오류 검출 및 정정  정보 전송시 발생하는 오류 검출 및 정정 코드  오류 검출 : 패리티비트, CRC 코드  오류 검출 및 정정 : 해밍코드  오류 검출 - 패리티비트 (parity bit)  비트 1 의 개수가 짝수 또는 홀수가 되도록 조절  간단한 오류 검출 방법이나, 홀수개의 비트 오류만 검출 전송된 문자전송된 정보패리티 부호수신된 정보오류 검출 여부 HElPHElP Yes No

오류검출코드  CRC(Cyclic Redundancy Check)  널리 사용되는 에러 검출 방법  연집 에러 검출 가능  2 진 나눗셈 기반

 데이터 : k 비트  생성 다항식 : n+1 비트  CRC 발생 과정 n 개의 0 을 데이터 다음에 덧붙임 생성기보다 1 비트 작음 이를 생성 다항식으로 나눔 (mod2 연산 ) 나눈 나머지 (CRC) 를 n 개의 0 이 있는 필드에 삽입  CRC 검사 과정 수신된 데이터를 생성 다항식으로 나눔 (mod2 연산 ) 나머지가 0 이면 오류 없음 나머지가 있으면 오류 발생

생성 다항식 G(x) 선택 생성 다항식의 종류 ★ ITU-T (International Teleconmunications Union - Telecommunication Standardization Sector) -. 통신 장비 및 시스템 조합의 표준을 만들기 위한 표준 국제 전기통신 연합회 -. 이전에는 CCITT(International Telegraph & Telephone Consultative Committee : 국제 전신전화 자문 위원회 )

 CRC 생성 과정  데이터  생성기 : x 3 +x 2 +1(1101)  데이터 끝에 0 을 3 개 붙임  생성기로 나눈다  나머지 001 생성

 CRC 검사 과정  데이터 + CRC  약속된 생성기로 나눈다  나머지가 0 이면 오류 없음  나머지가 0 이 아니면 오류 발생

 에 대한 CRC 코드를 생성하고, 임 의의 비트에 오류를 발생시킨 후 오류를 검 출하라. 생성 다항식은 로 한다.

오류 정정 코드  해밍 코드 (Hamming Code)  널리 사용되는 1 비트 오류 검출 및 정정 코드  k 비트 데이터 + n 비트 패리티비트 2 n -1 >= n+k 를 만족하도록 n 결정 패리티 비트는 1,2,4,8,16,.. 의 위치에 놓임 예 ) 8 비트 데이터 ( ) 에 대해, n=4 이상 1 (0001) 2 (0010) 3 (0011) 4 (0100) 5 ( (0110) 7 (0111) 8 (1000) 9 (1001) 10 (1010) 11 (1011) 12 (1100) P1P21P3100P40010 P1 = 1, 3, 5, 7, 9, 11 P2 = 2, 3, 6, 7, 10, 11 P3 = 4, 5, 6, 7, 12 P4 = 8, 9, 10, 11, 12 각 패리티 비트는 다음 번호의 비트값에 대해 결정 홀수패리티 적용시 P1 = 0 P2 = 1 P3 = 0 P4 = 0

1 (0001) 2 (0010) 3 (0011) 4 (0100) 5 ( (0110) 7 (0111) 8 (1000) 9 (1001) 10 (1010) 11 (1011) 12 (1100)  전송되는 데이터  수신 데이타 1 (0001) 2 (0010) 3 (0011) 4 (0100) 5 ( (0110) 7 (0111) 8 (1000) 9 (1001) 10 (1010) 11 (1011) 12 (1100) P1 = 1, 3, 5, 7, 9, 11 P2 = 2, 3, 6, 7, 10, 11 P3 = 4, 5, 6, 7, 12 P4 = 8, 9, 10, 11, 12 홀수패리티 적용시 P1 = 1 P2 = 1 P3 = 0 P4 = (3) 번째 비트에서 오류 발생함을 감지

 에 대한 해밍코드를 생성하고, 4 번째 비트에 오류 발생시 어떻게 검출하고 정정하는지를 기술하라.

E 급 회선과 T 급 회선  T 급 회선 시스템  1960 년대 미국 벨시스템에 의해 소개됨  디지털 음성 전송을 지원하는 최초의 시스템  T1 시스템 각 프레임은 193 비트 24 채널 *8 비트 + 1 비트 동기비트 데이터 전송률 : 1.544Mbps  등급 T2 : T1 의 4 배 다중화 6.312Mbps T3 : T1 의 28 배, 즉 T2 의 7 배 다중화 Mbps

 E 급 회선 시스템  ITU-T 에 의해 고안, 유럽 디지털 전송규격  E1 시스템 각 프레임은 256 비트 32 채널 * 8 비트 (30 개는 데이터 채널, 2 개는 동기 채널 ) 데이터 전송률 : 2.048Mbps  등급 E2 : E1 신호들을 4 배 다중화 8.448Mbps E3 : E1 의 16 배 Mbps E4 : E3 의 4 배 Mbps E5 : E4 의 4 배 Mbps

부호화 방법