추리통계학의 기본개념.

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1 추리통계학의 기본개념

2 표본으로부터 모집단에 대한 추리 통계적 유의성 검증
표본의 관찰을 통해 얻은 결론이 그 표본이 추출된 모집단에서도 사실로 성립될 수 있는가 하는 합당한 추리를 하게 해준다. 모집단으로부터 많은 경우의 표본들이 존재할 수 있는데, 그 중에 하나를 연구에서 사용한다.

3 추리통계학의 소개 논의의 초점에 따른 구분 논의의 초점을 해당 주제에 부여하는 방식 논의의 초점을 해당 분포에 부여하는 방식
단일평균에 대한 검증 두 평균간의 차이에 대한 검증 두 변수간의 연관관계의 검증 둘 이상 복수의 평균간의 차이에 대한 검증 변수들의 인과 관계에 대한 검증 논의의 초점을 해당 분포에 부여하는 방식 정규분포(z 분포), t-분포, 카이제곱 분포, F-분포 논의의 초점을 구체적 검증기법에 부여하는 방식 Z 검증, t 검증, 카이제곱 검증, 변량분석, 회귀분석

4 정의 추리통계학이란? 표본에서 얻어진 자료를 바탕으로 해당표본이 추출된 모집단의 특성에 대한 통계적 추정을 행하는 통계학의 한 분야이다. 가설의 형태 통계적 결정오류 및 통계적 유의도 가설검증의 절차

5 가설의 형태 Yi fi(%) Y1=1 46(3.0) Y2=2 288(18.9) Y3=3 683(44.8) Y4=4
S병원 작업치료실 내원 환자들의 삶의 만족도에 대한 빈도분포 Yi fi(%) Y1=1 46(3.0) Y2=2 288(18.9) Y3=3 683(44.8) Y4=4 394(25.8) Y5=5 115(7.5) N 1,526(100.0) 평균(Y)는 3.16이며 표준편차(s)는 0.92이다. 이 경우에 H0 : u = 2.50 H1 : u ≠ 2.50

6 가설 H0: 영가설 H1: 대립가설 기준이 2.50인 이유는 H0과 H1의 관계는
모집단의 삶의 만족도의 평균이 2.50일 것이라는 의미 H1: 대립가설 모집단의 삶의 만족도 평균이 2.50이 아닐 것이라는 의미 기준이 2.50인 이유는 특별한 의미가 있는 것은 아니고 삶의 만족도의 범위가 1 ~5이므로 그의 중간 수치 값인 2.50을 선택한 것임 H0과 H1의 관계는 항상 상호배타적인 관계에 있기 때문에 H0을 부정하는 것은 곧 H1을 수용하는 것이다. 또 그 역이 되는 것이다.

7 1. 가설에서 모수를 추정함에 있어서 모수의 값이 특정한 수치와 같다고 진술되는
형태를 정확한 가설이라고 한다. 2. 영가설은 항상 등호로 표시된다. 3. 대립가설은 부등호(<, >)와 ≠로 표시된다. -부등호는 모수들의 방향성을 알고 있는 경우이며, 단측검정이라고 함 -≠는 모수들의 방향성을 알지 못하는 경우이며, 양측검정을 사용함

8 실습1 본인이 평소에 관심 있는 실험가설(experimental hypothesis)을 적어보고, 여기에 포함되는 두 가지 이상의 변수를 찾아보자. 예> S병원에서 환자들의 회복 후 평균수명이 15년이 였고 표준편차가 25였다. 한편, A병원에서 뇌졸중환자들의 평균수명이 20년으로 조사되었다. H0: u=15 H1: u>15

9 통계적 결정오류 통계적 결정 실 제 상 황 베타 오류를 줄임으로써 통계적 검증력을 향상 시키는 방법
-수행된 통계적 검증이 어느정도 설득력을 지니는가를 나타내는 수치 -표본의 전체 사례수(N)를 늘린다. -동일한 연구를 상이한 시점에서 상이한 표본을 대상으로 반복한다.

10 가설의 수용 여부를 결정하는 과정에서 항시 어느 정도 그릇된 결정을 내릴 가능성이 상존하기 마련인데, 이 같은 오류를 일컬어 통계적 결정오류라고 한다. 두 가지 종류 제 1종 오류 혹은 알파 오류 알파 오류는 통상, 0.05, 0.01 혹은 0.001로 설정되는 것이 일반적이다. 예> 만약에 알파 오류를 0.05로 설정하였다면, 이는 가설 검증과정에서 5%의 오류가 있을 수 있음을 연구자가 스스로 미리 인정하는 것이다. 이는 가설검증이 이루어지기 전에 미리 설정해야 한다.

11 통계적 유의도 S 병원의 입원환자들의 일상생활 수행능력 평균점수를 바탕으로 가설을 검증한 결과
영가설이 기각됨으로써 모집단의 평균이 70점이 아니라는 통계적 결정을 내렸을 경우, 이러한 결정은 100% 완벽한 결정일 수 없는 것이므로 통계적 유의도를 반드시 밝혀야 하는 것이다. 예> S 병원 전체 입원환자들의 일상생활 수행능력의 평균은 70점이 아니다(X) ∝=0.05 수준에서 S 병원 전체 입원환자들의 일상생활 수행능력의 평균은 70점이 아니다(O). **확률적 표집이 이루어져야 유의도를 기준으로 해석을 할 수 있다.

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13 가설검증의 일반적 절차 H0을 진술한다. H1을 진술한다. 알파-오류를 설정한다. 표본 통계치를 계산한다. 기각치를 구한다.
통계적 결론을 내린다. 실질적 결론을 내린다.

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15 정규분포 곡선 평균=0 표준편차=1 인 곡선을 이룬다. 정규곡선의 모양은 -모집단 평균과 분산에 의해결정됨
-분산이 작을수록, 평균을 중심으로 몰려있고 꼬리부분에는 별로 없다

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18 정규곡선 안의 면적

19 중앙집중한계정리

20 중앙집중한계정리를 적용하기 위해서는 N이 충분히 커야 한다고 했으나, 표본의 크기가 얼마나 커야 하는가?
표본의 크기가 100이상이면 평균들의 표집분포는 거의 정규분포를 이룬다. 표본의 크기가 30~100사이인 경우 모집단이 극단적으로 이상한 형태가 아니라면, 중앙집중한계정리를 조심스럽게 적용할 수 있다.

21 표본의 점추정치와 신뢰구간 점추정치(point estimate) 신뢰구간(confidence interval) 상위신뢰한계
하위신뢰한계

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