11장 Joseph Henry 인덕터

목적 자기장의 특성에 대해 알아본다 인덕터의 인덕턴스 계산과 각 파라미터의 영향에 대해 알아본다. 다양한 형태의 인덕터에 대해 알아보고 부착된 라벨에서 값과 정격을 구하는 방법에 대해 알아본다. 코일에 걸리는 전압과 흐르는 전류 사이의 관계를 알아본다. 인덕터의 과도응답상태에 대해 배우며, 전압과 전류 응답 곡선을 나타내는 방법에 대해 배운다. 과도상태응답에서 인덕터의 응답을 구하기 위해 테브난의 정리를 어떻게 적용하는가에 대해 알아본다. 인덕터의 직렬 또는 병렬 접속이 어떠한 방식으로 결합되는지 이해한다.

1.1 개요 인덕터는 커패시터처럼 회로망에서 전압 또는 전류가 변화할 때만 그 특성을 나타낸다. 인덕터는 정상상태조건(직류)에서 단락회로로 등가변환 (커패시터는 개방회로로 등가변환) 인덕터는 전달된 에너지를 자기장의 형태로 저장한다. (저항: 열의 형태로 소모, 커패시터:전기장의 형태로 저장)

11.2 자기장 영구자석주위에 자기장이 존재하고 자속(Φ)이 나타남. 그림 11-1 영구자석의 자속분포.

오른손의 법칙 그림 11.6 전류가 흐르는 전도체 주위의 자속 그림 11.10 전자석의 자속방향 (a)유도된 자속은 북극방향; (b )x:바닥으로 들어가는 방향, · :바닥에서 수직으로 나오는 방향

11.2 자기장 전자석의 자속밀도는 코일을 감은 수(N)와 코일을 흐르는 전류(I)에 직접연관되어 있음 . 이 곱을 기자력 자속은 웨버(Wb)단위, 기호는 phi Φ 를 사용. 단위면적당 자속의 수를 자속밀도라 하며 B로 표현, 단위는 테슬라(T) 사용. 전자석의 자속밀도는 코일을 감은 수(N)와 코일을 흐르는 전류(I)에 직접연관되어 있음 . 이 곱을 기자력 B=Φ/A B = Wb/m2 = T Φ = webers(Wb) A = m2 1T=1Wb/1m2 Wilhelm Eduard Weber. Nikola Tesla.

투자율 투자율 : 자속이 얼마나 잘 형성될 수 있는가를 나타내는 척도 (공기의 투자율 0 = 4π x 10 -7 Wb/A·m) -강자성체 : 외부에서 강한 자기장을 걸어주면 자화(한쪽방향으로 규칙적으로 배열)되고 자기장을 제거해도 자석의 성질이 남아있다(잔류자화, 자기쌍극자가 한쪽 방향으로 배열됨) < 철 , 니켈, 강철, 코발트 및 합금> ( r >100 ) - 반자성체: 자석에 의해 자화의 방향이 강자성체와는 반대가 되어 자석에 의해 약하게 반발된다 (물, 수정, 구리, 납, 아연,탄소) - 상자성체 : 자기장안에 안에 넣으면 자기장 방향으로 약하게 자화하고, 자기장이 제거되면 자화하지 않는 물질이다 (알미늄, 주석, 백금) 상대투자율 : 자유공간에 대한 물질의 투자율 비 ( r =  / 0 )

11.3 인덕턴스 인덕터: 전선으로 된 코일로서 전류를 흘리면 자장이 형성됨. 인덕턴스: 공급된 전류에 의해 코일 주위에 형성되는 자장의 강도 인덕터는 장치와 결합되어 강한 자기장을 만들도록 설계된 소자이며 커패시터는 평판들 사이에 강한 전기장을 만들도록 설계된 소자임. 인덕턴스의 단위는 헨리(H)이며 대부분 mH, uH 범위를 사용함.

인덕터 구조 인덕턴스는 : 코일의 단면적(A)에 비례 코어물질의 투자율에 비례 코일의 권선수(N)에 비례 코일의 길이(l)에 반비례

인덕터의 인덕턴스 값을 증가시키는 인수 들 L = r Lo

예제 11.1 (a) 인덕턴스? , (b)μr= 2000인 금속코어를 삽입했을 때 인덕턴스? (b) L= μrL0=(2000)(15.68 μH)=31.36mH l =1inch=25.4mm L=15.68 μH Robert L. Boylestad Essentials of Circuit Analysis Copyright ©2004 by Pearson Education, Inc. Upper Saddle River, New Jersey 07458 All rights reserved.

인덕터 종류 고정 인덕터 가변 인덕턴스

인덕터 종류 (a) 트로이달 (b) 페놀 (c)페라이트 코어 인덕터 종류 큰 인덕턴스를 위해 권선수를 크게 하려고 얇은 전선을 감으면 정격전류가 작아지고 인덕터의 직류저항이 증가함. (a) 트로이달 (b) 페놀 (c)페라이트 코어

유도성 소자의 응용 분야

가변 인덕터 가변 인덕터로 1uH에서 100uH까지의 범위를 가지며 무전기, 텔레비전 및 라디오와 같은 다양한 RF회로와 발진기에 주로 사용됨

실제 인덕터의 등가회로 실제로 (a)의 부유 커패시턴스는 무시할 수 있으므로 (b)의 등가회로를 사용함.

인덕터 라벨링 주형인덕터(molded inductor) 컬러 코드 인덕터는 uH가 기본단위 소자의 표면에 값이 인쇄됨 작은 인덕터는 약어로 표기됨 (예) 223K  22x103=22,000uH = 22mH K: 10% 허용오차 ( J : 5% 허용오차 M: 20% 허용오차) 인덕터의 표준값은 저항과 커패시터와 동일 1, 1.5, 2.2, 3.3, 4.7, 6.8, 10uH 주형인덕터(molded inductor) 컬러 코드 굵은 은색띠:군용표시, 우측 3색띠:인덕턴스[uH], 우측 4번째 :허용오차

11.4 전압 vL 패러데이의 전자기유도 법칙 도체를 자기장을 관통하여 움직이면 자속선을 끊게 되고 전압이 도체에 유도된다. 도체가 자속을 관통하여 더 빨리 움직일수록 (또는 권선수가 많을 수록), 유도전압은 더 커진다. 도체를 가로질러 자속을 움직여도 같은 효과를 얻는다. 자계를 관통하여 움직이는 방향이 유도 전압의 극성을 결정한다. 도체를 자속에 직각으로 자기장을 관통하면 최대 유도 전압을 생성함 도체를 자속과 평행하게 움직이면, 자속을 가로지르지(끊지) 않으므로 유도전압이 0 이다. 자기장을 관통하는 도체의 움직임에 의해 발생되는 유도전압

11.4 전압 vL 인덕터에 걸리는 유도전압 vL 더 큰 인덕턴스/ 코일에 흐르는 전류의 더 빠른 변화는 더 큰 유도전압을 만든다. 직류에서는 유도전압은 0 이다. (커패시터에서는 전류가 0 임)

11.5 R-L 과도 응답 - 충전국면 스위치를 닫는 순간 코일은 코일에 흐르는 전류의 순간적인 변화를 방해(초크동작)한다. 이 순간 코일을 통해 전류가 흐르지 못해서 저항 양단에 걸리는 전압은 0V이며, 코일에 E가 걸린다.

11.5 R-L 과도응답 - 충전국면

11.5 R-L 과도응답 - 충전국면 인덕터에 흐르는 전류과도응답: 시상수: 코일과 저항에 걸리는 전압:

예제 11.3 스위치가 t=0에서 닫힐 때 iL과 vL의 과도응답을 구하라

11.6 초기조건 코일에 흐르는 전류는 스위치가 닫히기 전, 회로에 의해 설정된 초기 값에서 과도응답상태가 시작된다. 그 후 약 5 시정수가 지나 정상상태(최종 값)에 도달할 때까지 과도응답상태의 전류가 흐른다.

11.7 R-L 과도응답 : 방전국면 코일에 흐르는 과도전류 코일에 걸리는 과도전압

예제 11.5. 충전국면에서 다섯 시정수가 되었을때 iL,vL, vR1, vR2 ?

11.8 테브난 등가회로 예제 11.6) 스위치가 닫힌 후 (Ii=0mA) 전류 iL과 전압 vL을 구하라

예제 11.8 코일 4mH에 전류가 그림과 같이 흐를때 평균전압의 파형을 구하라

11.11 인덕터 직렬 연결 및 병렬 연결 인덕터 직렬 연결:

11.11 인덕터 직렬연결 및 병렬 연결 인덕터 병렬 연결:

11.12 정상상태 조건 전압 및 전류가 최종값에 도달한 상태 (최종값 더 이상의 변화가 없음) 11.12 정상상태 조건 전압 및 전류가 최종값에 도달한 상태 (최종값 더 이상의 변화가 없음) 정상상태 조건이 이루어지면 이상적인 인덕터는 단락회로로 나타냄 예제 11.10) 전류 iL, 전압 Vc를 구하라

11.13 인덕터에 저장된 에너지 이상적인 인덕터는 공급된 전기에너지를 소모하지 않으며, 자기장 형태로 저장함. 저장되는 에너지:

11.13 인덕터에 저장된 에너지 예제 11.12: 인덕터에 저장된 에너지?

11.14 응용 REPORT 11장 : 연습문제 5번, 12번, 18번 10장 : 1번, 2번, 3번, 22번,

자계와 자력선

앙페르의 오른손 법칙

인덕턴스의 개념

인덕터의 종류

렌쯔의 법칙

패러데이의 전자유도법칙

인덕터의 특징

여러 가지 법칙

인덕턴스의 연결 인덕턴스의 직렬 연결

인덕턴스의 병렬연결

p. 161

인덕터에 축적되는 에너지

인덕터의 특징

에너지축적소자의 특성