수학교육론 (6.1~6.2(2)) 발표자: 20010527 신건일.

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1 수학교육론 (6.1~6.2(2)) 발표자: 신건일

2 들어가기 전에… 예) 학생들의 활동 학생 B는 대수시간에는 열심히 강의를 듣다가, 기하시간만 되면 책상에 엎드려 잠을 잔다. 교사 A는 이러한 경우 어떻게 할 줄 몰라 쩔쩔맨다. 의문) 이런 상황에서 교사는 어떻게 대처해야 하는가?

3 ◎ 해결하기 위한 몇 가지 방안 ① 차시계획을 잘 마련한다. ② 학생을 잘 알아야 한다. ③ 다양한 수업진행을 계획해야 한다. ④ 경험이 많은 교사에게 처방을 묻는다.

4 수업계획 -> 실제수업을 진행하기 위해서 교사들이 준비해야 할 수업안(교안). ◎ 수업계획 ① 단원계획 ② 시간계획

5 1. 단원계획 ① 단원의 설정 배경 – 왜 이 단원이 나오게 되었는지 전시학습 내용과 후속학습 내용을 연결해 주면서 설명.
② 단원의 목표 ③ 시간계획 및 학습보조 자료 – 총 몇 시간으로 단원을 지도할지, 어떤 보조 자료를 사용할지를 결정. ④ 단원의 이론적 배경 – 이론적인 발전과정을 설명해준다.

6 이차방정식의 해를 발견하기 위해서 고대수학에서는 작도를 통해서 그 길이를 측정함.
예로써… 이차방정식의 해를 발견하기 위해서 고대수학에서는 작도를 통해서 그 길이를 측정함. x x*x= a*b b a 이론적인 근거 X : a = b : x => x*x=ab

7 2. 시간계획(차시계획) ① 수업의 목표 진술 ② 수업의 도입 ③ 수업에서 진행되는 핵심 소재 제시 ④ 수업의 종합
⑤ 숙제 제시 ⑥ 평가 ⑦ 지도에 필요한 자료진술. 

8 2.(1) 수업목표 ◎ 목표의 진술에 대한 효과 ① 수업의 내용이 무엇인지를 이해할 수 있다. ② 교사로서는 교수-학습의 절차와 학습 보조자료의 준비를 확실히 생각할 수 있다. ③ 평가 활동에서 구체적인 절차와 내용을 예측

9 이차방정식 ax*x + bx + c = 0의 근을 구하기 위해서 근의 공식
예로써… ◎ 수업 목표를 다음과 같이 기술하자. 이차방정식 ax*x + bx + c = 0의 근을 구하기 위해서 근의 공식 x = {-b ± root(b*b – 4ac)}/2a 을 유도할 수 있다. 1. 누구나 쉽게 목표를 봄으로써 수업내용을 짐작할 수 있다. 2. 교사는 어떤 절차를 걸쳐서 지도 할 것 인지를 생각하게 된다. (칠판 참조)

10 2.(2) 수업의 도입 ◎ 도입의 효과 -> 학생들의 주의와 흥미를 이끈다. 선수학습과 어떤 관련이 있는지를 보여줌. ◎ 효과를 주기 위해서 루니온이 제시한 활동 ① 목표진술 ② 요약하기 ③ 유사를 제공하기 ④ 역사적 배경 제공하기 ⑤ 선수학습 상기 ⑥ 학습이유를 주기 ⑦ 문제장면 제시

11 ① 목표진술 예) 삼각형 ABC의 두 변의 중점을 연결한 선분은 나머지 변과 평행하고, 그 길이는 나머지 변의 길이의 반과 같음을 이해한다. 이것을 기호로 나타내면 A PQ = (½)BC Q P 이론적인 근거 삼각형APQ와 삼각형ABC는 닮음비가 1:2인 닮음이다. 그러므로 위와 같이 성립한다. B C

12 ② 요약하기 삼각형의 중점 연결정리의 목표를 제시한 다음, 다음과 같이 요약을 줄 수 있다. 두 변의 중점을 연결하기
연장선의 뜻(PQ를 연장하기) PQ BC를 증명하기 PQ= (1/2)BC를 증명하기 삼각형의 중점연결정리를 진술하기 증명된 삼각형의 중점연결정리를 활용하기 <-증명은 칠판을 참조

13 ③ 요약하기 예) 3sinθ +1=0을 지도해보자. 이미 학습한 내용 중에 유사한 3x+1=0을 제시 한다. 이때, x값의 구한 방법을 제시한다. 3x+1=0 => 3x=-1 => x=-1/3 위와 같은 방법으로 3sinθ +1=0을 지도한다.

14 예) 스테이넌은 엇각과 동위각을 설명하기 위해서 다음과 같은 일화를 소개하였다.
④ 역사적인 배경을 제공하기 예) 스테이넌은 엇각과 동위각을 설명하기 위해서 다음과 같은 일화를 소개하였다. 82 4/5 S에서 A까지는 5,000스타디아(약 500마일)이었으므로 (지구의 둘레) ~50*5000스타디아 ~250000스타디아 ~25000마일 A S O 7 1/5 태양빛 S는 이집트의 시에네, A는 알렉산드리아

15 ->이미 배운 수학내용과 연결하여 학습할 수 있도록 도와 준다. 예) f(x)의 도함수 f`(x)는
⑤ 선수학습 상기 ->이미 배운 수학내용과 연결하여 학습할 수 있도록 도와 준다. 예) f(x)의 도함수 f`(x)는 f`(x)=lim (f(x+h)-f(x))/h 으로 나타낸다. ◎ 위 내용을 학습하기 위한 선수학습요소 1.lim의 뜻 2. 미분계수의 뜻 h->0 f(x)=x*x의 x=2에서 f`(2)=lim{(2+h)(2+h) – 2*2}/h =lim{(2+h-2)(2+h+2)}/h=lim(4+h)=4

16 ->생활에 얼마나 유용하게 활용되는지 등등을 보여 주는 것이다.
⑥ 학습이유를 주기 ->생활에 얼마나 유용하게 활용되는지 등등을 보여 주는 것이다. 학용품 사용 예) 여러분의 친구가 여름방학에 아저씨의 일을 도와주고 얼마를 받았다고 하자. 그 중 ½은 책을 사는데 썼고, 나머지3/4은 학용품을 사는데 썼다. 맨 나중에 남은 돈을 알아보니 1,500원이 되어 저축을 했다. 이 때 처음 친구가 번 돈을 얼마인가를 질문 받았을 때 여러분은 이런 종류의 문제가 나오면 어떻게 그 답을 계산하겠는가를 본 수업을 하면 쉽게 해를 알게 될 수 있다. 책사는데 사용 1,500원 풀이1) 위 그림을 보면 (처음 번 돈) = 8*1,500= 12,000(원) 풀이2) (처음 번 돈)=x라 하자. (½)x*(1-3/4)x=1,500 , (1/8)x=1,500 , x=12,000(원)

17 ⑦ 문제장면을 제시 A B 교실의 천장과 벽이 만나는 지점 모는 종이에서의 활동 A 종이 찢기 활동
⑦  문제장면을 제시 A B 교실의 천장과 벽이 만나는 지점 모는 종이에서의 활동 A 종이 찢기 활동 삼각형의 내각의 합은 180도 이다. B C y 2 A(3,2) x 3

18 학생 A가 6,400원 짜리 자전거를 사고 싶어 한다. 현재 저금통에 1,400원이 있다
aX+b=c형의 방정식의 뜻과 풀이 풀이) 6,400-1,400=500*x 5,000=500x X=10 ㈜

19 수고 하셨습니다.