1 Electrical Properties of Materials ( 전기물성 ) Prof. Kee-Joe Lim School of Electrical and Computer Engineering Chungbuk National University /3/1

2 Chapt. 1 Atoms and Aggregates of Atoms

3 Atoms and Aggregates of Atoms The hydrogen atom according to the old and new quantum mechanics Nomenclature pertaining to electronic states The electron configuration of atoms The nature of the chemical bond and the classification of solids Atomic arrangements in solids

4 원자 / 많은 실험결과 – 양자 ( proton ), 전자 ( electron ), 중성자 ( neutron ) 로 구성, 중성 – 전기적 중성, 전자수 = 양자수 = 원자 번호 – 전자 전하량 e=1.6* [C] – 전자 m= 9.107* [kg] – 양자 m=1.672* [kg] – 원자크기 A o [m] order – 핵 ( nucleus ) 크기 m order – 원자 묘사 ; empty (classical) continuous charge distribution ( 전 자,wave mechanical) Hydrogen atom (Bohr’s model) – 힘의 평형 ( 쿨롬인력 = 원심력 ) –-W (-energy) 의미 –Unstable model –Bohr postulated a quantum number condition Hydrogen Atom +e+e -e =

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6 Quantum number condition –Circular orbits are stable for which the angular momentum is equal to an integer times h(Planck’s const)=6.62* J sec n=1,2,3… Frequency condition –Transition of the electron from W n1 to W n2 is associated with emission and absorption of electromagnetic radiation of a frequency Spectrum of hydrogen

7 Particle or wave ? 광의 입자성에 대한 예 – 광전효과 ; 한계파장 ( 진동수 ) –Compton 효과 – 기타 물질의 파동성에 대한 예 –Tunnel 효과 –Electron wave 회절, 간섭 – 기타 Wave mechanics, quantum mechanics 태동 - 미시입자의 거동 ; 고전역학 ( 뉴턴역학 ) 이 아닌 파동역학으로 기술 -Schrodinger wave equation ; ;probability, charge distribution * de Broglie 관계 Particle or wave ? 계의 크기 (=h/p)

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11 파동방정식의 해 ( 파동함수 ) 는 다음 의 특정 정수 조합에서 존재 – 주양자수 ; n =1, 2, 3, … – 각운동량양자수 ; l = 0,1,...( n -1) – 자기양자수 ; m l = l,(l-1),..0…-(l-1),-l Wave function nlmlml , 0, -1 2,1, 0, -1, -2 Electronic state( 전자상태 ) l =0, 1, 2, 3, 4 … s p d f g …-state n =1, 2, 3, 4, 5 …. K L M N O -shell 주양자수 n 일 때 총 상태수

12 Electron configuration of atoms and periodic table of elements Pauli exclusion principle A given quantum state determined by three quantum numbers n,l,m l can be occupied by not more than two electrons Chemical properties of atoms are determined mainly by the outer electron configuration - Transition elements - Alkali metal - Halogen group - Rare gas

13 The nature of the chemical bond and the classification of solids r -W(r 0 ) Type of chemical bond Ionic crystals(NaCl, KF, alkali halide) Valence crystals(diamond,Si,Ge,SiC) Metals(Cu,Ag,Fe) van der Waals crystals(solid argon, organic crystals) 대부분의 결합이 4 유형으로 엄격히 구분되 는 것은 아니고 중간유형 또는 환경에 따라 서도 달라짐

14 Formation of an ionic bond in NaCl  전자 친화도 ( electron affinity) 의 차, 쿨롬인력  강한 결합, 절연체, 투명 Ionic bond

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16 Value of r 0 for the more common ions at T=300K

17 A covalent bond between two Cl atoms  원자의 최외각 에너지 궤도에 있는 전자들이 두개 혹은 더 많은 이웃 원자들과 공유  전자공유에 의한 에너지 저하 ; 양자역학적 이해, 충만된 전자궤도 ( 희유원자 ) 로 이해  매우 강한 결합, 고경도, 절연체 ( 반도체의 대부분 ) Covalent bond (valence bond)

18 Values of the bond energies and the bond lengths for some typical covalent bonds

19 가전자의 공유로 왜 에너지가 저하 하는가 ? ( 양자역학적 이해 )

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24 CH 4, sp 3, sigma bond

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26 2(sp 2 +p)

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28 Spatial distribution of an electron in a metallic solid Metallic solids

29 Electrons and nuclei in a metal  가전자를 모든 원자핵 ( 양이온 ) 과 공유  공유결합과 같은 점, 다른 점 (4 족에서 공유결합 / 금속 diamond, Si, Ge, Pb)  도체

30 A van der Waals bond in polar molecules  van der Waals force ; dipole-dipole, quadruple-quadruple, dipole-quadruple 간의 힘  van der Waals force 에 의한 결합, 매우 약한 결합 van der Waals bond

31 Values of the bond energies and the bond lengths for ionic, covalent, metallic, and van der Waals solids

32 diamond 반데발스 이온

33 Atomic arrangements in solids Crystalline, single crystal, polycrystalline Semi-crystalline Amorphous Perfect crystal Lattice defect (lattice imperfection) - vacancy, interstitial atom, impurities, grain boundary, dislocation

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35 A three-dimensional lattice showing translational symmetries 결정 : 원자나 이온이 주기적으로 배열된 고체 원자나 이온 사이에 일정한 간격이 있고 결정방향으로 병진 시키면 같은 원자나 이온이 다시 나타남 Crystal Structures

36 Fourteen Bravais lattices

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38 Lattice Directions and Lattice Planes  Miller indices : specify the planes in a crystal 1) Find intercepts of the plane or the crystal axes : p, q, r 2) Take reciprocals of the intercepts & clear fractions 1/p : 1/q : 1/r = qr : rp : pq 3) Divide by the same ration h = qr/n, k=rp/n, l=pq/n 4) (hkl) for a plane {hkl} : equivalent planes (hkl) : plane : equivalent direction indices [hkl] : direction indices

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41 Miller indices Equivalent lattice directions in the

42 Common Crystal Structures fcc structure (Al) bcc structure (Mo) Diamond crystal structure(Si)hcp crystal structure(CdS)

43 Metals and Their Oxides (Ceramics)  세라믹  대부분의 세라믹은 부도체로 단단하며 열저항이 큼  연성이 없고 다른 형태로 쉽게 형성되기 힘듬  빛에 대해 투명 ( 수정 ) 광투과 시스템에 폭넓게 사용  금속 : 일반적으로 fcc, bcc, hcp 구조  금속 혼합물과 금속의 산화물은 주로 이온 고체임

44 Metals and Their Oxides (Ceramics ) Body-centered cubic structure of α-FeFace-centered cubic structure of Cu Hexagonal close-packed structure of Zn Crystal structure of FeO

45 Metals and Their Oxides (Ceramics) Crystal structure of SiO 2 Rhombohedral structure of Al 2 O 3 Spinel structure of ferrites

46 Semiconductors  대부분의 반도체는 fcc 구조나 hcp 구조를 가짐  그러나 Si, Ge, GaAs 등은 다이아몬드 구조나 zinc blende 구조를 가짐 Crystal structures and the lattice spacings for the important semiconductors

47 Semiconductors Different semiconductor structures

48 Polycrystalline Solids and Thin Films  다결정 고체와 박막은 작은 결정의 grain 들로부터 형성  다결정의 구조는 증착 온도와 표면 구조에 의존  대부분의 다결정 박막은 VPD 에 의해 증착되며 결정의 크기는 증착 비율, 표면 온도, 막의 두께에 영향을 받음 A hypothetical thin film showing variations in grain size and morphology

49 Amorphous Solids and Thin Films Atomic structures for crystalline and polycrystalline solids 비정질 고체는 원자나 이온이 전체적으로 불규칙적 배열 Dangling bonds 와 void 들이 발생

50 Polymers  Polymers 는 긴 반복된 연결을 가진 고체  대부분의 폴리머는 부분적으로는 결정이고 부분적으로는 비정질이 될 수 있는 탄소 골자임 A long chain of solid polyethylene

51 Polymers Polymerization of vinyl chloride

52 Crystal Imperfections  결정 결함은 결정 내에 존재하는 결함과 불순물로 인해 발생  불순물 : 고체에 있는 이질적인 원자나 이온  결함과 불순물은 여러 방면에서 서로 연관되며 고체의 성질을 변화시킬 수도 있음  결정 결함  구조적 결함  결함은 격자 퍼텐셜을 붕괴시켜서 움직이는 전자의 산란 확률을 증가 고체의 전기적 성질의 변화 기대  구조적 결함은 불순물의 재분포에 기여  구조적 결함의 분류 Point defect Line defect Plane defect

53 Structural Defects and Their Properties Point defects in a solid  점결함 Vacancy : 원자나 이온이 빠진 격자로 인해 발생 Interstitial : 채워진 격자 자리에서 압착된 여분의 원자나 이온  점결함의 밀도는 격자 원자나 이온의 열적 진동에 의해 형성

54 Structural Defects and Their Properties  선결함 : A linear defect in a solid 결정성장 동안 기계적 변형의 결과로 발생

55 Structural Defects and Their Properties A dangling bond in a diamond lattice  Dangling 결합은 자유전자의 운동을 방해하는 음의 공간전하 영역을 만듬

56 Structural Defects and Their Properties Grain boundary of a polycrystalline solid  면결함  면결함은 2 차원으로 stacking gaults, grain boundary 를 포함  Grain boundary : 변형된 원자로 채워진 공간전하 영역 (grain 사이의 경계 )

57 Impurities  불순물 : 결정을 구성하는 원소 이외의 다른 원자  Hume-Rothery ( 두 원자들이 섞일 수 있는 필요조건 ) 1. 원자 반지름이 15% 차이보다 작아야 함 2. 같은 결정구조를 가져야 함 3. 비슷한 음전기나 양전기를 가져야 함 4. 같은 원자가를 가져야 함  금속은 밀집 결정구조와 많은 양의 자유전자를 함유 적은 양의 불순물을 첨가해도 성질의 변화가 크게 없음  격자 상수의 차가 큰 금속 합금의 경우는 다름  결정성 고체의 성질에 영향을 줌

58  반도체는 불순물의 존재에 민감  불순물의 분류  고유 불순물 : 결정성장 동안 고의가 아니게 섞임  부도체의 전기적 성질은 불순물과 결함의 존재에 특히 민감 Impurities  첨가 불순물 : 고체의 전기적 성질을 변화시키기 위해 더해짐 ( 자유전자를 만드는 첨가물을 n 형, 정공을 만드는 첨가물을 p 형이라 함 )

59 Impurities Disordered and ordered solid solutions

60 Impurities Random solid solution of NiO and MgO

61 Diffusion in Solids Diffusion in a solid

62 X-Ray Diffraction  회절 : 입사하는 파장과 같은 거리로 공간을 차지하는 중심의 규칙적인 배열에 의해 산란 되는 빛의 결과 Bragg 법칙 : 2dsin(Θ) = nλ L (d : 면간 간격, Θ : 입사각, λ L : X 선 ( 빛 ) 파장, n : 회전차수 ) X-ray diffraction in a crystalline solid

63 Electron Microscopy Schematics of (a) a SEM and (b) a TEM

64 Electron Microscopy SEM of pinholes in a Cd y Zn 1-y S thin film

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