CHAPTER 02 회로 개념과 전송선로 Circuit Concepts and Transmission Lines

회로 개념 2.1 전송선로의 종류 2.4 전송선로 이론 2.2 스미스차트와 임피던스 정합 2.3 커넥터 2.5 요약 2.6 2.1.1 집중소자 시스템과 분포소자 시스템 전송선로의 종류 2.4 2.4.1 2선 전송선로 2.4.2 동축 케이블 2.4.3 마이크로스트립 선로 2.4.4 스트립선로 2.4.5 동일면 도파로(CPW) 2.4.6 도파관 전송선로 이론 2.2 2.2.1 전송선로 모형 2.2.2 전송선로 방정식의 해와 해석 2.2.3 부하가 연결된 전송선로 스미스차트와 임피던스 정합 2.3 2.3.1 스미스차트 2.3.2 임피던스 정합 2.3.3 양호도와 대역폭 커넥터 2.5 요약 2.6

학습목표 회로 개념의 기초를 복습한다. 집중소자 시스템과 분포소자 시스템의 차이를 이해한다. 전송선로의 기본 모형, 특성 임피던스, 입력 임피던스, 반사계수, 반사손실, 전압 정지파비 등을 알아본다. 스미스차트, 임피던스 정합 기법, Q 값, 대역폭에 대해서 이해한다. 다양한 전송선로와 커넥터의 특성을 서로 비교하고 이해한다.

2.1 회로 개념

전류 I 전압 V 임피던스 Z=R+jX 전력 P 전하의 흐름; [A](암페어) 두 점 사이의 전위차 : [V](볼트) 2.1 회로 개념 전류 I 전하의 흐름; [A](암페어) 전압 V 두 점 사이의 전위차 : [V](볼트) 임피던스 Z=R+jX 전류의 흐름을 방해하는 정도 : [Ω](옴) 실수부 – 저항 허수부 – 유도성/용량성 리액턴스 전력 P 단위시간 동안 회로가 소모한 에너지

2.1 회로 개념 옴의 법칙 전기회로의 기본 법칙 전류, 전압, 저항 평균 전력 단, V0와 I0는 진폭(피크값)

집중소자 시스템과 분포소자 시스템 집중소자 시스템 분포소자 시스템 전송선로 이론 2.1 회로 개념 집중소자 시스템과 분포소자 시스템 집중소자 시스템 매 순간, 전송선로 전체의 전류(또는 전압)가 동일한 시스템 낮은 주파수, 긴 파장의 신호원 분포소자 시스템 매 순간, 전송선로상의 위치에 따라 전류(또는 전압)가 다른 시스템 높은 주파수, 짧은 파장의 신호원 전송선로 이론 분포소자 시스템에 맞는 이론

2.2 전송선로 이론

전송선로 전력 전송을 위해 두 지점을 연결하는 구조물 Ex) 도선, 전력선, 동축 케이블, 도파관, etc. 2.2 전송선로 이론 전송선로 전력 전송을 위해 두 지점을 연결하는 구조물 Ex) 도선, 전력선, 동축 케이블, 도파관, etc.

2.2 전송선로 이론 전송선로 모형 2선 전송선로 분포 전송선로: 2포트 집중소자 회로들이 연결된 모형

전송선로 모형 전송선로 미소조각의 등가회로 저항 R 인덕턴스 L 커패시턴스 C 컨덕턴스 G 2.2 전송선로 이론 전송선로 모형 전송선로 미소조각의 등가회로 저항 R 전송선로의 단위길이당 도체손실; [Ω/m] 인덕턴스 L 전송선로의 단위길이당 자체 인덕턴스; [H/m] 커패시턴스 C 단위길이당 두 도체 사이의 커패시턴스; [F/m] 컨덕턴스 G 단위길이당 두 도체 사이의 유전체의 컨덕턴스; [S/m]

2.2 전송선로 이론 전송선로 모형 전송선로 방정식 시간조화 함수 – 전송선로 방정식 유도

2.2 전송선로 이론 전송선로 모형 전송선로 방정식 전송선로 방정식 or 전신방정식 전파상수

2.2 전송선로 이론 전송선로 방정식의 해와 해석 전압의 해 전류의 해 특성 임피던스 순방향 전압과 순방향 전류의 비

2.2 전송선로 이론 전송선로 방정식의 해와 해석 감쇠상수와 위상상수 전파상수 감쇠상수 위상상수 전송선로의 전압과 전류

전송선로 방정식의 해와 해석 순방향파와 역방향파 파의 속도 파수 (wavenumber, =위상상수) 2.2 전송선로 이론 전송선로 방정식의 해와 해석 순방향파와 역방향파 전송선로의 전압/전류: 순방향파와 역방향파의 합성 파의 속도 파수 (wavenumber, =위상상수)

전송선로 방정식의 해와 해석 무손실 전송선로 특성 임피던스 전파상수 전압과 전류의 해 전파의 속도 무손실 조건: { , } 2.2 전송선로 이론 전송선로 방정식의 해와 해석 무손실 전송선로 무손실 조건: { , } 특성 임피던스 전파상수 전압과 전류의 해 전파의 속도

전송선로 방정식의 해와 해석 저손실 전송선로 특성 임피던스 감쇠상수와 위상상수 전압과 전류의 해 전파의 속도 2.2 전송선로 이론 전송선로 방정식의 해와 해석 저손실 전송선로 저손실 조건: { } 특성 임피던스 감쇠상수와 위상상수 전압과 전류의 해 전파의 속도

2.2 전송선로 이론 부하가 연결된 전송선로 입력 임피던스 부하(load)에서의 입력 임피던스 반사계수

부하가 연결된 전송선로 입력 임피던스 반사계수 (reflection coefficient) 부하에서의 반사계수 2.2 전송선로 이론 부하가 연결된 전송선로 입력 임피던스 반사계수 (reflection coefficient) 부하에서의 반사계수 임의의 위치에서의 반사계수

2.2 전송선로 이론 부하가 연결된 전송선로 입력 임피던스 쌍곡선 탄젠트 함수

부하가 연결된 전송선로 입력 임피던스 부하로부터 l 만큼 떨어진 점의 입력 임피던스 2.2 전송선로 이론 부하가 연결된 전송선로 입력 임피던스 부하로부터 l 만큼 떨어진 점의 입력 임피던스 부하로부터 l 만큼 떨어진 점의 입력 임피던스 (무손실 전송선로, ) 정합이 이루어진 경우 ( ) 개방회로 (open circuit) ( )

부하가 연결된 전송선로 입력 임피던스 부하로부터 l 만큼 떨어진 점의 입력 임피던스 (무손실 전송선로, ) 물질 속에서의 파장 2.2 전송선로 이론 부하가 연결된 전송선로 입력 임피던스 부하로부터 l 만큼 떨어진 점의 입력 임피던스 (무손실 전송선로, ) 단락회로 (short circuit) ( ) 길이가 ¼ 파장인 전송선로 ( ) 물질 속에서의 파장

2.2 전송선로 이론 부하가 연결된 전송선로

2.2 전송선로 이론 부하가 연결된 전송선로

2.2 전송선로 이론 부하가 연결된 전송선로

2.2 전송선로 이론 부하가 연결된 전송선로 반사계수와 반사손실 전압 반사계수 전력 반사계수 반사손실 (return loss)

부하가 연결된 전송선로 반사계수와 반사손실 무손실 전송선로의 반사계수와 반사손실 정합이 이루어진 경우 ( ) 2.2 전송선로 이론 부하가 연결된 전송선로 반사계수와 반사손실 무손실 전송선로의 반사계수와 반사손실 정합이 이루어진 경우 ( ) 개방회로 (open circuit) ( ) 단락회로 (short circuit) ( )

2.2 전송선로 이론 부하가 연결된 전송선로

2.2 전송선로 이론 부하가 연결된 전송선로

2.2 전송선로 이론 부하가 연결된 전송선로

부하가 연결된 전송선로 전압 정지파비 (정재파비) 2.2 전송선로 이론 부하가 연결된 전송선로 전압 정지파비 (정재파비) 전압 정지파비 (VSWR, Voltage Standing Wave Ratio) 최대전압과 최소 전압의 비

부하가 연결된 전송선로 전압 정지파비 (정재파비) 2.2 전송선로 이론 부하가 연결된 전송선로 전압 정지파비 (정재파비) 전압 정지파비 (VSWR, Voltage Standing Wave Ratio) 정합이 이루어진 경우 ( ) 개방회로 (open circuit) ( ) 단락회로 (short circuit) ( ) VSWR 값의 범위 부하 임피던스가 실수인 경우의 VSWR 와의 관계식

2.2 전송선로 이론 부하가 연결된 전송선로

2.2 전송선로 이론 부하가 연결된 전송선로 규준화 부하 임피던스, 반사계수, 반사손실, VSWR 사이의 관계

2.3 스미스차트와 임피던스 정합

스미스차트 RF 파라미터의 변화를 해석하는 차트 2.3 스미스차트와 임피던스 정합 스미스차트 RF 파라미터의 변화를 해석하는 차트 임피던스, 어드미턴스, 반사손실, S–파라미터(산란정수), 잡음지수 원, 일정 이득 곡선, 무조건 안정 영역을 나타내는 데 이용

2.3 스미스차트와 임피던스 정합 스미스차트 2차원 평면상에 복소 반사계수를 나타낸 차트 표준 스미스차트: 인 원만 표시

스미스차트 파장에 대해 규준화 스미스차트상의 궤적의 용도 부하의 용량성/유도성 해석 임피던스 정합 가능성 분석 2.3 스미스차트와 임피던스 정합 스미스차트 파장에 대해 규준화 스미스차트상의 궤적의 용도 부하의 용량성/유도성 해석 임피던스 정합 가능성 분석 특정 부품에 대한 정합

2.3 스미스차트와 임피던스 정합 스미스차트

임피던스 정합 임피던스 정합 (impedance matching) 최대 전력 전달 2.3 스미스차트와 임피던스 정합 임피던스 정합 임피던스 정합 (impedance matching) 최대 전력 전달 조건 : 부하 임피던스 = 신호원 임피던스의 켤레복소수 허수부가 0인 경우 일반적으로 임피던스 정합에는 저항을 사용하지 않음

임피던스 정합 집중 회로를 사용한 임피던스 정합 L형 회로 >1 >1 단점: 대역폭 조절 어려움 2.3 스미스차트와 임피던스 정합 임피던스 정합 집중 회로를 사용한 임피던스 정합 L형 회로 >1 >1 단점: 대역폭 조절 어려움

임피던스 정합 집중 회로를 사용한 임피던스 정합 T형 회로 1단계 – 부하 임피던스와 대역폭에 따라 X1 선택 2.3 스미스차트와 임피던스 정합 임피던스 정합 집중 회로를 사용한 임피던스 정합 T형 회로 1단계 – 부하 임피던스와 대역폭에 따라 X1 선택 2단계 – 합성 부하 임피던스 3단계 – L형 회로 설계식을 이용하여 나머지 파라미터 계산

임피던스 정합 집중 회로를 사용한 임피던스 정합 π형 회로 1단계 – 부하 임피던스와 대역폭에 따라 B1 선택 2.3 스미스차트와 임피던스 정합 임피던스 정합 집중 회로를 사용한 임피던스 정합 π형 회로 1단계 – 부하 임피던스와 대역폭에 따라 B1 선택 2단계 – 합성 부하 어드미턴스 3단계 – L형 회로 설계식을 이용하여 나머지 파라미터 계산

2.3 스미스차트와 임피던스 정합 임피던스 정합 [그림 2-14(a)]의 회로 [그림 2-14(b)]의 회로

임피던스 정합 분포 회로를 사용한 임피던스 정합 ¼ 파장 전송선로 단락회로 스터브, 개방회로 스터브 스미스차트를 이용하여 설계 2.3 스미스차트와 임피던스 정합 임피던스 정합 분포 회로를 사용한 임피던스 정합 ¼ 파장 전송선로 단락회로 스터브, 개방회로 스터브 스터브(stub)를 사용하여 정합 회로에 리액턴스와 서셉턴스 추가 스미스차트를 이용하여 설계

임피던스 정합 1단계: B1~B4 점으로 이동 2단계: 원점으로 이동 스터브의 연결위치 결정 스터브의 길이 결정 2.3 스미스차트와 임피던스 정합 임피던스 정합 1단계: B1~B4 점으로 이동 스터브의 연결위치 결정 2단계: 원점으로 이동 스터브의 길이 결정

임피던스 정합 B1을 사용하여 정합 회로를 설계하는 경우 (중심주파수: 1GHz) = 0.975 cm = 8.475 cm 2.3 스미스차트와 임피던스 정합 임피던스 정합 B1을 사용하여 정합 회로를 설계하는 경우 (중심주파수: 1GHz) = 0.975 cm = 8.475 cm

2.3 스미스차트와 임피던스 정합 임피던스 정합 VSWR 함수

임피던스 정합 주파수 대역폭 한계 보데-파노 한계(Bode-Fano limit) (병렬 RC 회로) 2.3 스미스차트와 임피던스 정합 임피던스 정합 주파수 대역폭 한계 보데-파노 한계(Bode-Fano limit) (병렬 RC 회로)

양호도와 대역폭 양호도 (quality factor) 무부하 양호도 (unloaded quality factor) 2.3 스미스차트와 임피던스 정합 양호도와 대역폭 양호도 (quality factor) 대역폭이 넓어지려면 Q 값이 작아야 함 안테나는 낮은 Q, 회로 부품은 높은 Q가 요구됨 무부하 양호도 (unloaded quality factor) 공진 상태

양호도와 대역폭 직렬 공진 회로의 양호도 자기에너지, 전기에너지, 전력 양호도 2.3 스미스차트와 임피던스 정합 (공진 상태) (임의의 주파수)

2.3 스미스차트와 임피던스 정합 양호도와 대역폭 회로의 전류 전력의 비

2.3 스미스차트와 임피던스 정합 양호도와 대역폭 비대역폭 Q 값에 상관없이 임의의 시스템에 적용 가능

2.3 스미스차트와 임피던스 정합 양호도와 대역폭 병렬 공진 회로의 양호도 자기에너지, 전기에너지, 전력 양호도 (공진 상태)

2.4 전송선로의 종류

2.4 전송선로의 종류 다양한 전송선로

2.4 전송선로의 종류 2선 전송선로 단위길이당 인덕턴스, 커패시턴스 단위길이당 저항, 컨덕턴스

2.4 전송선로의 종류 2선 전송선로 특성 임피던스 기본 모드 TEM 모드

2선 전송선로 특성 임피던스 기본 모드 손실 TEM 모드 (수직 방향 전자기장 모드) 방사에 의해 발생 2.4 전송선로의 종류 2선 전송선로 특성 임피던스 기본 모드 TEM 모드 (수직 방향 전자기장 모드) 손실 방사에 의해 발생 고 주파수 용도로는 부적합

2.4 전송선로의 종류 동축 케이블 단위길이당 파라미터

2.4 전송선로의 종류 동축 케이블 전파속도 유전체 전도율 – , 도체 전도율 –

동축 케이블 특성 임피던스 기본 모드 TEM 모드 (차단 주파수 이하에서) 차단 주파수/파장 고차 모드 – 손실이 증가 2.4 전송선로의 종류 동축 케이블 특성 임피던스 기본 모드 TEM 모드 (차단 주파수 이하에서) 차단 주파수/파장 고차 모드 – 손실이 증가

동축 케이블 손실 감쇠상수 감쇠가 최소가 되는 경우 (공기 중) : 약 77 Ω 2.4 전송선로의 종류 동축 케이블 손실 감쇠상수 감쇠가 최소가 되는 경우 (공기 중) : 약 77 Ω 전력처리능력이 최대가 되는 경우 (공기 중) : 약 30 Ω

2.4 전송선로의 종류 동축 케이블

마이크로스트립 선로 평면형 전송선로 중 가장 널리 사용되는 전송선로 유효 상대 유전율 실험을 통해 유도된 공식 2.4 전송선로의 종류 마이크로스트립 선로 평면형 전송선로 중 가장 널리 사용되는 전송선로 유효 상대 유전율 실험을 통해 유도된 공식

마이크로스트립 선로 특성 임피던스 속도, 인덕턴스, 커패시턴스 사이의 관계식 특성 임피던스 인 경우 인 경우 2.4 전송선로의 종류 마이크로스트립 선로 특성 임피던스 속도, 인덕턴스, 커패시턴스 사이의 관계식 특성 임피던스 인 경우 인 경우

마이크로스트립 선로 기본 모드 준TEM 모드 TE10 모드의 차단 파장 (TE: 수직 방향 전기장 모드) 2.4 전송선로의 종류 마이크로스트립 선로 기본 모드 준TEM 모드 TE10 모드의 차단 파장 (TE: 수직 방향 전기장 모드) TE1 모드의 차단 주파수 TM0 모드의 차단 주파수 (TM: 수직 방향 자기장 모드)

마이크로스트립 선로 표면파와 마이크로스트립 선로의 동작 주파수 상한 TE1 모드의 차단 주파수 2.4 전송선로의 종류 마이크로스트립 선로 표면파와 마이크로스트립 선로의 동작 주파수 상한 TE1 모드의 차단 주파수 TMn과 TEn 모드의 차단 주파수 TM0 모드의 차단 주파수 준TEM파(유도파) 위상 속도 ≒ 표면파 위상 속도 → 두 파 사이에 강한 결합 발생

2.4 전송선로의 종류 마이크로스트립 선로 손실 감쇠상수 ( : 표면저항)

스트립선로 마이크로스트립 선로 구조보다 좋은 성능을 가짐 제작이 어려움, 높은 비용 2.4 전송선로의 종류 스트립선로 마이크로스트립 선로 구조보다 좋은 성능을 가짐 제작이 어려움, 높은 비용 마이크로스트립 선로보다 두껍고 선폭이 가늚(동일 특성임피던스에 대해)

스트립선로 특성 임피던스 기본 모드 손실 TEM 모드 고차 모드 차단 파장 2.4 전송선로의 종류 스트립선로 특성 임피던스 기본 모드 TEM 모드 고차 모드 차단 파장 손실 마이크로스트립의 손실과 비슷하나 방사에 의한 손실이 거의 없음

동일면 도파로(CPW) 회로 부품을 선로 위에 쉽게 장착할 수 있음 매우 높은 주파수까지 동작 가능 높은 격리도 2.4 전송선로의 종류 동일면 도파로(CPW) 회로 부품을 선로 위에 쉽게 장착할 수 있음 매우 높은 주파수까지 동작 가능 높은 격리도 열 발산 특성이 좋지 않음 GCPW (접지판 부착 동일면 도파로) – CPW의 변형된 형태

2.4 전송선로의 종류 동일면 도파로(CPW) 특성 임피던스 유효 상대 유전율 특성 임피던스 제1종 완전타원함수

동일면 도파로(CPW) 기본 모드 손실 준TEM모드 고차 모드 발생 가능 상대적으로 높은 도체손실 열 발산 문제 2.4 전송선로의 종류 동일면 도파로(CPW) 기본 모드 준TEM모드 고차 모드 발생 가능 손실 상대적으로 높은 도체손실 열 발산 문제

도파관 한 개의 도체로 이루어진 관(tube) 모양의 전송선로 일종의 고역 통과 필터 (high-pass filter) 2.4 전송선로의 종류 도파관 한 개의 도체로 이루어진 관(tube) 모양의 전송선로 일종의 고역 통과 필터 (high-pass filter) 고전력 처리 가능

2.4 전송선로의 종류 도파관 기본 모드 TE10 모드 전기장 전기장

2.4 전송선로의 종류 도파관 차단 파장, 차단주파수 동작 주파수 범위

2.4 전송선로의 종류 도파관 관내 파장 (waveguide wavelength) 특성 임피던스 전자기장의 모드에 따라 달라짐

2.4 전송선로의 종류 전송선로의 종류와 특성 요약

2.5 커넥터

다양한 종류의 커넥터 어댑터: 다른 종류의 커넥터 연결 SMA, SMB, BNC, Type N 등 2.5 커넥터 다양한 종류의 커넥터 SMA, SMB, BNC, Type N 등 두 가지 유형 (핀형-수/소켓형-암) 어댑터: 다른 종류의 커넥터 연결 다른 종류의 전송선로 연결 가능

2.5 커넥터

2.5 커넥터

2.6 요약

전류, 전압, 임피던스 전송선로 주요 파라미터 임피던스 정합 스미스차트 대역폭과 양호도 Q 다양한 전송선로 2.6 요약 전류, 전압, 임피던스 주파수와 위치의 함수 전송선로 주요 파라미터 특성 임피던스, 입력 임피던스, 감쇠상수, 위상상수, 속도 임피던스 정합 반사계수, 반사손실, 정지파비(VSWR) 스미스차트 임피던스 정합 기법 대역폭과 양호도 Q 임피던스 정합 기법 다양한 전송선로 특성 임피던스, 기본 모드, 손실특성, 주파수 대역폭 다양한 케이블과 커넥터

Q & A