제4장 일정관리기법 시스템을 개발할 경우 경제적인 개발은 무엇보다도 중요한 관심사항 제4장 일정관리기법 시스템을 개발할 경우 경제적인 개발은 무엇보다도 중요한 관심사항 이다. 시스템의 개발일정을 효과적으로 관리하기 위해서는 일정관리 기법을 적용하여 시스템의 개발을 효율적으로 관리하는 것이 요구된다.

4-1. 일정관리 기법의 개요 일정관리기법의 시스템 공학 적용 4-1. 일정관리 기법의 개요 일정관리기법의 시스템 공학 적용 프로젝트란 1회의 성격을 가지며 특정 목적을 지닌 일련의 업무 또는 활동으로 구성되며 일정관리 기법의 대상이 된다. 1) 프로젝트 관리는 장기간에 걸쳐 많은 생산 요소를 사용하여 수행하는 것이 일반적이므로 세부 일정 계획을 세워 프로젝트의 완료시기에 맞추어 관리하는 것이 무엇보다 중요하다. 프로젝트 개발단계는 시스템 개발 주기를 계획하고, 일정을 잡고, 통제하기 위한 전반적인 틀을 제공한다. 2) 프로젝트를 관리하는 기법으로는 마일스톤 계획기법, PERT(Program Evaluation and Review Technique), 핵심경로 방법(CPM : Critical Path Method), 칸트 챠트(Gantt Chart)등이 있다. 3)프로젝트 완료에 영향을 주는 생산활동과 그렇지 않은 활동을 구분, 시스템 공학 개념으로 효율적인 일정관리기법을 적용하는 것이 필요하다. 4)프로젝트 관리의 특징 ① 프로젝트는 수많은 연속적인 활동으로 구성되어 성격상 매우 복잡하며, 작업 순서를 지켜야 하므로 어떤 활동은 선행활동이 끝난 후에 시작해야 하는 경우가 있다. ② 프로젝트의 성격상 완료기간의 지체는 큰비용 및 손해를 초래할 수 있다. ③ 프로젝트 내의 각 활동은 시작시점과 완료시점이 있다.

4-1. 일정관리 기법의 개요 (2) 마일스톤 계획 기법 프로젝트가 개발되면서 점차 진화할 수 있도록 관리하는 데 사용하는 기법이다. 1)프로젝트에 필요한 모든 요인과 문제를 미리 예측하여 관리하기보다는, 프로젝트 관리자가 원래의 일정대로 프로젝트를 순탄하게 진행하도록 하는 데 목적이 있다. 2)마일스톤 또는 체크 포인트는 프로젝트 관리자가 프로젝트에 더 많은 자원이 필요한지, 조정이 필요한지. 또는 멈추어야 하는지 등을 기간 별로 검토하고 결정할 수 있도록 한다. 3)마일스톤은 시간 ·예산 ·산출물 등에 기초한다. 예를들어 프로젝트의 진척도는 주별.월별. 시간별로 평가될 수 있으며 예산 등과 같이 특정한 자원이 모두 사용될 때마다 평가될 수 있다. 4)마일스톤은 사전연구의 완료 등과 같이 특정한 산출이 완료되거나 특정한 일이 발생하는 경우를 파악하는 데 사용될 때 가장 효과적이다. <표4-1> 미일스톤 챠트 타당성 조사 상세 정보 요구 개발경로 완료 파악 완료 작성

4-1. 일정관리 기법의 개요 (3) 칸트챠트 1)가장 간단한 일정관리 기법으로 프로젝트의 활동, 활동시간, 활동 간의 선후 관계를 쉽게 설명하는 장점이 있다. 2)반면 복잡한 프로젝트의 경우에는 많은 활동의 상호관계를 도표로 나타내기가 어렵기 때문에 사용상의 한계가 있다. 3)일반적으로 간단한 일정관리기법에 많이 사용되고 있다. 4)칸트챠트의 적용 사례 승용차 오일 교환을 전문으로 하는 대연 카 서비스 센터는 고객 서비스를 높이기 위하여 오일 교환에 프로젝트 관리기법을 적용하기로 하였다. 일반적으로 오일교환은 오일 및 오일필터 점검, 오일 주입, 타이어의 공기압 점검 등 부가 서비스, 간단한 세차 등과 같은 일련의 활동을 포함한다. <도표4-2> 각 활동의 순서, 활동 내용, 활동간 선후 관계 및 각 활동의 소요시간을 나타내고 있다. < 도표4-3>검사에서부터 세차까지 일련의 활동을 나타낸 칸트 챠트

4-1. 일정관리 기법의 개요 <도표4-2> 오일교환 프로젝트 활동 내용 선행활동 추정 소요시간(분) A 검사 - 10 B 오일 주입 A 20 C 부가 서비스 B 15 D 내부 청소 B 20 E 외부세차 C. D 10 <도표4-3>오일교환 프로젝트의 칸트 챠트 시간 5 10 15 20 25 30 35 40 45 50 55 60 활동 검사 오일 주입 부가 서비스 내부 청소 외부 세차

4-2. PERT 와 CPM ☞ 프로젝트를 관리하는데는 다음의 질문에 대한 답이 필요하다. 1) 프로젝트가 완료되는 시일은 언제가 될까? 2) 각 활동의 시작일과 완료일은 언제가 되어야 하나? 3) 프로젝트의 완료기일을 맞추기 위하여 늦어서는 안 되는 중요(critical) 활동 들은 무엇인가? 4) 프로젝트의 완료기일 범위내에서 중요하지 않은(non-critical) 활동들은 얼마까지 지연이 가능한가? ⇒ 해답은 PERT/CPM이 도와준다.

4-2. PERT 와 CPM (1) 개요 프로젝트 관리에 널리 사용하는 기법은 프로그램 평가와 검토 기법(PERT : Program Evaluation and Review Technique)과 핵심경로 기법(CPM : Critical Path Method)이다. 1)CPM 다이어그램에서는 프로젝트를 완료하는데 필요한 작업의 네트워크를 보여주기 때문에 종종 네트워크 챠트라고도 하며, 이 다이어그램은 시간별 종속성과 작업간의 관계를 설정하 는데 사용한다. 2)CPM다이어그램은 활동과 사건으로 구성하는 데, ①활동은 전체 프로젝트의 일부를 완료하기 위해 자원과 시간의 소모를 동반하는 노력이라고 정의하고 ②활동은 직선 화살표로 나타내며, 사건은 원으로 표현한다. ③점선은 존재하지만 첫 번째 사건에서 두 번째 사건으로 발전하기 위해 수행할 어떤 작업도 없는 경우, 즉 시간적 종속성을 나타낸다. 3) PERT와 CPM은 대규모 건설공사와 연구개발 등을 계획하고 일정계획을 세우는 데 널리 사용되는 프로젝트 관리기법으로 복잡한 대형 프로젝트의 효율적인 계획 및 통제를 위하여 개발되었다. (2) PERT와 CPM의 차이점 PERT : 불확실한 상황에서의 프로젝트 완료시간을 분석하는 데 초점 CPM : 확실한 상황에서의 프로젝트 완료시간과 비용 간의 상화관계를 분석하는데 초점

4-2. PERT 와 CPM (3) PERT와 CPM을 사용하여 프로젝트를 통제시 고려사항 1)프로젝트의 총 완료시간 2)계획된 시간에 완료되어야 할 중요한 활동에 대한 정보(소요 시간) 3)계획된 시간 내에 완료하기 위해 필요한 네트워크상의 핵심 경로 4)전체 프로젝트를 지연시키지 않는 범위 내에서 비 핵심활동의 지연 가능 시간 (4) 프로젝트 네트워크 개발 1) 네트워크는 활동과 단계의 두 가지 기본 요소로 구분되며, ①활동이란 자원과 시간을 필요로 하는 프로젝트의 한 작업 단위이며 ②단계란 이러한 활동의 시작 또는 완료를 나타내는 특정시점을 말한다. 2) 네트워크 모형에 있어서 활동은 화살표( →)로 단계는 (O)로 각각 표시한다. <도표4-4 > 대연 카 서비스 센터 활동의 네트워크 모형 A B D E ① ② ③ ④ ⑤ C ①두 개의 단계 사이에 두 개의 활동이 병행하는 문제가 발생할 경우 각 활동의 시작과 완료 시점을 동시에 나타내는데 문제가 있으므로 한 개의 새로운 단계를 추가하여 각 활동을 분리해야 한다.

4-2. PERT 와 CPM ② 그 다음에는 가상의 선후관계를 표시하기 위하여 새로 도입한 단계와 기존의 완료점 사이를 연결하는데, 이를 가상활동이라하며, 이러한 활동은 실제로 시간이나 자원을 전혀 필요로 하지 않는다. 가상 활동을 이용하여 활동 C와 D가 동일한 완료시점을 갖지 않도록 개선된 네트워크를 표시하면 <도표4-5> 와 같다. <도표4-5> 가상활동을 이용한 네트워크 모형의 개선 C ④ 가상활동 A B D E ① ② ③ ⑤ ⑥

4-3. 일정관리 모델 분석 (1) 핵심경로의 결정 핵심경로(critical path)는 네트워크의 출발단계에서 최종단계에 이르는 경로 중에서 가장 긴 시간을 필요로 하는 경로 1) 이는 전체 프로젝트의 완료시간을 결정하는 경로이므로 매우 중요한 의미를 갖는다. 2) 핵심경로상의 하나의 활동이 지연된다면 전체 프로젝트가 지연되기 때문에 모든 활동에는 세심한 관리가 필요 3) 핵심경로를 결정하는 방법으로 ① 완전열거법(CEA) ② 핵심경로법 (CPM) (2) 완전열거법 출발시점에서 완료시점에 이르는 모든 가능한 경로를 열거하고 그 중에서 가장 긴 시간을 갖는 경로를 선택하는 방법으로 복잡한 네트워크의 경우 모든 가능한 경로를 고려하기가 어렵기 때문에 현실문제에 적용하는 데 한계가 있다. → 이러한 문제를 해결하기 위한 기법이 CPM이다. (3) 핵심경로법 각 활동에 대한 예상시간에 근거하여 각 단계에서 실현될 수 있는 최단 예상시간과 최대 허용 시간을 계산함으로써 핵심경로를 찾는 방법으로 복잡한 네트워크에도 적용할 수 있다.

4-3. 일정관리 모델 분석 ① 각 단계에서 출발하는 활동이 가장 빨리 시작될 수 있는 시간으로 전 단계에서의 출발시간 4-3. 일정관리 모델 분석 1)최단예상시간(ET : Earliest- expected Time) ① 각 단계에서 출발하는 활동이 가장 빨리 시작될 수 있는 시간으로 전 단계에서의 출발시간 에 영향을 받는다. ②각 단계에서의 ET값은 주로 네트워크의 앞 방향, 즉 왼쪽에서 오른쪽으로 계산되며 ET j = Max ( ET i + t i j) ET j = 단계 j의 최단 예상시간 ET i = 단계j의 선행 활동이 실행될 수 있는 최단 예상시간 (선행단계 i의 최단 예상시간) t i j = 단계i와 j 사이에 있는 활동의 예상소요시간 2)최단허용시간(LT : Latest allowable Time) ①최단예상시간이 전체 네트워크 상에서 결정된 후 각 단계에 대한 최대 허용시간(LT : Latest allowable Time)을 결정해야 한다. ②최대 허용시간이란 어느 단계가 전체 프로젝트의 완료시간을 지연시키지 않는 범위 내에서 최대로 지연될 수 있는 시간 ③LT의 산출방식은 ET의 경우와는 반대로 네트워크의 마지막 단계를 시작점으로 하여 역 방향으로 계산한다. LT i = Min (LT j – t i j) LT i = 단계 i의 최대 허용시간 LT j = 활동(I – j)이 종료되는 단계 j의 최대 허용시간 t i j = 단계i와 j를 연결하는 활동의 예상 소요시간

4-3. 일정관리 모델 분석 ①각 단계에 대한 ET와 LT값이 결정되면 각 단계의 여유시간(SLACK TIME)을 계산하여 4-3. 일정관리 모델 분석 3)여유시간(Slack Time) ①각 단계에 대한 ET와 LT값이 결정되면 각 단계의 여유시간(SLACK TIME)을 계산하여 네트워크 상의 핵심경로를 찾을 수 있다. ②여유시간은 각 단계에서의 전체 프로젝트를 지연시키지 않는 범위 내에서 최대로 지연될 수 있는 시간으로, 여유시간(S) = LT - ET ③ LT와 ET가 동일한 값을 가지는 단계, 즉 여유시간이 0인 단계를 핵심단계(critical event)라 부르며 양(+)의 여유시간을 갖는 단계를 비 핵심단계라 한다. 핵심단계는 여유시간이 전혀 없는 단계로서 각 핵심단계를 연결하면 핵심경로를 구할 수 있다. ④ 각 단계에서 ET와 LT값이 결정되면 각 활동의 여유시간도 계산할 수 있다.

4-3. 일정관리 모델 분석 ⑤각 활동의 여유시간은 크게 두 가지로 구분된다. ○ 총 여유시간(TS : total slack time)은 각 활동이 사용할 수 있는 최대 여유시간으로 TS i j = LT j – ET i – t i j TS i j = 활동(i-j)에 대한 총 여유시간 LT j = 단계 j의 최대 허용 시간 ET i = 단계 i의 최단 예상시간 t i j = 활동( i– j )의 예상 소요 시간 ○ 자유 여유시간(FS : free slack time)은 각 활동이 전체 네트워크의 완료시간을 지연시키 지 않는 범위 내에서 지연될 수 있는 시간으로 FS i j = ET j – ET i –t i j TS i j = 활동(i-j)에 대한 자유 여유시간 ET j = 단계 j의 최단 예상 시간 ⑥ TS와 FS가 결정된 후 이 값을 이용하여 핵심경로를 찾을 수 있다. 핵심경로는 전체 프로젝트를 완료할 수 있는 최단시간의 경로이므로 핵심 경로상의 활동은 여유시간을 전혀 가질 수 없다. 따라서 TS와 FS는 항상 0의 값을 가지며, TS와 FS의 값이 0인 경로를 연결하면 핵심경로가 된다.

4-3. 일정관리 모델 분석 ☞핵심경로(critical path ; 가장 많은 시간이 소요되는 경로)를 찾는 단계적 알고리즘과 규칙들 1)어떤 활동은 모든 선행활동들이 끝나야만 시작될 수 있으므로 다음 규칙이 활동의 가장 빠른 시작시각을 결정하는데 이용된다. <규칙 1> 어떤 활동의 가장 빠른 시작시각(ETj)은 모든 선행활동들의 가장 빠른 완료시각 (=ETi + 소요시간)들 중 가장 늦은 것(=최대치)와 같다. 2) 네트워크에서의 역진행으로 해당 프로젝트를 지연하지 않기 위하여 늦어도 그때까지는 완료되어야만 하는 시각인 가장 늦은 완료시각을 결정하는데 다음 규칙이 이용된다. <규칙 2> 어떤 활동의 가장 늦은 완료시각(LTi)은 그 직후의 모든 활동들의 가장 늦은 시작시각(=LTj - 소요시간)들 중 가장 빠른 것(=최소치)와 같다. 3) 어떤 활동이 본 프로젝트의 완료시각을 늦추게 하지 않으면서도 지연될 수 있는 시간, 즉 여유시간은 다음 규칙에 의해 결정된다. <규칙 3> 여유시간(S) = LT - ET

4-4. 일정관리에서 핵심경로 결정 (1) 사례 내용 상경대학은 현재 내부 구조가 여러 번의 증축과정에서 생긴 비효율을 제거하기 위해서, 이번 여름방학을 맞이하여 대대적인 시설 재배치 및 보수를 하려고 한다. <표4-6>에 있는 상경대학 개조를 위해 필요한 몇 개의 활동과 단계를 표시한 네트 워크를 이용하여 핵심경로를 규명한다. <표4-6> 상경대학 개조 활동의 네트워크 모델 ② ④ ① ⑥ ⑦ ③ ⑤ (2) 완전열거법에 의한 핵심 경로 결정 핵심경로를 결정하기 위해서 모든 경로의 소요시간을 열거하면 <표 4-7 > 완전열거법에 의한 표시 경로 소요시간 ① ② ④ ⑥ ⑦ 6+2+3+7 = 18일 ① ② ③ ④ ⑥ ⑦ 6+3+2+3+7 = 21일 ① ② ③ ⑤ ⑥ ⑦ 6+3+5+4+7 = 25일 ← 핵심경로 ① ③ ④ ⑥ ⑦ 5+2+3+7 = 17일 ① ③ ⑤ ⑥ ⑦ 5+5+4+7 = 21일 2 3 6 7 3 2 5 4 5

4-4. 일정관리에서 핵심경로 결정 (3) CPM에 의한 핵심 경로 결정 1) 네트워크 각 단계의 최단 예상시간(ET)을 구한다. ① 각 단계의 ET값을 프로젝트의 출발시점인 단계1의 ET값으로 0을 부여하고, 앞에서의 ET값을 구하는 공식에 의해 왼쪽 방향으로 다음 단계의 ET값을 차례대로 구하면 된다. ② 출발단계를 제외한 각 단계의 ET값은 바로 앞 단계에 ET값에 현 단계로 연결하는 활동의 시간을 더한 값 중에서 가장 큰 값이 된다. 예)<도표4-8>은 각 단계의 ET값을 보여 주고 있으며, 단계 3의 ET값을 예를들어 계산해 보면 ET3 = Max (ET1 + t13, ET2 + t23) = Max (0+5. 6+3) =Max(5, 9) = 9 <도표4-8> ET값을 표시한 네트워크 ② ④ ① ⑥ ⑦ ③ ⑤ 6 11 2 3 18 6 25 3 2 7 5 4 5 14 9

4-4. 일정관리에서 핵심경로 결정 2) 네트워크 각 단계의 최단 허용시간(LT)을 구한다. ① 각 단계의 LT값은 먼저 종료시점인 단계7의 LT값으로 이 단계의 ET값을 부여하고, 반대의 방향(오른쪽)으로 차례대로 구하면 된다. ② 각 단계의 LT값은 바로 다음 단계에 LT값에 현 단계로 연결되는 활동의 시간을 뺀 값 중에서 가장 작은 값이 된다. 예) <도표4-8>은 각 단계의 LT값을 보여 주고 있으며, 단계 2의 LT값을 예를들어 계산해 보면 LT2 = Min (LT4 - t24, LT3 - t23) = Min (15-2, 9-3) =Min(13 , 6) = 6 <도표4-9> ET, LT 및 여유시간을 표시한 네트워크 ② ④ ① ⑥ ⑦ ③ ⑤ 6 6 11 15 2 3 18 18 0 0 6 25 25 3 2 7 5 4 5 14 14 9 9

4-4. 일정관리에서 핵심경로 결정 3) ET값과LT값이 결정되면 각 단계의 여유시간(S)를 구한다. ① 여유시간은 LT값에서 ET값을 뺀 값이 된다. 따라서 여유시간이 0인 단계를 연결하여 핵심경로를 찾을 수 있다. ② <도표4-10>은 각 단계의 ET값, LT값, 여유시간 핵심경로를 모두 보여 주고 있다. <도표4-10> 상경대학 개조 활동의 핵심경로 ② ④ ① ⑥ ⑦ ③ ⑤ 4) 각 활동의 총 여유시간(TS)과 자유 여유시간(FS)를 구한다. ① 총 여유시간과 자유 여유시간의 값이 모두 0인 활동을 연결한 겅로가 핵심경로가 된다. ② 각 활동의 총 여유시간은 앞 단계의 LT값에 전(前) 단계의 ET값과 현재의 활동시간을 밴 값으로 결정되고 ③자유 여유시간은 앞 단계의 ET값에 전(前) 단계의 ET값과 활동시간을 뺀 값으로 결정된다. 예를 들어 활동 ② → ④의 TS와 FS를 구하여 보자 6 6 11 15 2 6 3 S=4 25 25 S=0 18 18 0 0 2 7 3 S=0 S=0 S=0 4 5 S=0 S=0 5 9 9 14 14

4-4. 일정관리에서 핵심경로 결정 예를 들어 활동 ② → ④의 TS와 FS를 구하여 보자 TS24 = LT4 – ET2 – t24 = 15-6-2 = 7 FS24 = ET4 – ET2- t24 = 11-6-2 = 3 <도표4-11> 각 활동에 대한 TS와 FS를 보여주고 있다. - 일반적으로 총 여유시간은 자유 여유시간보다 크거나 같은 값을 가지며, - 총 여유시간은 자유여유시간보다 클 경우 그 차이는 앞 활동과 공유할 수 있는 여유로 나타나며, - 같은 값을 가질 경우 다음 활동과 공유할 수 있는 여유는 없어진다. (도표4-11> 각 활동에 대한 총 여유시간(TS)및 자유 여유시간(FS) ② ④ ① ⑥ ⑦ ③ ⑤ 6 6 11 15 2 TS=7 FS=3 S=0 3 6 S=4 TS=0 FS=0 3 TS=4 FS=4 0 0 18 18 25 25 2 7 TS=0 FS=0 TS=4 FS=0 TS=0 FS=0 S=0 5 S=0 S=0 4 TS=0 FS=0 TS=4 FS=4 5 S=0 S=0 TS=0 FS=0 14 14 9 9

4-5. 일정 단축 (1) 시간과 비용의 상관관계 분석 1) CPM의 주요 특성은 네트워크를 구성하는 각 활동의 완료시간을 일부 또는 전부 단축할 수 있는 대안과 비용에 관련된 요소를 효율적으로 분석하고 평가할 수 있다는 것 ☞프로젝트 단축 : 프로젝트의 예정된 일정을 앞당겨 완료하기 위하여 활동시간을 단축하는 것을 의미 2)활동시간의 단축은 활동비용의 추가가 수반되므로 시간과 비용 사이의 균형을 따져 최소 비용으로 프로젝트를 단축할 수 있는 방향으로 모색되어야 한다. (이를 CPM에서 시간-비용의 상관관계 분석이라 함) ①목적은 자원을 투입하여 어떤 활동을 단축하여야 하며 그 단축기간은 얼마인가를 결정하는 것이다. ②시간-비용 상관 관계를 분석하는 목적은 정상 비용에 최소한의 비용을 추가하면서 프로젝트 의 완료 시간은 최대로 단축하는 방안을 찾는 것이다. ③즉 특정한 활동에 있어서 어느 정도의 비용으로 얼마만큼의 시간을 단축할 수 있을 것인가를 결정하는 것이다. 이를 위해서는 시간예측과 비용예측에 대한 다음과 같은 정보가 필요 ☞ 시간예측과 비용예측을 위한 정보 ○ 정상시간(normal time): 정상적인 조건에서 활동을 수행하는데 소요되는 시간 정상비용(normal cost) : 활동을 정상시간에 완료하는데 소요되는 비용 ○ 단축시간(crash time) : 단축 자원을 투입하여 달성하는 활동의 최단시간 단축비용( crash cost) : 활동을 단축시간 안에 완료하는데 소요되는 비용

4-5. 일정 단축 (2) 일정단축을 위한 정보 분석 ④ 앞의 정보가 주어진 후 각 활동에 대한 단위시간 당 단축 비용은 단위 시간당 단축비용 = (단축비용- 정상비용)/ (정상시간-단축시간) - 시간당 단축비용은 프로젝트 단축의 순서결정과 얼마나 단축해야 할 것인지에 대한 의사결정에 사용된다. (2) 일정단축을 위한 정보 분석 상경대학에 대한 앞의 활동에 대한 시간예측과 비용예측에 관한 정보가 다음과 같을 때 가능한 프로젝트 단축시간을 결정해 보자. <도표4-12> 활동 별 단축가능 시간에 대한 정보분석 활동 시간(일) 비용(만원) 단축비용/일 정상 단축 정상 단축 1-2＊ 6 4 600 1000 200 1-3 5 4 710 800 90 2-3＊ 3 2 500 580 80 2-4 2 1 500 650 150 3-4 2 2 360 420 60 3-5＊ 5 3 840 940 50 4-6 3 2 105 175 70 5-6＊ 4 1 100 400 100 6-7＊ 7 4 450 960 170 (＊표시가 있는 활동이 핵심 활동)

4-5. 일정 단축 < 도표4-13> 단축을 위한 네트워크 ② ④ ① ⑥ ⑦ ③ ⑤ ※ 단축과정은 핵심경로에서만 일어나며 (비 핵심경로의 단축은 총 완료시간의 단축에 이바지 하는 바가 없다.) 단위시간 당 비용이 작은 것부터 가능한 많은 시간을 줄여 나간다. 어떤 활동을 단축하다 보면 다른 경로가 핵심경로가 될 수도 있어 단축 후에는 항상 네트워크의 핵심경로를 새로 검토해야 함. <도표4-14>단축과정을 정리하면 얼마나 단축해야 할 것인가의 의사결정에 도움이 된다. <도표 4-14> 단축을 위한 정보 분석 단축과정 단축된 활동 단축기간 추가비용 개정된 완료시간 개정된 비용(만원) 0 - - - 25 4165 11 15 6 6 2(1) S=0 S=4 6(4) 3(2) 18 18 0 0 3(2) 2(1) 25 25 7(4) S=0 S=0 5(4) S=0 4(1) 5(3) S=0 S=0 9 9 14 14

4-5. 일정 단축 < 도표4-15> ③ -⑤ 단계의 단축과정 ② ④ ① ⑥ ⑦ < 도표4-16> ②-③ 단계의 단축과정 ③ ⑤ 11 13 6 6 2(1) S=0 S=2 3(2) 6(4) 16 16 0 0 3(2) 2(1) 23 23 7(4) S=0 S=0 5(4) S=0 4(1) 3 S=0 S=0 9 9 12 12 10 12 6 6 2(1) S=0 S=2 3(2) 6(4) 15 15 22 22 0 0 2 2(1) 7(4) S=0 5(4) S=0 S=0 4(1) 3 S=0 S=0 8 8 11 11

4-5. 일정 단축 < 도표4-17> ⑤ -⑥ 단계의 단축과정 ② ④ ① ⑥ ⑦ < 도표4-19> ①-② 단계의 단축과정 < 도표4-18> ⑥-⑦ 단계의 단축과정 ① ⑥ ⑦ ③ ⑤ 9 9 6 6 2(1) S=0 S=0 3(2) 6(4) 12 12 0 0 2 1 19 19 7(4) S=0 S=0 5(4) S=0 1 9 9 4 4 2(1) 3 S=0 S=0 S=0 S=2 3(2) 8 8 11 11 4 10 10 14 14 0 0 2 1 4 S=0 5(4) S=0 S=0 9 9 1 6 6 2(1) 3 S=0 S=0 S=0 S=2 3(2) 6 6 9 9 6 12 12 16 16 0 0 2 1 4 S=0 5(4) S=0 S=0 1 3 S=0 S=0 8 8 11 11

4-6. PERT (1) 개요 1)활동시간의 예측이 불확실한 경우에 사용되는 기법으로, 불확실한 시간 추정은 확률분포를 가지는 확률변수로 취급된다. 2)따라서 PERT에 사용되는 활동시간은 다음과 같은 몇가지의 가정에 기초하고 있다. PERT 활동시간의 가정 ① 활동 시간의 추정 값은 상호 독립적이며 일반적으로 베타분포의 형태로 나타낸다. ② 각 활동의 평균과 분산을 토대로 한 총 완료시간은 정규분포를 나타낸다. ③ 각 활동 시간은 낙관적 시간(optimistic time),최빈 시간(most likely time), 비관적 시간(pessimistic time)의 세가지 추정값을 갖는다. (2) PERT 의 활동시간 분포 추정 1) 활동시간 분포를 추정하기 위해 사용되는 세 가지 시간개념을 정의하면 ①낙관적 시간 → 가장 이상적인 조건 하에서 활동이 완료되는데 소요되는 시간(a로 표시) ② 최빈 시간 → 정상적인 상태 하에서 활동에 소요되는 시간 (m로 표시) ③비관적 시간 → 가장 불리한 상황에서 활동에 소요되는 시간 (b로 표시) 2) 세가지 활동의 추정 값은 일반적으로 베타 분포의 특성을 지니고 있으며 이 분포는 <도표4-19>와 같이 표준편차나 평균 값을 간단히 구할 수 있다. < 도표4-19>평균값과 표준편차의 계산 평균 (t e) = (a + 4m + b) / 6, 표준편차 (δ e) = (b – a) / 6 t e = PERT네트워크 상의 활동시간의 평균 값

4-6. PERT 활 동 선행활동 낙관치(일) 최빈치(일) 비관치(일) A - 3 4 11 B 7 16 C 2 3.5 8 D 사례 내용 A 프로젝트의 자료가 아래와 같다. 1) 프로젝트 네트워크를 작성하라. 2) 핵심경로를 찾아라. 3) 예상 완료일은? 활 동 선행활동 낙관치(일) 최빈치(일) 비관치(일) A - 3 4 11 B 7 16 C 2 3.5 8 D 5 12 E B, C, D

제5장 신뢰성 기법 산업의 발전은 제품의 고급화, 다기능화 및 고기능화를 가져와 제품의 구조는 이전에 제5장 신뢰성 기법 산업의 발전은 제품의 고급화, 다기능화 및 고기능화를 가져와 제품의 구조는 이전에 비해 더욱더 복잡해지고 있어, 구성 부품의 수도 적게는 몇 십개, 많게는 몇 백, 몇 천 또는 몇 만개에 이르고 있다. - 이렇게 시스템은 복잡해져 가고 성능만 좋으면 되는 것이 아니다. 시스템의 정비성이나 안정성도 좋아야 하며 무엇보다도 신뢰성이 좋아야 한다. - 따라서 시스템의 신뢰성을 평가하고 향상시키기 위해서는 신뢰성공학을 이해하지 않으면 안 된다.

5-1. 신뢰성 기법의 개요 (1) 신뢰성의 정의 1) 신뢰성이란 시간의 측면에서 본 품질로서 일정기간 동안 주어진 기능을 원활하게 수행할 수 있는 제품의 능력을 말함. 즉 제품을 오랫동안 고장없이 잘 사용할 수 있다면 신뢰성이 높은 것이다. 2) 신뢰성의 정량적 척도인 신뢰도는 “시스템, 기기, 부품 등이 규정된 사용조건하에서 의도 하는 기간 동안 요구되는 기능을 수행할 확률”로 정의된다. 3) 따라서 제품의 신뢰도를 정확히 평가하기 위해서는 첫째 : 제품의 요구되는 기능이 명확히 정의되어야 함 둘째 : 제품의 사용 또는 환경조건이 규정되어야 함 셋째 : 제품의 사용기간을 측정할 수 있는 시간이나 시간에 상응하는 척도가 마련되어야 함 4) 넓은 의미의 신뢰성은 신뢰도, 가용도, 정비도(RAM : Reliability, Availability, Maintainability) 를 의미한다. ①신뢰도 : 수리 불가능한 시스템의 신뢰성 척도로 사용 ②가용도 : 수리 가능한 시스템의 경우에 특정 시점에 시스템이 작동하고 있을 확률 ③정비도 : 부품이나 설비가 설계된 용도에 따라 기능할 수 있는 상태로 유지되거나 복구되 는 활용도 신뢰성의 정의 ○ 협의 : 시간의 측면에서 본 품질로서 일정기간 동안 주어진 기능을 원활하게 수행할 수 있는 제품의 능력 ○ 광의 : 신뢰도, 가용도, 정비도, 안전성

5-2. 제품 수명주기와 신뢰성 제품의 수명주기 ● 정의와 개념적 설계 ⇒ ● 상세설계와 개발 ⇒ ● 제조 · 생산 ⇒ ● 운용 · 정비 (1)정의 및 개념적 설계 1)시스템의 목표는 정의 단계에서 기능적 요구의 형태로 명시된다. 예로, 발전기에 대해서는 ①출력이 명시되고 ②온도와 습도의 범위 외에 기계적 충격과 진동 등을 포함하여 시스템이 기능할 환경도 결정해야 한다. ③시스템 설계기준으로 정하는 사용 수명(service life)도 명시되어야 한다. 2) 이런 요구로부터 시스템이 어떻게 기능해야 하는가를 결정짓고 생산을 위한 일반계획을 제공하는 개념 설계가 이루어진다. 3)이런 기능적 요구로부터 고장의 정의에 따라서 신뢰성의 정의가 도출된다. 4)신뢰성 요구가 설정되고, 설계가 상세 단계로 진전됨에 따라 신뢰성, 비용 및 기능적 요구간 에 절충 관계가 검토된다. (2)상세설계와 개발 개념 설계는 시스템을 만들 근거가 되는 상세 도면과 명세로 변환되어야 한다. 1) 이 단계에서 정비요구와 절차가 어느 정도 자세히 형태를 갖추기 시작한다. 2) 설계가 진전됨에 따라 대안을 선택하고 문제를 해결하고, 하위 시스템 또는 부품의 성능을 예측하기 위하여 실험 · 시험 및 분석이 필요하게 된다.

5-2. 제품 수명주기와 신뢰성 3)안전계수(safety factor)와 설계 여유(design margin)를 선정하고, 불필요한 복잡성을 제거하고, 시스템 신뢰성 기준을 하위시스템, 구성 품, 부품에 대한 요구로 해석한다. 4)검사 · 정비 및 마모 부품 교체 기간을 설정하는데 신뢰성에 대한 고려가 이 설계단계에서 두루 미쳐야 한다. 5)이 단계에서 잠재적 고장 구조와 방식을 면밀히 검토하는 것이 가장 유리하다. 이유는 나중에 중대한 재설계나 소급 개조가 필요하게 되면 발생될 비용을 거의 들이지 않고 도 흔히 그것을 제거 또는 완화할 수 있기 때문이다. 6)설계단계의 후속 단계에서는 시제품(prototype)이 만들어지고 첫 신뢰성 시험이 수행된다. 고장 구조에 대한 이해를 증진하여 설계를 수정하거나 정비 절차를 통해서 신뢰도를 개선할 근거를 제공하므로 귀중하다. 7)시제품 한 개 만으로도 , 고장을 분석하고 설계를 개량하는 시험 – 수리 – 시험 - 수리 절차를 사용하여 최종 제품의 신뢰성을 대폭 증가시킬 수 있다. (3)제조 · 생산 시스템을 제조하는 기간 중의 신뢰성에 대한 배려는 품질관리 업무와 가장 밀접한 관계가 있다. 1) 설계의 고유 신뢰성을 제작한 시스템에서 실제로 달성하려면 표준 이하의 부품이나 재료, 빠진 부품, 부적절한 조립, 또는 제조과정 중의 결함에 의해 신뢰성이 손상되어서는 안된다. 2) 제조중의 신뢰성은 통계적 품질관리 방법으로 감시되고 통제된다.

5-2. 제품 수명주기와 신뢰성 3)제조과정에 투입되는 재료와 부품은 신중하게 계획된 표본 절차로 감시되어야 하고, 제조상 의 문제를 식별하고 제거하기 위해서는 엄격한 공정관리가 필요하다. 4) 제조 품목에 대한 신뢰성 시험은 대단히 중요하다. ①시험을 통해서 제조절차를 수정하여 조기 고장을 일으키는 약한 품목을 발생시키는 결점을 제거할 수 있다. ②시제품보다 더 많은 단위를 쓸 수 있으므로 정량적으로 신뢰도를 추정하는 데 통계적 방법 을 보다 잘 사용할 수 있다. ③대규모시스템을 고장 날 때까지 시험하여 최종제품의 신뢰도를 검증하는 것이 불가능할 경우의 상황에서는 부품에 대한 엄격한 수락기준 , 제조과정에 대한 신중한 감독 및 통제, 또는 정교한 증거자료나 수락시험이 필요하다. (4)운용 · 정비 1) 신뢰성에 대한 고려는 제조가 완료되거나, 또는 운송 중 파손과 보관 중 열화를 피하기 위해 서 신중하게 설계된 포장을 마련한 후에도 끝나지 않는다. 시스템의 일생동안 정비와 운용에, 그리고 설계와 제조의 개선을 위한 현장정보의 피드백에 신중한 주의를 기울여야 한다. 2) 신뢰성 문제가 너무 심각하거나 주요한 안전 영향을 함축한다면, 수정하기 위해서 제품을 소환(Recall) 하거나 소급 개조를 위해서 시스템을 폐쇄해야 할 것이다.

5-3. 신뢰성 고양 신뢰성있는 제품을 창조하는 가장 중요한 요소는 설계자의 지식이다. 5-3. 신뢰성 고양 신뢰성있는 제품을 창조하는 가장 중요한 요소는 설계자의 지식이다. 설계자는 제품의 성능 요구에 대한 잘 고안된 명세 외에도, 설계자는 발생 가능한 부하의 종류 와 강도, 또한 제품이 운용될 환경조건의 범위에 대한 철저한 이해를 갖추어야 한다. (2)신뢰성을 높이는 데 적용할 수 있는 세가지 기법 1)설계 여유 부품의 용량과 부품에 가해지는 부하의 비율을 높임으로써 체계의 신뢰성은 분명히 높아질 수 있다. 부품의 용량이나 강도를 높이면 부품 고장의 기회가 줄어든다. 2) 용장(用杖)성(redundancy) 여분의 체계수준이나 부품 수준에서 용장(用杖)성을 가하여 신뢰성을 높일 수 있다. 부품을 병렬구조로 추가하여, 하나 이상의 부품이 고장이 나도 체계고장이 유발하지 않도록 한다. 3)정비성 예방정비는 고장율을 현저히 낮출 수 있으며, 고장 난 경우 신속한 수리는 흔히 심각한 결과 를 줄일 수 있다. ☞ 고 신뢰성 체계를 성취하기 위하여 용장 부품 구조와 함께 예방정비, 시험 및 수리를 고려한다.

5-4. 신뢰성 관리절차 (1) 신뢰성 관리의 정의 성능과 신뢰성은 물론 정비성, 가동성이 높은 제품을 경제적으로 제조하기 위하여 제품의 개발로부터 설계 · 제조 및 사용에 이르기까지 제품의 전 life cycle에 걸쳐서 신뢰성을 확보하고 유지하기 위한 종합적인 관리활동이다. 1) 신뢰성은 시스템이나 제품의 계획 단계로부터 설계 · 제조 · 사용 · 정비 등 전 life cycle에 걸쳐서 미리 선정된 계획에 따라서 예정된 기일까지 목표에 도달하도록 관리하지 않으면 안 된다. 2) 어떠한 절차를 밟아, 어느 시점에서 확인해야 하는지 신뢰성계획을 설정하여 놓고 이 계획 에 따라 궤도에 올릴 수 있는 관리를 해 나가야 한다. (2) 신뢰성 관리의 종류 크게 고유 신뢰성(설계 및 제조의 신뢰성)과 사용 신뢰성(출하후의 신뢰성)으로 나눈다. 1)고유 신뢰성 제품의 수명을 연장하고 고장을 적게 하는 신뢰성 설계와 공정관리나 공정해석에 의하여 기술적 요인을 찾아내고 이를 시정하는 품질관리 활동으로 달성된다. ①설계단계에서 신뢰성 향상 방안으로 -병렬 및 대기(redundancy 설계), 용장성 활용 -제품의 단순화 -고 신뢰도 부품의 사용 -부품 고장후 사후 영향을 제거하기 위한 구조적 설계 방안의 강구

5-4. 신뢰성 관리절차 - 부품의 전기적, 기계적, 열적 및 그 밖의 작동조건의 경감(derating) - 부품과 조립품의 단순화 및 표준화 - 시험의 자동화 ② 설계 단계에서의 신뢰성 향상방법은 신뢰도가 낮은 부품에서 신뢰도가 높은 제품을 만들 수 있게 할 뿐만 아니라 제품의 고장율도 감소시키고, 평균수리시간도 감소시키며, 제품의 연속적인 작동시간을 증가 시킨다. ③ 설계단계에서 향상된 신뢰성을 제조단계에서 계속 유지하기 위한 방법, 즉 제조단계에서의 신뢰성 향상을 위해서는 - 제조기술의 향상 - 제조공정의 자동화 - 제조품질의 통계적 관리 - 부품과 제품의 burn-in 품질보증을 위한 성능시험으로 나쁜 것들은 실제 사용전에 burn-in 등에 의해 디버깅(debugging), 스크리닝(screening)하여 나쁜 것을 걸러내야 함.

5-4. 신뢰성 관리절차 2) 사용 신뢰성 제품의 사용단계에 있어서는 제품의 신뢰도를 증가시키는 것이 아니고, 설계와 제조과정에서 형성된 제품의 고유 신뢰성을 될 수 있는 대로 장기간 보존하는 것이다. ① 제품의 사용 신뢰성을 높이기 위해서는 포장, 보관, 운송, 판매의 각 과정에서 보증된 품질 특성이 그대로 유지되고, 사용방법과 정비방법이 정해진 기준 대로 지켜지도록 사후 관리 를 철저하게 하는 것이 중요하다. ② 출하 후의 신뢰성 관리를 위해 중요한 것은 예방정비와 사후정비의 체제를 확립하여 A/S를 하고 사용중의 열화 정보를 수집함으로써 차기의 제품개발이나 설계에 이를 반영하는 것이 다. ③ 사용 신뢰성 향상 방안으로 -포장, 보관, 운송, 판매의 모든 과정에서 철저한 관리 -예방보전(PM)과 사후보전(CM)의 체계적인 실시 - A/S의 제공 -기기나 시스템에 대한 사용자 매뉴얼 작성 및 배포 -기기나 시스템의 조작방법에 대한 교육

5-5. 고장과 고장 영향 (1) 고장과 고장모드 1)고장 고장·결함·에러의 구분 ＊에러 : 목표값과 관측 측정값과의 차이를 의미한다. 에러가 일정 수치 이하일 때는 고장이 아니다. 에러를 “고장의 발단”이라 부른다. ＊고장 : 요구되는 기능의 종료 (수락한계의 초과) ＊결함 : 요구되는 기능을 수행할 수 없는 상태에 있음을 의미한다. 따라서 결함은 고장의 결과 로서 나타내는 상태이다. <표5-1> 고장, 결함 및 에러 target error Acceptable deviation Failure(event) fault(state) time

5-5. 고장과 고장 영향 2) 고장 모드 ① 고장모드는 결함의 묘사, 즉 어떻게 결함을 관측하는가에 관한 것이다. 따라서 결함모드(fault mode) 라는 표현이 적절하다. ② 고장 모드를 파악하기 위해서는 각종 기능의 output을 알아야 한다. 어떤 기능은 여러가지 output에 대한 요구 조건이 충족되었는지를 명확히 결정할 수 있는 경우도 있고 또 다른 output은 목표값(target value)과 허용차(tolerance limits)로 규정되어 있는 경우도 있다. ③ 고장모드란 외부에서 볼 수 있는 고장의 증거를 말한다. - 예로서 밸브의 “내부 누유”는 고장모드이다. 왜냐하면 이때 밸브는 유체의 차단기능을 상실 (기능의 종료)하기 때문이다. - 밸브 실(seal)의 마모는 고장의 원인이 될 수 있으나 고장모드는 아니다. ※ 고장모드는 아이템의 기능과 관련 세가지 주요 그룹으로 분류 제품의 기능과 관련된 고장모드 ① 기능의 완전상실 : 기능이 전혀 수행되지 않는다.기능이 요구수준에 거의 미치지 못한다. ② 기능의 부분적 상실 : 이 그룹은 매우 광범위하여 거의 영향이 없는 범주부터 기능의 완전상실하기 까지의 범위를 갖는다. ③ 오작동 : 의도하지 않는 작동으로 통상 의도된 것과 반대로 작동한다. (예) 게이트 밸브(gate value)의 경우 ＊전혀 열리지 않음, 전혀 닫히지 않음 : 기능의 완전상실 ＊밸브가 너무 늦게 열림, 갑작스럽게 닫힘 : 기능의 부분적 상실 ＊내부 누유 : 작동에 미치는 영향에 따라 기능의 완전 상실이 될 수도 있고 부분적 상실이 될 수도 있다. 누유가 엄격히 금지되어 있다면 소량의 누유라도 고장모드는 기능 완전상실을 나타낸다.

5-5. 고장과 고장 영향 3) 고장모드의 일반적인 분류 체계 ①간헐적(intermittent)고장 : 매우 짧은 시간 동안 일부 기능이 상실되는 고장, 즉시 완전한 작동상태로 환원된다. ②지속(extended) 고장 : 일반 부품을 수리하거나 교체할 때까지 지속되는 고장 가) 완전(complete)고장 : 요구기능이 완전 상실되는 고장 나) 부분(partial)고장 : 일부 기능은 상실되나 요구기능전체가 상실되지는 않는 고장 ※ 완전고장과 부분고장은 다음과 같이 추기로 분류 ⓐ 갑작스러운(sudden) 고장 : 사전 시험이나 검사로 탐지할 수 없는 고장 ⓑ 점차적(gradual)고장 : 시험이나 검사로 예견될 수 있는 고장 ※지속고장의 분류 ○ 파국(catastrophic)고장 : 완전고장이면서 갑작스러운 고장[ 가)와 ⓐ ] ○ 열화(degraded)고장 : 부분 고장이면서 점차적 고장 [ 나)와 ⓑ ] - 예) 타이어 마모 <도표5-2> 고장의 분류 고장 간헐 고장 지속 고장 부분 고장 완전 고장 갑작스러운 고장 점차적 고장 갑작스러운 고장 점차적 고장 파국 고장 열화 고장

5-5. 고장과 고장 영향 (2) 고장원인 1) 고장원인이란 “고장을 유발하는 설계. 제조 또는 사용상의 환경을 말한다. - 고장의 예방이나 재발방지를 위해서 고장원인은 꼭 필요한 정보이다. <도표5-3> 고장 원인의 분류 ① 설계(design)고장 : 불충분한 설계에 기인하는 고장 ② 약점(weakness)고장 : 규정된 범위내의 부하하에서도 아이템 자체의 취약으로 인해 발생하는 고장 ③ 제조(manufacturing)고장 : 제조과정에서 설계나 제조규격에 불일치 또는 미달되어 일어나는 고장 ④ 노화(ageing)고장 : 사용기간이 오래됨에 따라 고장 확률이 증가하여 발생하는 고장 ⑤오용(misuse)에 의한 고장 : 규정된 범위 이상의 부하를 적용하여 일어나는 고장 ⑥ 취급 잘못(mishandling)에 의한 고장 : 제품에 대한 취급 잘못이나 관리 소홀로 일어나는 고장 2) 이들 고장이 상호 배제적인 것은 아니다. ①약점고장, 설계고장, 제조고장 간에는 서로 중복되는 부분도 있다. ②고장을 일으키는 과정(물리적, 화학적 등)을 고장 메커니즘”이라 한다. 이는 최하위 단계 고장의 시작인 마모, 부식, 경화, 산화 등의 직접적인 요인이라 할 수 있다. ☞ 이 수준의 고장원인 분석으로 고장 대책을 수립하기에 충분하다. 고장 원인 설계 제조 사용 설계 고장 약점 고장 제조 고장 노화 고장 오용에 의한 고장 취급 잘못에 의한 고장

5-5. 고장과 고장 영향 <예를 들어> “마모”는 잘못된 원자재 규격(설계고장), 규격한계를 벗어난 사용(오용에 의한 고장), 정비, 윤활 잘못(취급 잘못에 의한 고장)등에 의해 일어날 수 있다. ③ 이러한 근원적인 원인을 근본원인이라 하며 이들에 기초하여 고장대책을 수립·시행할 수 있다. ※ 고장모드의 주요도 개념에 의해 고장모드가 전체 시스템에 미치는 영향을 평가할 수 있다. MIL-STD 882의 중요도 분류기준 ① 파국적(catastrophic) : 사망 또는 전체 시스템의 상실을 유발하는 고장 ② 치명적(critical) : 심각한 인명 상태, 직업병, 주요한 시스템 손상을 유발하는 고장 ③ 한계 (marginal) : 경미한 상해, 경미한 직업병, 경미한 시스템 손상을 유발하는 고장 ④ 경미(negligible) : 미미한 상해, 미미한 직업병, 또는 미미한 시스템 손상을 유발하는 고장

5-5. 고장과 고장 영향 <도표 5-4> 고장의 유형과 대책 (3) 고장원인과 대책 현상 원인 대책 비고 5-5. 고장과 고장 영향 (3) 고장원인과 대책 <도표 5-4> 고장의 유형과 대책 현상 원인 대책 비고 ① 초기 ＊시제품 발매 초기의 고장 [표준을 미 준수] [표준 준수] ＊사전교환, 분해 점검은 무효 고장 ＊방치할 수록 좋아진다. ＊설계오류(재료선정 오류 ＊설계심사 ＊불완전한 분해 점검에 의해 (DFR) ＊작은 불량이나 고장이 잔류응력이 크다) FMEA, FTA실시 이런 현상이 발생하는 대부분이며 중대 사고는 ＊제조오류(재료결함, ＊에이징, 스크리닝 등에 경우가 있다. 드물다. 열처리 오류, 용접결함) 의한 디버깅 실시 ＊사용방법 오류 ＊사용기준의 명확화와 작업자에 대한 교육 ②우발 ＊복수 개의 구성 부품으로 ＊시스템에 대한 랜덤한 ＊용장 계의 채용,설계 ＊사전교환, 분해점검은 무효 고장 이루어진 시스템에서 볼 스트레스 기획에 대한 투자 ＊수명은 지수 분포가 된다. (CFR) 수 있는 전형적인 유형 ＊과중한 조작 ＊높은 신뢰성 재료, ＊대부분의 전자부품 고장 부품의 채용 ＊적절한 사용 ③ 마모 ＊기계적 소자와 부품의 ＊재료, 부품의 기계적 ＊예방정비 (시간계획 ＊사전교환. 분해 점검이 유효 고장 마모, 피로에 의한 고장 마모, 피로, 노화 정비, 상태감시 정비) ＊용장도 유효하지만 (IFR) ＊부식 환경 의 실시 비경제적이다.

5-6. 신뢰도 예측과 평가 (1) 신뢰도 측정 수명데이터는 어떤 제품 또는 부품이 고장 날 때까지의 시간 또는 관측 중단 시간을 말하며 0보다 크거나 같은 값을 갖는다. 1) 수명데이터의 통계적 분석은 수명데이터가 따르는 수명 분포 또는 분포의 모수를 추정함 으로써 원하는 여러 정보(예를 들어 : 신뢰도 고장 율, 백분위 수, 평균 고장시간 등)를 추정하는 데 사용되며 2) 얻어진 정보는 새로운 제품의 개발, 제품의 신뢰도 개선, 최적 번인 기간의 결정, 제품 보증기간의 설정, 제품 보증기간 동안의 고장 비율, 예방교환 또는 수리정책 등에 활용됨. (2) 수명데이터의 수집방법 1)완전한 데이터 수명 시험시 모든 시험 제품에 대하여 고장 시간이 관측된 데이터 <도표5-5>완전한 데이터 1 2 3 4 5 6 제품 X X X : 고장 시 X X X X 시간

5-6. 신뢰도 예측과 평가 2) 관측 중단된 데이터 수명시험에 따르는 시간과 비용을 줄이기 위하여 모든 제품이 고장이 날 때까지 관측하지 않고 도중에 시험을 중단하는 것을 의미한다. 1) 관측 중단을 하게 되면 시험부품은 고장 난 부품과 고장 나지 않은 부품으로 분류 ① 고장 난 부품에 대해서는 : 고장시간을 ② 고장 나지 않는 부품에 대해서는 : 관측 중단 이전 시점 이전까지는 고장이 나지 않았다는 정보, 즉 관측 중단 시점 이후에 고장이 날 수 있다는 정보를 알 수 있다. 2) 이와 같이 관측 중단 시점을 포함한 수명데이터를 관측 중단된 데이터라 한다. ①정시 중단 수명시험을 미리 정해진 일정시간까지 행하고 수명시험을 중단하는 관측 중단 방법 ②정수 중단 일정한 개수의 제품으로 동시에 시험을 시작하여 시험제품 중에서 일정개수의 고장이 관측되면 그 시점에서 수명시험을 중단하는 관측 중단 방법 <도표5-6> 정시 중단된 데이터 <도표5-7> 정수 중단된 데이터 1 2 3 4 5 6 제품 X 1 2 3 4 5 6 제품 X ｜ X X X : 고장시간 X X : 고장시간 ｜ : 관측 중단 시간 ｜ : 관측 중단 시간 X X X ｜ ｜ ｜ ｜ 시간 20 시간

5-6. 신뢰도 예측과 평가 3) 체계시험 데이터 여러 부품으로 구성된 제품 또는 체계의 경우에서는 수명 데이터가 고장 원인 또는 부품별로 얻어질 수 있다. - 이 때 체계의 고장원인과 고장시간 또는 관측중단시간의 정보가 있는 수명데이터를 체계시험데이터라 한다. ＊ 시험에 사용된 체계의 수리 가능여부에 따라 “수리 가능한 체계 시험 데이터”와 “수리 불가능한 체계 시험데이터”로 나눌 수 있다. ＊ 병렬 구조, n중 k구조, 대기구조 체계의 경우에는 고장부품에 대한 정확한 고장시간을 알기 어려우므로 , 부품별로 시험해서 분석하는 것이 더 좋으나 ＊ 직렬체계에서는 정확한 고장시간과 고장원인을 알 수 있다. <도표5-8>,<도표5-9>는 수리 불가능한 경우와 수리 가능한 경우에 대하여 A,B,C로 구성된 직렬 체계로 부터의 체계데이터를 보여 준다. <도표5-8> 수리 불가능한 체계시험 데이터 <도표5-9> 수리 가능한 체계시험 데이터 1 2 3 4 5 6 1 2 3 4 5 6 A B A C 시간 시간 X A X X X X ｜ B A 표본 X X X ｜ 표본 B C ｜ X X ｜ A B ｜ X A X X ｜ A ｜ X X ｜ C A ｜ X X X ｜

5-6. 신뢰도 예측과 평가 4) 현장 데이터 아프터 서비스 데이터를 말하며 이는 수명 시험을 통해서 얻어지는 데이터는 소비자가 제품을 실제로 사용함에 따라 나타나는 정보를 반영하지 못할 수 있다. 기업 또는 엔지니어는 일반 소비자가 제품을 사용하다가 고장이 발생하였을 때 이를 “애프터 서비스 센터” 에 수리 요청함에 따라 얻을 수 있는 데이터에 많은 관심을 갖는다. 1) 애프터 서비스 데이터의 특징 ①모든 고장제품에 대한 자료 수집이 거의 불가능하며 ②단지 일부 고장제품에 대한 자료만이 수집 가능하며 ③수집 가능한 자료도 정확한 제품의 고장시간은 모르고 기간별 고장 제품수로 얻어진다. <도표5-10> 애프터 서비스 데이터 ☞“애프터 서비스 데이터”고장 제품에 대한 기록은 기간별 고장수로 얻어지며 작은 괄호 안의 숫자는 해당기간의 수리요청 제품수를 나타내며, 큰 괄호안의 숫자는 해당기간 초의 판매 제품 개수를 나타낸다. (2) (3) (1) (2) [20] (3) (2) (1) [18] (2) (1) [25] (2) [30] 시간

5-7. 시스템 신뢰도 (1) 직 ·병렬 시스템 일반적으로 기기와 장치는 많은 서브 시스템이나 컴포넌트로 구성되어 있다. 여기서는 기기 나 장치를 시스템이라 하고, 이를 구성하는 모든 구성요소를 유닛이라 부르기로 한다. 1)직렬 시스템(series system) 어느 한 유닛만 고장나면 전체가 고장나는 시스템 <그림5-11> 직렬 시스템 (시스템 신뢰도) R = R1 ·R2 …… R n = Π R i R i = 유닛 i의 신뢰도 <예제> 직렬 시스템의 신뢰도 10개의 동일한 부품으로 구성된 시스템이 있다. 시스템이 정상작동하기 위해서는 10개 부품 모두가 정상 작동해야 한다. 각 부품의 신뢰도가 0.97일 때 시스템의 신뢰도는 (0.97)10 =0.7374이다. 시스템의 신뢰도가 0.95이상 되려면 부품의 신뢰도 R은 얼마 이상되어야 하는가 ? → 0.95 = R10 으로부터 R= 0.994884이다. R1 R2 R n n i=1

5-7. 시스템 신뢰도 2) 병렬시스템(Parallel system) 하나의 유닛만 작동해도 전체가 작동하는 시스템, 즉 시스템의 구성요소가 모두 고장날 때 비로소 시스템이 최종적으로 고장난다. ①능동 병렬계(병렬계) ②수동 병렬계(대기 리던던트 시스템) <도표5-12>병렬 시스템 R1 R2 ＊유닛 고장이 상호 독립이면 시스템 신뢰도는 다음 식으로 구해진다. R= 1- (1-R1)·(1-R2)…… (1-Rn) = 1- Π (1-Ri) ○ 일반적으로 병렬구조는 시스템의 신뢰도를 향상시킨다. 어떤 시스템의 부품 신뢰도는 알고 있으나 그 구조는 알지 못하는 경우 시스템 신뢰도의 상한 및 하한은 병렬구조 및 직렬구조 의 신뢰도로 각각 주어진다. R1 R2 Rn n i=1

5-7. 시스템 신뢰도 <예제> 병렬시스템 신뢰도 ① 신뢰도가 0,7인 부품 2개를 병렬 연결할 경우 신뢰도는 얼마인가 ? R= 1-(0.3)(0.3) = 0.91로서 하나 일 때보다 신뢰도가 30% 향상되었다. ②3개를 병렬로 연결하면 신뢰도는 얼마인가 ? R =1 – (0.3)(0.3)(0.3) =0.973으로 신뢰도가 39% 향상됨을 볼 수 있다. ③요구되는 신뢰도가 0.9999인 경우 필요한 부품의 수 n는 ? 0.9999 = 1-(0.3)n 에서 n =7.6 즉 8개 부품이 필요하다.

5-7. 시스템 신뢰도 3)동적 시스템 신뢰도가 시간의 함수로 나타나는 경우의 신뢰도를 동적 신뢰도(dynamic reliability)라 한다. - 여기서는 각 유닛의 수명이 지수 분포에 따르는 경우의 직렬 및 병렬시스템에 대해 살펴보면 ＊ 먼저 n개의 유닛으로 구성된 직렬시스템의 경우 각 유닛의 고장률이 λi일 때, 유닛 신뢰도는 Ri(t) = e ‾λ it , t > 0 - 시스템 신뢰도는 R(t) = Π Ri(t) = exp[ -( Σ λi)t ] ＊시스템 역시 고장률이 λ = Σ λi인 지수 수명분포를 따른다. 따라서 시스템의 평균수명 MTTF는 MTTF = 1/λ = 1 / Σ λi 동일한 상황에서 병렬시스템의 경우를 살펴보면 시스템 신뢰도는 R = 1 – Π (1- e –λ it ) 참고로 n=2인 경우 R(t) = e λ 1t + e λ 2t + e (λ1+λ2)t 이 때의 시스템의 MTTF는 MTTF = ∫ R(t)dt = 1/λ1 + 1/λ2 –( 1/λ1 +λ2) 이 된다. λ1 =λ2 = λ라면 MTTF는 1.5/λ 가 되어 시스템의 MTTF가 부품의 MTTF의 1.5배가 됨을 알 수 있다. n n i=1 i=1 n i-1 n i=1 ∞

5-7. 시스템 신뢰도 ☞지수분포 시간에 따라 마모나 열화가 없고, 과부하(overstress)에 의하여 우발적으로 고장이 5-7. 시스템 신뢰도 <예제> 동적 신뢰도 λ1 = 0.001, λ2 = 0.001인 두 부품으로 구성된 직렬시스템에 있어서 t = 100에서의 시스템 신뢰도, 시스템의 고장률 및 시스템의 평균 수명(MTTF : Mean Time To Failure)를 구하라 (풀이) R(t) = e –(λ1 + λ2)t = e -0.002t 에서 t=100에서의 시스템 신뢰도는 R(t) = e -0.002(100) = 0.8187 또한 시스템 고장률 λ 및 평균고장시간 MTTF는 각각 λ = λ1 + λ2 = 0.002 MTTF = 1/λ = 1/0.002 = 50이 된다. ☞지수분포 시간에 따라 마모나 열화가 없고, 과부하(overstress)에 의하여 우발적으로 고장이 발생하는 아이템(예로, 전자부품)의 수명분포로, 욕조형(bath-tub) 고장률 함수의 우발고장기간에서와 같이 시간에 관계없이 일정한 고장률을 설명하는데 적합한 확률분포.

5-8. 신뢰성 관리 (1) 신뢰성 관리의 정의 1) 신뢰성은 시스템.기기의 능력을 나타내는 파라메타 중 하나이므로 ①개발단계 : 시스템과 기기의 기능·성능 등과 동일하게 검토하고 ② 제조단계 : 공정관리와 동등하게 ③운용단계 : 정비성 관리를 통하여 추진한다. 2) 신뢰성 관리란 시스템 ·기기의 신뢰성을 공학적 기법을 이용하여 관리하는 것을 말한다. “품질보증 수단의 하나로서 신뢰성 프로그램을 작성, 실시 및 관리하는 것”- 한국산업규격 – 3) 신뢰성 프로그램이란 “신뢰성 목표값을 설정하고 이를 실현하기 위한 기술적 ·관리적인 수단의 체계” 신뢰성 있는 부품을 개발하기 위한 활동 ① 시장 정보 수집과 제품 기획 ② 신뢰성 있는 재료, 부품, 컴포넌트 선정 ③ 신뢰성 설계 실시 ④ 설계의 평가 ⑤ 시험에 의한 확인 ⑥ 제조공정에서의 품질관리 실시 ⑦ 운용단계에서의 보전성 관리 실시 ⑧ 시험 중 및 운용 중의 고장정보 수집 및 고장 해석 실시

5-8. 신뢰성 관리 (2) 신뢰성 관리의 조직과 운영 신뢰성 향상을 위한 관리 활동은 일반적으로 품질보증 활동에 포함된다. 1)신뢰성의 단계별관리 ①신뢰성관리에 있어서 눈에 보이지 않는 “신뢰성 특성”을 파악하기 위해 이를 정량적으로 평가할 수 있는 척도를 만들어 표시하여야 한다. ②다음 단계별로 신뢰성 실현을 위한 노력을 하는 과정에 있어서 설계 심사와 FMEA, FTA에 의한 각 부문의 기술의 종합화를 꾀하고, 결과는 신뢰성 시험에 의해 확인 ·평가하여야 한다. ③이러한 과정을 진행하기 위해서 신뢰성 프로그램을 작성하고 이를 바탕으로 신뢰성 관리를 실시하는 경우가 많다. ④신뢰성 프로그램은 “기획(구상), 연구·개발, 시작(prototype)시험, 생산준비, 생산, 사용(운용)”등 단계별로 구성된다. ● 시스템의 고장해석에 사용되는 방법 ①정성적인 해석방법 : FMEA(Failure Mode and Effect Analysis) 설계된 시스템이나 기기의 잠재적인 고장 모드를 찾아내고, 시스템이나 기기의 가동 중 에 이와같은 고장이 발생하였을 경우 임무 수행에 미치는 영향을 조사하여 평가하고, 영향이 큰 고장 모드에 대하여는 적절한 대책을 세워 고장의 미연 방지를 꾀하는 방법임. ②정량적인 해석방법 : FTA(Fault Tree Analysis) 시스템의 고장을 발생시키는 사상과 그의 원인과의 인과관계를 논리 기호(AND와 OR 기호)를 사용하여 나뭇가지 모양의 그림으로 나타내고, 이에 의거 시스템의 고장 확률을 구함으로써 문제가 되는 부분을 찾아 내고 시스템의 신뢰성을 개선하는 계량적 고장 해석 및 신뢰성 평가 방법임.

5-8. 신뢰성 관리 2)신뢰성 관리 조직 신뢰성 향상을 위한 활동은 연구·개발, 설계, 생산기술 및 제조의 각 기술부문과 영업, 기획 및 정보 수집 그 밖의 간접부문 등 광범위한 조직에 의해 실시된다. 이를 위해서 신뢰성상의 문제점을 예측 파악하여 대응하는 조직이 필요하다. ①각 부문의 신뢰성 향상을 위한 기술 개선과 정비, 애프터 서비스 등의 활동을 종합적으로 관리하고 운영할 수 있어야 한다. ②신뢰성관리조직은 품질관리, 품질보증 조직과 유사한 형태나, 이들 조직의 일부가 포함 되기도 한다. <도표5-13> 신뢰성 관리 조직의 유형 사장 품질보증 신뢰성 관리 신뢰성 그 외 활동 영업 경리 인사 기획 연구 설계 A공장 B공장 구매 제조 생산기술 사무

5-8. 신뢰성 관리 1)신뢰성 있는 재료, 부품, 컴포넌트의 선정 5-8. 신뢰성 관리 (3) 신뢰성관리의 추진 1)신뢰성 있는 재료, 부품, 컴포넌트의 선정 최근 재료나 부품의 개발, 발전속도는 매우 빠르다. 새로운 재료가 개발되어 실용화되고 있다. 이들 신 재료는 매우 우수한 특성을 갖고 있는 반면 , 사용실적이 오래되지 않아 그 신뢰성을 보장할 수 없는 경우가 많다. ①재료 재료를 선정할 때는 가능한 사용실적이 있는 재료를 활용하고 , 불가피하게 사용 실적이 적은 재료를 사용할 경우에는 재료에 대한 조사와 기초시험을 충분히 거친 후 선정해야 한다. 신뢰성 재료의 선정 방법 ① 목적에 합치되는 특성을 지닌 것 ② 가공하기 쉬운 것 ③ 가격이 적정한 것 ②기계부품 신뢰성 기계부품 선정의 유의점 ① 적절한 재료를 사용한 것 ② 적절한 설계에 의한 것 ③ 적절한 열처리를 한 것 ※기계부품의 파손은 피로 현상에 의한 경우가 많다는 것을 고려해야 한다.

5-8. 신뢰성 관리 ③전자부품 반도체는 최첨단 제품으로 5년 후에는 구식이 될 정도로 발전 속도가 빠르다. 5-8. 신뢰성 관리 ③전자부품 반도체는 최첨단 제품으로 5년 후에는 구식이 될 정도로 발전 속도가 빠르다. 반도체의 고장을 분류하면 전 기능이 상실되는 파괴고장과, 시간이 경과함에 따라 성능이 변화하여 회로의 특성에 영향을 주는 열화고장이 있다. - 고장원인으로는 환경스트레스와 동작스트레스에 의한 것을 생각할 수 있다. 환경 스트레스 요인 : 온도, 습도, 기압, 진동, 충격 등 동작스트레스 요인 : 전입, 전류, 주파수 신뢰성 전자부품 선정 시 주의점 ① 설계가 표준화 되어 있을 것 ② 신뢰성 보증되어 있을 것 ③ 초기고장의 제거(BURN-IN, 스크리닝) ④ 제조 업체의 생산능력이 충분하여 매월 필요량 만큼의 공급을 보증할 수 있을 것 ⑤ 시스템·기기의 수명주기 동안 생산이 계속될 수 있을 것 2) 설계 신뢰성 제품 설계 시 주의사항 ① 시스템 · 기기의 임무와 임무 프로필을 명확히 하고, 이를 만족시킬 수 있도록 설계한다. ②시스템 · 기기가 일생 동안 받게 될 환경조건을 검토하고, 그 환경조건을 충분히 견딜 수 있도록 설계한다. ③시스템 · 기기를 조작 , 정비 시 인간공학적 요소를 충분히 검토한다. ④오 동작, 오 조작을 방지할 수 있도록 풀 프르프설계를 한다. ⑤기계설계 전자부품에 대한 회로 설계, 구조설계, 열 설계, 유체 설계 등 고유기술을 충분히 활용한다. ※ 또한 컴퓨터에 의한 설계 해석 결과와 모델에 의한 컴포넌트 성능, 기계 시험결과를 설계에 충분히 반영 하는 것도 중요하다.

5-8. 신뢰성 관리 3)설계평가 FMEA에 의해 설계의 약점을 중심적으로 보완하는 방법과 많은 전문가로 구성된 팀에 의한 설계심사를 통해 평가하는 방법이 있다. 4) 시험 및 시뮬레이션 기기 ·시스템의 컴포넌트에 대해 시험을 실시하여 기능, 성능, 신뢰성을 확인한다. 신뢰성 시험의 종류 ①개발시험, ②환경시험 ③출하 전 시험, ④ 특수시험(수명시험, 고장 률 시험 등) 신뢰성 시험시 고려사항 ①시험 체제, ②시험 설비 ③시험 절차서, ④ 평가기준, ⑤안전관리 ※ 시스템에 관해서는 컴포넌트 시험 결과에 바탕하여 여러가지 시뮬레이션을 수행함으로써 그 시스템이 개발 시방을 만족하는지 확인한다. - 시뮬레이션의 실시기준은 설계기준에 포함하는 것이 바람직하다. 5) 제조공정관리 시스템 ·기기의 신뢰성 보증을 위해서는 제조공정에서의 품질관리가 중요하다. 공정관리, 설비관리, 작업자 기량 관리, 부자재 관리 등의 관리가 잘 되어야 적절한 작업이 보증될 수 있다.

5-8. 신뢰성 관리 6) 정비성 관리 7) 고장 데이터의 수집과 해석 5-8. 신뢰성 관리 ※ 접합 작업은 공정의 확인없이 작업 후 불량을 판단하는 것만으로는 불가능하다. 접합강도는 어떤 방법을 채용하더라도 차이(산포)가 있게 마련이지만 그 산포를 최소화하기 위해서는 작업 전 재료의 표면 상태, 작업장 온도와 습도관리, 설비의 전류,전압, 압력,진공도 등을 관리해야 한다. 6) 정비성 관리 어떤 장비라도 운용 중 정비성 관리를 하지 않으면 고장을 일으키게 된다. 정비성 관리를 실시하기 위해서는 설계시 정비성 관리를 고려한 설계가 이루어져야 한다. 정비성 관리를 위해서는 ① 접근성 : 정비 장소에 사람이 접근하여 필요한 도구를 소지한 채 정비 작업을 할 수 있을 것 ② 공구 : 전용공구를 사용하는 것이 바람직하다. 범용 공구를 활용할 경우에는 적용 범위가 가능한 넓은 범용 공구를 준비한다. ③ 측정점 : 전류, 전압, 압력 등을 측정하기 위한 터미널 또는 콕을 준비해 두는 것이 중요하다. ④ 서비스 부품 표준화 : 정비 작업 중 교환할 부품, 컴포넌트 등을 표준화 한다. ⑤ 정비성 작업자 교육 : 정비 작업자에게 교육 ·훈련을 충분히 실시하고, 정비성에 관한 기술이 몸에 붙도록 하는 것이 필요하다. - 전문적인 트레이너에 의한 교육실시, OJT에 의한 실제 작업 체험, 정비 작업 매뉴얼의 준비 7) 고장 데이터의 수집과 해석 시험 중 또는 운용 중 발생한 고장을 확인 · 기록하고 분류 ·정리해 두어야 한다. <예를 들면> 시스템이 정비하는 원인이 되는 고장, 인명사고의 위험이 있는 고장, 그 밖의 중요 고장에 대해 고장해석을 실시하고 분류 정리하여 키워드에 의한 고장 데이터 수집체계를 확립하며, 부품· 컴포넌트를 선정하거나 설계심사시 이들 정보를 충분히 활용한다.

제6장 최적화 기법 최적으로 시스템을 설계하기 위해 시스템 공학에서 많이 사용하는 기법이 제6장 최적화 기법 최적으로 시스템을 설계하기 위해 시스템 공학에서 많이 사용하는 기법이 최적화 기법이다. 이 기법 가운데 비교저 새로운 기법에 속하는 것이 운영분석(OR :Operational Research)적 방법이다. - 이러한 운영분석적인 사고 방법은 시스템 공학적인 사고 방식과 거의 일치하기 때문에 반드시 학습할 필요가 있다.

6-1. 최적화기법의 개요 1) 시스템의 목적을 가장 잘 만족하는 최적 시스템을 설계하거나 또는 현존하는 시스템의 운영을 최적화하는 방안을 강구하는데 사용하는 수학적 방법으로 최적화한 상태는 시스템의 첫째 요건이 주어진 목적에 최대로 부합한 상태라 할 수 있다. 2) 최적화 한다는 것은 최적한 상태를 이끌어 내기 위해서 시스템의 구성원간의 유기적인 관계 를 고려해서 시스템의 구성요소를 적절히 운용한다는 것으로 사용되는 최적화 기법에는 미분법, 변분법, 경사도법 등의 재래적인 수학적 기법과, 선행계획법 ·게임 이론과 같은 운영 분석적인 기법이 있다.

6-2. 최적화기법의 종류 (1) 선형 계획법 1) 목적은 선형 목적 함수를 최대화 또는 최소화하는 의사 결정변수를 결정하는 데 있다. 2) 선행계획법은 제약조건의 최적화의 특수한 예인데 일반적인 경우 목표는 목적 함수를 최소화하는 것을 목적으로 하며, 동시에 제약식도 만족해야 한다. ▶ 선행계획법에서는 목적함수는 선형이며, 이들 선형 방정식 또는 부등식에 의해 결정된다. (2) 게임이론 1) 두 사람의 경쟁자가 일정한 룰에 따라 게임을 하고 승부가 정해질 때마다 각기 정해진 이득과 손실이 계산되는 경우로 어떠한 순서로 어떠한 수를 쓰는 것이 가장 유리한가 하는 것이 게임이론이다. 2) 게임을 할 때에는 누구나 자기에게 가장 유리한 수를 선택하는 것이 상례이기 때문에 상대가 자기에게 가장 유리한 수를 사용하고 있다고 가정하고, 이에 대하여 자신은 최대의 손실을 최소로 하는 수를 선정한다고 하는 “미니 맥스(mini max)의 원리”에 따라 행동하는 것이 가장 유리하다는 것이 바로 게임이론의 원리이다.

6-2. 최적화기법의 종류 (3) 최적 수송문제 일정한 공급능력을 가지고 있는 몇 개의 공급처로부터 일정한 수요량으로 각각의 수요량을 수송할 경우 총 수송비를 최소로 하는 수송방안을 결정하는 문제로서 1941년 히치콕이 개발한 기법으로 선형계획법의 특수한 경우(제약조건식은 등식이며, 해답은 정수 등)이다. (4) 동적 계획법 동적(動的) 계획(DP : Dynamic Planning)1957년 벨만에 의해 제창된 다단계 최적화 기법으로 “앞 단계의 결정이 어느 것이든 앞 단계까지의 결정의 결과를 포함하여 지금까지 (또는 현 단계까지) 취한 결정이 최적이면 이 정책은 최적 정책”이라고 하는 최적성의 원리 에 의거한 단계별 최적화기법 (5) 네트워크 기법 PERT 또는 CPM과 같은 일정계획법으로, 원점과 종점이 각 한 개씩 있고 도중에 각 가지에 흐를 수 있는 유량에 제한이 있을 때 1)최대유량문제 : 원점으로부터 각 가지를 통하여 종점까지 최대의 유량이 흐르도록 하는 방안을 찾아 내는 것. 2)최단경로 문제 : 네트워크 상의 여러 가지 경로 중 원점으로 부터 종점에 이르는 최단 경로 를 구하는 것.

6-2. 최적화기법의 종류 (6) 선형 계획법 의 사례 H사는 공장 1,2,3의 세 곳을 운영하고 있다. 세 공장 모두 제품 가, 나, 다를 생산할 수 있다. 각 공장은 필요하면 하루 24시간 연속 가동할 수 있다. 제품 가, 나, 다에 대한 예상수요는 이번 기간에 각각 20,000톤, 9,000톤, 15,000톤이다. 공장 1의 시간당 운영비용은 500원, 공장 2는 800원, 공장 3은 400원이다. 공장 1의 시간당 생산율은 제품 가 – 4톤, 제품 나-5톤, 제품 다-14톤이다. 공장 2의 시간당 생산율은 제품 가 – 9톤, 제품 나-8톤, 제품 다-10톤이다. 공장 3의 시간당 생산율은 제품 가 – 7톤, 제품 나-2톤, 제품 다-3톤이다. 제품 수요를 만족하면서 운영비용을 최소화하기 위한 공장 1, 2, 3의 최적 가동시간을 선형계획법으로 구하라. 1) 선형계획모형을 작성하라. 2) 선형계획모형을 풀라.

6-2. 최적화기법의 종류 공장 1 공장 2 공장 3 수 요 제품 가 4 9 7 20,000 제품 나 5 8 2 9,000 6-2. 최적화기법의 종류 H사 하루 생산율(톤) 최소화 Z = 500x1 + 800x2 + 400x3 제약조건 4x1 + 9x2 + 7x3 ≥ 20,000 5x1 + 8x2 + 2x3 ≥ 9,000 14x1 + 10x2 + 3x3 ≥ 15,000 x1≥0, x2≥0, x3≥0 2) x1 = 342.19, x2 = 362.13, x3 = 2196.0 총비용 = 1,339,202.6원 공장 1 공장 2 공장 3 수 요 제품 가 4 9 7 20,000 제품 나 5 8 2 9,000 제품 다 14 10 3 15,000 운영비용 500원 800원 400원

6-2. 최적화기법의 종류 공 장 공급가능량 1 30 톤 2 20 톤 합 계 50 톤 대리점 소요량 1 15 톤 2 10 톤 6-2. 최적화기법의 종류 (7) 수송문제의 사례 H사는 공장 1, 2에서 생산한 제품을 3개의 대리점에 공급하고 있다. 각 공장의 주당 공급가능량과 각 대리점의 주당 소요량은 아래와 같다. 한편, 각 공장으로부터 각 대리점에 이르는 톤당 수송비는 아래와 같다. 1) 북서코너법에 의하여 최초 기본해를 구하라. 총 비용은? (215) 2) 위에서 구한 최초 기본해에서 시작하여 최적해를 구하라. 최적 총 비용은? (205) 공 장 공급가능량 1 30 톤 2 20 톤 합 계 50 톤 대리점 소요량 1 15 톤 2 10 톤 3 25 톤 대리점 1 대리점 2 대리점 3 공장 1 4 7 5 공장 2 2 3

6-2. 최적화기법의 종류 북서코너법(north-west corner method) 6-2. 최적화기법의 종류 북서코너법(north-west corner method) 수송비용은 전혀 고려하지 않고 하나의 초기 가능해를 빨리 구하는 방법으로, 좌측 상단에서 대각선 방향으로 내려오면서 최대한의 수량을 할당해 나간다. 따라서, 초기 가능해는 구하기 쉽지만, 총 비용의 최소화 측면에서는 초기 가능해가 항상 최적해가 될 수 있는 것이 아니므로 비용을 고려한 해로 수정하여야 한다. 수정배분법 ① 각 경로의 단위당 수송비를 Cij라고 정한다. ② 각 행과 열에 대하여 특정한 지수 (Ui, Vj)를 설정하여, 채워진 칸에 대해 Cij = Ui + Vj 가 되도록 한다. 이때, 미지수의 개수(5)가 제약식의 수(4)보다 많을 경우 임의의 미지수 하나(V3)를 0으로 한다. ③ 빈 칸에 대해 Eij = Cij - Ui - Vj 를 계산하여 모든 빈 칸의 Eij ≥ 0 이면 최적해를 구한 것이다. ④ 만약, 모든 빈 칸의 Eij < 0 이면 Eij가 음수인 것 중에서 절대값이 최대인 칸에 최대로 할당해 가면서 위 과정을 반복하여 개선된 해를 구한다.

제7장 경제성분석 시스템이 좋고 나쁨, 즉 양호수준을 평가하는 기준으로는 성능, 제7장 경제성분석 시스템이 좋고 나쁨, 즉 양호수준을 평가하는 기준으로는 성능, 신뢰성, 보전성, 안전성, 조작성 뿐만 아니라 경제성도 매우 중요하다. - 경제성이라 하면 일반적으로 싼 것만을 생각하는데, 구입비만 아니라 시스템을 내용수명동안 사용하는 데 소요되는 운영비도 포함시켜야 한다.

7-1. 경제성 분석의 개요 (1) 개요 경제성 분석을 한다는 것은 선택 대상이 될 대안을 마련하고 각 대안을 시행할 경우 나타날 이득과 소요 비용을 고려하여 최대의 효과를 가져올 최소 비용의 대안을 선정하는 것 1) 대안이란 투자 목적을 달성하기 위하여 경제성 있는 것으로 판단되는 창의적인 대처방안을 말하며, 가치공학 분석에 따른 설계 변경의 결과 파생되는 공학적 제안도 대안이 된다. 아무것도 안 하는 것도 항상 대안에 포함된다. 2) 제시된 대안이 가져다 줄 이득이 거의 비슷한 경우 비용만을 고려하여 최소비용의 대안을 선정하면 된다. 이것은 비용기준 분석법으로서 뒤에 설명할 생애-주기 비용 분석법이 이에 해당된다. 이때 비용이라 하면 초기 투자비용과 모든 후속비용을 포함한다. 3)비용 분석 결과 최선의 몇 가지 대안의 비용이 비슷하게 나타난다면, 마지막으로 각 대안의 이득을 세밀하게 고려하여 비교 분석한다. ▶ 경제성 분석은 계획, 설계. 조달, 건설, 운영의 모든 상황을 망라하여 적용된다. (2) 경제성 분석 설비투자의 경우 초기 투자가 이루어지는 시점과 유지 보수가 이루어지는 시점이 다르므로 대안을 서로 비교분석하기 위해서는 미래에 서로 다른 시점에서 발생하는 수입과 지출을 공정한 기준으로 평가할 필요가 있다. 1) 평가시점과 현금 발생시점이 다르므로 공정한 평가를 위하여 등가화하여 비교한다. ☞등가화한다는 것은 돈의 시간적인 가치를 감안하는 것으로서 이자율(할인율)을 사용하여 주어진 시점에서 대등한 가치로 환산하여 비교한다. – 이때 이자 공식은 등가를 계산하기 위한 전환계수의 역할을 한다.

7-1. 경제성 분석의 개요 2) 등가화하는 방법에는 현재가, 연간 등가, 또는 미래가 등이 있다. 어떤 것을 사용해도 좋으나 대개는 현가 분석기법이나 연간 등가 비용분석법을 사용하여 비교 분석한다. ① 현금 흐름이 반복적으로 나타나거나 수명기간이 다른 대안의 비교분석에는 주로 연간 등가 비용분석법 을 사용한다. ② 현가 분석법을 사용하여 등가화하여 비교할 경우 사용되는 이자율은 할인율로도 부른다. (3) 경제성 분석시 고려사항 1) 대안을 생성하여 경제성을 비교할 경우 물가 상승률을 고려해야 한다. ① 물가상승률은 (인플레이션율)은 적용대상 또는 시설의 성격에 따라 소비자 물가 상승률 또는 물가 상승률을 고려하는데, 미래에 발생될 현금흐름에 대한 추산을 하게 되므로 ② 연간 평균 물가 상승률이란 연도별 물가 상승률의 산술평균이 아니라 주어진 기간 동안의 기하평균을 의미한다. 2) 인플레이션을 고려하여 분석하는 방법으로는 불변 화폐가치로 분석하는 방안과 현실 화폐가치로 분석하는 두 가지 방법이 있다. 어느 쪽을 선택하여 분석할 지는 자료 수집 내용에 따라 편한 쪽을 택한다. ① 불변화폐가치로 분석할 경우는 인플레이션 효과가 배제된 “순수(무 인플레이션)이자율”또는 “순수(무 인플레이션 )할인율”을 산정하여 사용하고, ② 현실 화폐가치로 분석할 경우는 시장이율 또는 현실적인 이율을 적용하여 분석한다. ※ 미래의 연간 평균 물가 상승률을 예측한다는 것은 불확실성이 크므로 가능한 범위를 설정하여 감도 분석을 통하여 비교 분석하는 것이 바람직하다.

7-1. 경제성 분석의 개요 (4) 회수기간의 산정 투자로 인한 비용절감의 총액이 투자비에 상응하게 되는데 소요되는 연도 수를 회수기간 이라 말하며, 이 기간은 투입된 비용과 비용 절감 총액을 계산할 때 돈의 시간적 가치를 고려하여 현가화시켜 비교할 경우와 시간적인 가치를 고려하지 않고 산정하는 두 가지 경우 가 있다. → 시간적 가치를 고려할 경우의 회수기간이 그렇지 않은 경우보다 더 길게 나타난다. 회수기간 산정 예 에너지 비용을 절감하기 위하여 건물에 차양을 씌우는 방안의 경우 ＊ 매년 에너지 비용 절감액이 520만원 ＊차양을 씌우는 데 소요되는 비용이 4500만원 ＊연간 할인율을 10%로 산정한다. 이 투자 회수기간은 다음과같다. 1. 시간적 가치를 고려하지 않을 경우 ＊초기 비용/연간 비용 절감 액 = 4,500 / 520 =8.65이므로 단순 회수기간이 8.65년이 된다. 2. 시간적인 가치를 고려하는 경우 ＊투입된 비용의 현가 액/ 연간 비용 절감 액의 현가 액 = 1 즉 4.500 = 520*(p/a, i =0.1, n = ?)이 되는데 소요되는 기간을 구하면 된다. 여기서, n = 21년 일 경우의 등가 지불 현가 계수는 (p/a, i =0.1, n = 22) = 8.7716 구간 21에서 22사이에 8.65를 포함하므로 보간법에 의해서 회수기간이 21.04가 됨을 알 수 있다.

7-1. 경제성 분석의 개요 (5) 수익률 분석 1)수익률이란 현금 흐름의 등가 수입액을 투자에 해당하는 등가 지불액과 같게 만들어 주는 이율로 정의되며 내부 수익률이라고도 부른다. 2)비교분석에 활용될 이자율 또는 최적 수익률을 정하기 어렵거나 현금 유입과 지출에 따른 형태가 단순하여 수익률이 하나만 있을 경우에 한하여 적용한다. 3)다수대안의 비교를 할 경우는 각 대안의 수익률을 독립적으로 계산하여 수익률이 가장 큰 대안을 선정하기 쉬우나 항상 옳은 결과를 보장하지 못한다. 4)따라서 그렇게 하기 보다는 도전 대안의 현 대안에 대한 증분 투자 수익률을 계산하고 이 값이 최적 수익률보다 클 경우에 도전 대안을 선택하는 식으로 모든 대안에 대하여 두루 비교 분석해야 올바른 결정에 이른다. (6) 비용절감에 대한 투자 비율법(SIR : Savings to Investment Ratio) 투자분석을 위한 척도로서 어떤 대안의 연간 비용 절감액을 초기 비용으로 나눈 값으로서 혜택 – 비용 비율과 유사한 개념의 척도이다. 1) 비용절감에 대한 투지 비율값이 1보다 크면 투자의 효과가 있다고 본다. 여기서는 단위 투자당 비용 절감액을 나타내므로 이 값이 클수록 좋은 대안이라 할 수 있다.

7-1. 경제성 분석의 개요 예) 에너지 소요 비용을 절약하기 위하여 건물에 차양을 씌우는 방안의 예를 다시 고려해 보기로 하자. ＊분석 기간은 미국 연방 정부에서 건물의 에너지 절약 방안 분석시 추천하는 25년을 사용하여 비용 절감에 대한 투자비율을 정하면 SIR = 연간 에너지 절감 액 × 등가 지불 현가 계수(p/a, i = 0.1. n=25) ÷ 4,500만원 즉 SIR = 520 × 9.0771 ÷4,500만원 = 1.04 ▶ 따라서 SIR이 1보다 큰 1.04이기 때문에 경제성은 있다고 본다. 2) 투자비율 값을 설명하기 위한 단순한 예이지만, 1을 약간 초과하는 정도이므로 실제 상황에 대한 분석을 할 경우는 비용추산의 정확성에 대한 정밀분석과 변수들의 변화여부에 대한 여러가지 감도 분석이 추가되어 최종 결정이 이루어져야 할 것이다.

7-2. 손익분기점 분석 (1) 개요 어떤 대안의 경제성을 평가함에 있어서 예측이 어려운 변수가 얼마의 값을 갖게 될 지에 따라서 손해가 될지 이익이 나기 시작할 지 여부가 판명된다면 , 그 변수의 분기점을 알아 낼 필요가 있다. 이 때 그 분기점 값을 손익분기점이라 하며 그 값을 알아내는 방법을 손익분기점 분석 이라 한다. (2) 손익분기점 분석 1) 경제성여부를 가늠하는 척도로서 두 가지 이상의 투자 대안을 평가하는 경우 각 대안의 경제성이 어떤 공통적인 결정 변수의 함수로 나타낼 수 있는 경우가 있을 수 있다. 2)이 경우는 그 공통변수의 선택범위에 따라서 어느 한 대안에 비교하여 우월한 경우가 있는데 경제성 있는 범위가 변하는 점을 파악하여 구간별 최적 대안을 선정한다면 이는 대안간의 손익분기점을 파악하여 경제성 분석하는 것으로 된다. (3) 손익분기점 분석의 예 가격(P), 생산량 혹은 판매량(Q), 단위당 변동비(V), 고정비(F)라 하고, 총수입 = 총비용 이라는 조건을 이용하여 손익분기점 생산량을 계산하고자 할 경우 P * Q = V * Q + F ; 이 시점의 생산량을 손익분기점(BEP)이라 한다.

7-2. 손익분기점 분석 ☞ 손익분기점의 의미는 마진(P-V)으로 고정비를 부담하기 위해서는 몇 개를 팔아야 하는가이다. 7-2. 손익분기점 분석 ☞ 손익분기점의 의미는 마진(P-V)으로 고정비를 부담하기 위해서는 몇 개를 팔아야 하는가이다. 사례) 제품의 판매가가 30,000원, 단위당 변동비는 20,000원, 고정비는 7,000,000원일 경우 손익분기점 매출량을 구하라? <도표7-1 > 손익 분기점 분석도 PX 총수익 Y 금액 profit F + VX 총비용 손익분기점 변동비 loss 고정비 BEP 수량 X

7-3. 순 현재 가치법(NPV:Net Present Value) (1) 개요 1) 투자로 인하여 미래에 발생하는 순 현가를 비교하여 잔액이 큰 대안을 선택하는 분석법이다. 2) 순 현가란 투자로 인해 발생하는 현금 유입의 현재 가치 합계에서 현금 유출의 현재 가치 합계를 차감한 크기를 말한다. (2) 순 현가의 계산 순 현가 (NPV) = [{CFI1/ (1+ k)1} + {CFI2/ (1+ k)2}‥… + {CF In/ (1+ k)n}] – [ {CFO0 / ( 1+k)0}+ {CFO1 / ( 1+k)0}‥‥ {CF On / ( 1+k)0}] - CFI1, CFI2,… CF In : 1시점, 2시점, n시점에서 추정된 순 현금의 유입의 크기 - CFO0, … CF On은 각 시점에서 현금 유출의 크기 - k : 평가하려는 투자안의 위험이 적절히 반영된 할인율을 의미 (3) 순 현가법의 평가기준 1) 계산된 순 현가가 0보다 큰지 작은 지의 여부이다. 즉, 계산된 순 현가값이 0보다 큰 투자안은 경제성이 있으며, 0보다 작은 값이면 경제성이 없는 것으로 평가된다. 2) 화폐의 시간 측면과 위험측면을 모두 고려하여 가치 평가 논리에 가장 충실하기 때문에 가장 우수하다. 따라서 평가론적 입장에서 가장 우수한 것으로 평가된다. (4) 순 현재 가치법의 세가지 속성 1) 현금 흐름을 사용함(투자안의 현금 흐름은 자본 예산 편성과 배당 및 이자 지급 등의 목적을 위해서도 사용할 수 있다.) 2) 투자안의 모든 (현재, 과거, 미래)현금 흐름을 사용함 3) 현금흐름을 적절하게 할인함(화폐의 시간 가치 고려)

7-3. 순 현재 가치법(NPV:Net Present Value) (5) 사례 투자안 A의 경우는 초기투자액이 20,000원이며, 앞으로 6년간 매년 6,500원의 수익이 예상되고, 투자안 B의 경우는 초기투자액이 20,000원이며, 앞으로 10년간 매년 6,000원의 수익이 예상된다면 이자율을 0.1이라고 가정하고 어느 투자안을 선택하는 것이 유리한가? 따라서 투자안 B가 유리하다.

7-4. 내부 수익률 법(IRR : Internal Rate of Return) (1) 개요 1)투자로부터 기인되는 현금 유입의 현재 가치 총액과 현금 유출의 현가 총액을 동일하게 만드는 할인율을 계산하여 이를 기초로 경제성을 평가하는 방법 2)내부 수익률이란 투자로 인해 발생하는 현금 유입의 현재 가치 합계와 현금 유출의 현재 가치 합계를 동일하게 만드는 할인율을 말한다. (2) 내부 수익률(IRR)의 계산 [{CFI1/ (1+ r)1} + {CFI2/ (1+ r)2}‥… + {CF In/ (1+ r)n}] = [ {CFO0 / ( 1+r)0}+ {CFO1 / ( 1+r)0}‥‥ {CF On / ( 1+r)0}] - CFI1, CFI2,… CF In : 1시점, 2시점, n시점에서 추정된 순 현금의 유입의 크기 - CFO0, … CF On은 각 시점에서 현금 유출의 크기 - r은 구하고자 하는 내부 수익률 (3) 내부 수익률법의 평가 기준 1)계산된 내부 수익률이 투자안의 자본 비용보다 큰지 작은지의 여부이다. 즉 계산된 내부 수익률이 자본 비용보다 크다면 경제성이 있는 것으로 평가되고 그렇지 않으면 경제성이 없는 것으로 평가된다. 화폐의 시간 가치를 고려한다는 점에서 우수하다. 따라서 실무에 널리 활용되고 있다.

7-4. 내부 수익률 법(IRR : Internal Rate of Return) 2) 문제점 ① 내부 수익률의 계산이 좀 복잡하고 내부 수익률이 없거나 한 투자 안에서 두 개 이상의 내부 수익률이 존재하며 가치가 법의 원리를 위배하는 등 여러가지 문제가 있다. ② 투자규모, 투자수명, 현금 흐름의 양상 등이 현격하게 다른 복수 투자안의 경우 순 현가법 의 평가 방법과 동일해야 하는데 이와 다를 수 있다. ③ 투자안의 위험 정도를 평가과정에서 고려하지 않는다는 문제점을 가지고 있다.

7-5. 수익성 지수법(PI : Profit Index) (1) 수익성 지수(PI) 계산 최초 투자이후에 발생하는 자금 흐름의 현가를 최초 투자액으로 나누어 계산하는 방법 PI = 최초 투자액이후 발생하는 자금 흐름의 현가 / 최초 투자액 (2) 분석 결과에 의한 의사결정 어떤 프로젝트에서 사업관리자가 수익성 지수법에 의한 분석후 투자 여부에 대한 독립적인 의사 결정을 할 경우 투자안을 받아들일 것인가 반려할 것인가에 해당하는 의사결정은 수익 성 지수가 1보다 큰 경우이다. 1)독립적인 투자안일 경우 의사결정 ① PI > 1일 경우 accept ② PI < 1일 경우 reject 2)상호 배타적인 문제의 의사결정 문제일 경우, 즉 상호배타적인 투자안일 경우 문제 ①투자 규모가 다른 투자안을 비교할 경우 NPV 와 PI의 결론이 달리 나옴 ②두 투자안의 증분된 자금 흐름으로 PI를 다시 계산할 경우 위 PI 결론과 반대되는 결론이 나오지만 NPV는 위 NPV결론과 같은 결론을 내림 ＊이러한 현상은 PI가 투자 규모를 무시하기 때문에 발생함. 3)자본 배분 문제에서의 수익성 지수법에 의한 의사결정 방법 ①자본 배분에서의 의사결정 -세 개의 투자안 중 1안과 2안 +3안의 최초 투자액이 같다고 가정

7-5. 수익성 지수법(PI : Profit Index) -세 개의 대안 중 1안의 NPV가 2안과 3안 보다 높다면 1안을 선택함(상호 배타적인 투자안일 경우) -자본 배분상 (2안 +3안)에 투자할 수 있을 경우 (2안 +3안)의 NPV를 가산했을 때(가치가산의 원칙) 1안의 NPV보다 높다면 (2안+3안)을 선택하여야 하며, 이 때 수익성 지수도 NPV와 같은 결과를 가져옴.

7-6. 편익–비용 분석법( B/C분석:Benefit-Cost Analysis) (1) 개요 공공 투자 사업의 경제성을 판단하기 위한 정책적인 근거자료가 된다. (2) 경제성 판단 1) 어떤 투자 대안에 투입되는 비용의 현가와 이 투자로부터 얻어지는 이익의 현가와의 비를 구한다면 이것은 1보다 클수록 경제성이 있다. ※ 이익 대 비용 비율 : B / C = 이익의 현가 / 비용의 현가 2) 다음과 같이 어떤 투자 대안의 연 평균 비용과 연 평균이익의 비를 구한다면 이것도 1보다 클수록 경제성이 있다. ※ 이익 대 비용 비율 : B / C = 연 균등 이익 / 연 균등 비용 3) 어느 하나 식에 의거 어떤 투자 대안의 이익 대 비용의 비율을 구하고, 이 비율이 큰 대안을 최선안으로 선정하는 방법을 이익 대 비용 비율 분석법이라 한다. (3) 분석방법 1) NPV의 응용법 사업에 수반된 모든 비용과 편익을 기준 연도의 현재 가치로 할인하여 총 편익에서 총 비용을 차감한 값에 의해 타당성을 판단하는 방법 2) IRR의 응용법 평가 기간 동안의 총비용과 총 편익이 동일하게 되는 할인율을 구하는 방법 3) 편익 – 비용 비율(B/C Ratio : Benefit – Cost Ratio) 할인된 총 편익과 총 비용의 비율을 말하는 것으로 B/C의 값이 1보다 크면 경제성이 있다고 판단하는 방법

7-6. 편익–비용 분석법( B/C분석:Benefit-Cost Analysis) (4) 편익-비용 분석 문제점 1)모든 비용과 편익을 화폐가치로 계량하기가 곤란하다. 2)공공투자 사업은 사기업과 달리 다목적 사업이 대부분이므로, 투자에 따른 편익뿐만 아니라 소득 재분배, 시장 안정 등을 고려하지 않고 있다. 3)할인율의 결정이 곤란하다. → 대용의 β의 활용 ☞기법 정리 구분 투자수락․투자증가 투자거부․투자감소 균형투자량 1.순현가법 NPV>0 NPV<0 NPV=0 2.수익성지수법 PI>1 PI<1 PI=1 3.내부수익률법 IRR>r IRR<r IRR=r 4.편익-비용분석법 BC>1 BC<1 BC=1

7-7. 비용 대 효과 분석(COEA : Cost Effect Analysis) (1) 개요 1) 비용 대 편익 분석은 대안의 효과가 이익이라고 하는 금액으로 파악될 수 있는 경우에만 사용될 수 있다. 2) 대안의 효과가 금액으로 나타낼 수 없는 경우에는 비용 대 효과 분석을 사용하는 것이 좋다. (2) 대안 선정 대안의 연 균등 비용과 점수로 평가된 대안의 효과와의 비율을 구하고, 효과당 비용이 가장 적은 대안을 최선안으로 선정하는 방법 ＊비용 대 효과 비율(COEA) : 연 균등 비용 / 점수로 평가된 효과 여기에서 점수로 평가된 효과는 만점에 대한 비율을 산정한다. (3) 비용 대 효과 분석의 적용 예 경제성과 효과의 양면에서 가장 좋은 시스템을 선정하는 문제를 풀어보자. 1)가정 ① 연간 이자율은 10%이고 A,B,C 세 가지 시스템의 내용 수명은 5년으로 동일하다. ② 각 시스템의 도입비는 <도표7-1>과 같다. ③이들 시스템의 효과는 금액으로 나타낼 수 없기 때문에 전문가의 협의에 의하여 7가지 평가항목에 대하여 각기 비중을 정하고, 점수차로 평가한 결과가 <도표 7-2>와 같다. <도표7-1> 시스템의 구입비 및 연간 운전비 구분 A시스템 B시스템 C시스템 구입비 24,000원 36,000원 28,000원 연간 운전비 15.500원 12,000원 13,500원

7-7. 비용 대 효과 분석(COEA : Cost Effect Analysis) <도표7-2> 효과 평가 항목 평가항목 비중(만점) A시스템 B시스템 C시스템 융통성 10 9 8 7 처리속도 8 5 7 4 보전 지원 성 6 4 4 3 통계 분석 능력 5 3 4 2 보전 용이성 4 2 3 3 납기 4 4 3 2 확장 성 3 3 3 3 계 40점 만점 30점 32점 24점 2) 해결안 ①시스템의 자본 회수 계수(0.2638)를 표에서 찾아서 연 균등 자본비를 구하고, 연간 운전비를 더하여 연 균등 비용을 구하면 다음과 같다. A시스템의 연 균등 비용 = 24,000×0.2638 + 15,500 = 21,813원 B시스템의 연 균등 비용 = 36,000×0.2638 +12,000 = 21629원 C시스템의 연 균등 비용 = 28,000× 0.2638 + 13,500 = 20,886원 → 비용만 따진다면 C시스템이 가장 좋다. ② 그러나 각 시스템의 효과를 분석하면 다음과 같다. A시스템의 효과(%) = 30/40 = 75% B시스템의 효과 (%) = 32/40 = 80% C시스템의 효과 (%) = 24/40 = 60%

7-7. 비용 대 효과 분석(COEA : Cost Effect Analysis) ③ 따라서 시스템의 비용과 효과를 동시에 고려한 비용은 다음과 같다. A시스템의 효과당 비용 = 21,831/75 = 291 B시스템의 효과당 비용 = 21,629/80 = 270 결국 효과당 비용이 가장 적은 B시스템을 선정하는 것이 가장 좋다. C시스템의 효과당 비용 = 20, 886/60 = 348

7-7. 비용 대 효과 분석(COEA : Cost Effect Analysis)