현대우주론:암흑 에너지 김 정 욱 고 등 과 학 원 (Korea Institute for Advanced Study) Johns Hopkins 대학교

자연의 4가지 힘 (상호작용) 1 137 강(강) 상호작용 ~ 1 전자기(전자기) 상호작용 ~ 약(약) 상호작용 ~ 10 강(강) 상호작용 ~ 1 1 전자기(전자기) 상호작용 ~ 137 -5 약(약) 상호작용 ~ 10 -40 중력(중력) 상호작용 ~ 10

Quest for Unification of forces Grand Unification Theory Newton : Gravity on an apple = gravity on the Earth by the Sun Maxwell : Electricity and Magnetism Electromagnetism Weinberg - Salam - Glashow : Unification of E/M and weak Interactions (m= 0, mw,z ~100mp)  Einstein tried to unify E/M and gravity but failed. 1/r2 1/r2 Georgi - Glashow : Unification of E/M, weak and strong interations Grand Unification Theory

?  E T s(strong) 2(weak) GUT 1(E/M) Coupling Constants of Fundamental Forces Experimentally proved s(strong) TeV(LHC) Supersymmetry? 2(weak) GUT  ? 1(E/M) Supergravity Superstring gravity 200 GeV 1016GeV 1019GeV E 1016 k 1030 k T 1033 k Impossible experiment

i(E) SU(5) s 2 1 s 2 1 SU(5) with SUSY 1012 1014 1016 1012 1014 0.028 2 0.024 1 1012 1014 1016 Energy(GeV) s 0.04 2 0.03 1 SU(5) with SUSY 1012 1014 1016 Energy(GeV)

해결방법 초대칭(Supersymmetry)과 초끈이론 도입 초대칭성 : 입자들의 시공간의 새로운 성질 ~ 특성:e  supersymmetric partner e(selectron)    (photino) u  u (squark) (모든 입자의 수가 2배로 늘어남) ~   ~   ... ~ ~ ~ 문제 : 아직도 e, , u,… 발견되지 않았음 But, 간접적인 증거는 있음 초끈이론 : 초대칭성 + 입자는 “끈의 진동” 입자의 통일 힘의 통일 드디어 이루어짐 양자역학 : fluctuations (요동) 일반상대론 : continuous and smooth 초끈 이론이 모든 문제를 해결 Theory of Every Thing 결합이 어려웠음

문제점들 소립자이론 우주론 최근 중요한 이론의 등장  10(11)차원의 공간에서만 가능 (4 + 6(7))  초끈의 크기 ~10-33 cm  실험 검증 불가 (1019 GeV)  6(7) 차원의 세계 : Quo Vadis?  Extra dimension을 설명하는 수학이 없음   가속기 검증대신 우주론에 응용 소립자이론 우주론 최근 중요한 이론의 등장

천문학에서 우주론까지 … • 인류의 역사만큼 길다.(해, 달, 별,…) • 인류의 역사만큼 길다.(해, 달, 별,…) • 500 BC 지구는 둥글다, 피타고라스(Pythagoras) 300 BC 지동설(태양중심), 아리타크스(Arichacus) 200 BC 달까지의 거리계산, 히팔쿠스(Hipparchus) 380,000Km AD 200 천동설, 토레미(Ptolemy) 암흑시대 • AD 1500 태양중심의 태양계(우주), 코페르니쿠스 1600 5cm 망원경, 갈릴레오 1700 별들은 태양계 밖에 있다. 1800 별들의 거리, 우주나이> 1,000만년(망원경, 사진,…) 1900 아인슈타인, 팽창(허블), 빅뱅,… 2000 진공에너지, 가속팽창 …

우 주 론 - 탄생, 진화, 종말 -

Three Major Miracles Why do we live now? 1) Creation of the Universe ~ 15 billion years ago 2) Appearance of life on the Earth ~ 3.5 billion years ago 3) Why do we live now? Anthropic Principle ? Nancy Kerrigan: Why me, Why now ?

東洋의 十進法 일 一 100 십 十 101 열 십 백 百 102 온 백 천 千 103 즈 믄 천 만 萬 104 일만 만 일 一 100 십 十 101 열 십 백 百 102 온 백 천 千 103 즈 믄 천 만 萬 104 일만 만 억 億 108 억 억 조 兆 1012 조 조 경 京 1016 서울 경, 클 경, 경 경 해 垓 1020 땅 가장자리 해 자 자 1024 만 억 억 양 壤 1028 부드러운 흙 양 구 溝 1032 도랑 구 간 澗 1036 산골 물 간 정 正 1040 바를 정 재 載 1044 실을 재, 해 재 극 極 1048 지극할 극 항하사 恒河沙 아승기 阿僧祇 나유타 那由他 불가사의 不可思議 무량수 無量數 일 一 100 분 分 10-1 나눌 분 리 厘 10-2 리 리 모 毛 10-3 털 모 사 絲 10-4 실 사 홀 忽 10-5 문득 홀 미 微 10-6 작을 미 섬 纖 10-7 가늘 섬 사 沙 10-8 모래 사 애 埃 10-10 묘 渺 10-11 막 漠 10-12 사막(아득할) 막 모호 摸湖 10-13 법 모, 호수 호 준순 浚巡 10-14 물러갈 준, 순행할 순 수유 須臾 10-15 잠깐 수, 잠깐 유 순식 瞬息 10-16 눈깜짝할 순, 숨쉴 식 탄지 彈指 10-17 찰나 刹那 10-18 육덕 六德 10-19 六元德 = 知, 仁, 聖, 義, 忠, 和 허공 虛空 10-20 빌 허, 빌 공 청정 淸淨 10-21 맑을 청, 깨끗할 정 진 塵 10-9 티끌 진. 10-16 이란 해석도 있음 티끌 애. 진의 억분의 일, 즉 10-24이란 해석도 있음 아득할 묘, 10-32이란 해석도 있음 1056 갠지스 강의 무수한 모래라는 뜻 1064 언덕 아, 중 승, 땅귀신 기, 헤아릴수 없는 수 탄알 탄, 손가락 지, 손가락을 튀김 어찌 나, 말미암을 유, 무량의 수 절 찰, 어찌 나, ksana의 음역 1072 1080 or 10120 불가사의 1088 or 10128 불가사의의 억배

우주의 탄생 진공 양자요동, 불확정원리  창세기 : 4004 BC 10월 26일 (King James Version, James Ussher) 1654년 ( Newton 도 믿었음)  힌두-불교 : 우주는 영원한 존재  현대우주론 : 약 150억 년 전 탄생  어떻게? 우연히 11차원 우주로 시-공 과 초끈(Super string)이 얽힌 덩어리가 무(無) 에서 탄생 진공 양자요동, 불확정원리  어디에서 ? 아무 곳에서나

 우리에게 보이는 우주 2) 우주의 나이 : 150억년 (팽창율) 1) 우주는 팽창하고 있다 :1920’s : Hubble 팽창 속도 ~ 거리 Km 비래 상수 : 65 Mpc sec 2) 우주의 나이 : 150억년 (팽창율) 28 우주의 크기 : 10 cm(약 150억 광년)  관측 불가능한 은하계    28 10 cm

3) 우주속에는 약 1250 억개의 은하계  은하계 속에는 1000 억개의 별  태양은 그 중의 하나 구성입자 90  10 개의 광자 (배경복사)  10 개의 양성자, 중성자,… 80  He:전체의 24 % 밀도 광자 : 400/cm 3 양성자 : ~ 1 / m 3 -29 3 우주밀도 ~ 10 g/cm ° 우주 평균온도 = 2.728 K

  Big Bang Cosmology  (current density)   ~ 10 g/cm Experimental Evidence: Expansion,CMB, Element formation,…. Einstein’s Gravity (1915) Cosmological Principle Homogeneous and isotropic (No center) Equation of State Modified by Inflation (Flat Universe)   (current density)   o = 1 o  (critical density) c  ~ 10 g/cm -29 3 c

Vacuum energy Einstein’s Equation of Gravity (1915) R - Rg - g = 8 GT 1 2 Space-time matter Cosmological Constant (1917 )   0  Negative Pressure Vacuum energy

Standard (k=0, =0) Cosmology . . . 8G R R R2 - R2 = 0 H  : Hubble parameter 3 R . .. . R RR +(+p) 3 ( ) = 0 q  - : deceleration parameter . R R2  3H2 c = :   = 2q c 8G 1 R t = 0  dx , x = : R ~ t 2/3 x x H0 Ro 1 Present : q0 = , 0 = 1 2 2 2 1 2 x t0 =   = 1 H0 3 H0 3 100Km H0 = h : h = 0.65 (± 0.05) Mpc sec  t0 = 10.25 By for h = 0.65 Age of the oldest globular clusters , ... 13 ~ 15 By

○ Fate of the Universe R t k = -1, 0 < 1 k = 0, 0 = 1 t0= 15 Bys

. . . . . .  A 10 28 cm B Inflation and Horizon Problem SHBB Model Causally connected . . (Same temperature) A B 10 -24 cm 10 25 . . 10 28 cm A B t =10 -35 sec inf 10 3 . . 10 23 cm A  B t = 10 5 y de t = now

. .  A How to Cure the Problems in SHBB Cosmology Inflation ! 10 25 10 -24 cm > 10 30 10 6cm Horizon problem solved ! 10 25 10 25 cm (10 -35 10 -34 sec) . .  A B Predictions     0    0 = 1 + 10 -N : N very large Flat Universe t = 10 5 ys

Phase Transition T > Tc  T = Tc  T < Tc 

인플레이션  곡률 없는 우주 o = 1 3 x 3 x 3

? Matter in The Universe  0 = 1 Matter Dark < 10 % ~ 1 % (Visible) Ordinary Matter ( proton, neutron, … )

? ? ?  0 = 1  = 0.65 X  = 0.35 Matter and Dark Energy in The Universe  0 = 1 ? ?  = 0.65 X ?  = 0.35 m < 10 % < 1 % (Visible) Ordinary Matter : proton, neutron, neutrino…

x matter 1 SN Type Ia 0.65 BOOMERANG Maxima (CMB) 0.5 LSS GL 0.0 0.35 0.5 1 matter

m = 0.35 ± 0.04 Rotation Curves M Hot Gas m L 8G Galaxy Halos m  Gravitational Lensing Large Scale structure M L m 8G m  3H2 B = 0.08 ± 0.01 ( Bh2 = 0.033 ± 0.005) B = 0.05 (Bh2 = 0.02 ± 0.001 (D/H : BNS)) L = 0.005  > 0.003 (no degeneracy) ~

X = 0.65 ± 0.05  CMB 0 and B  X 0 = 1 , m = 0.35  X = 0.65 (Nature unknown)  SN Type Ia can tell us about m / X Nature of X Also some cross - checking of CMB, LSS, SN

   : 양자                   °  t ~ 360,000 년 : T ~ 3000 K 1  당시 우주의 크기는 지금의 1000 •    : 양자 •    • • • : 전자 • •  : 광자(빛)  • • •   • •  •   •  •  •  수소(H)원자   • •  •  •   • •

Curvature of the Universe CMB   = 1, k = 0 ( flat ) 1°  (Observer)   > 1, k = + 1 ( Closed )    < 1, k = – 1 ( Open ) 

Boomerang determines the curvature K = + 1 K = 0 K = -1

4/30/01 New York Times (Latest BOOMERANG DATA) 6 Main tone . harmonics . . 4 . . Relative amplitude . . . . . . . . 2 . . . 7 1 0.5 0.3 0.25 0.2 Angular scale : degree

SN Type Ia Light Curves : Type I TypeII Type Ia : Produces a lot of Fe Lack of H lines, Abundant in early Universe Standard Candles : distance measurements ( Not quite but correctable : colors and temperatures) Spectroscopy of various Bands : I, J, K, ... A Hint that the Universe is accelerating lately (for small z (0.4~1)) was discovered independently by Perlmutter and Riess (1997~8) Acceleration is fairly recent ! SN Type Ia 1997ff (Riess) with z=1.7 shows no acceleration !

Standard Candle (SN) Direct measurement 1 1 dL = [ Z + (1 - q) Z2 + ……. ] H0 2 Hubble’s Law Corrections Deviation from Hubble’s Law can tell values of q (deceleration parameter). R ‥ > 0 : deceleration q  – RH2 < 0 : acceleration

• ° (can tell q values) Hubble Diagram Riess, 1998 Perlmutter, 1999 = 0.7 m = 0.3  = 1 = 0 = 0 Hubble Diagram (can tell q values)

SN Type Ia (Standard candle) Z = 0.2 m  Z = 0.5 m  Z = 1.0 m  Z = 1.7 m   0

Z=1.7

Dark Energy Characteristic of space-time Uniformly distributed Changes very slowly in time (?) No interference with formation of structures Acceleration of Expansion: negative p E = mc2  gravity ~ 10-29 g/㎤  X

Perlmutter, Turner and White ~ 0.5  2.0  LSS, CMB Likelihood contours from all constraints SN Ia Solid: constant w Broken: scalar f. Weff = dz x(z) w(z) dz x(z) : If equ.of state is slowly and monotonically varying

Candidates for X * Wobs < – 0.6 (95% C.L.) pX X Equation of state : WX = — X ~ R-3(1+W) Matter : 3p +  > 0 WM > – —  X cannot be matter Non-relativistic matter : WM = –— ~ 0  M ~ R-3 1 3 pM M Relativistic matter : WM = –— ~ — 1 3 pM M  M ~ R-4

Vacuum Energy (Cosmological Constant, ) W = –1 : Satisfies all requirements  = constant Quintessence (Rolling, Dynamic Scalar Field) WQ = : –1 < WQ < 1 — 2 – V() 1 2 • — 2 + V() Some changes in time Clusters slightly on very large scale  Topological defects N = 1 for strings 2 for walls WT = – — N 3 Strings are ruled out!

q0 = — + — WX (= — for W=0, X = 0)  Graviton leak from Extra dimension  New model (Ekpyrotic,…) Break down of something? (Friedmann Equation, … ) Most attractive Interpretation  X =  : Vacuum Energy  Flat Universe : q0 = — + — WX (= — for W=0, X = 0) 1 2 3 (deceleration parameter : q = – –— R RH2 •• ) q0 < 0 : acceleration : — + —(– 0.6) — < 0 1 2 3

Vacuum energy Einstein’s Equation of Gravity (1915) R - Rg - g = 8 GT 1 2 Space-time matter Cosmological Constant (1917 )   0  Negative Pressure Vacuum energy

Cosmological Constant() : Vacuum(Dark) Energy 1 R - Rg -  g = 8GT (1915)     2 Gravitational Constant (1917) Acceleration ‥ 4 R R = RG  +   3 3 m Decrease Increase curvature Expansion Rate • R k 8 ( )2 =  + G 1 +  R R2 3 m 3 Decrease Increase Static Universe 0 = – (curvature, matter) + (Vacuum Energy) “Biggest blunder in my life!”

New Cosmology (   0) 1917 : Introduced by Einstein to make a static universe “Biggest Blunder in my Life !” 1917 : de Sitter 1922 : Friedman Cosmology (Standard) 1929 : Hubble : Hubble’s Law (d, z) 1931 : Lemaitre Cosmology (alternative to Friedman Cosmology) 1980 : Guth : Inflation; o = 1, : Hoyle, Bondi, Gold : to solve an age crisis : Solved by Sandage (1987) by a small Ho (h0=0.42) 1997~98 : Perlmutter, Schmidt and Riess found independently an indication of an accelerating universe (  0 ? ) using SN type Ia (z ~ 0.5) 1998 : BOOMERANG : o ~ 1 , m < 1    0 2001 : Established ?!   BOOMERANG, MAXIMA, COBE, … New SN Type Ia data, Large scale structure Data, CMB DATA

Observed Cosmological Constant 3H0 2  = = 1.9  10-29 h2 g/cm3 c 8G ~ 8  10-30 g/cm3 for h = 0.65   = 0.65  = 5.2  10-30 g/cm3  c   =  8G   = 9.7  10-57 /cm2 ~ 10-35 /sec2 ~ 10-82 m  2 ~ 10-84 (GeV)2 ~ 10-122 Mp 2 Smallest number known in Science !

 t  m  now  was not important Already,  > m (becoming de Sitter Universe) Eventually  ~  = const : de Sitter Universe

Standard (k=0, =0) Cosmology . . . 8G R R R2 - R2 = 0 H  : Hubble parameter 3 R . .. . R RR +(+p) 3 ( ) = 0 q  - : deceleration parameter . R R2  3H2 c = :   = 2q c 8G 1 R t = 0  dx , x = : R ~ t 2/3 x x H0 Ro 1 Present : q0 = , 0 = 1 2 1 2 1 x t0 =   dx = H0 3 H0 100Km H0 = h : h = 0.65 (± 0.05) Mpc sec  t0 = 10.25 By for h = 0.65 Age of the oldest globular clusters , white dwarf 13 ~ 15 By

.      Cosmology with k = 0 ,   0 8 G  R2 - R2 - R2 = 0 3 3     3 8 G m 3  m = = sech 2 (  t ) 3H2 2 8 G  3  = = tanh 2 (  t ) 3H2 2 2 3 R(t) = m  ,oRo 3 (  t ) sinh 3  2  q = (1 - ) = ( m - 2 ) = ( 1 - 3 ) 1 1 1 2 H2 2 2   = 3H2 1 q = 0 when  m =  : Inflexion Point 2 Deceleration  Acceleration 1 2, 0 1 3 q = (1 - 3 ) = 0 :  = H2 or Z = - 1 2 m, 0

Miracle  ~ 10 -17/sec  t o ~ 10 17 sec t ~ O (1) : Miracle ! 3  m ~ sech 2 (  t ) 2 3  ~ tanh 2 (  t ) 2 2 3 R(t) ~ sinh (  t ) 3 2    ~ 10 -17/sec  3 t o ~ 10 17 sec   t ~ O (1) : Miracle ! 3 Anthropic Principle ?

t  =  m +  = 1   = 1  m  3.4 By 12 By t o = 15 By (z =1.7)  = 1  m  3.4 By 12 By t o = 15 By t (z =1.7) (z ~ 0.23)

. . . q t t Deceleration Parameter  = H2 – 0.48 t 0 1 q = [ m - 2 ] . 2 1 1 = [ 1 - 3  ] 2 2 .  = H2 Deceleration t . Acceleration 0.48 – 1 - 2 -1 t 0 Z ~ 0.55 t Z=1.7 (2001) (1997 ~ 2000)

Accelerating Universe de Sitter universe R k = -1, 0 < 1 k = 0, 0 = 1 k = 1, 0 > 1 t t=0 t0=15b.y

What Next ? Need more accurate value of X (To a few % accuracy) Crucial to know if W(t) or W = constant and space dependence CMB Experiments (Boomerang, MAP, Maxima, Plank, …) May not reach to ~ 0.05  SDSS (Galaxy, Cluster counts), … Super Nova / Acceleration Probe : Satellite 4 years to construct, 3 year mission Expect to see ~2000 SN (z = 0.2 ~ 1.7) May not be enough to see w(t) So far, Supernova Cosmology Project (Perlmutter) High – Z Supernova Search (Schmidt) HST (Riess) ~ 100 SN

z Weller and Albrecht 2001

Are we in a false vacuum? Vacuum energy 

Randall-Sundrum : 낮은 energy에서 최근의 발견 초끈이론에서는 Extradimension이 10-33cm 크기로 curled up 됨 Randall-Sundrum : 낮은 energy에서 Extradimension을 볼 수 있는 가능성 제시 ( 즉, 10-33cm보다 클 수 있다는 가능성)  LHC(Geneve)에서 extradimension의 흔적을 관측?  만유인력 ~  + 가능성 (r < 1mm 에서 나타남?) 동시에 Dark Energy (Vacuum Energy)의 존재를 설명해 줌. 1 1 k r2 r2 r4 우리 4차원 세계가 아닌 다른 6(7)dimension의 세계에 속해 있는 graviton들이 우리에게 Dark Energy로 보임 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . Gravitons . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 4D world 6(7) D world Dark Energy로 보임

4 5 9 Calabi-Yau Extradimensions

Comments on Vacuum Energy • Maybe the most fundamentally mysterious thing in basic Science. • Every attempt to calculate it has gotten an absurd answer. • Basically, people don’t have a clue as to how to solve the problem. • Vacuum energy would be NO.1 on my list of things to figure out • Right now, not only for cosmology but for elementary particle theory, this is the bone in our throat.

Most difficult problem in 21st Summary ?  Dark Energy Vacuum Energy  Vacuum Energy : Creation ?, Why so small?  Acceleration: No stars in the sky!  Why do we live now? Life on Earth begins when matter density = dark energy density Most difficult problem in 21st Century