Open Lecture Chapter 2. Transformer Prof. Jang-Young Choi

2.1 Introduction to Transformers

Basic Construction 변압기코어 강자성체 사용 및 적층함

Types 수백 Hz 주파수 아래에서 보통 0.35mm 실리콘 스틸 사용 아몰포스 재질을 실리콘 스틸대신 사용하면 철손을 1/3수준으로 줄일 수 있다. 아몰포스재질은 제조공정이 간단하여 가격이 싸다. 코어 타입과 셀타입의 차이점?

Main constructional Elements Core Windings Insulation (winding..) terminals, Connections.. other auxiliaries.. - conservator? - Oil (coolers)? 코어 타입과 셀타입의 차이점?

2.2 Transformer Theory

Ideal Transformer 이상 변압기는 손실 (철손,동손)이 없고, 누설자속이 없다. 이상 변압기 코어의 투자율과 저항율은 모두 무한이다. 변압기 해석은??

Ideal Transformer 시변전압 V1을 1차권선에 인가 시 1차권선에 유도되는 기전력 주권선의 저항 무시. 누설자속이 없으므로 2차권선에 쇄교하는 자속역시 변화없음. 2차권선 저항 무시. a는 권수비 이유?

Ideal Transformer 공급전압이 주파수 ω를 갖는 정현파이면 공극 자속도 같게 표현 가능. 유도기전력은 자속에 비해 90도 앞섬. E1은 실효 값

Equivalent Circuit 이상 변압기의 등가회로

Example 60Hz, 100kVA, 2,400/240V 이상 변압기에 대해 다음을 답해라. 권수비는? - a= N1/N2 = V1 / V2 =10 정격부하가 걸리도록 하는 2차측 부하와 그 때의 1차측 전류는 얼마인가? - V2*I2 = 100,000VA - I2 = 100,000VA/240 = 416.67A - I1 = I2/a = 416.67A/ 10 = 41.67A - ZL = V2/I2 = 240/416.67A = 0.576ohm 2차측 부하를 1차측으로 환산하면? - a^2 *ZL = 100 * 0.576 = 57.6ohm

Transformer on No-Load 2차측이 개방 되었을 때 변압기는 무부하 상태라 한다. 무부하 상태에서도 1차측에는 여자전류가 흐른다. 이는 철손과 변압기 코어 투자율의 유한성 때문이다. 여자 전류는 크게 자화전류 (Magnetizing current) 와 철손 전류 (core-loss current)로 나눌 수 있다.

Equivalent Circuit E1대신 V1은 안되나?

Example 200 turn, 60Hz, 200V(rms) 1차 측 조건의 변압기에서 다음을 답하여라 권선 저항과 누설자속이 없다는 가정에서 코어내의 최대 자속밀도는 얼마인가? 단 코어의 단면적은 5cm*5cm이다. - 권선저항과 누설자속이 없다는 가정은 이상변압기 조건을 의미하므로, E = 4.44* phi * N *f V(rms) 공식으로 부터 phi = 200/(4.44*200*60) = 0.00375Wb B = 0.00375*10^4 /25 = 1.5 T

Example 앞의 문제에 계속해서 철손 Pc=50W, 여자 전력은 (VI)rms = 500VA일 때, 여자 전류, 철손 전류, 자화전류 및 gc와 bm을 구하여라. 여자전력 500VA = 200*Io이므로, 여자전류 Io= 500/200 =2.5A 또한 철손 Pc = V1 * Ic 이므로 철손전류 Ic = 50/ 200 = 0.25A 따라서 자화전류 Im = sqrt(2.5^2 – 0.25^2) = 2.49A. gc = Ic / E1 =0.00125S. bm = Im / E1 = 0.01245S

Transformer Leakage Impedance and Equivalent Circuit 실제 변압기에서는 - 권선의 저항과 - 누설자속이 존재 하므로 - 1차측 권선의 저항과 누설 리액턴스를 각각 R1과 Xl1으로 정의 하고 - 2차측 권선의 저항과 누설 리액턴스를 각각 R2와 Xl2로 정의 하면 - 등가회로는 다음페이지와 같다.

The characteristics of magnetic materials 차이점은?

The characteristics of magnetic materials 2차를 1차로 환산 ?

The characteristics of magnetic materials 1차를 2차로 환산 ?

Example 2.2 1차측 기준인 등가회로를 그려라. 1차측에 120V가 인가되고 2차측 단자 A-B가 단락 되어진 경우 1차측 전류와 2차측 전류를 구하여라.

Example 2.2

Example 2.3 2차측 기준 여자 임피던스 1차측 및 2차측 환산 등가회로를 그려라

Example 2.3

Equivalent Circuits T회로. 차이점?

Equivalent Circuits 여자전류는 일반적으로 작다.

Equivalent Circuits 여자 어드미턴스 성분 무시!

Equivalent Circuits 저항성분 무시

Example 2.4 예제 2.3a (50kVA, 2400:240V)의 답안 등가회로를 T회로로 환산 하여 표현. 단, 여자전류는 무시해라. 위 회로에 1차측에 2,400V 인가 시 무부하 2차 단자 전압은? 즉 V(c-d)?

Example 2.4 예제 2.3a의 답안 등가회로를 T회로로 환산 하여 표현. 단, 여자전류는 무시해라. 위 회로에 1차측에 2,400V 인가 시 무부하 2차 단자 전압은? 즉 V(c-d)?

Vector Diagrams 등가회로 2차측에서 1차 측으로 그려라.

Open circuit Test 무부하시험으로 부터 구할 수 있는 것은 여자 어드미턴스/ 여자전류/ 무부하 역률/ 무부하 손실이다. 그림과 같이 2차측 개방 후 전압계/전류계 및 전력계를 연결한다. 일반적으로 고전압 측을 개방하고, 저 전압측에 전압을 인가한다. 여기서 인가전압이 V이면 전압계의 지시값 역시 V이고, 전류계 A에 읽히는 전류는 여자전류로 I0라 하고, 전력계 W가 지시하는 유효전력을 Poc라 정의 하면, (다음페이지 참조.)

Open circuit Test 여기서 1차측 권선의 임피던스에 의한 전압강하는 무시 (여자전류가 작다.) 여자 어드미턴스의 단위는? siemens 여자 어드미턴스의 저항성분과 리액턴스 성분을 각각 무엇이라 부르나? 컨덕턴스 (conductance), 섭세턴스 (susceptance) 여기서 철손은 무부하 손실 Poc와 같다. 1차권선의 저항 무시. 일반적으로 무부하 테스트에서 얻어지는 역률은 0.05에서 0.2로 작다.

Short Circuit Test 변압기의 단락시험은 주로 저압측을 단락한다. 각각의 계측기에 표시되는 물리량은 Vsc, Isc, Psc이다. 여기서 여자 어드미턴스는 여자전류가 매우 작기 때문에 무시. 전류는 정격전류.

Example 4.3.1 단상 50-kVA, 2,400:240V, 60Hz인 변압기에서 다음과 같은 시험결과를 얻었다. 전압(V) 전류(A) 전력(W) 고전압권선 무부하 특성 시험 240 4.85 173 저전압권선 단락특성 시험 52 20.8 650 - 저전압 및 고전압 기준 등가회로를 그려라.

Solution of Example 4.3.1

2.6 Autotransformers

Principles 2권선 변압기 – 단상 혹은 3상 – 즉 1차권선과 2차권선을 갖는 변압기는 자기적으로 연관되어있으나, 전기적으로는 독립적이다. 특히 변환비 (권수비)가 큰 전력용 변압기의 경우 전기적 독립은 필수적이다. 그러나, 권수비가 1에 가까운 경우 전기적 독립의 중요성은 클 때에 비해 떨어진다. 따라서, 하나의 권선에 탭을 두어 전압을 조절하는 장치를 단권변압기라 한다. 단권변압기가 일반 2권선 변압기와 다른 점은 권선이 하나이면서 탭으로 분리되어 있고 이는 전기적으로 결합되어 있다는 것이다.

Principles 왼쪽 그림의 2권선 변압기의 1차측 권선(N1)을 오른쪽 그림의 a-b단자에 연결하고, 2차측 권슨(N2)를 오른쪽 그림의 b-c단자에 연결한다. 오른쪽 그림과 같이 결선한 것을 단권변압기라 한다. (강압형) 전류 방향 주의.

Principles 1차권선과 2차권선의 위상차는 10도 이내이기 때문에 대수적으로 표현가능 (벡터도 참고). 여자전류 무시 각 권선의 기자력이 같다.

Principles 단권변압기에서 입력 대 출력 비는 1+a와 관계가 있다. 따라서, a가 작을수록, 전압비가 1에 가깝고 2권선 변압기의 용량보다 커지기 때문에, 단권변압기의 a는 되도록 작아야 한다. 동일출력에대해, 단권변압기는 2권선 변압기와 비교하여 - 사이즈 작고, 효율좋고, 전압 변성이 유리하다. (작은 저항 및 리액턴스 전압강하로 인해) - 그러나, 고압과 저압사이의 직접적인 결선으로 인해 전기적 절연에 문제가 있을 수 있다.

Example 4.6.1 50kVA, 2,400V:240V, 60Hz인 2권선변압기를 그림과 같이 승압형 단권변압기로 고칠때 다음을 구하여라. 강암 및 승압 단군변압기의 차이점. 1차권선 위치, 전류 방향 등등..

Example 4.6.1 VH, VX, IH, IC, IX를 전부하 조건에서 구하여라. 답안) Vx=2,400V, VH = 2,400 + 240 = 2,640V IH는 50,000/240 = 208.33 IC는 50,000/2,400 = 20.83 IX= 208.33+20.83=229.16.

Example 4.6.1 KVA 정격을 구하라. 답안) VH*IH/1000 = 2,640 * 208.33 = 550kVA 또는 VX*IX/1000 = 2,400 * 229.16 = 550kVA. 2권선 변압기에 비해 11배의 정격이 증가.

2.7 Three-phase Transformer

Principles 대부분의 전기에너지는 3상 시스템을 사용하여 발전 혹은 전송된다. 3상 전력 변환을 위해, 3개의 동일한 단상변압기를 적절히 결선하여 이용하거나, 바로 3상 변압기를 사용할 수 있다. 3상변압기 vs. 단상변압기 3대로 구성된 3상변압기. - 3상변압기가 - 무게가 가볍다. - 가격이 싸다. - 효율이 높다. - 부싱수가 줄어든다. (외부단자가 12개에서 6개로 줄어들기 때문에) - 고장시 통째로 갈아야 하기 때문에 단상변압기로 구성된 3상변압기보다 돈이 많이든다.

Structures 그림은 단상변압기 3대로 3상변압기 구성한 것 간단히 표현하기 위해 1차측 권선만 표현한 것. 3상 평형 전압원이 인가되면, 각 상의 자속 φa, φb 및 φc는 시간적으로 120도의 위상차를 가짐. 그리고 어느 시간에서 각 상의 자속의 합은 0. 그림을 간단히 표현한 좀 더 실제적인 3상변압기는 다음 장에 표시.

Structures 자속경로는 바깥 쪽 다리가 안쪽 다리보다 길다. 결국 자속경로의 불평형으로 인한 각 상의 자화전류 불평형이 문제가 될 수 있으나, 이는 주요한 문제는 아니다.

Structures 다리가 3개인 것으로 3상 변압기를 구성하는 것보다 다리가 다섯 개인 것으로 구성하면 변압기 코어의 높이를 줄일 수 있다. 가운데 3개의 다리에 3상권선이 감긴다.

Structures 그림은 셀타입 3상변압기 개념도. 중앙의 코어에 시행한 권선 방향은 바깥쪽 두개와 반대이다. 따라서, 가운데 코어의 극성은 바깥쪽에 대해 반대. 이러한 배열에, 3상평형 전압원을 인가하면, 상측 코어와 중간측 코어 접합부에서의 자속은

3-phase Transformer Connections 코어타입 혹은 셀타입에 가능한 변압기 1차 및 2차측 결선은 Y-△, △-Y, △-△, Y-Y. 그림에서 왼쪽 결선을 1차측, 오른쪽 결선을 2차측이라 하고, 권수비 a는 2차측권선에 대한 1차측 권선의 턴 수라 한다. 1차측에 인가되는 전압/전류는 모두 선간이다. 델타 결선을 포함하는 변압기 결선의 경우 회로해석시 Y로 바꾸어 해석하면 편리하다. Z_Y = Z_△/3 이용 Y-△ 및 △-Y 는 모두 고전압 송전시스템에 사용하면 각각 감압 및 승압용으로 사용한다. 특히 고압측에 Y결선을 사용하여 중성점 접지를 하면 절연레벨측면에서 유리하다.

3-phase Transformer Connections △-△는 중전압 레벨에 사용한다. 개념도 주의! △-△결선이 3개의 단상 변압기로 구성되었다면, 한대 고장시 V결선 사용가능. 이용률과 출력비?? Y-Y결선은 보통 고전압에 응용할 수 있으나, ( 고전압 응용 ? 상권선에 걸리는 전압이 1/sqrt(3)). 보통 사용하지 않고, 사용하는 경우 델타 결선된 3권선 변압기 사용해야한다. (여자전류 문제..) 여자전류의 통로 3고조파 없음.. 역기전력에 3고조파 포함 왜곡. 중성점 접지시 통신선 유도 장애.

2.8 Some Other Transformer Topics

Instrument Transformer 계측용 변압기에는 크게 변압기 (PT)와 변류기 (CT)로 구분. 계기용 변압기의 경우 110V정도로 전압을 강압시킴 ( 전압계, 릴레이, 제어장치와의 연결을 위해) 계기용 변압기는 전압의 크기에 따라 3상의 경우 선 대 중성점, 선 대 선으로 연결시킴. 또한 계기용 변압기의 2차측은 반드시 접지하여 감전사고를 예방하여야 함.

Instrument Transformer 게기용 변류기 2차측은 부하 시 절대 개방해서는 안됨. - 개방 시 전체 합성 mmf증가로 인해 고전압이 2차측에 유기됨. - 변압기 절연 파괴 및 - 과도한 철손 발생으로 열 심함.

Inrush Current 무부하 변압기의 1차측에 전원을 인가하면 변압기는 인덕터로 작용한다. 이 때 순간적으로 정격전류의 수배에 달하는 전류가 흐르는데 이를 돌립전류라 한다. 돌입전류는 시간에 따라 그 크기가 감소한다.

Parallel Operations 단상 병렬 운전 조건 ① 권수비가 같을것 ② 극성이 일치할것 ③ %임피던스 강하가 같을것     ① 권수비가 같을것   ② 극성이 일치할것   ③ %임피던스 강하가 같을것   ④ 내부저항과 누설리액턴스비가 같을것 삼상 변압기 병렬 운전 조건   ①~④ 단상과 동일하고   ⑤ 상회전 방향이 같을것   ⑥ 위상변위(위상각)가 일치되어야 함 조건이 맞지 않을 경우 현상 ① 권수비가 틀릴경우 순환전류가 흘러 변압기가 소손됨. ② 극성이 일치하지 않을경우 큰 순환전류가 흘러 권선이 소손됨. ③ ④ %임피던스 강하가 틀리거나, 내부저항과 누설리액턴스비가 틀릴경우 부하의 분담이 불균형이 생기게됨. ⑤ ⑥ 상회전 방향이 틀리거나, 위상변위(위상각)가 틀리면 단락 현상이 발생 하게 되어 위험하게 됩니다.