빛의 전파.

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1 빛의 전파

2 Intensity는 전기장 또는 자기장의 제곱(의 시간 평균)에 비례 전자기파의 거동은 막스웰 방정식+적절한 경계조건으로 기술
빛 입자이기도,… 파동이기도. 우리 수업에서는 빛=전자기파동 Intensity는 전기장 또는 자기장의 제곱(의 시간 평균)에 비례 전자기파의 거동은 막스웰 방정식+적절한 경계조건으로 기술 반사(reflection), 굴절(refraction), 간섭(interference), 회절(diffraction) 경계면에서의, 입사각, 반사각, 굴절각, 빛의 세기의 분할 등.

3 막스웰 방정식 Wave equation : Maxwell 방정식으로부터, 전하와 전류가 없는 공간에서,
속도가 매질마다 다를텐데, 진공에서의 빛의 속도에 대한 어느 매질에서의 빛의 속도의 비를 굴절률이라고 한다.

4 Non-magnetic이면(μ/μ0=1), 굴절률은 유전율의 제곱근이 된다. 굴절률은 대개 주파수가 증가하면서 증가한다
n=A+Bλ0-2 여기서 λ0 는 진공에서의 파장이고 B>0.

5 Harmonic waves Plane harmonic waves in one-dimension : E나 H의 한 성분이 한쪽 방향으로만 변한다면, 그 축을 x로 잡으면, 막스웰 방정식은, 이 되고, 명백히 아래의 전/자계는 이 식의 해가 된다. 이것은 +x 방향으로 u의 위상속도로 진행하는 monochromatic 사인파다. Wave number(k), angular frequency(w), period(T), frequency(f or ν),

6 일반적인 파동식은 아래와 같고, 다음 식은 명백히 이 식을 만족한다. 등위상면을 보면, wave vector, k에 수직인 평면이다. 등위상면의 위상은 k 방향으로 가면서 바뀐다.  k 방향으로 진행하는 파동 진행속도는, 1차원의 경우와 꼭같다. 등위상면이 평면이면 평면파. (등위상면이 구면이면 구면파)

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8 Coherent sources, incoherent sources
Coherence in space and in time : 여러 광원이 함께 빛을 낼 때 광원들의 위상이 무작위적이면 incoherent하다. 백열등, 형광등 같은 대부분의 광원은 incoherent 하다. 레이저는 coherent 하다. Monochromatic wave는 다 coherent하다. 복소 표현 연산이 편하다. 이것의 실수항을 물리적으로 의미있는 양으로 해석하지만(파동방정식의 해), 복소 표현 자체도 파동식의 해가 된다. 구면파= 등위상면이 구면인 파동. 다음의 구면파의 식도 막스웰 방정식을 만족한다.

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10 평면파, 구면파 외에,… Gaussian beam 가정 : 진행방향 보다 이에 수직인 방향으로 파동의 (진폭의) 변화가 크다.
이것 역시 막스웰 방정식의 (근사)해이다. 레이저나, 고주파 대역의 전파의 전파(propagation)를 기술하는데 쓰인다.

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12 Group velocity