강원대학교 지구물리학과 이 훈 열 교수 참고문헌: 이희연 2003, GIS 지리정보학, 법문사 제 6 장 표면 모델링과 수치지형모델 강원대학교 지구물리학과 이 훈 열 교수 참고문헌: 이희연 2003, GIS 지리정보학, 법문사

지구정보학개론및실습, 강원대학교 지구물리학과 이훈열 교수 6.1 표면모델링 개념과 수치지형모델링 (1) 표면 모델링의 개념 :지표상에 연속적으로 분포되어있는 현상을 컴퓨터 환경에서 표면(surface)으로 표현하는 것. 표면의 종류: 자연적 표면: 지형 고도와 같이 실제 관찰할 수 있는 표면. 추상적 표면: 인구밀도, 소득분포와 같이 비가시적인 현상을 통계 수치를 통해 나타낸 표면. 불완전한 표면: 점표본, 선표본 표면처럼 실측 데이터 혹은 표본 지점 추출 데이터로 표현된 표면. 완전한 표면: 등고선이나 등치선, 수학적 함수에 의해 모든 지점에서 값을 갖는 표면. 불규칙한 표면으로부터 보간법으로 만들어짐. 불연속적인 표면: 구역간의 경계가 급격히 변화하거나 명목적 범주를 갖는 표면. 단계 구분도나 범주형 지도. 토양도, 지질도, 토지이용도. 주로 폴리곤으로 표현되는 불연속적인 (경계부에서 미분값이 없는) 표면. 연속적인 표면: 주로 보간법에 의해 형성되는 표면.

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지구정보학개론및실습, 강원대학교 지구물리학과 이훈열 교수 (2) 수치지형모델링 개념 수치지형모델(DTM: Digital Terrain Model) 수치표고모델(DEM: Digital Elevation Model) 수치지형표고모델(DTEM: Digital Terrain Elevation Model) 수치지형데이터를 취득하고, 취득한 데이터를 GIS 환경에서 사용할 수 있도록 하기 위한 데이터 처리과정과, 이를 바탕으로 하는 다양한 분석 및 응용을 포함하는 일련의 과정을 수치지형모델링(digital terrain modeling)이라고 한다. DEM 획득 -> database 구축 -> 분석 -> 정보 추출 -> 응용 -> 표현.

지구정보학개론및실습, 강원대학교 지구물리학과 이훈열 교수 6.2 수치지형데이터 취득방법과 표본추출 방법 (1) 수치지형데이터 취득 방법 현지측량: 토탈스테이션, GPS. 높은 정확도, 시간 경비 많이 소요. 항공측량: 해석도화기. 비용 절감. 기존지도 디지타이징: 수동, 자동 디지타이징 원격탐사: Stereo 위성영상, InSAR, Lidar

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지구정보학개론및실습, 강원대학교 지구물리학과 이훈열 교수 (2) 수치지형 데이터의 표본추출 방법 계통적(systematic) 표본 추출 방법 규칙적 단면, 규칙적 그리드: 단순. 지형의 복잡성을 고려하지 않아서 과소/밀 문제 발생. DEM Grid와 셀: 선구조의 그리드에 의한 2차원 공간 분할로 얻어진 최소 단위 셀 Lattice와 메쉬점(mesh point): 셀의 중심점(mesh point)의 집합을 Lattice라 한다. 적응적(adaptive) 표본추출 방법 밀도증가식 표본추출(progressive sampling): 지형 기복이 심한 곳일수록 표본 지점의 수를 늘려서 점의 밀도를 높이는 방법. 표본 지점의 밀도가 지형의 복잡성에 비례. 선택적 표본 추출: 관심 영역에서만 추출. 합성적 표본추출: 선택적 + 밀도 증가식. 높은 정밀도, 인위적 조정필요로 부분적 자동화. TIN (Triangulated Irregular Network)

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지구정보학개론및실습, 강원대학교 지구물리학과 이훈열 교수 6.3 수치지형모델의 유형 (1) 수치표고모델(DEM) 래스터 데이터 구조 블록 또는 타일: DEM의 지리적 범위 미국의 경우 1도 DEM 사변형, 혹은 7.5분 DEM 사변형 7.5분 DEM 사변형은 UTM 1:24,000 지형도와 일대일(30m 격자) 단면: 표본으로 추출된 표고점들의 선형적 배열 표고점: 규칙적인 점들, 단면을 따르는 첫번째 점들, 네코너점들. 장점: 래스터 장점들. 분석에 용이 단점: 래스터 단점들. 복잡한 지형표현에 부적합.

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지구정보학개론및실습, 강원대학교 지구물리학과 이훈열 교수 (6) 부정삼각네트워크(TIN) 벡터 데이터 + 위상 구조 삼각형 구축 방법이 달라질 수 있으므로, TIN 생성에 분명한 절차에 따라야한다. 델로니(delaunay) 삼각법: Thiessen, Voronoi Polygon. 삼각형의 외접원 안에는 어떤 다른 점도 포함하지 않는다. 삼각형, 노드, 변에 대한 위상구조 속성 데이터 존재.

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지구정보학개론및실습, 강원대학교 지구물리학과 이훈열 교수 6.4 점 데이터로부터 연속적 표면의 생성 (1) 공간 보간법(Spatial Interpolation) 구하고자하는 지점의 높이값을 관측을 통해 얻어진 주변지점의 관측값으로부터 보간함수를 적용하여 추정하는 것. 실측되지 않은 지점의 값을 합리적으로 어림짐작하는 방법 전역적 보간법: 모든 기준점을 하나의 연속함수로 표현 국지적 보간법: 대상 지역 전체를 작은 도면이나 구획으로 분할하여, 세분화된 구역별로 부합되는 함수를 추출.

지구정보학개론및실습, 강원대학교 지구물리학과 이훈열 교수 (2) 전역적, 근사 보간법 (Global, approximate interpolation) 다차 경향면 분석, 푸리에 변환. 표면이 표본 지점을 통과 하지 않을 수도 (approximate) 보간값이 전체 영역의 영향을 받음(global) 차수가 높을수록 반드시 더 정확한 표면을 생성하지 않는다. 최소자승법을 이용하여 선형 다항식 산출. 전반적인 경향 분석에 용이 outlier, edge effect 문제점.

지구정보학개론및실습, 강원대학교 지구물리학과 이훈열 교수 (3) 국지적, 정밀 보간법(Local, exact interpolation) 크리깅(Kriging), 스플라인(Spline) 표면이 모든 표본 지점을 통과 (exact) 보간값은 참조창 (window) 내에서만 영향을 받음 (local).

지구정보학개론및실습, 강원대학교 지구물리학과 이훈열 교수 (4) 크리깅 보간법(Kriging Interpolation) 분산도 (variogram): 거리에 따른 분산값의 함수 단순(simple), 일반적(ordinary), 보편적(universal), 블록(block) 크리깅 등 다수 존재. 반분산(semi-variance): 반분산도(semi-variogram): 거리에 따른 반분산의 그래프 Sill, range, nugget 분산도 모델 선정: Spherical, exponential, linear, Gaussian 에서, 반분산도에 따라 weighting 결정. 자세한 것은 생략. 시간 많이 걸림.

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지구정보학개론및실습, 강원대학교 지구물리학과 이훈열 교수 스플라인(Splines Interpolation) linear, quadrature, cubic spline interpolation

지구정보학개론및실습, 강원대학교 지구물리학과 이훈열 교수 이동평균/ 역거리 가중치 (Moving Average / Inverse Distance Weighting) 여기서 d는 거리. 이동창은 추정치 값에 상당한 영향을 미친다. 표본 지점이 적거나 매우 불규칙, 혹은 선형과 같은 패턴을 하고 있으면 부정확.

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6장 끝