양자정보기술 소개 KAIST 물리학과 이순칠

1 MIPS 컴퓨터로 개의 자료 중 하나를 찾을 때 – 고전컴퓨터 : 300 년 – 양자컴퓨터 : 1 분 현대 암호는 모두 NSA 에서 개발 양자전산 개발을 늦추면 암호종속 모든 정보의 일방적 유출 양자전산의 중요성

무어의 법칙 원자수 / 비트에너지 / 연산

고전계 10 nm 양자계 양자암호 전달체계 원격이동 양자전산 처리기술 양자정보 고전정보 양자현상 제거양자현상 제어

양자정보과학 - 양자적 정보 처리 (0 과 1 의 중첩 ) ( 연산, 통신 ) controller system control feedback Ex)

Quantum Information Technology Quantum Information Technology Quantum Communication Quantum Computing Quantum Cryptography Quantum Teleportation Hardware Software Key words : Superposition, Entanglement, Uncertainty, Interference

양자정보과학 - 양자적 정보 처리 (0 과 1 의 중첩 ) ( 연산, 통신 ) controller system control feedback Ex)

1 막 지성의 승리 양자역학

현대물리 상대론적 효과 – 적어도 빛 속도의 1/10 정도에서 관측 양자적 효과 – 수십 나노 정도에서 관측 우리의 세상 – 탈 수 있는 가장 빠른 물체 : 1 km/s – 볼 수 있는 가장 작은 물체 : 0.1 mm 신이 우리에게 엿보도록 허용하지 않은 세 상

양자역학 기본가설 상태 - 삼라만상은 파동함수로 기술됨 –ex) 중첩 - 일반적으로

중첩 - 공상과학의 시작 낮은 “ 도 ” 높은 “ 도 ” 기타 소리

Postulates of quantum mechanics (Copenhagen interpretation) (1) Schrodinger equation (2) Probability of being at x and t = (3) Physical quantity operator (4) Eigenstate and eigenvalue (5) Superposition and measurement

n=3 2 1 E 1 = -13.6eV E3=E3= E 2 = -4.9eV E=0 Ex) b2b2 b1b1

VS Albert Einstein Niels Bohr “ I cannot believe that God plays dice with the universe. ” “ Don ’ t say God what to do. ”

중첩 - 공상과학의 시작 낮은 “ 도 ” 높은 “ 도 ” 기타 소리

Erwin Schrodinger Schrodinger ’ s cat

“ 양자이론이 거시적인 물질에는 적용되지 않는다. ” Collapse of a superposed state or just our ignorance? = ? 실재성 (Reality) 논쟁

얽힘 (Entanglement) 전체계의 상태가 구성계들의 상태의 곱으로 표시되지 않는 상태 예 ) 얽힌 상태 안 얽힌 상태

“ I cannot believe that a cat could drastically change the state of the moon by merely looking at it ” “ The belief in an external world independent of the perceiving subject is the basis of all natural science ” “ A good joke should not be repeated twice. ” “ Thanks to Einstein ’ s work, physicists have come to realize that space and time are not absolute but relative to an observer ’ s state of motion. In quantum theory, we simply take this way of thinking one step further. Why did Einstein find it so difficult to accept this natural extension of his own ideas? ”

Light polarization Polarized light Unpolarized light 100 %0 %50 %

Quantum Eraser

QWP1 : QWP2 :

? ?

I can safely say that nobody understands quantum mechanics Richard Feynman

양자역학을 아는 사람과 모 르는 사람의 차이는, 모르는 사람과 원숭이의 차 이보다 크다. 양자역학을 모르는 사람은 금붕어와 같 다. Murray Gellman

2 막 새로운 패러다임

Rolf Landauer – 연산에는 에너지가 불필요 – 정보를 지우는데 에너지 소모 엔트로피 = 무지의 척도 맥스웰의 도깨비

가역적 컴퓨터 정보소모 = 엔트로피 증가 = 사용가능 에너지소비 = 비가역 – 비가역적 연산 – 가역적 연산

History (of theoretical QIT) 1973 Reversible Computing 1982 Quantum Computing 1984 Quantum Cryptography 1993 Quantum Teleportation

Charles Bennet

암호 비밀열쇠 암호 – 시저 : ABC DEF ( 열쇠 =2) – 마타하리의 악보 암호 – 난수표, 에니그마 ( 글자마다 다른 열쇠 ) – 대표 열쇠에서 여러 열쇠 생산 공개 열쇠 암호 –RSA 암호체계 : 소인수분해

Quantum Cryptography( 양자암호통신 ) (1) single photon 갑돌이 을순이 도청자 X 갑돌이 을순이 도청자 O (2) polarization

양자암호통신 (Quantum Cryptography) 0 : or 1 : or 갑돌이 을순이

11111 갑돌이 을순이 도청자 도청자가 있을 때

Quantum Teleportation

Quantum Teleportation 펑

|1> |0> Eigenstates : a|1>+b|0> General states :

Alice A Bob B X Alice ’ s Bell Measurement 전송 후 원본 파괴

차라리 걸어가는 게 낫다. Benjamin Schumacher

No cloning theorem “ 양은 복제해도 전자는 복제할 수 없다. ”

Quantum Communication Quantum Cryptography Stucki, Gisin, et al. (Switzerland), 67 km New Journal of Physics 4, 1 (2002) ( Quantum Teleportation Marcikic, Gisin, et al. (Switzerland), 55m, 2 Km fiber Nature 421, 509 (2003) :

양자정보과학 Quantum computation Quantum teleportation Quantum cryptography Quantum dense coding Quantum lithography Quantum feedback

3 막 양자컴퓨터

History (of quantum computing) 1973 Bennett : Reversible computing 1980 Benioff : Quantum system as RC 1982 Feynman: Quantum computing 1985 Deutsch : first QC algorithm 1994 Shor : factorization algorithm 1996 Grover : search algorithm 1997 Implementation of QC by NMR 2003 ?

Shor ’ s factorization algorithm –QC : (logN) 2+x steps (x<<1) –classical computer : exp{N 1/3 (logN) 2/3 } – 공개열쇠암호체계 격파 양자암호통신은 값싸게 비밀열쇠 전달 Grover ’ s search algorithm –for N data search, QC : N 1/2 try classical computer : N/2 try ex) if N=2 56 & 1 MIPS, 1000 year vs. 4 min. – 비밀열쇠암호체계 격파 (?)

Quantum computing OUTPUT U INPUT Classical computing INPUT OUTPUT GATE

고전전산양자전산 비트상태 전압 0V & 5V 상태 중첩가능 양자고유상태 - 중첩가능 Ex)spin up & down Photon olarization 연산자 반도체게이트 Unitary operation 진화연산자 Optical device 알고리듬 수행 게이트의 공간 적 배열을 비 트가 통과 고정된 비트에 연산이 시간 적으로 수행됨

Single qubit operation H M |1> |0>

Controlled-NOT |10>|11> |01> |00>

f(x)=0 고전전산 |1>+|2>+|3>+…. f(x)=0 |3> 양자전산

양자병렬처리 고전 병렬처리는 흉내 불가능 1.N 비트는 2 N 개의 상태 가능 2. 얽힘 - 각 입자의 곱으로 표시 불가능한 상태 ex) 얽혀 있지 않은 상태 : (|0>+|1>) A (|0>+|1>) B 얽혀 있는 상태 : |1>+|2> = |0> A |1> B +|1> A |0> B

핵자기공명 (NMR: Nuclear Magnetic Resonance) - 대표적인 핵스핀 조작기법 1) J. Kim, J.-S. Lee, and S. Lee, Phys. Rev. A 61, (2000). 2) J. Kim, J.-S. Lee, S. Lee, and C. Cheong, submitted to Phys. Rev. A

Requirements for a Quantum Computer (1) qubit : two quantum states with good quantum # (2) Set : by measurement or thermal equilibrium ex) (3) Read (4) Single qubit operation (addressible): physical addressing or resonance tech. (5) Interaction (controllable) : well defined and on-off (6) Coherence : isolation from environment (and other qubits) (7) Scalability

Electron beam el. floating on liquid He el. trapped by SAW el. trapped by magnetic field Atomic and Molecular Ion trap Cavity QED NMR Molecular magnet 60 (fullerine) BEC Solid State Quantum dot Superconductor Si-based QCOptical Photon Photonic crystal Quantum systems suggested as QC

(1) qubit - two states with good quantum # energy : el. floating in LHe charge : quantum dot spin : quantum dot, molecular magnet, ion trap, NMR, Si-based QC photon : optical QC, cavity QED cooper pair : superconductor fluxoid : superconductor

Requirements for a Quantum Computer (1) qubit :SPIN (2) Set : by measurement or thermal equilibrium ex) (3) Read (4) Single qubit operation (addressible): physical addressing or resonance tech. (5) Interaction (controllable) : well defined and on-off (6) Coherence : isolation from environment (and other qubits)

(6) Long coherence : Isolate qubits in vacuum : ion trap, el. floating in LHe by flying : methods using photon, el’s trapped by SAW or magnetic field in molecule : NMR in quantum well : quantum dot, superconductor inside solid : Si-based QC

Requirements for a Quantum Computer (1) qubit :SPIN (2) Set : by measurement or thermal equilibrium ex) (3) Read (4) Single qubit operation (addressible): 단 하나의 스핀을 임의의 상태로 조작 (5) Interaction (controllable) : well defined and on-off (6) Coherence : solid state device

Ion trap Qubit - ion spin state Single spin operation - laser Inertaction - vibration(CM motion)

Si P 전극 절연체 A rf 코일 Si-based QC Qubit : nuclear spin of P Coherence time at 1.5 K - el. spin ~ 10 3 S - n. spin ~ 10 hours Reading using resonance and hyperfine interaction Silicon technology

Requirements for a Quantum Computer (1) qubit :SPIN (2) Set (3) Read (4) Single qubit operation (addressible): 단 하나의 스핀을 임의의 상태로 조작 (5) Interaction (controllable) : well defined and on-off (6) Coherence : solid state device

Si P 전극 절연체 A J A rf 코일 Si-based QC Interaction : RKKY Distance between P : 10 nm Read by SET or MRFM hyperfine interaction eng.

Requirements for a Quantum Computer (1) qubit :SPIN (2) Set (3) Read : Single spin detection (4) Single qubit operation (addressible): 단 하나의 스핀을 임의의 상태로 조작 (5) Interaction control (6) Coherence : solid state device

SET A J A rf 코일 Si-based QC

Magnetic Resonance Force Microscopy (MRFM) - Scanning Probe 와 공명의 결합 - 단일스핀 감지

실용적양자컴퓨터실용적양자컴퓨터 공진기 양자점 초전도 핵자기공명 이온덫 Si-base QC 비트 …. …..100 상호작용조절양자상태측정 결맞음

Environment measurement EM field

Conclusion of QC Developing QC is the key issue. Development of QC depends on nanotechnology (& spintronics). Development of QC requires precise control of –Reading : single spin detection –Interaction between qubits & with environment

암호 양자계 시늉 데이터 검색 인터넷 검색 Bio- informatics 신물질 신약 개발 나노 소자 금융 보안 항공 우주 인터넷 상거래 관공서 보안 국방 NP- complete 양자전산

양자정보과학은 -100 년만의 양자현상의 공학적 응용 - 최첨단 나노테크놀로지 레이저, 반도체 … control size nm 미시적 양자특성 조절 원하는 거시적 특성 발현 미시적 양자상태 자체에 직접 정보를 저장, 처리 양자현상 양자공학

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The END The END