9. 축이음 축이음이란 축과 축을 연결하여 회전토크를 전달하는 기계요소를 말한다. 다른 축을 회전시키는 축을 원동축 또는 구동축이라하고, 구동축에 연결되어 회전토크를 전달받는 축을 종동축 또는 피동축이라 한다. 축이음은 커플링과 클러치로 분류한다. 운전중 탈착이 불가능한 반 영구적인 축이음을 커플링(coupling) 이라 하고, 운전중 필요에 따라 축이음을 차단시킬 수 있는 것을 클러치(clutch)라고 한다. 9.1 커플링 (1) 고정 커플링(rigid coupling) 두 축이 일직선상에 있어야 하고, 축심의 어긋남이 허용되지 않는다. 축방향 이동이 없는 경우에 사용한다. 온도변화 등으로 인하여 축의 팽창 및 수축으로 발생하는 축방향 하중을 흡수하는 능력이 작으며, 진동 등으로 인하여 발생하는 축심의 불일치를 흡수하는 능력이 작다. - 플랜지 커플링(flange coupling) ; 양축의 끝에 플랜지를 각각 억지 끼워맞춤하고 키로 고정한 후, 양 축에 끼워져 있는 플랜지를 리머볼트(reamer bolt)를 이용하여 연결한 것이다. 가장 일반적으로 사용되는 것으로 지름이 큰 회전축이나 고속 회전축에도 널리 사용된다. - 슬리브 커플링(sleeve coupling) ; 두 축을 주철제의 원통속에 양쪽에서 끼워 넣은 후 키로 고정한 것으로 축지름이 작고 하중이 작은 경우에 사용된다. 그림 9-1 슬리브 커플링

고정 커플링(rigid coupling) - 마찰원통 커플링(friction slip coupling) ; 두 축의 끝 부분에 축 방향으로 분할된 2개의 반원통 축을 감싸는 형상으로 맞대고, 반원통의 안쪽은 축방향 구배가 없으나 반원통의 바깥쪽은 축방향 구배가 있는 형상이다. 맞대어진 반원통의 바같 끝 부분에 링을 끼워 구배진 부분을 따라 때려 박으면 된다. 큰 토크의 전달이 불가능하고 , 진동이나 충격에 의하여 쉽게 이완 된다. - 분할원통 커플링(split muff coupling) ; 축의 양끝에 축방향으로 2개 분할된 반원통 커플링으로 축을 감싸는 형상으로 맞댄 후 두 개의 반원통은 볼트를 사용하여 결합한다. - 반 겹치기 커플링(half lap coupling) ; 축의 끝 부분을 반지름을 크게하고 끝을 경사지게 겹쳐서 서로 고정한 커플링이다. 축방향 인장력이 작용할 때 사용한다. - 셀러 원추 커플링(seller coupling) ; 안쪽은 원통형이고 바깥쪽은 테이퍼진 원추형인 안통 2개를 양축 끝에 각각 끼운다. 안통의 바깥에 내경이 양쪽방향으로 테이퍼진 바깥통을 축에 끼운다. 안통과 바깥통을 관통하는 3개의 볼트를 죄어 내외 원뿔면 사이의 미끄럼을 방지한다. 그림 9-2 마찰원통 커플링

그림 9-3 플랜지 커플링 그림 9-4 반겹치기 커플링 그림 9-5 셀러 원추 커플링

(2) 유연성 축이음 (flexible coupling) 회전토크의 전달기능과 두 축간의 축경사와 편심을 흡수하는 기능에 따라 여러 종류가 개발되어 사용된다. 두 축사이의 약간의 축심의 어긋남과 축의 팽창 및 수축을 커플링에서 흡수할 수 있다. 두 축사이의 진동을 절연시키는 역할을 한다. - 기어형 축이음(gear coupling) ; 연결하고자 하는 두 축의 끝에 한 쌍의 외접기어(내통)를 각각 키박음하여 결합한다. 내접기어를 갖는 한 쌍의 바깥쪽 통(외통)을 결합하면 외접기어와 내접기어는 맞물리게 된다. 외치와 내치 사이의 틈새가 축의 편심을 어느 정도 흡수한다. 고속 및 큰 토크에 견딜 수 있다. 치의 형태와 커플링이 수행하는 기능에 따라 여러 가지로 분류된다. 이것은 원심펌프, 컨베이어, 교반기, 팬, 발전기, 송풍기, 믹서, 유압펌프, 압축기, 크레인, 기중기, 광산기계 등에 쓰인다. 그림 9-6 기어형 축이음

(2) 유연성 축이음 (flexible coupling) - 체인 축이음(chain coupling) ; 결합할 두 축의 끝에 스프로킷 휠을 키박음하여 장착하고, 2줄 체인을 사용하여 두 축에 끼원져 있는 스프로킷 휠을 이은 것이다. 회전속도가 중간속도이고 일정한 하중이 작용되는 기계에 장착된다. 교반기, 컨베이어, 펌프, 기중기 등에 사용된다. - 그리드형 축이음(grid coupling) ; 결합하고자 하는 두 축의 끝 부분에 축 방향으로 홈(groove)이 파져 있는 한 쌍의 원통을 키박음하여 각각 고정시킨다. 양 축의 축방향 홈이 일직선이 되도록 조정한 후 S자 모양의 금속격자(그리드)를 홈 속으로 집어넣어 연결시킨다. 케이스의 결합형태에 따라 수평분할형과 수직분할형으로 분류한다. - 고무 축이음(elastometic coupling) ; 고무는 인장과 압축이 반복되는 피로강도에 약하고 압축하중에 강하다. 이러한 성질을 이용하여 고무부에 예비압축을 한 후 장착하면 작동중에 계속 압축하중을 받게 되어 압축하중의 크기 변동만을 하도록 한 것도 있다. 감쇠작용이 뛰어나 진동 및 충격을 잘 흡수한다. - 유니버셜 커플링(universal coupling) ; 유니버셜 조인트 라고도 하며 두 축이 같은 평면 내에서 어느 각도로 교차하는 경우에 사용한다. 회전중 양축이 맺는 각도가 변화해도 되는 특징을 가지고 있다. 자동차의 동력전달기구, 압연롤러의 전동축 등에 사용된다.

그림 9-7 체인 축이음 그림 9-10 그리드형 축이음 그림 9-11 인장, 압축형 고무 축이음 그림 9-12 유니버셜 커플링

9.2 커플링역학 (1) 플랜지 커플링의 설계 - 전달토크 ; 플랜지가 전달할 수 있는 토크의 크기 𝑻는 수직력에 의한 마찰력(전단응력)에 반지름(𝒅/𝟐)을 곱한것이다. 그러므로 커플링에서 전단저항 𝝉𝒃를 받는 𝒁개 볼트가 전달할 수 있는 토크는 𝑻= 𝝅 𝟒 𝜹𝟐 𝝉𝒃∙𝒁∙ 𝑫𝑩/𝟐 𝜹는 볼트의 안지름, 𝝉𝒃는 볼트의 허용 전단응력, 𝝅 𝟒 𝜹𝟐 𝝉𝒃는 볼트 𝟏개가 받을 수 있는 전단력 𝑫𝑩/𝟐는 축 중심으로 부터 볼트 중심까지의 거리, 𝒁는 볼트의 수 - 볼트의 지름 ; 축이 전달할 수 있는 토크 𝑻′에 의하여 축에 발생하는 전단응력은 𝝉𝒔= 𝑻′ 𝒅 𝟐 𝑰𝒑 이고 토크 𝑻′에 대하여 다시 쓰면 𝑻′=𝝉𝒔∙ 𝝅 𝟏𝟔 𝒅𝟑 여기서 𝒅는 축 지름, 𝝉𝒔는 축 재료의 허용전단응력 커플링이 전달할 수 있는 토크(𝑻)와 축이 전달 할 수 있는 토크 𝑻 ′ 가 같고, 축의 전단응력과 볼트의 전단응력이 같다면 (𝝉𝒔=𝝉𝒃) 볼트의 안지름 𝜹는 다음과 같다. 𝜹=𝟎.𝟓 𝒅𝟑 𝒁∙ 𝑫𝑩/𝟐 여기서 𝒅는 축지름, 𝒁는 볼트의 수,𝑫𝑩/𝟐는 축 중심으로 부터 볼트 중심까지의 거리

- 플랜지 뿌리부의 응력 ; 플랜지 뿌리부가 전달 할 수 있는 토크 𝑻 ′′ =𝝉𝒇 𝝅𝑫𝒇𝒕 𝑫𝒇 𝟐 𝝉𝒇는 플랜지 뿌리부의 허용전단응력, 𝒕는 플랜지 뿌리부의 두께, 𝑫𝒇는 플랜지 뿌리부의 지름, 𝝅𝑫𝒇𝒕는 플랜지 뿌리부의 전단면적으로 윗 식을 다시쓰면 𝝉𝒇= 𝟐𝑻′′ 𝝅𝑫𝒇𝟐𝒕 그림 9-13 볼트의 전단저항이 전달할 수 있는 토크 그림 9-14 플랜지 커플링의 뿌리부 전단

9.3 클러치 (clutch) 운전중 필요에 따라 축 이음을 차단시킬 수 있는 것을 클러치라고 한다. 클러치는 동력전달방법을 기준으로 맞물림 클러치(claw clutch), 마찰 클러치(friction clutch), 유체 클러치(fluid clutch), 마그네틱 클러치(magnetic clutch) 등으로 분류된다. (1) 맞물림 클러치 ; 구동축과 피동축의 끝에 서로 물림이 가능한 형상의 클로를 만들어 서로 맞물려 동력을 전달하는 장치이다. 클로의 형태는 사각형, 사다리꼴, 톱니형, 삼각형, 나선형 등이 있으며 구동축쪽 클러치는 고정시킬 수 있는 키를 사용하며, 피동축쪽의 클러치는 축방향으로 이동이 가능하도록 미끄럼키를 사용한다. - 이의 접촉면압 ; 이의 단면에 작용하는 접촉면 압력의 합을 이의 단면 중앙에 작용하는 집중하중으로 대체시키면 𝑸= 𝑻 𝑫𝒎/𝟐 / 𝒁 가 되어 이의 단면이 받는 접촉면의 압력 𝒒는 다음과 같이 쓸 수 있다. 𝒒= 𝑻/ 𝑫𝒎/𝟐 𝒁∙𝑨𝟐 여기서 𝑻는 전달토크, 𝑫𝒎 𝟐 는 평균반지름으로서 𝑫𝒎= 𝑫𝟏+𝑫𝟐 𝟐 , 𝒁는 클로의 개수 𝑨𝟐는 클로 한개의 접촉면 단면적으로서 𝑨𝟐= 𝒉 𝑫𝟐−𝑫𝟏 𝟐 이고, 𝒉는 접촉면의 높이 앞의 식을 정리하여 접촉면 압력 𝑞에 대하여 쓰면 𝒒= 𝟖𝑻 𝑫𝟐𝟐−𝑫𝟏𝟐 𝒉∙𝒁 여기서 𝑇는 전달토크, 𝐷1, 𝐷2는 안지름 및 바깥지름, 𝑍는 클로의 개수, ℎ는 접촉면의 높이

(1) 맞물림 클러치 ; - 클로 뿌리에 생기는 전단응력 ; 이의 단면에 작용하는 접촉면 압력의 합을 이의 단면 중앙에 작용하는 집중하중으로 대체시키면 클로 뿌리에서 전단응력 𝝉𝒇는 다음과 같다. 𝝉𝒇= 𝑻/( 𝑫𝒎 𝟐 ) 𝒁∙𝑨𝟏 여기서 𝑻는 전달토크 , 𝑫𝒎 𝟐 는 평균반지름으로서 𝑫𝒎= 𝑫𝟏+𝑫𝟐 𝟐 𝐙는 클로의 개수, 𝑨𝟏은 클로 한개의 이뿌리 면의 단면적 𝑨𝟏= 𝝅 𝟒 (𝑫𝟐𝟐−𝑫𝟏𝟐) 𝟐∙𝒁 𝒁∙𝑨𝟏은 클로 클러치의 전체 단면적의 절반으로서 𝒁∙𝑨𝟏= 𝟏 𝟐 ∙ 𝝅 𝟒 (𝑫𝟐𝟐−𝑫𝟏𝟐) 윗식을 다시 정리하면 클로 뿌리에서 전단응력은 다음과 같다. 𝝉𝒇= 𝟑𝟐 𝑻 𝝅(𝑫𝟏+𝑫𝟐)(𝑫𝟐𝟐−𝑫𝟏𝟐) 여기서 𝑻는 전달토크, 𝑫𝟏, 𝑫𝟐는 안지름 및 바깥지름 (2) 원판 클러치 (disk clutch) 구동축과 피동축 사이에 1개 또는 여러 개의 마찰원판을 설치하여 마찰력으로 토크를 전달하는 장치이다. 마찰원판의 수가 1개인 경우에는 단판클러치라 하고 2개 이상인 경우 다판 클러치라 한다. 접촉면이 건조한 건식과 기름 속에서 작용하는 습식이 있다. 축방향 힘을 발생시키는 방법에는 기계식과 유압식이 있다.

𝐪= 𝑸/𝒁 𝝅(𝑫𝟐𝟐−𝑫𝟏𝟐)/𝟒 = 𝑸/𝒁 𝝅𝑫𝒎𝒃 - 전달토크 ; 𝑻=𝒁 𝑫𝒎 𝟐 𝑭 여기서 𝑫𝒎 𝟐 는 원판의 평균 반지름, 𝑭는 정지마찰에 의한 회전력 윗 식을 다시 쓰면 최대전달토크는 다음과 같다. 이것은 전체 마찰면에 대하여 마모가 일정하다고 가정한 것이고, 균일마모 조건에 해당한다. 𝑻= 𝑫𝒎 𝟐 𝝁𝑸 여기서 𝐐는 축방향으로 미는 힘, 𝑫𝒎 𝟐 는 원판의 평균 반지름, 𝝁는 마찰계수 마찰면의 수가 𝐙개인 다판의 경우 전달토크는 𝑻=𝒁 𝑫𝒎 𝟐 ∙𝑭𝟏 여기서 𝒁는 마찰면의 수, 𝑭𝟏은 마찰면 𝟏개당 원주방향 마찰력 - 접촉면 압력과 축방향 힘 ; 축방향으로 미는 힘 𝐐에 의하여 판의 평균 면압력 𝒒가 전체 접촉면에 균일하게 분포 되었다면 𝐐=𝐪∙ 𝝅𝑫𝒎𝒃 ∙𝒁 식을 접촉면 압력 𝒒에 대하여 쓰면 𝐪= 𝑸/𝒁 𝝅(𝑫𝟐𝟐−𝑫𝟏𝟐)/𝟒 = 𝑸/𝒁 𝝅𝑫𝒎𝒃 여기서 𝐪는 접촉면 마찰면 에 작용하는 압력, 𝑸는 축방향으로 미는힘, 𝒃는 마찰면의 접촉너비로서 𝒃= 𝑫𝟐−𝑫𝟏 𝟐 , 𝑫𝟏,𝑫𝟐는 원판의 안쪽지름과 바깥지름, 𝑫𝒎은 평균지름으로서 𝑫𝒎= 𝑫𝟏+𝑫𝟐 𝟐 , 𝒁는 판의 수 토크 𝑻를 전달하기 위해 축방향으로 가해야할 최소한의 힘 𝑸와의 관계식 𝑻=𝝁𝑸∙ 𝑫𝒎 𝟐 으로부터 재료가 받는 평균 면압력은 다음과 같다. 𝒒= 𝟐𝑻 𝝁𝝅𝑫𝒎𝟐𝒃∙𝒁

그림 9-17 원판클러치 (단판) 그림 9-18 원판클러치 (다판)