양자정보처리 안 도 열 서울시립대학교 양자정보처리연구단

Motivation 초고속 대용량 정보처리 사회의 기술적인 핵심 구성요소 핵심기술의 Quantum Leap의 필요성 Software: 정보처리기술 Hardware: VLSI chip 핵심기술의 Quantum Leap의 필요성 Gigabit에서 Terabit, 그리고 Petabit으로 GHz에서 THz로 서울시립대학교 양자정보처리연구단

목적 및 필요성 VLSI Scaling Moore’s law Keyes’ law 서울시립대학교 양자정보처리연구단

Limitations CMOS의 scaling 한계 Interconnection 문제 short channel effect (hot carrier effect) thin oxide tunneling, etc. Interconnection 문제 speed limitation thermal problem cost Critical length: 20~30 nm 서울시립대학교 양자정보처리연구단

Break-through의 가능성 CMOS의 critical length  양자소자의 새로운 시작점 Coulomb charging, quantum 에너지 kBT (RT) (L. Guo et. al., Science, 275, 649, 1997) 양자간섭 효과의 이용 가능성: 양자회로 터널링과 간섭효과를 이용한 양자 신호전달 체계 (interconnection의 감소) 서울시립대학교 양자정보처리연구단

핵심아이디어: 양자정보처리 서울시립대학교 양자정보처리연구단

양자정보처리 새로운 패러다임 : 양자정보처리 양자소자 및 회로에서의 신호전달: 양자 상태의 전파  신호간의 간섭현상  새로운 정보이론이 필요. 새로운 이론에 입각한 양자회로의 구현 양자회로의 신호 검출과 외부 세계로의 연결 양자정보처리 서울시립대학교 양자정보처리연구단

What is quantum information processing? A research in quantum information processing is to understand how quantum mechanics can improve acquisition, transmission and processing of information. Who may be involved? Computer scientists Mathematicians Electrical engineers Chemists Physicists 서울시립대학교 양자정보처리연구단

The Economist 10 March 2001 서울시립대학교 양자정보처리연구단

US research budget from $1m in 1995 to $30m in 2000 Japanese spends about $10m in 2001 Three networks in EU Australians have set up a q. comp. centre. 서울시립대학교 양자정보처리연구단

고전적인 정보처리 과정 Source : Alphabet X와 각각의 빈도확률 Px로정의된 ensemble Destination Channel Source : Alphabet X와 각각의 빈도확률 Px로정의된 ensemble Example : “0” 과 “1”로 정의된 Alphabet 집합 및 확률 P0와 P1 – Channel Turing machine 통신 channel etc 서울시립대학교 양자정보처리연구단

양자 상태 vector를 source로 하는 경우 Hilbert 공간의 vector이기 “크기”와 “위상”을 갖음 Superposition |0> with prob. |C0|2 |1> with prob. |C1|2 {|0>, |1>} = H2 (2차원 Hilbert 공간)  고전적인 bit “0”과 “1”은 거시적인 소자 내에서 “|0>”과 “|1>” 의 phase가 random하게 orient 되어 있어 average out된 상태로 볼 수 있음 서울시립대학교 양자정보처리연구단

N - qubit system N-qubit system : H2의 tensor product space H2 = H2 H2  ···  H2  2n states ! N = 2n : Probability  exponential amount of computation space!!! n 서울시립대학교 양자정보처리연구단

Gate Classical gate : Quantum gate : : Unitary transformation A UA 서울시립대학교 양자정보처리연구단

Deutch Problem : quantum parallelism (1) x f(x) Black box : constant : balanced Set 서울시립대학교 양자정보처리연구단

Deutch Problem : quantum parallelism (2) Set  Output f(0)&f(1) can be calculated at the same time!!! 서울시립대학교 양자정보처리연구단

Deutch Problem : quantum parallelism (3) on N qubits Set  Massive parallelism !!! (2N outputs in one query) 서울시립대학교 양자정보처리연구단

RSA (Ronald Rivest, Adi Shamir, Leonard Adleman) encryption 1978 #1 i)    prime number n = pq ii)   find d GCD [ d, (p-1) (q-1) ] =1 iii)  find e ed = 1 mod (p-1)(q-1)  public key {e,n}, private key {d,n} v)   Ei = mod n ; Mi = mod n 서울시립대학교 양자정보처리연구단

RSA #2 Code-breaking  need to find { d, n} i) find p, q  n = pq ii)    find e  ed = 1 mod (p-1) (q-1) iii)    Mi  = mod n 서울시립대학교 양자정보처리연구단

RSA #3 => N = 2000 (bit) T > age of the universe factoring time Size of n (bits) 서울시립대학교 양자정보처리연구단

RSA #4 Let fn (a) = x a mod n such that GCD (x, n) =1 Then fn (a) becomes periodic function with period r Example n =5, x =3 x0 mod n =1 x1 mod n =3 x2 mod n =4 x3 mod n =2 x4 mod n =1 => r = 4 서울시립대학교 양자정보처리연구단

RSA #5 then xr =1 mod n (x r/2)2 –1 = 0 mod n (x r/2 – 1)( x r/2 + 1) = 0 mod n from GCD (x r/2 – 1,n) & GCD (x r/2 +1, n) => p, q  Factoring problem of n is transformed to the problem of finding he period r of a function f n (a) = x a mod n !!! 서울시립대학교 양자정보처리연구단

Shor’s Algorithm 1) register 1: |> = 2) register 2: U|> = 3)   Measurement : |> => 서울시립대학교 양자정보처리연구단

Only one article on quantum information processing? Of course, not. Quantum cryptography The end of the code war? - The use of quantum mechanics to encrypt messages may foil eavesdroppers and code-breakers for good. Jun 21st 2001 The Economist 서울시립대학교 양자정보처리연구단

( Superposition  entanglement ) Controlled-Not gate ( Superposition  entanglement ) : ( Swapping ) 서울시립대학교 양자정보처리연구단

Implementation : Two-spin systems #1 서울시립대학교 양자정보처리연구단

Implementation : Two-spin systems #2 서울시립대학교 양자정보처리연구단

Implementation : Two-spin systems #3 : spin flips !!! 서울시립대학교 양자정보처리연구단

핵심아이디어: 양자회로 Quantum dot의 선택: Nano-lever-arm 서울시립대학교 양자정보처리연구단

Experimental environment for solid state qubit #1 Small dimension for larger quantum coupling Even such small system phase decoherence time < several hundred psec at mK temperature Nano device technology Electrical time dependent measurement with  100 psec resolution at mK temperature 서울시립대학교 양자정보처리연구단

Experimental environment for solid state qubit #2 Room Temperature Si nano transistor pulse generation sampling technique (t~100 psec, 40 GHz BW stacked self assembled QD Microwave waveguide nano device Single molecule by dip pen mK environment 서울시립대학교 양자정보처리연구단

Detailed aims and achievement of experiments Year Goal Achievement 1998  QD diode  Si SAQD diode  Transport in InAs SAQD ensemble  InAs SAQD QD diode  Signal detector incorporating many QDs (Floating dot memory) 1999  QD transistor  Single QD signal detector  Manipulation of QD array 2000  Coupled QD transistor  Electronic transport in time domain  Coupled Si QD transistor (development under progress)  Stacked InAs SAQD diode  Time-domain characterization of InAs SAQD diode (coherent control of superposed quantum states)  Coupled QD signal detector  Coupled Si QD signal detector (development under progress)  Macro-modeling of SET circuits 서울시립대학교 양자정보처리연구단

What are grand challenges in quantum information processing? To manufacture, manipulate and characterise arbitrary entangled systems. To develop the fundamental theory of quantum entanglement. To control decoherence and prove the scalability of quantum information processing. To develop applications of the few qubit quantum information processor. To master quantum coherences and understand the quantum-classical boundary. 서울시립대학교 양자정보처리연구단