18-3 LC 회로 Prof. Seewhy Lee.

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1 18-3 LC 회로 Prof. Seewhy Lee

2 Agenda 1. 축전기와 인덕터에서의 전압강하 2. LC 회로 3. 정성적 분석 4. 수학적 분석 5. 전자기진동과 그 응용
6. 역학적 진동 vs. 전자기적 진동

3 1. 축전기와 인덕터에서의 전압강하

4 2. LC 회로

5 3. 정성적 분석

6 4. 수학적 분석

7 5. 전자기진동과 그 응용

8 6. 역학적 진동 전자기적 진동 vs.

9 Remember!!! 삼각함수는 공학에서 매우 중요한 함수!

10 Circuit Description 회로는 아래 그림과 같다. 기전력도 없고 저항도 없다.
스위치를 닫기 전, 축전기의 전하는 q0

11 LC Circuit Analysis (1) ΔVC = q/C ΔVL = L(dI/dt) 0 = q/C + L(dI/dt)
Voltage Drop Across The Capacitor: ΔVC = q/C Voltage Drop Across The Inductor: ΔVL = L(dI/dt) No Voltage Source Kirchihoff’s Law: 0 = q/C + L(dI/dt)

12 LC Circuit Analysis (2) I = dq/dt 0 = q/C + L(d 2q/dt2)
Current & Charge: I = dq/dt Equation: 0 = q/C + L(d 2q/dt2) The Equation of Oscillation:

13 Differentiation of Trigonometric Functions

14 Exercise Show that q(t) = A cos(ωt + φ )
Satisfies the following equation: A, ω, and φ are constants.

15 Determination of the Constants
q(t) = A cos(ωt+φ) I(t) = (dq/dt) = −Aω sin(ωt+φ) q(0) = A cos(φ ) I(0) = −Aω sin(φ)

16 Oscillates Back & Forth!!!
LC Circuit Analysis (3) Solution: q(t) = q0 cos(ωt) Charge & Current Oscillates Back & Forth!!!

17 Sinusoidal Current T = 2π /ω ωq0 t I(t)

18 Variables Amplitude A Angular Frequency ω Frequency ν = (ω / 2π)
ν = (ω / 2π) Period T = 1/ν = (2π/ω) Initial Phase φ

19 Notice!!! 신호(Signal)는 삼각함수이다!

20 Thanks for your attention~!!
Prof. Seewhy Lee