유체 정역학 원자력교육원 해외교육실 고진환, koh@khnp.co.kr

학습목표 유체에 대해 설명할 수 있다. 뉴튼의 제2법칙을 설명할 수 있다. 뉴튼의 점성법칙을 설명할 수 있다. 물리량을 정의할 수 있다. 증기압의 용어를 정의할 수 있다. 압력을 정의할 수 있다. 파스칼의 원리를 설명할 수 있다. 유체정역학의 기본방정식을 유도할 수 있다. 압력측정기구들의 압력식을 유도할 수 있다. 유체속에 잠긴 면에 미치는 유체의 힘을 설명할 수 있다.

유체개요 (1/3) 물질 고체(固體 : solid), 액체(液體 : liquid), 기체(氣體 : gas) 로 구성 고체와 유체의 분류 물질을 구성하고 있는 분자간의 거리와 분자운동에 의해 분류 유체는 분자간의 거리와 운동범위가 큼 분자간의 응집력(분자인력): 고체 > 액체 > 기체 유체는 자기 스스로가 형상을 형성할 수 있는 능력이 없고 다만 용기에 따라 형상이 결정

유체개요 (2/3) 액체 : 용기 내에서 체적을 유지하려는 경향이 있으며, 중력장에서 자유표면 형성 기체 : 분자운동 활발, 분자간 거리가 커서 응집력이 거의 무시 용기 내에서 자기 스스로가 체적을 유지할 수 있는 능력이 없고, 벽에 부딪힐 때까지 자유로이 팽창하며, 자유표면을 형성하지 못함 유체의 정의 아무리 작은 힘이라도 유체 내에서 전단응력이 작용되는 한 계속해서 변형하는 물질 비압축성유체(Incompressible Fluid) 상당히 큰 압력에 대해 밀도의 변화가 없는 유체 밀도를 상수로 가정

유체개요 (3/3) 압축성유체(Compressible Fluid) 점성(Viscosity) 밀도가 비교적 크게 변하는 유체 밀도를 상수라고 생각할 없는 유체 점성(Viscosity) 운동하고 있는 유체에서 변형(운동)에 저항하려는 힘 전단변형의 빠르기에 비례하는 전단응력 발생 이상유체(Ideal Fluid) 또는 완전유체 점성과 압축성이 없는 유체 실제유체 : 점성과 압축성을 가지고 있음

뉴우톤의 제2법칙 물체에 힘 F가 작용하면 그 힘의 방향으로 힘의 크기에 비례 하는 가속도 a가 발생 F ∝ a, F = ma : 뉴우톤의 운동방정식 F = ma = 운동량의 시간변화량은 힘과 같다.

물리량의 정의 (1/3) 질량(Mass), M 질량의 단위 질량은 압력과 온도가 일정한 경우에 시간과 위치에 대하여 불변 수학적식으로 나타내면 : T : 시간, s : 위치 질량의 단위 SI계에서는 ㎏이며, 공학적으로 무게를 중력가속도로 나눈 값

물리량의 정의 (2/3) 밀도(Density), 단위 체적당 질량 밀도의 역수 : 비체적

물리량의 정의 (3/3) 비중량(Specific Weight) : 비중(Specific Gravity) : S 단위체적당 무게 4℃ 순수한 물의 밀도에 대한 대상물질의 밀도 비 또는 물의 비중량에 대한 대상 물질의 비중량

압축성 압축률(Compressibility) 주어진 압력변화에 대한 체적 변화율 압력 P 하에서 체적이 V인 유체에 압력 P+dP 일 때 체적변화 -dV 발생

점성과 뉴우톤의 점성법칙 (1/3) dy : 유체층 사이의 거리 du : 유체층 사이의 속도 차 A : 유체층 사이의 단면적 유체층 사이에 상대운동이 생길 때 그 운동을 방해하는 성질 원인 : 분자응집력, 운동량 교환 점성력 dy : 유체층 사이의 거리 du : 유체층 사이의 속도 차 A : 유체층 사이의 단면적 du/dy : 속도 기울기

점성과 뉴우톤의 점성법칙 (2/3) 뉴우톤의 점성법칙 점성계수(μ) 의 단위 단위면적당 점성력 :

점성과 뉴우톤의 점성법칙 (3/3) 점성계수(μ)의 단위 점성계수의 온도영향(압력영향은 무시) 1 poise = g/cm·s = 1dyne·s /㎠ 1 centipoise = 1/100 poise 1 N·s/㎡ = 1kg/m ·s = 10 poise 점성계수의 온도영향(압력영향은 무시) 기체 : 온도상승 → 기체운동량 증가 → 점성계수 증가 분자간 응집력 무시 분자간의 상호 운동이 지배적 영향 액체 : 온도상승 → 분자응집력 감소 → 점성계수 감소 분자간 운동량 교환 미미 분자 응집력이 지배적

동점성계수 동점성계수(kinematic viscosity) : ν 또는 ㎡/s 점성계수 μ를 밀도ρ로 나눈 값 단위 1 Stokes = 1 ㎠/s

증기압 (1/2) 증발(Evaporation) 증기압(Vapor Pressure) 포화증기압 비등(Boiling) 분자운동량과 액체분자 열진동에 의해 분자가 액체로부터 공간으로 이탈하는 현상 증기압(Vapor Pressure) 액체의 증발현상이 일어났을 때 증기 분자들의 운동에 의해서 생기는 압력 포화증기압 공간에서 형성할 수 있는 최대분압(다른 기체의 유무에 관계없고 주어진 온도에서 일정한 값) 비등(Boiling) 액체의 자유표면에 작용하는 절대압력(모든 기체 분압의 총합)이 액체증기압보다 작거나 같을 때 발생하는 격렬한 증발현상

증기압 (2/2) 액체증기압의 중요성 유체가 흐르고 있는 어느 유체기계의 내부에서 압력이 그 온도의 증기압보다 낮아지면 유체가 끓게 되며 발생하는 증기가 유체 통로 차단 유체흐름 억제 Cavitations 현상 - 기계내면 손상

유체 정압력 (1/3) A : 면적 F : 유체에 작용하는 힘 P : 압력 압력이란? 압력의 단위 단위면적에 작용하고 있는 유체의 압축력 또는 압축응력 압력의 단위 공학단위 : SI 단위 : A : 면적 F : 유체에 작용하는 힘 P : 압력

유체 정압력 (2/3) 압력의 특징 정지유체는 전단응력이 작용하지 않으므로 경계면이나 임의 단면에서 접선방향의 압력성분이 없음 압력은 모든 점에서 항상 직각방향으로 작용 정지유체 속의 한 점에 작용하는 압력의 세기는 방향과 관계없이 일정

유체 정압력 (3/3) 파스칼의 원리 유체의 압력은 임의 면에 수직으로 작용한다.<그림 (a)> 유체내부의 임의 한 점에 있어서 압력은 모든 방향에서 같다.<그림(b)> 밀폐된 용기의 유체에 가한 압력은 같은 세기로 모든 방향으로 전달된다. <그림 (c)>

유체 정역학의 기초식 (1/3) Y방향은 지면에 수직한 방향 : 단위길이로 간주

유체 정역학의 기초식 (1/3) Y방향은 지면에 수직한 방향 : 단위길이로 간주

정지유체 내에서 오직 중력방향에 대해서만 그 값이 변한다. 유체 정역학의 기초식 (2/3) 유체정역학의 기본방정식 정지유체 내에서 오직 중력방향에 대해서만 그 값이 변한다.

유체 정역학의 기초식 (3/3) 밀도 ρ가 일정한 경우에 위 기본방정식을 자유표면 점1에서 임의 깊이 점2까지 적분 사람이 잠수할 수 있는 실제 깊이는 50m이다. 이 깊이에서 (a) 민물의 경우와 (b) 바닷물의 경우 압력은 각각 얼마나 받게 되겠는가?

압력의 측정(Manometer) (1/7) 기압계 이탈리아의 토리첼리 a점과 b점의 압력은 동일 수준 극히 적은 값으로 무시가능 1기압의 수은주 수은기압계

압력의 측정(Manometer) (2/7) 액주계 측정하고자 하는 액체의 압력을 정지하고 있는 액체의 무게와 평형시켜 측정하는 계기 절대압력 계기압력

압력의 측정(Manometer) (3/7) 액주계 피에조미터: 대기압보다 약간 높은 압력 측정 U자관 액주계: 낮은 압력이나 낮은 진공압력 측정 U자관 액주계에 제2의 유체 사용: 높은 압력이나 높은 진공압력 측정

압력의 측정(Manometer) (4/7) 시차압력계(Differential Manometer) 두 개의 탱크나 관내에서의 압력차를 측정하는데 사용되는 액주계

압력의 측정(Manometer) (5/7)

압력의 측정(Manometer) (6/7)

압력의 측정(Manometer) (7/7)

유체 속에 잠긴 면에 미치는 유체의 힘 (1/2) 수평면에 미치는 힘 : 액면까지의 높이 h가 일정

유체 속에 잠긴 면에 미치는 유체의 힘 (2/2) b : 평판의 나비 수직면에 작용하는 힘 F의 중심 : 압력프리즘의 중심을 지남 F의 방향 : 수직면과 직각방향 압력의 중심은 언제나 평면의 중심보다 아래에 있다. b : 평판의 나비

요약정리 유체 개요 뉴튼의 제2법칙 물리량 : 질량, 밀도,비중량, 비중, 압축률 뉴튼의 점성법칙 : 점성계수, 동점성계수 유체의 정의, 압축성유체, 비압축성 유체, 점성, 이상유체, 실제유체 뉴튼의 제2법칙 물리량 : 질량, 밀도,비중량, 비중, 압축률 뉴튼의 점성법칙 : 점성계수, 동점성계수 증기압 : 증발,증기압, 포화증기압, 비등 유체정압력 : 압력 단위, 압력의 특징 파스칼의 원리 유체정역학의 기본방정식 압력측정 : 기압계, 액주계(피에조미터, U자관) 유체 속에 잠김 면에 미치는 유체의 힘