Prof. Byeong June MIN, Daegu University

Presentation on theme: "Copyright Prof. Byeong June MIN, Daegu University"— Presentation transcript:

1 Copyright Prof. Byeong June MIN, Daegu University
Mechanics 역학 물체의 운동을 분석, 예측 예측이 실패한 사례 : Copyright Prof. Byeong June MIN, Daegu University

2 Copyright Prof. Byeong June MIN, Daegu University
Mechanics 역학 kinematics – 운동학 : 물체의 운동을 정확하게 기술 dynamics – 동력학 : 물체의 운동의 원인과 결과를 분석 운동 – 위치의 변화 Copyright Prof. Byeong June MIN, Daegu University

3 Copyright Prof. Byeong June MIN, Daegu University
일차원 운동 운동 – 위치의 변화 최초(initial) 위치 최종(final) 위치 변위 : 위치의 변화량 최초 위치와 최종 위치 사이에 어떠한 운동을 했는지는 포함되어 있지 않다 Copyright Prof. Byeong June MIN, Daegu University

4 Copyright Prof. Byeong June MIN, Daegu University
average velocity 평균 속도 최초(initial) 위치 최종(final) 위치 이 때 걸린 시간이 라면, 평균 속도 평균 속도는 최초 위치와 최종 위치 사이에서 벌어지는 운동의 세부적인 detail을 무시한다. (예) 추석 명절 때 서울-부산 고속도로 주행시간 Copyright Prof. Byeong June MIN, Daegu University

5 Copyright Prof. Byeong June MIN, Daegu University
(예제 1) 어떤 물체의 위치가 로 주어진다. (단, 모든 물리량은 SI unit 사용) 와 사이 구간에서 이 물체의 평균 속도를 구하여라. =우측 직선의 기울기 Copyright Prof. Byeong June MIN, Daegu University

6 Copyright Prof. Byeong June MIN, Daegu University
instantaneous velocity 순간 속도 시간 이 때의 순간 속도를 구하려면 “충분히” 짧은 시간 구간 dt 를 생각한다. 시간 에서의 위치 시간 에서의 위치 순간 속도 Copyright Prof. Byeong June MIN, Daegu University

7 Copyright Prof. Byeong June MIN, Daegu University
(예제 2) 어떤 물체의 위치가 로 주어진다. (단, 모든 물리량은 SI unit 사용) 에서 이 물체의 순간 속도를 구하여라. dt=0.1 을 사용한다면 dt=0.01 을 사용한다면 Copyright Prof. Byeong June MIN, Daegu University

8 Copyright Prof. Byeong June MIN, Daegu University
(예제 2) 어떤 물체의 위치가 로 주어진다. (단, 모든 물리량은 SI unit 사용) 에서 이 물체의 순간 속도를 구하여라. 이 과정의 극한을 취하면 바로 미분이 된다. t=3 에서의 순간 속도 Copyright Prof. Byeong June MIN, Daegu University

9 Copyright Prof. Byeong June MIN, Daegu University
Quick Review : 여기서 dt 의 의미는 무한히 작게 잡은 것을 뜻한다. Copyright Prof. Byeong June MIN, Daegu University

10 Copyright Prof. Byeong June MIN, Daegu University
예제 1의 운동 분석 으로 주어질 때, 물체가 t=2 에서 t=5 까지 진행하는 거리는 얼마인가? 진행 거리 = 평균 속도 X 시간 면적 = 23 X 3 = 69 Copyright Prof. Byeong June MIN, Daegu University

11 Copyright Prof. Byeong June MIN, Daegu University
예제 2의 운동 분석 로 주어질 때, 물체가 t=2 에서 t=5 까지 진행하는 거리는 얼마인가? “충분히 짧은” 시간 dt 동안의 진행 거리 dt = 0.5 를 사용할 경우 t = 2.0 ~ 2.5 동안 진행거리 t = 2.5 ~ 3.0 동안 진행거리 … t = 4.5 ~ 4.0 동안 진행거리 원 문제의 정확한 진행 거리 = 69 [m] 총합 = 64.5[m] Copyright Prof. Byeong June MIN, Daegu University

12 Copyright Prof. Byeong June MIN, Daegu University
예제 2의 운동 분석 로 주어질 때, 물체가 t=2 에서 t=5 까지 진행하는 거리는 얼마인가? “충분히 짧은” 시간 dt 동안의 진행 거리 원 문제의 정확한 진행 거리 = 69 [m] dt = 0.1 을 사용할 경우 총합 = 67.4[m] Copyright Prof. Byeong June MIN, Daegu University

13 Copyright Prof. Byeong June MIN, Daegu University
예제 2의 운동 분석 로 주어질 때, 물체가 t=2 에서 t=5 까지 진행하는 거리는 얼마인가? 미소 시간 dt 동안의 진행 거리 이것을 모두 더하는 것이 적분 과정이다 원 문제의 정확한 진행 거리 = 69 [m] Copyright Prof. Byeong June MIN, Daegu University

14 Copyright Prof. Byeong June MIN, Daegu University
한 줄 요약 : 진행 거리 = (평균) 속도 X 시간 구간 내에서 일정한 값 세 줄 요약 : 진행 거리 = 속도 X 시간 구간 내에서 값이 변화할 경우, 두 물리량 사이의 비율은 미분이 되고, 두 물리량의 곱은 적분이 된다 Copyright Prof. Byeong June MIN, Daegu University