제 7 장의 구성 7.1 디지털 통신시스템의 구성 7.2 표본화(sampling) 7.3 펄스 변조 7.1 디지털 통신시스템의 구성 7.2 표본화(sampling) 7.3 펄스 변조 7.4 펄스진폭변조(PAM) 7.5 펄스부호변조(PCM) 7.6 양자화(quantization)

디지털과 아날로그 정보의 품질 차이 디지털 정보가 아날로그보다 우수할까? 같은 정보를 표현할 때 디지털 정보량이 많아질수록 디지털 데이터의 품질이 높아진다. 샘플 수와 비트 수를 높일수록 음질이 좋다 전화 : 초당 8,000샘플 × 8비트 음악CD : 초당 44,100 샘플×스테레오×16비트 모니터의 해상도와 픽셀(pixel : 화소) 당 컬러 깊이, 프린터의 해상도가 높을수록 화질이 좋다. 의사중간조(pseudo half-tone)를 이용한 그림 일반 프린터 용지나 신문에 인쇄된 사진은 3~4 가지 컬러의 미세한 잉크로 수많은 점들을 조합

7.1 디지털 통신시스템의 구성 디지털 데이터의 실시간 처리와 고속 전송 디지털 통신기술의 장점 7.1 디지털 통신시스템의 구성 디지털 신호의 품질은 아날로그 원본에서 얼마나 많은 디지털 데이터를 추출하냐에 좌우 디지털 데이터의 실시간 처리와 고속 전송 높은 동기화 기술이 요구된다. 고속의 디지털 펄스는 전송대역폭을 많이 차지 디지털 통신기술의 장점 다중화 등에서 유리하다. ⇒ 음향, 영상, 데이터 등 서로 다른 성격의 신호를 함께 전송 에러를 복구하거나 암호화 등 보안성을 갖추기 좋다.

디지털 통신시스템의 구성요소

디지털 통신시스템의 필수 구성요소 정보신호 ⇒ 음향, 영상, 데이터 등 디지털 통신시스템의 필수 구성요소 (그림 7.1) 디지털 통신에서 처리되는 신호는 디지털 데이터 디지털 통신시스템의 필수 구성요소 (그림 7.1) 아날로그를 디지털 신호로 상호 변환해주는 부분 통신채널로 전송하기 위한 디지털 변복조과정 나머지 통신기술들은 데이터를 압축하여 전송속도를 높이거나, 에러 없이 정보를 전송할 목적 등으로 사용 통신 비밀을 유지하고 한정된 통신자원을 효율적으로 배분하기 위한 다양한 처리과정과 기술들이 사용

디지털 통신시스템을 구성하는 기술들 PCM 등 디지털 신호를 만들고 데이터를 압축하는 원천부호화와 복호화 과정 (7, 9장) 통신비밀 목적으로 추가한 암호화와 암호해독 에러처리코드를 추가한 채널부호화, 복호화(9장) FDM,TDM,CDM 등의 다중화(multiplexing) 기술 (10장) ASK,FSK,PSK,QAM 등의 디지털 변조기술 (8장) FDMA,TDMA,CDMA 등의 다중접속(multiple access) 방법 (10장) 주파수확산(spread spectrum) 기술 (10장) 등

7.2 표본화 (sampling) 표본화(sampling) 혹은 샘플링 양자화(quantization) 연속적으로 변화하는 아날로그 신호로부터 시간적으로 이산적인 데이터 표본을 추출 양자화(quantization) 아날로그 레벨을 디지털 레벨로 바꾸는 과정

표본화정리 혹은 샘플링정리 표본화정리(sampling theorem) 섀넌(Shannon)의 정리 코텔니코프(Kotelnikov)의 정리 나이키스트(Nyquist)의 표본화정리 라고도 한다. 표본화된 신호로부터 원래의 신호를 왜곡 없이 완전하게 복원하려면 신호의 대역제한 주파수 fm 과 표본화 주파수 fs 관계는 다음과 같아야 한다.

나이키스트(Nyquist) 주파수 나이키스트 주파수(Nyquist frequency) 혹은 Nyquist 율(ratio) 샘플링(sampling)된 신호로부터 원래의 신호로 정상복원이 가능한 최소표본화 주파수 표본화 정리의 증명 식 (7.3)~(7.7)과 그림 7.3 참조

표본화정리의 증명 샘플링 신호의 주파수 스펙트럼 SS(f) 는 fs≥2fm일 때 중첩 없이 LPF로 신호를 복원

예제 7.1

예제 7.2

에일리어싱(aliasing) fs＜2fm 일 때 주파수영역에서 스펙트럼이 겹쳐 원래 신호의 정상복원이 불가능해지는 현상

인접심벌간 간섭(ISI : InterSymbol Interference) 송신단에서 주파수대역폭을 제한하기 위해 LPF 통과시켜 내보내면 펄스 폭이 확산되어, 다음 펄스신호의 파형을 방해하는 현상 완만한 차단특성을 갖는 LPF 로 ISI 를 최소화

표본화 주파수 vs. 대역폭 vs. 비트율 나이키스트 율로 표본화하는 이유 필요이상으로 높은 표본화 주파수를 사용하면 필요이상으로 빠른 시스템 처리속도를 요구하여 시스템에 부담 필요이상으로 많은 데이터가 만들어져 넓은 대역폭과 빠른 전송속도(비트율)를 요구

7.3 펄스 변조 변조신호의 크기에 따라 높이,폭,위치가 변한다. 7.3 펄스 변조 변조신호의 크기에 따라 높이,폭,위치가 변한다. 펄스진폭변조(PAM : Pulse Amplitude Modulation) 펄스폭변조(PWM : Pulse Width Modulation) 펄스위치변조(PPM : Pulse Position Modulation)

7.4 펄스진폭변조(PAM) 상단이 평평한 순간 표본화된 PAM 신호 일반적인 PAM 신호를 만드는 샘플-and-홀드 회로 상단이 평평하지 않은 자연 표본화된 PAM 신호는 현실적으로 만들기가 어렵다.

순간 표본화된 PAM 신호의 왜곡 신호를 복원하기 위해 LPF를 통과시키면 평평한 상단으로 인해 신호의 주파수특성에 왜곡이 발생

7.5 펄스부호변조(PCM) 펄스부호변조(PCM : Pulse Code Modulation) 아날로그 신호에서 디지털 신호를 만드는 A/D 변환(ADC : Analog to Digital Conversion)을 거치는 디지털화의 과정

PCM 코드를 만드는 과정 ① 표본화(샘플링 : sampling) 단계 ② 양자화(quantization) 단계 일정한 샘플링 주기로 연속적인 아날로그 신호 입력을 이산적인 시간신호로 표본화⇒ PAM 신호 표본화된 데이터는 여전히 아날로그 전압 레벨 ② 양자화(quantization) 단계 표본화된 PAM 신호의 아날로그 전압 레벨 값을 몇 개의 한정된 양자화 레벨 값으로 변환 ③ PCM 부호화(coding) 단계 양자화된 각 표본화 값에 해당하는 PCM 디지털 코드를 각각 부여한다.

PCM 코드를 만드는 과정

PCM 코드를 만드는 과정 (계속) PCM 코드는 1과 0으로 이루어진 디지털 신호. 이것을 전기적 DC 레벨로 전송하기 위해서는 다양한 형태의 전기적 펄스파형이 사용 이때 ±전압을 사용하여 평균적인 DC 레벨을 0으로 유지하는 경우가 많다.

7.6 양자화(quantization) X축⇒ 양자화 이전의 입력전압 레벨 Y축⇒ 양자화 출력단계

균일 양자화와 비균일 양자화 균일 양자화 비균일 양자화 아날로그 입력신호에 비례해서 양자화 레벨의 단계를 균등하게 할당 비트 수가 충분해도 괜찮다면 비트 수를 늘려 균일 양자화를 사용하는 것이 데이터 품질에서 유리 비균일 양자화 보통의 경우 아날로그 입력신호가 클 때보다 작을 때를 더욱 세분화하여 양자화 레벨의 단계를 비균등하게 할당 많은 비트를 양자화에 사용하지 못할 때 한정된 적은 비트로 넓은 범위의 레벨 값을 표현하기 유리

스캐너의 비균일 양자화 스캐너(scanner)에서의 비균일 양자화 8비트 정도로 화질을 높이려면 비균일 양자화 원고의 밝은 부분은 빛의 반사량이 많아 CCD에 축적된 전압값이 높고 어두운 부분은 빛의 반사량이 적어 축적된 전압값이 낮다. 사진이나 글씨 등 의미 있는 대부분의 정보들은 원고의 백지부분이 아닌 어두운 부분에 집중 음성이나 영상 데이터도 마찬가지 8비트 정도로 화질을 높이려면 비균일 양자화 대부분의 정보가 몰려 있는 어두운 부분의 분해능력을 높이기 위해 전압 레벨이 낮은 부분을 더욱 세밀하게 구분

PCM 음성전화의 μ-Law (뮤로 : mu-Law) μ-Law (북미,일본,우리나라), A-Law (유럽) UN 산하의 ITU-T에 통합된 CCITT 표준 PCM 음성전화의 μ-Law(μ=255) 비균일 양자화 적은 비트로 넓은 범위의 레벨 값을 표현 μ : 입출력특성 로그함수에 사용되는 변수

μ-Law (μ=255)의 입출력 특성 8비트 PCM 음성전화의 비균일 양자화기에 사용

균일 양자화 vs. 비균일 양자화

PCM 음성전화 코드 구성 및 압축방법 8비트 PCM 음성전화 코드 구성 μ-Law(μ=255)의 압축방법 1비트 : 입력전압의 극성구분 ＋면 1, －면 0 3비트 : ±각 방향 8개씩의 영역을 구분 (16영역) 4비트 : 각 영역 내 16단계 균일 양자화 μ-Law(μ=255)의 압축방법 컴팬딩(companding) 과정 : 비균일 양자화 과정을 압축과 확장의 복합어로 표현 가장 세분화된 0V 근방 : 송신 : 8160레벨을 256단계로 압축(compression) 수신 : 256단계를 8160레벨로 확장(expansion)

양자화 레벨과 양자화 잡음 양자화 잡음⇒ 표본화된 신호와 양자화 결과에 따른 레벨차이를 신호에 추가되는 잡음으로 취급

신호 대 양자화잡음 전력비 (SQNR) 신호 대 양자화잡음 전력비 (SQNR) 양자화 오차가 발생할 확률 밀도함수 p(e)와 평균 잡음전력 Nq 신호 대 양자화잡음 전력비 (SQNR) Signal to Quantization Noise power Ratio n 비트,  M=2n 레벨로 균등 분할, 양자화 간격 d, 신호의 평균 전력이 S일 때

예제 7.4

MATLAB 실습예제 7.4 설명

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