12 검색

이 장에서 다룰 내용 검색 1 순차 검색 2 이진 검색 3 이진 트리 검색 4

검색 검색(search) 컴퓨터에 저장한 자료 중에서 원하는 항목을 찾는 작업 탐색 키를 가진 항목을 찾는 것 검색 성공 - 원하는 항목을 찾은 경우 검색 실패 – 원하는 항목을 찾지 못한 경우 탐색 키를 가진 항목을 찾는 것 탐색 키(search key) - 자료를 구별하여 인식할 수 있는 키 삽입/삭제 작업에서의 검색 원소를 삽입하거나 삭제할 위치를 찾기 위해서 검색 연산 수행

검색 검색 방법 수행 위치에 따른 분류 검색 방식에 따른 분류 검색 방법의 선택 내부 검색 - 메모리 내의 자료에 대해서 검색 수행 외부 검색 - 보조 기억 장치에 있는 자료에 대해서 검색 수행 검색 방식에 따른 분류 비교 검색 방식(comparison search method) 검색 대상의 키를 비교하여 검색하는 방법 순차 검색, 이진 검색, 트리 검색 계산 검색 방식(non-comparison method) 계수적인 성질을 이용한 계산으로 검색 하는 방법 해싱 검색 방법의 선택 자료 구조의 형태와 자료의 배열 상태에 따라 최적의 검색 방법 선택

순차 검색 순차 검색(sequential search, 선형 검색(linear search)) 일렬로 된 자료를 처음부터 마지막까지 순서대로 검색하는 방법 가장 간단하고 직접적인 검색 방법 배열이나 연결 리스트로 구현된 순차 자료 구조에서 원하는 항목을 찾는 방법 검색 대상 자료가 많은 경우에 비효율적이지만 알고리즘이 단순하여 구현이 용이함

순차 검색 정렬되지 않은 순차자료구조에서의 순차 검색 검색 방법 순차 검색 예) 검색 성공의 경우 첫 번째 원소부터 시작하여 마지막 원소까지 순서대로 키 값이 일치하는 원소가 있는지를 비교하여 찾는다. 키 값이 일치하는 원소를 찾으면 그 원소가 몇 번째 원소인지를 반환 마지막 원소까지 비교하여 키 값이 일치하는 원소가 없으면 찾은 원소가 없는 것이므로 검색 실패 순차 검색 예) 검색 성공의 경우

순차 검색 순차 검색 예) 검색 실패의 경우

순차 검색 정렬되어있지 않은 자료에 대한 순차검색 알고리즘 비교횟수 - 찾고자 하는 원소의 위치에 따라 결정 찾는 원소가 첫 번째 원소라면 비교횟수는 1번, 두 번째 원소라면 비교횟수는 2번, 세 번째 원소라면 비교횟수는 3번, 찾는 원소가 i번째 원소이면 i번, … 정렬되지 않은 원소에서의 순차 검색의 평균 비교 횟수 = 1/n(1+2+3+ … + n) = (n+1)/2   평균 시간 복잡도 : O(n) sequentialSearch1(a[],n, key) i←0; while (i<n and a[i]≠key) do { i←i+1; } if (i<n) then return i; else return -1; end sequentialSearch1() [알고리즘 12-1]

순차 검색 정렬되어 있는 순차자료구조에서의 순차 검색 검색 방법 순서대로 검색하면서 키 값을 비교하여, 원소의 키 값이 찾는 키 값보다 크면 찾는 원소가 없는 것이므로 더 이상 검색을 수행하지 않고 검색종료 정렬되어있는 자료에 대한 순차 검색 예)

순차 검색 정렬되어있는 자료에 대한 순차검색 알고리즘 비교횟수 - 찾고자 하는 원소의 위치에 따라 결정 검색 실패의 경우에 평균 비교 횟수가 반으로 줄어든다. 정렬되어있는 원소에서의 순차 검색의 평균 비교 횟수 = 1/n(1+2+3+ … + n) x 1/2 = (n+1)/4   평균 시간 복잡도 : O(n) sequentialSearch2(a[],n, key) i←0; while (a[i]<key) do { i←i+1; } if (a[i]=key) then return i; else return -1; end sequentialSearch2() [알고리즘 12-2]

순차 검색 순차 검색 프로그램 01 class Search{ 02 public void sequentialSearch1(int a[], int size, int key){ 03 int i=0; 04 System.out.printf("\n %d를 순차검색하여라! ->> ", key); 05 while(i<size && (a[i]!=key)) i++; 06 if(i<size) 07 System.out.printf("%d 번째에 검색 성공! \n", i+1); 08 else 09 System.out.printf("%d 번째에 검색 실패! \n", i+1); 10 } 11 12 public void sequentialSearch2(int a[], int size, int key){ 13 int i=0; 14 System.out.printf("\n %d를 순차검색하여라! ->> ", key); 15 while(a[i] < key) i++; 16 if(a[i] == key) 17 System.out.printf("%d 번째에 검색 성공! \n", i+1); [예제 12-1] >> 계속

순차 검색 18 else 19 System.out.printf("%d 번째에 검색 실패! \n", i+1); 20 } 21 } 20 } 21 } 22 23 class Ex12_1{ 24 public static void main(String args[]){ 25 int a1[] = {8, 30, 1, 9, 11, 19, 2}; 26 int size = a1.length; 27 Search S = new Search(); 28 System.out.printf("\n정렬되지 않은 자료에서의 순차검색 >> "); 29 S.sequentialSearch1(a1, size, 9); 30 S.sequentialSearch1(a1, size, 6); 31 32 int a2[] = {1, 2, 8, 9, 11, 19, 29}; 33 size = a2.length; 34 System.out.printf("\n정렬되어 있는 자료에서의 순차검색 >> "); 35 S.sequentialSearch2(a2, size, 9); 36 S.sequentialSearch2(a2, size, 6); 37 } 38 } [예제 12-1]

순차 검색 실행 결과

순차 검색 색인 순차 검색(index sequential search) 정렬되어있는 자료에 대한 인덱스 테이블(index table)을 추가로 사용하여 탐색 효율을 높인 검색 방법 인덱스 테이블 배열에 정렬되어있는 자료 중에서 일정한 간격으로 떨어져있는 원소들을 저장한 테이블 자료가 저장되어있는 배열의 크기가 n이고 인덱스 테이블의 크기가 m일 때, 배열에서 n/m간격으로 떨어져있는 원소와 그의 인덱스를 인덱스 테이블에 저장 검색 방법 indexTable[i].key ≤ key < indexTable[i+1].key를 만족하는 i를 찾아서 배열의 어느 범위에 있는지를 먼저 알아낸 후에 해당 범위에 대해서만 순 차 검색 수행

순차 검색 색인 순차 검색 예 검색 대상 자료 : {1, 2, 8, 9, 11, 19, 29} 크기가 3인 인덱스 테이블 작성 인덱스 테이블에서 먼저 탐색키를 검색하여 검색 범위를 확인하고, 해당 범위에 대해서만 순차 검색 실행

순차 검색 색인 순차 검색의 성능 인덱스 테이블의 크기에 따라 결정 색인 순차 검색의 시간 복잡도 : O(m + n/m) 인덱스 테이블의 크기가 줄어들면 배열의 인덱스를 저장하는 간격이 커지므로 배열에서 검색해야하는 범위도 커진다. 인덱스 테이블의 크기를 늘리면 배열의 인덱스를 저장하는 간격이 작아지므로 배열에서 검색해야하는 범위는 작아지겠지만 인덱스 테이블을 검색하는 시간이 늘어나게 된다. 색인 순차 검색의 시간 복잡도 : O(m + n/m) 배열의 크기 : n, 인덱스 테이블의 크기 : m

이진 검색 이진 검색(binary search) 이분 검색, 보간 검색(interpolation search)이라고도 함 자료의 가운데에 있는 항목을 키 값과 비교하여 다음 검색 위치를 결정하여 검색을 계속하는 방법 찾는 키 값 > 원소의 키 값 : 오른쪽 부분에 대해서 검색 실행 찾는 키 값 < 원소의 키 값 : 왼쪽 부분에 대해서 검색 실행 키를 찾을 때까지 이진 검색을 순환적으로 반복 수행함으로써 검색 범위를 반으로 줄여가면서 더 빠르게 검색 정복 기법을 이용한 검색 방법 검색 범위를 반으로 분할하는 작업과 검색 작업을 반복 수행 정렬되어있는 자료에 대해서 수행하는 검색 방법

이진 검색 이진 검색의 예

이진 검색 이진 검색의 예

이진 검색 이진 검색 알고리즘 삽입이나 삭제가 발생했을 경우에 항상 배열의 상태를 정렬 상태로 유지하는 추가적인 작업 필요 시간 복잡도 : O(log2n) binarySearch(a[], low, high, key) middle ← (low+high)/2; if (key = a[middle]) then return i; else if (key < a[middle]) then binarySearch(a[], low, middle-1, key); else if (key > a[middle]) then binarySearch(a[], middle+1, high, key); else return -1; end binarySearch() [알고리즘 12-3]

이진 트리 검색 이진 트리 검색(binary tree search) 8장에서 설명한 이진 탐색 트리를 사용한 검색 방법 원소의 삽입이나 삭제 연산에 대해서 항상 이진 탐색 트리를 재구성하는 작업 필요

IT CookBook 자바로 배우는 쉬운 자료구조 12장 끝 Thank You ! IT CookBook 자바로 배우는 쉬운 자료구조 12장 끝