아빠와 함께 하는 한준의 덧셈기 만들기

너무 어렵지 않을까? 계산기는 무지 복잡한 거 아니에요? 정말 아빠랑 나랑 만들 수 있어요? 이진수가 좀 어려울지 모르겠지만 나머지는 쉬운 것부터 차근차근 공부해가면서 만들다 보면 우리 둘이 꼭 할 수 있을 거야! 한번 해보자!

1. 덧셈기는 일종의 컴퓨터! 이진수를 쓴대요!

가. 십진수는 10되면 다음 자리로 올라가지만 이진수에서는 2가 되면 다음 자리로 올라가요 1 2 10 ← 2가 되면 한자리가 올라가요 3 11 4 100 5 101 6 110 7 111 8 1000 9 1001 1010

나. 이진수의 자릿수 Ems.-riig 자릿수 십진수 이진수 십진수 이진수 셋째 자리 둘째 자리 첫째 자리 셋째 자리 1의자리 둘째 자리 10의자리 2의자리 셋째 자리 100의자리 4의자리 넷째 자리 1000의자리 8의자리 십진수 이진수 셋째 자리 둘째 자리 첫째 자리 100의자리 10의자리 1의자리 2 3 5 2X100 3X10 5X1 200+30+5 = 235 셋째 자리 둘째 자리 첫째 자리 4의자리 2의자리 1의자리 1 1X4 0X2 1X1 4+0+1 = 5

한자리 이진수의 덧셈을 이용하면 여러자리 덧셈도 쉽게 할 수 있어요 ! 다. 이진수의 덧셈은 네가지가 전부이다?! 한자리 이진수의 덧셈 0+0 = 00 0+1 = 01 1+0 = 01 1+1 = 10 한자리 이진수의 덧셈을 이용하면 여러자리 덧셈도 쉽게 할 수 있어요 ! 1 1 111 + 010 111 + 010 111 + 010 111+10 = ? 1 01 1001 ( 1+0=1 ) ( 1+1=10 ) ( 1+1+0=10 )

2. 논리회로 계산기(컴퓨터)는 논리적이에요! AND OR NOT XOR

옳다 틀리다 참 거짓 VS TRUE FALSE 1 가. 논리회로는 옳은지 틀리지 판단해요! 가. 논리회로는 옳은지 틀리지 판단해요! 옳고 그름을 잘 판단하는 사람을 논리적이라고 하듯이 논리회로은 옳고 그름을 결정해 주어요!!! 옳다 틀리다 참 거짓 VS TRUE FALSE 1

나. AND 회로 (1) AND는 둘 다 옳은 경우에만 옳다고 하는 회로에요! 여기에 빨간 사과가 있어요!! 색깔 과일이름 철수 이 과일은 노란색 바나나 에요 거짓말 거짓 AND 거짓 거짓 영희 이 과일은 노란색 사 과 에요 거짓말 거짓 AND 참말 거짓 인호 이 과일은 빨간색 사 과 에요 참말 참말 AND 참말 참말

나. AND 회로 (2) 색깔과 과일이름에 대해서 참 또는 거짓을 말하면 AND 회로는 둘 다 참말을 했을 때에만 참이라고 해요…. A(색깔) B(과일이름) A B A and B 1 참/거짓 ( 1 / 0 ) A A and B B

다. OR 회로 (1) OR은 둘 중 하나라도 옳은 경우에는 옳다고 하는 회로에요! 여기에 빨간 사과가 있어요!! 색깔 과일이름 이거나 철수 이 과일은 노란색 바나나 에요 거짓말 거짓 OR 거짓 거짓 영희 이 과일은 노란색 사 과 에요 참말 거짓 OR 참말 참말 인호 이 과일은 빨간색 사 과 에요 참말 참말 OR 참말 참말

다. OR 회로 (2) 색깔과 과일이름에 대해서 참 또는 거짓을 말하면 OR 회로는 둘 중 하나라도 참말을 하면 참이라고 해요…. A(색깔) A B A or B 1 참/거짓 ( 1 /0 ) B(과일이름) A A or B B

라. XOR 회로 (1) XOR은 둘 중 하나만 옳은 경우에 옳다고 하는 회로에요! 여기에 빨간 사과가 있어요!! 색깔 과일이름 철수 이 과일은 노란색 바나나 에요 거짓말 거짓 XOR 거짓 거짓 영희 이 과일은 노란색 사 과 에요 참말 거짓 XOR 참말 참말 인호 이 과일은 빨간색 사 과 에요 거짓말 참말 XOR 참말 거짓

라. XOR 회로 (2) 색깔과 과일이름에 대해서 참 또는 거짓을 말하면 XOR 회로는 둘 중 하나만 참말을 할 때 참이라고 해요…. A B A xor B 1 A A xor B B

마. NOT NOT은 참은 거짓이라고 하고 거짓은 참이라고 반대로 말해요! A Not A 1

바. 논리회로 정리 AND OR XOR A B A and B A or B A xor B 1

3. 이진수 덧셈과 논리회로 010101010 010101010 010101010

가. 이진수의 한자리 덧셈식과 논리회로 표를 비교해 보세요! A B A and B A xor B 1 A + B = CS 0 + 0 = 00 0 + 1 = 01 1 + 0 = 01 1 + 1 = 10 올라가는 수(Carry) 합(Sum) AND (올림수) XOR (합) 두 이진수의 한자리 덧셈의 합은 두 수의 XOR 값과 같다 두 이진수의 한자리 덧셈의 올라가는 수는 두 수의 AND 값과 같다

나. 이진수의 한자리 덧셈식을 논리회로로 그려 보아요 A + B = CS A B C S AND XOR 0 + 0 = 00 0 + 1 = 01 1 + 0 = 01 1 + 1 = 10 반가산기 AND (올림수) XOR (합) 메롱 이진수의 한자리 수를 더할 때 올라오는 수까지 더하려면 세수를 더해야 하는데 위의 논리회로로는 전부 더할 수 없어서 반만 더하는 반가산기라고 부른대요

다. 올림수도 함께 더하는 전가산기 Cin 반가산기를 두개 사용해서 전가산기를 만들어요 A B Cin AND XOR 반가산기 Cout S A + B + Cin = S 전가산기 OR 메롱 반가산기를 두개 사용해서 전가산기를 만들어요 세수를 더할 때 생기는 올림수(Cout)를 구할 때 OR를 사용해요

라. 여러 자리를 더하려면 전가산기를 나란히 연결해요 A0 전가산기 S0 111  7 + 101  5 010  12 1 (예) B0 전가산기 S1 A1 B1 전가산기 S2 A2A1A0 + B2B1B0 S2S1S0 C A2 B2 C 메롱 전가산기를 자리수 만큼 사용하면 여러 자리 이진수를 더할 수 있어요 이런 덧셈기를 병렬 가산기라고 부른다고 합니다.

4. 세자리수 덧셈기 만들기 010101010 010101010 010101010

가. 무엇이 필요할까? (1) 입력장치 두 개의 세자리 수를 입력하려면 스위치 6개와 눈으로 볼 수 있도록 (1) 입력장치 두 개의 세자리 수를 입력하려면 스위치 6개와 눈으로 볼 수 있도록 LED 6개 (빨강 3개, 녹색 3개) 가 필요해요 (2) 연산장치 이진수 세자리 덧셈을 하려면 세 개의 전가산기가 필요해요! 전가산기에는 AND 2개, XOR 2개, OR 1개 가 필요해요. 따라서 세개의 전가산기에는 모두 AND 6개, XOR 6개 OR 3개가 필요해요 출력장치 이진수 세 자리를 더하면 최대 이진수 네 자리가 생겨요 (111+111=1110) 따라서 LED 4개 (빨강) 가 필요해요

나. 논리회로가 들어있는 여러 가지 IC 부품들 여러 가지 종류의 논리회로가 모여있는 IC들이 있어요 7408(AND) 7432 (OR) 7486 (XOR)

다. 자! 이제 부품 목록을 만들어 보아요 번호 부품명 갯 수 설명 1 스위치 6개 입력장치용 2 LED 빨강(3+4=7개) 녹색(3개) 입/출력 표시 3 IC 7408 2개(AND 4*2=8) 연산장치용 4 IC 7486 2개(XOR 4*2=8) 5 IC 7432 1개(OR 4*1 =4) 6 IC 7805 1개 5V 전력공급 7 만능기판 1개(36*36 holes) - 8 전지스냅 9V 건전지용 9 건전지 9V

라. 필요한 도구를 알아보아요 번호 도구명 수량 설명 1 납땜기 1개 2 땜납 3 전선 여러 색 전선 1m 씩 4 펜치 5 테스터기 검사용

마. 부품을 다 준비 했어요! 부품은 아빠가 전자부품을 파는 사이트에 주문하셔서 택배로 배달 받았어요. 총 비용이 1만원 정도 들었어요 여유분의 부품을 준비 하는게 좋아요

바. 설계도를 그려요 9V(+) 5V 0V(-) BCDtoFND XOR 7486 AND 7408 OR 7432 앞면

바. 아빠와 3일 동안 고생하며 만들었어요 납땜을 많이 하느라 납 냄새 때문에 고생했어요 LED가 갑자기 불이 켜지지 않아서 염려했는데 아빠가 저항을 달아주어서 다시 불이 들어 왔어요 원래 설계도는 FND라는 숫자표시장치를 사용하려고 했는데 너무 복잡해져서 포기하기로 했어요! (다음에 다시 도전해 볼 거에요!) 드디어 3일째 되는 날!!! 덧셈기를 완성했어요!

사. 드디어 완성한 덧셈기!! 앞 면 뒷 면

만들고 나서 … 처음에는 복잡하고 어려울 것 같아서 걱정했어요 만들고 나서 … 처음에는 복잡하고 어려울 것 같아서 걱정했어요 하지만 만들면서 아빠에게 설명 들었던 것들을 직접 실험해서 만들어 보니 무척 신기하고 재미 있었어요 만들다가 문제가 생겨서 포기하고 싶을 때도 있었지만 끝까지 포기 하지 않고 완성할 수 있어서 무척 기뻤어요 만든 다음에 정말 숫자를 넣어서 우리가 생각한 대로 더해진 것을 보니 정말 신기하고 기뻤어요 다음에는 꼭 숫자표시장치(FND)도 넣어서 만들어 볼래요! 아빠 그 때도 도와 주실꺼죠? ^^