케이블 진동 저감을 위한 스마트 복합 감쇠 시스템의 성능평가 2006년도 한국지진공학회 학술발표회 케이블 진동 저감을 위한 스마트 복합 감쇠 시스템의 성능평가 박철민, 한국과학기술원 건설 및 환경공학과 석사과정 정형조, 세종대학교 건설 및 환경공학과 조교수 고만기, 공주대학교 토목공학과 조교수 이인원, 한국과학기술원 건설 및 환경공학과 교수 안녕하십니까? 저는 구조동역학 및 진동제어 연구실의 석사과정 이헌재입니다. 제가 오늘 석사학위 최종발표로 발표드릴 내용은 자기유변유체 감쇠기를 이용한 지진하중을 받는 구조물의 반능동 신경망제어입니다.

Structural Dynamics & Vibration Control Lab., KAIST, Korea Contents Introduction Smart Hybrid Damping System System Characteristics Numerical Analysis Conclusions 발표순서로는 서론 제안방법 수치예제 결론 순으로 말씀드리겠습니다. Structural Dynamics & Vibration Control Lab., KAIST, Korea

Structural Dynamics & Vibration Control Lab., KAIST, Korea Introduction Structural Control Systems Passive control system Active control system Semiactive control system 구조물의 진동제어는 다음과 같이 크게 수동제어 능동제어 반능동제어 로 나눌 수 있습니다. Structural Dynamics & Vibration Control Lab., KAIST, Korea

Structural Dynamics & Vibration Control Lab., KAIST, Korea Passive control system Vibration control without external power No adaptability to various external load Examples: Lead rubber bearing, Viscous damper Active control system Vibration control with external power Adaptability to various loading conditions Large external power Examples: Active mass damper, Hydraulic actuator 그중에 수동제어는 외부전원을 필요로 하지 않는 진동제어로써, 외부전원이 필요없고, 근본적으로 매우 신뢰할 수 있다는 장점이 있습니다. 그러나, 임의의 외부하중에 대한 적응성이 떨어지고, 큰 변형을 수반한다는 단점이 있습니다. 대표적인 수동제어장치로는 Rubber bearing, LRB, 점성 감쇠기, TMD 등이 있습니다. Structural Dynamics & Vibration Control Lab., KAIST, Korea

Structural Dynamics & Vibration Control Lab., KAIST, Korea Semiactive control system Change of the characteristics of control devices Small external power Reliability of passive system with adaptability of active system Examples: ER/MR damper, Variable-orifice damper 그중에 수동제어는 외부전원을 필요로 하지 않는 진동제어로써, 외부전원이 필요없고, 근본적으로 매우 신뢰할 수 있다는 장점이 있습니다. 그러나, 임의의 외부하중에 대한 적응성이 떨어지고, 큰 변형을 수반한다는 단점이 있습니다. 대표적인 수동제어장치로는 Rubber bearing, LRB, 점성 감쇠기, TMD 등이 있습니다. Structural Dynamics & Vibration Control Lab., KAIST, Korea

Structural Dynamics & Vibration Control Lab., KAIST, Korea Smart Hybrid Damping System Characteristics of Smart hybrid damping system Vibration control without external power Adaptability to various loading conditions Smart hybrid damping system EMI System (Electromagnetic Induction System) Toggle System (Scissor-Jack-Damper System) 그중에 수동제어는 외부전원을 필요로 하지 않는 진동제어로써, 외부전원이 필요없고, 근본적으로 매우 신뢰할 수 있다는 장점이 있습니다. 그러나, 임의의 외부하중에 대한 적응성이 떨어지고, 큰 변형을 수반한다는 단점이 있습니다. 대표적인 수동제어장치로는 Rubber bearing, LRB, 점성 감쇠기, TMD 등이 있습니다. Structural Dynamics & Vibration Control Lab., KAIST, Korea

Structural Dynamics & Vibration Control Lab., KAIST, Korea Schematic of EMI System - Conventional MR damper MR Damper External power Current Structural Dynamics & Vibration Control Lab., KAIST, Korea

Structural Dynamics & Vibration Control Lab., KAIST, Korea MR damper with EMI system : changes kinetic energy of MR damper to electric energy MR Damper Damper Deformation Magnetic Field Induced Current Structural Dynamics & Vibration Control Lab., KAIST, Korea

Structural Dynamics & Vibration Control Lab., KAIST, Korea Smart Hybrid Damping System Magnification factor (1) 이에 비해 능동제어는 외부전원이 필요한 진동제어를 말합니다. 제어성능이 매우 좋고, 다양한 하중조건에 대한 적응성도 뛰어나지만, 큰 외부전원이 필요하고, 구조 시스템을 불안정하게 할 수도 있는 등의 단점을 가지고 있습니다. 대표적인 능동제어장치로는 AMD와 hydraulic actuator가 있고, 대표적인 제어기법으로는 LQG 제어기법과 신경망기법이 있습니다. 이상에서 보신 것 처럼 수동제어나 능동제어는 몇가지 단점이 있는데, 이를 해결할 수 있는 제어방법이 바로 반능동제어방법입니다. Damping force exerted on the cable (2) Structural Dynamics & Vibration Control Lab., KAIST, Korea

Structural Dynamics & Vibration Control Lab., KAIST, Korea Electromotive force induced by EMI system (3) (4) (5) where, :damper deformation : width of area covered by magnetic field Structural Dynamics & Vibration Control Lab., KAIST, Korea

Structural Dynamics & Vibration Control Lab., KAIST, Korea System Characteristics  Flat-sag cable (Christenson 2001) L T, m, c 최근 각광을 받고 있는 반능동제어기법중에 가장 널리 쓰이고 있는 제어기법은 Dyke 등이 제안한 clipped 최적 제어 방법입니다. 이 방법은 제어장치로써 자기유변유체감쇠기를 사용하고, 제어알고리즘으로 LQG 와 clipped 알고리즘을 조합한 clipped 최적 제어 알고리즘을 쓰고 있습니다. where, : transverse deflection of the cable : cable tension : transverse damper force at location : cable damping coefficient per unit length : cable mass per unit length Structural Dynamics & Vibration Control Lab., KAIST, Korea

Structural Dynamics & Vibration Control Lab., KAIST, Korea Cable characteristics parameter value L 12.65 m m 0.747 kg/m T 2172 N 2.89 Hz 지금부터 제안방법에 대해서 말씀드리겠습니다 제안방법은 제어장치로 자기유변유체감쇠기를 사용하고, 제어알고리즘으로 신경망과 clipped 알고리즘을 조합한 clipped 신경망 제어알고리즘을 사용하였습니다. 신경망은 구조물에 대한 수학적 모델을 필요로 하지 않기 때문에, 기존 방법들보다 더 나은 성능을 보여줄 수 있습니다. Structural Dynamics & Vibration Control Lab., KAIST, Korea

Structural Dynamics & Vibration Control Lab., KAIST, Korea Numerical Analysis  Considered control system Linear viscous damper Passive-mode MR damper EMI system Smart hybrid damping system  Conditions Loading conditions - : gaussian white noise process - : wind load 먼저 제어장치인 자기유변유체감쇠기입니다. 왼쪽그림이 자기유변유체감쇠기의 대략적인 형상을 나타내고 있습니다. 그리고, 오른쪽 그림은 수치해석에 사용한 자기유변유체감쇠기의 수학적 모델을 나타내고 있습니다. 이는 개선된 Bouc-Wen 모델로써, spencer 등이 제안한 모델입니다. Structural Dynamics & Vibration Control Lab., KAIST, Korea

Structural Dynamics & Vibration Control Lab., KAIST, Korea Loading condition External load 다음의 그림은 제안방법에 대한 간략한 블록 다이어그램입니다. 지진하중이 구조물에 재하되었을 때, 나오는 응답과 지진하중으로부터 신경망이 적절한 제어력을 계산하고, Clipped 알고리즘과 자기유변유체감쇠기로 구조물을 제어하게 됩니다. 여기서 신경망과 clipped 알고리즘이 clipped 신경망 제어알고리즘에 해당하겠습니다. 이어서 제어장치인 자기유변유체감쇠기와 제어알고리즘인 신경망, clipped 알고리즘의 순서대로 제안방법을 설명드리겠습니다. External load is assumed as sinusoidal load to cause mainly first-mode response in the absence of a damper Structural Dynamics & Vibration Control Lab., KAIST, Korea

Structural Dynamics & Vibration Control Lab., KAIST, Korea Performances under gaussian white noise - damper location : 2% of cable length Linear viscous damper ( =650Nsec/m) Passive MR damper ( =4V) EMI system ( =450Vsec/m) EMI-TOGGLE System ( =60Vsec/m) Max. displ. at midspan (m) 0.037 (0.505) (0.504) 0.038 (0.527) 0.040 (0.545) RMS displ. (m) 0.029 (0.499) 0.030 (0.503) (0.514) 0.032 RMS velocity (m/sec) 0.329 0.332 (0.509) 0.339 (0.520) 0.341 (0.523) RMS damper force (N) 5.18 5.90 4.40 2.55 다음은 수치해석에서 사용한 신경망을 나타내고 있습니다. 이는 많은 수행착오를 통해서 결정하게 되었습니다. 은닉층을 하나만 사용하였고, 은닉층의 노드 수는 5개로 하였습니다. 입력값은 1층과 3층의 변위와 속도, 지진하중이고, 출력값은 제어력입니다. Structural Dynamics & Vibration Control Lab., KAIST, Korea

Structural Dynamics & Vibration Control Lab., KAIST, Korea Performances under gaussian white noise Dl 모델은 다음과 같은 일곱가지 지배방정식으로 표현 될 수 있습니다. 여기서 F는 자기유변유체 감쇠기에서 발생되는 힘을, Y는 내부유사변위를, x는 감쇠기에 걸리는 변위를 나타냅니다. Structural Dynamics & Vibration Control Lab., KAIST, Korea

Loading condition Wind load (Yang et al., 3rd generation benchmarks for building)

Structural Dynamics & Vibration Control Lab., KAIST, Korea Performances under wind load - damper location : 2% of cable length Linear viscous damper ( =650Nsec/m) Passive MR damper ( =4V) EMI system ( =450Vsec/m) EMI-TOGGLE System ( =60Vsec/m) Max. displ. at midspan (m) 0.065 (0.454) (0.452) 0.064 (0.445) (0.455) RMS displ. (m) 0.037 0.035 (0.437) 0.034 (0.421) RMS velocity (m/sec) 0.237 (0.453) 0.210 (0.403) 0.171 (0.328) 0.172 (0.330) RMS damper force (N) 5.46 5.12 2.48 0.95 다음은 수치해석에서 사용한 신경망을 나타내고 있습니다. 이는 많은 수행착오를 통해서 결정하게 되었습니다. 은닉층을 하나만 사용하였고, 은닉층의 노드 수는 5개로 하였습니다. 입력값은 1층과 3층의 변위와 속도, 지진하중이고, 출력값은 제어력입니다. Structural Dynamics & Vibration Control Lab., KAIST, Korea

Structural Dynamics & Vibration Control Lab., KAIST, Korea Performances under wind load 가격함수를 최소화 시키도록 신경망을 학습시키려면, 민감도를 구해야 합니다. 민감도를 구하는 방법 역시 저희 실험실에서 개발한 민감도 계산 기법을 이용하였습니다. 구조물의 상태공간방정식은 식 (9)와 같고, 여기서 A는 시스템 행렬을 B는 제어기의 위치 벡터를 나타냅니다. 이를 이산시간형으로 나타내면, 다음과 같아집니다. 여기서 G와 H는 샘플링 시간 T_s의 함수로 다음과 같이 표현 됩니다. 그런데, 식 (10)을 잘 살펴보면, 우리가 구하고자 하는 민감도는 H임을 알 수가 있고, H는 샘플링 시간이 일정하면 언제나 상수이므로, H를 이용하면 간단히 민감도를 계산할 수 있다는 걸 알 수 있습니다. Structural Dynamics & Vibration Control Lab., KAIST, Korea

Structural Dynamics & Vibration Control Lab., KAIST, Korea Conclusions Loading conditions - Gaussian white noise process : similar optimal performances - Wind load : better performance of smart passive damping system Smart hybrid damping system - guarantee its performance - no external power - smaller damper capacity and size of EMI system 결론입니다. 본 연구에서는 자기유변유체감쇠기를 이용한 반능동 신경망제어를 제안하였습니다. 수치해석 결과 제안 방법이 기존에 널리 쓰이고 있는 Clipped 최적제어방법보다 제어성능이 뛰어남을 알 수 있었습니다. 구체적으로 3층의 최대 층간변위는 5에서 34%나 더 저감하였고, 1층의 최대가속도는 37~69%나 더 저감할 수 있었습니다. 그러므로, 제안된 자기유변유체기를 이용한 반능동 신경망제어는 지진하중을 받는 구조물의 진동제어에 매우 효과적인 방법입니다. 이상으로 발표를 마치겠습니다. 들어주셔서 감사합니다. Structural Dynamics & Vibration Control Lab., KAIST, Korea