3. Fundamental Parameters of Antennas

Radiation Pattern

Radiation pattern lobes major/main lobe, Minor lobe, side lobe, back lobe 2D 안테나 패턴: Rectangular(직각좌표), Polar(극좌표) 빔폭(Beam Width) 반전력 빔폭(HPBW: Half Power B.W.), 널간빔폭(FNBW: First Null B.W.)

Isotropic, directional, omni-directional patterns Isotropic Pattern(등방성 패턴) 모든 방향에서 동일한 방사특성을 갖는 이상적인 안테나의 패턴. 비교를 위한 기준패턴으로 사용 Directional(지향성) 안테나 다른 방향에 비해 특정 방향으로 더 효과적으로 방사/수신하는 안테나(more effective in some direction) 반파장 다이폴보다 큰 지향성을 가진 안테나 Omni-directional(무지향성/전방향성) 한 평면에서 무 지향성을 갖는 안테나로 수직한 다른 평면에서는 지향성이 있다.

Isotropic pattern Omnidirectional pattern Directional pattern

Principal patterns Principal Pattern(주 패턴) 선형 편파 안테나에 대해 정의 E-Plane: 전계 벡터와 최대 방사 방향으로 구성된 평면 H-Plane: 자계 벡터와 최대 방사 방향으로 구성된 평면

Field Regions 안테나 주변의 공간은 다음의 세 구역으로 나눌 수 있다. Reactive near-field region Radiating near-field (Fresnel) region Far-field (Fraunhofer) region Reactive near-field region은 reactive field가 우세한 영역으로 안테나에 바로 근접해 있다. Radiating near-field region은 radiation field가 우세한 영역으로 안테나와의 거리에 따라 angular field distribution이 달라지게 된다. 파장보다 안테나의 크기가 다르면 이 영역은 존재하지 않는다. Far-field region에서는 안테나와의 거리에 대해 angular field distribution가 무관하게 된다. 단, D는 안테나의 크기

영역에 따른 amplitude 의 변화 Reactive near-field region – field가 거의 일정하게 퍼져있다. Radiating near-field (Fresnel) region – lobe를 형성한다. Far-field (Fraunhofer) region – major lobe와 몇몇의 minor lobe가 형성된다.

Radian and Steradian Radian The ratio of a circumference of an arc to its radius [rad] Steradian (solid angle) The ratio of an area to its radius [sr] Note: differential solid angle of sphere !

Radiation Power Density 안테나에서 방사되는 전체 전력은 구 좌표계를 적용하면 Far Field 에서 이고, 따라서

등방성 안테나의 전력 밀도 거리 r에서 평균 전력 밀도를 라 하면 전력 밀도는

Radiation Intensity Radiation Intensity(방사 강도) 주어진 방향에서 단위 입체각(solid angle)당 방사 전력 Far Field인 거리 r에서 방사 강도 U는 U = radiation Intensity [W/unit solid angle] Srad = Radiation Density [W/m2] 거리 r 에서의 총 전력 Prad 은 등방성 안테나인 경우

Directivity 안테나의 지향성(Directivity of Antenna) 모든 방향에 걸쳐 평균한 방사강도에 대한 주어진 방향에서의 안테나 방사 강도 즉, 주어진 방향에서 등방성 안테나에 대한 방사 강도의 비 특정 방향을 지시하지 않은 경우는 일반적으로 최대 방사 강도, 즉 최대 지향성의 방향을 의미 등방성 안테나의 경우에는 직교 편파 성분을 모두 갖는 안테나의 경우에는 주어진 편파에 대해 주어진 방향에서 부분 지향성(Partial Directivity)를 정의

Beam Solid Angle 최대방사강도로 균일하게 Beam Solid Angle 에 집속하면 안테나의 전체 방사전력과 동일하게 된다. 등방성 안테나의 경우에는

Example 가상 안테나 이상적인 infinitesimal Dipole 안테나 반파장 Dipole 안테나

지향성을 구하는 근사식 비대칭 방사 패턴을 갖는 안테나 빔에 대해 서로 직교하는 각 면에서의 반전력 빔폭의 곱으로 Solid Angle을 근사화(Kraus Formula) Planar Array의 경우(W.R.Scott Jr.) Tai and Pereira의 근사식 근사식은 기본적으로 주빔과 주빔에 비해 매우 작은 사이드로브를 가정한 것이므로 주빔이 2개 이상이거나 사이드로브가 비교적 큰 경우에는 적용하는 것이 무리다.

안테나 이득(Antenna Gain) 지향성에 안테나의 효율을 고려한 종합적인 성능지수(Figure Of Merit) 절대 이득(Absolute Gain) 입력된 전력이 손실 없이 모두 등방성 안테나에 의해 방사되었을 때의 방사 강도를 기준으로 한 주어진 방향에서의 방사 강도 비 상대 이득(Relative Gain) 이득을 알고 있는 기준 안테나에 대한 상대적인 이득으로 측정 등 실 환경에서 사용 Pin Prad 방사 효율(Radiation Efficiency) 안테나의 지향성과 이득은 dB로 표현하는 것이 보통이다.

안테나 효율(Antenna Efficiency) 안테나의 입력 단자와 안테나 내부에서 발생되는 손실 eo= 전체 효율 er= mismatch에 의한 반사 효율 ec= 도체 효율(Conduction Efficiency) ed= 유전체 효율(Dielectric Efficiency) 빔 효율(Beam Efficiency) (Cone Angle θ1내에 포함된 송신 전력) / (안테나에 의해 송신된 전력) θ1 은 통상 주 빔만을 포함하도록 First Null이나 첫 Minimum으로 정함. 전파측정, 천문, 레이더 등에서 안테나의 송, 수신 성능을 나타내는 지표로 사용

대역폭(Bandwidth) 안테나의 성능이 정해진 기준에 부합되어 사용 가능한 주파수 범위 특성 파라미터: 입력 임피던스, 패턴, 빔폭, 편파, 사이드로브 레벨, 이득, 빔방향, 방사 효율 등 표현 방법 광대역 안테나: (대역의 상단 주파수):(대역의 하단 주파수), 예) 10:1 협대역 안테나: (대역폭)/(중심주파수) x 100%, 예) 5 % 구분 패턴 대역폭: 이득, 사이드로브 레벨, 빔폭, 편파, 빔방향 등 임피던스 대역폭: 임력 임피던스, 방사 효율 Frequency Independent Antenna, UWB Antenna, Muti-band Antenna Coupling Network, adjustable length.

편파(Polarization)(1) 순시 전계 벡터의 끝이 만드는 괘적에 따라 직선편파, 원형편파, 타원편파로 구분 편파는 진행방향을 따라 뒤(송신안테나)에서 관측 수신 편파는 최대 수신 전력을 발생시키는 입사 파의 편파 OA OB major minor

편파(2) -z 방향으로 진행하는 평면파의 경우 Phasor : 순시 전계 : x z 의 크기와 에 따라 의 크기와 에 따라 벡터의 Tip은 다른 경로를 나타낸다 이 벡터의 끝이 시간이 진행함에 따라 그려내는 궤적으로 편파를 구분 y

Circular polarization components Right hand circular polarization or Left hand circular polarization or

Polarization loss factor 입사파 수신안테나 여기서, 는 각각 입사파 및 수신 안테나의 단위 편파 벡터이고, 는 두 단위 벡터 사이의 각이다. 편파 효율(Polarization Efficiency) 여기서, 안테나의 벡터 실효 길이(Vector Effective Length)이고, 는 입사 전계이다.

Input Impedance (1) 안테나에 전류를 지속적으로 공급하기 위해서는 신호원을 연결해야 한다 입력 임피던스: 입력 단자에서 안테나를 바라 본 임피던스, 즉 전류에 대한 전압의 비 Generator radiated waves a 등가 회로 b Thevenin Norton a a loss resistance radiation resistance b b

Input Impedance (2) is the peak voltage Amp. Then Power delivered to the antenna for radiation Power dissipated as heat on the antenna Power dissipated as heat on the internal resistance of the generator conjugate conjugate match가 이루어 졌을 때 안테나에 최대 전력이 전달 즉

Input Impedance (3) Under conjugate match condition : Recall It is clear that 전원에 의한 공급 전력 Conjugate Match하에서 전원에 의해 공급된 전력의 절반은 내부 저항 에 의해 열로 소모되고 나머지 반은 안테나에 공급된다. 다시 안테나에 공급된 전력은 방사 전력과 안테나 손실 전력이 된다.

Input Impedance (4) 수신 모드에서 정합조건을 적용하면 : Scattered (Reradiated) : Loss 즉 Captured 전력: 수신 모드에서 Conjugate Match가 되고 손실이 없는 경우 절반의 전력은 안테나에서 공중으로 재 방사되고 절반의 전력은 RT에 유기된다.

Antenna Radiation Efficiency 방사 효율, 즉 도체-유전체 효율 (Conduction-dielectric efficiency) 여기서, skin depth 에 해당하는 도체 표면에 흐르는 균일한 전류를 가정하였을 때 손실 저항(High Frequency) 실제로 안테나의 도체 효율과 유전체 효율을 구분하기는 매우 어렵다 파장에 비해 크기가 작은 안테나의 경우, 방사 효율이 매우 낮으나 크기가 반 파장 이상이거나 Aperture 안테나에서는 100 %에 근접한다.

Vector effective length Effective Height 전파의 방사 또는 송출 전원

Antenna equivalent area

Antenna equivalent area 안테나의 실효 면적 또는 개구면(Effective Area or Effective Aperture) 안테나와 동일한 편파를 가지고 입사하는 평면파의 전력밀도에대한 가용전력(Available Power)의 비 (the power capturing charac.) Under maximum power transfer condition : Capture Area: 산란 면적: Aperture Efficiency: 손실 면적: 개구면 효율이 100%인 경우에도 최대 50%만이 부하에 전달되며 나머지는 산란된다. 또한 Wire 안테나의 개구면과 물리적 면적과의 관계를 이해

Ideal dipole의 실효면적 Example 2.13 균일한 평면파가 극소 무손실 다이폴 안테나에 입사될 때 이 안테나의 최대 실효 면적을 구하라. 단, Dipole의 방사 저항은 이고 입사 전계는 다이폴의 축과 동일한 선형편파를 갖는다. 무손실: RL=0 극소: 균일한 전류 분포 균일한 평면파=Far Field Ideal Dipole의 실효 면적:

Maximum directivity & Maximum effective area If isotropic source : If directivity Dt

For short dipole 이결과는 손실이 없는 경우이고 손실(도체/유전체, 반사, 편파 손실을 고려하면 ?

Effective area, Gain 방사 효율 실효 개구면 : 최대 실효 개구면 gain Recall : directivity very important ! Recall : Physical aperture For electrically large antennas : aperture efficiency Usually 50% to 70% Circular aperture radius a

Friis transmission eq. and radar range eq. Isotropic source Non-isotropic source Receiver cross-section

Communication Link : Friis Formula 위성에 의한 전력 밀도 위성 수신 안테나의 실효 개구면 안테나 송신전력 접시형 DBS 수신 안테나 송신안테나의 이득 송신안테나와 수신안테나 사이의 거리 Question: What is the received power under the matched conditions? Recall : Friis transmission formula : Free Space Loss factor

Communication Link: Generalization reflection coefficients due to mismatch may not be the peak direction R ZL may not be the peak direction reflection coefficients due to mismatch due to polarization mismatch The basic equation for the communication link design !

(Free space loss factor) Communication Links in dBm unit dBm: 1mW 를 기준으로 상대적 전력을 dB로 표시 예 : 자유공간 손실 인자 (Free space loss factor) Friis eq. : 빛의 속도 Note: 주파수

EIRP : Effective Isotropic Radiated Power 송신전력과 송신안테나의 이득과의 곱으로 정의 송신전력 안테나의 최대 이득 정의 : 방사강도 Recall : 주어진 방향에서 무지향성 안테나를 사용하여 지향성 안테나와 동일한 방사 강도를 얻기 위해서는 입력 전력을 배 크게 해야 한다.

Antenna temperature Brightness Temperature 절대온도가 0 oK 이상인 모든 물체는 전자파 에너지를 방사한다. 방사율(emissivity): Brightness Power M/W 대역에서 자연 방사체의 등가 온도: 대지(300 oK), sky(5 oK), 지평선(100~150 oK) Antenna Temperature 외부 환경으로부터의 잡음 온도, 안테나의 손실 저항 외부 환경

Receiver noise 수신 단에서의 안테나 온도 및 시스템 잡음 전력 안테나와 수신 단 사이에 손실이 (Np/m), 길이 l 인 전송선이 연결되어 있는 경우 수신단자에서의 안테나 온도 수신단자에서의 시스템 잡음 전력 Receiver noise

Geostationary Satellite Communications

(Geostationary Satellite) Example: DBS – Direct Broadcast Satellite @Ku band 정지궤도 위성 (Geostationary Satellite) 수신 전력 ? f=12.45 GHz (mid freq.) Freq. =12.2 to 12.7Ghz 직경 46cm dish 70% eff. 만약 안테나 이득이 없다면 이 신호는 잡음에 묻히게 된다.

Example: DBS – Signal to Noise ratio Boltzmann’s constant (1.38X10-23J/K) 수신 잡음 온도 (Kelvin: K) DBS 수신기의 경우: B 는 수신기 대역폭(Hz) 따라서 신호 대 잡음비: or 수신 가능 !

DAB Link analysis (1) EIRP : 97dBm (2) Path loss : 192dB F0 = 2642.5 MHz BW = 25MHz 日本 MBCO ANT Path loss EIRP:67dBW Geostationary Orbit r = 35,768 km Receiver Antenna gain : 0dBi NF : x(2dB?) (1) EIRP : 97dBm (2) Path loss : 192dB (3) Received Isotropic power : -95dBm ; (1)-(2) (4) Receiver antenna gain : 0dBi (5) Received signal power : -95dBm ; (3)+(4) (6) Thermal noise : -174 dBm /Hz (7) Received Pr/No : 79dB(Hz); (5)-(6) (8) Received C/No : 64.2 dB(Hz); (7)/ 30(채널 수) (9) Data rate : 54.1dB (Hz) (256kbps) (10) Received Eb/No : 10.1dB ; (8)-(9) (11) Required C/No : 58 dB(Hz) (ITU-R Bo.1130-4) (12) Required Eb/No : 4.9 dB (ITU-R Bo.1130-4); (11)-(9) (13) Receiver Noise Figure(x) + Margin : 5.2dB

Noise figure of a cascaded system

Intercept point of a cascaded system

AMP, filter, IMD ADC Signal Signal Noise IMD Noise AMP의 gain이 큰 경우 IMD 및 증폭된 noise에 의해 다음 단이 포화될 수 있으므로 적당히 필터 삽입.

RF block구성 예 1 Zero IF (Direct conversion) AGC gain LPF BW: 12.5MHz Analog Device AD8347 Fc : 2642.5MHz BW : 25MHz Circular or linear pol. Infineon BGA612 I+ Step attenuator ANT I- LNA 1 AMP1 AMP2 AGC 1/2 Base band analog Agilent ATF55143 유전체 필터 Fc:2642.5MHz BW:25MHz Hittite HMC291 Q+ Q- NF:12 dB Gain: 69B LPF BW: 12.5MHz 전체 NF를 1.5dB로 맞추기 위해 IIP3가 높은 LNA를 전단에 두고 BPF를 그 뒤에 오게 함. Balun Johanson Tech. Toyocom RF PLL ADF4113 PLL setting VC-TCXO 13MHz VCO191-2650 (Sirenza) VCO Loop Filter 2642.5MHz AFC

Block설계 Baseband 출력 신호 (~500mV) ADC RF 입력 신호 (-106~ -36 dBm) 신호 전력 동작영역(Output P1 dB) RF신호의 level은 각 stage의 부품의 P1dB 내에 들어야 한다. 또한 신호의 크기는 각 단계의 noise figure로 환산한 잡음 전력보다 커야 한다. dBm Stage 별 출력 전력 입력 신호의 dynamic range(70dB) AGC와 step attenuator를 이용하여 입력과 상관없이 출력 전압은 일정하게 만든다.

RF block 1 NF, Gain, OIP3 4가지 설계 변수를 최적화 전체 NF

RCS와 Radar 방정식(1) Radar: Radio Detecting and Ranging Radar Cross Section 목표물에서 산란되어 수신된 전력와 동일한 전력을 발생시키는 등방성 산란체의 면적 Radar 방정식 :Radar의 수신 전력을 나타낸 식 송.수신안테나의 방사효율, 반사 손실, 편파 손실을 고려하면

RCS와 Radar 방정식(2) RCS(far-field parameter, to characterize the scattering properties of a radar) Mono-static or Back scattering RCS Bi-static RCS를 결정하는 요소 목표물의 형상, 크기, 재질의 전기적인 특성(the electrical properties of target) 입사 파의 편파, 입사각, 관측방향 동작 주파수 단위: RCS 줄이기 위한 방법들(shaping & material) - one of golden rules to achieve low RCS 모서리를 둥글게, 평면이나 오목한 형태를 피함, flare spot에는 흡수체 사용 RCS 예측 방법(full-wave method, asymptotic methods) Numerical Method 사용: 단순한 기본 형상으로 분해하여 통계적인 방법 사용