단위 성장 과정에서 local slope에 비례하는

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1 단위 성장 과정에서 local slope에 비례하는
성장 확률을 갖는 표면 성장 모형의 교차 현상 경희대학교 물리학과 윤수연, 김 엽

2 1. 추계 이산 침식 모형과 z=1인 연속 방정식  연속방정식
 확산제한침식 모형(Diffusion-Limited Erosion Model ) : DLE  역유전체 파괴 모형(Anti-Dielectric Breakdown Model ) : ADBM  (x, yb, t) = 1 yb (x,h)  (x, y, t) = 0 ( J. Krug and P. Meakin (1991) , J. Krug (1997)) ( Yup Kim and S. Yoon (2001))  연속방정식 ymax L Abandoned particle Killing line Starting line ys yk 1

3 Edward-Willkinson Universality
2. 연구 동기 • 멋대로 걷기 형 잡음(Random-Walk-like Noise) : Global noise ? • 국소적 백색 잡음(Local White Noise) Edward-Willkinson Universality 국소성 (Localness) 멋대로 걷기 형 잡음 전역성 (Globalness)  z=1 DLE, ADBM (상대적으로 덜 거친 표면)  탄도 침식 모형(Ballistic Erosion) : BE ( I. Kim, H. Kim and H. Park (1993) , H. Meng and E. G. D. Cohen (1994) ) : EW BE (거친 표면) 2

4 3.추계 이산 성장 모형 (z=1, d=1+1)  를 감소시키는 쪽으로 성장
 를 감소시키는 쪽으로 성장  (i , i+1) 의 nearest neighbor column pair를 선택할 확률, 1.  ( l 은 임의로 잡은 column의 번호) 2. (전역 모형) (국소 모형) · · · · · · L 1 3

5 4. 전산시늉 결과 모든  에 대하여 EW 보편성군 ( ) 만족   국소모형  전역 모형 z = 1 behavior
 : Smooth Surface 국소적 백색 잡음 인 모형 4

6   변화에 따른 growth exponent 의 교차현상
 z=1 behavior size dependent noise ( RW-like noise) 5 L = ( = 3) L = ( = 4) L = 128 ( = 5) L = 256 ( = 6)   변화에 따른 growth exponent 의 교차현상 KPZ보편성군  EW 보편성군  z=1 behavior

7  인 모형  국소모형 모든  에 대하여 EW 보편성군 ( ) 만족  전역 모형 z = 1 behavior
  > 0.003 국소 백색 잡음  <  < 0.003   < : Smooth Surface 6

8 KPZ보편성군  EW 보편성군  z=1 behavior   변화에 따른 growth exponent 의 교차현상
size dependent noise ( RW-like noise) 7 L = 32 ( = 0.02) L = 64 ( = 0.009) L = 128 ( = 0.003) L = 256 ( = 0.001) KPZ보편성군  EW 보편성군  z=1 behavior   변화에 따른 growth exponent 의 교차현상

9  L=256의 경우 5. 결 론 1. 인 모형 이면 roughness 이 증가하고, 이면 표면이 flat 해짐. 2.
8 5. 결 론 1. 2.  이면 roughness 이 증가하고, 이면 표면이 flat 해짐. : power law 를 만족 (local white noise) : z=1 (RW-like noise) : smooth Surface 이면 roughness가 증가하고 인 모형 : Smooth Surface  L=256의 경우  Noise가 size dependent 하므로, 각 sample size에서 ,  의 변화에 따른 dynamic exponent의 crossover 현상을 보임.