Snake : Active Contour Model Computer Vision & Pattern Recognition Hallym Univ. Computer Vision & Pattern Recognition 2009. 04. 15 김창기 Snake : Active Contour Model

Abstract Snake line과 edge feature 쪽으로 미는 이미지에 의한 힘과 외부 제약에 의한 가이드의 에너지 최소값으로 이루어짐. Active Contour Model : contour를 검출하여 그 부분에 정확히 Snake를 위치시킴. Edge와 line, 주관적인 contour검출 Motion tracking Stereo matching Snake : Active Contour Model

1. Introduction 목표 : 영상에서 edges, lines, subjective contours의 검출 에너지 텀을 이용하여 최소가 되는 부분을 찾음. 즉, 에너지 텀이 최소가 되는 부분으로 snake를 이동시키고 그 곳이 원하는 목표지점. snake로 얻어진 contour는 입체영상의 motion과 matching에서 tracking동작에도 잘 작동되어짐. snake를 이용한 contour검출이 일반적인 contour 검출과 다른점. Contour의 연결성과 에너지 함수로 corners를 검출하여 detail한 구조의 최적의 contour를 검출. Snake : Active Contour Model

1. Introduction - 계속 많은 이미지 해석 작업에서 low-level의 이벤트의 올바른 해석을 위해 high-level의 지식을 요구. 오른쪽 사진의 오브젝트에 대한 지식 수준이 없다면 어느 것이 옳은 결과인지 판단하는 것은 어려움. 논문에서는 전역 최소값 검색대신 지역 최소값을 사용하여 contours의 검출 하는 low-level의 mechanisms을 제시. Snake : Active Contour Model

2. Basic Snake Behavior 내부 힘, 이미지 힘과 외부 제약의 힘의 영향으로 제어되는 연결된 스플라인. 내부 스플라인 힘 : Snake의 Smoothness 정도 조정. 이미지 힘 : Snake를 라인이나, edge, contour와 같은 이미지 feature로 미는 역할. 외부 제약의 힘 : 초기값 설정과 같이 사용자에 의해 이루어 지는 항으로 Snake를 edge주변에 두는 것이 유리. Snake 에너지 함수 Snake : Active Contour Model

2.1 Internal Energy 내부 에너지 함수 첫 번째 항과 두 번째 항은 각각 사용자가 입력한 와 에 의해 조절된다. 첫 번째 항과 두 번째 항은 각각 사용자가 입력한 와 에 의해 조절된다. 첫 번째 항은 snake가 세포막과 같이 행동하게 만들고, 두 번째 항은 얇은 접시와 같이 행동하게 만듬. 1차 미분으로 이루어진 내부 에너지의 첫 번째 항은 snake point간에 서로 잡아당기는 성질. 2차 미분으로 이루어진 내부 에너지의 두 분째 항은 평행할수록 최소값을 갖게 되므로, 직선을 이루려는 성질. 값을 0으로 세팅 할 경우 corner부분을 검출할 수 있음. 결과적으로 내부 에너지 함수는 Snake의 모양을 결정. Snake : Active Contour Model

2.2 Snake Pit 개발자의 external constraint energy를 위한 interface 설명으로 생략 Snake : Active Contour Model

3. Image Forces 이미지 에너지 함수 내부 에너지 함수는 Snake Point들을 이용하여 값을 제어하는데 반해, 이미지 에너지 함수는 영상을 이용하여 값을 얻음. 각각은 weights에 의해 조절. Snake : Active Contour Model

3.1 Line Functional 이미지 라인 함수 가장 간단하게 이용할 수 있는 함수로 영상의 밝기 자체를 이용. 가장 밝은 선과 어두운 선이 contour를 의미하므로, weight의 부호에 따라 밝은 선 혹은 어두운 선으로 Snake는 이동. Snake : Active Contour Model

3.2 Edge Functional Edge 함수 영상에 대한 1차 미분 결과로 영상에서 gradient가 큰 부분을 찾을 때 최소값을 갖는다. Snake : Active Contour Model

3.3 Scale Space 앞의 영상에서 Gradient가 확연히 보이기 때문에 먼 곳에서도 Edge를 적절히 추출 할 수 있음. 오른쪽 영상에서는 영상이 매우 coarse하기 때문에 원하는 위치를 제대로 검출하지 못함. 변형된 Edge 에너지 함수 변형된 함수 수식에 의해 Blur 된 영상(intermediate scale)을 얻음. Snake : Active Contour Model

3.4 Termination Functional Line segments와 corners의 끝을 찾기 위해 Smooth된 영상에서 line의 curvature를 이용. 내부 에너지 함수의 2차 미분 종결 함수 와 의 두 항의 결합으로 edge나 종결부분으로 snake를 끌어들일 수 있음. edge와 line들 사이의 snake contour의 모양은 smoothness term에 의존적. Snake : Active Contour Model

3.4 Termination Functional - 계속 Snake : Active Contour Model

3.4 Termination Functional - 계속 Snake : Active Contour Model

4. Stereo and Motion stereo영상에서 사용되는 snake의 예로 알고리즘 이해에 직접적 영향을 주지 않으므로 생략. Snake : Active Contour Model

추가. Greedy Snake Algorithm (Kass) Basic Snake Algorithm의 단점 연속성 함수 정점들 간의 거리가 적을수록 적은 값을 가지므로 스네이크가 움츠려 들게 함 곡률 함수 스네이크가 완만한 곡선을 이룰수록 작은 값을 나타내기 때문에 스네이크가 높은 곡률을 지닌 물체의 꼭지점을 수렴하지 못함 < 스네이크 포인트의 이동 > Snake : Active Contour Model

5. Conclusion 앞에서 snake는 이미지 contours의 설명에 유용함을 입증. snake는 3D 모델의 matching에도 이용. visual 문제를 snake는 과거와는 다르게 해결하는 것을 보여줌. Edge, lines, subjective contour를 찾고, 동일 프레임워크에서 쉽게 stereo motion과 matching 에서 tracking가능을 보여줌. Snake : Active Contour Model