지적기초측량 2012. 03. 23 경일대학교/부동산지적학과
제3강 방위각 및 거리계산 실습
<측량수학 기초> ◈ 관계지식 □ 삼각형의 결정조건 ▷세 변의 길이가 주어질 때 ▷두 변의 길이와 그 양 끝 각의 크기가 주어질 때 ▷한 변의 길이와 그 양 끝 각의 크기가 주어질 때 □ 피타고라스의 정리: 직각삼각형에서 빗변의 제곱은 다른 두 변의 각각의 제곱의 합과 같다. □ ABC에서 A와 마주보고 있는 선분 BC를 A 또는∠A의 대변이라 한다.
□ 삼각(三角)비(比) A ∠C 가 90°인 옆 직각삼각형에서 ▷ c sin B = c / b ▷ b cos B = c / a ▷ tan B = b / a 로 삼각비의 값을 정한다. □ 삼각함수 ▷ 사인(sin): 직각 삼각형에서 한 예각의 대변과 빗변과의 비를 그 각에 상대하여 이르는 말이다. ▷ 코사인(cos): 직각 삼각형의 한 예각을 낀 밑변과 빗변과의 비를 그 각에 상대하여 이르는 말이다. ▷ 탄젠트(tan): 직각 삼각형의 한 예각을 낀 밑변에 대한 그 각의 대변의 비를 그 각에 대하여 이르는 말이다.
◈ 역계산 한 점의 X,Y 좌표를 알고 구하고자 하는 점까지의 방위각 거리를 알면 구하고자 하는 점의 X,Y 좌표를 얻을 수 있다. 반면에, 두점의 X,Y 좌표를 알면 두 점간의 방위각과 거리를 알 수 있는데 이를 역계산이라 한다. □ 방위각 계산 <그림1-10>에서 A,B 점을 기지점이라 하면 두 점간의 종선차(∆x)와 횡선차(∆y)는 다음계산식으로 알 수 있다.
지적측량에서 방위각은 도북방위각을 사용하며 지적도 도곽선의 종선(북방향)에서 시계방향으로 측정되는 각을 말한다. 위 식의 θ각은<표1-3>과 같이 Ⅰ~Ⅳ 상한 중의 한 경우의 θ각에 해당된다 Ⅰ상한 : v = θ = 방위각 Ⅱ상한 : 방위각 180°에 θ만큼 못미친 경우 = 180°-θ Ⅲ상한 : 방위각 180°에 θ만큼 지난 경우 = 180°+θ Ⅳ상한 : 방위각 360°에 θ만큼 못미친 경우 = 360°-θ
□ 거리계산 <그림1-11>과 방위각 를 알고 직각삼각형에서 두변의 길이 ∆x와 ∆y를 알면 다음 식으로 l 의 거리를 알 수 있다.
<역계산 및 내각계산 실습> ▷ 연습문제1) 다음의 세 삼각형을 연결하는 삼각형의 세 변장과 각 변의 방 위각을 역계산하고, 삼각형의 세 내각을 구하시오(교재 p.48) 점명 각점 종선좌표 횡선좌표 기양4 A 472130.06m 188842.82m 파30 B 476620.78m 192101.40m 고호산 C 472787.48m 193639.32m ▷ 연습문제2) 각 삼각점의 종횡선좌표가 아래와 같을 경우 각 삼각형의 세 변장과 각 변의 방위각을 역계산하고, 삼각형의 세 내각을 구하시오(교재 p.50)
<역계산 및 내각계산 실습> ▷ 실전문제1) 방향 경기21→경기20의 방위각 게산을 위한 기지점 성과는 표와 같다. 기지점방위각과 거리를 계산하시오 점명 X Y 비고 경기20 472130.06m 188842.82m 고초원점 경기21 476620.78m 192101.40m ▷ VNFDL) tanθ= 0.1014009 θ= 5°47′24.2″V=5°47′24.2″ a=2204.12m
<기지점 방위각 및 거리 게산 실습>
질의 및 응답