MR 댐퍼의 동특성을 고려한 지진하중을 받는 구조물의 반능동 신경망제어 2003년 한국강구조학회 학술발표대회 서울시립대학교 자연과학관 2003년 5월 31일 MR 댐퍼의 동특성을 고려한 지진하중을 받는 구조물의 반능동 신경망제어 이헌재, 한국과학기술원 건설 및 환경공학과 박사과정 정형조, 세종대학교 토목환경공학과 조교수 오주원, 한남대학교 토목공학과 교수 이인원, 한국과학기술원 건설 및 환경공학과 교수 안녕하십니까? 저는 구조동역학 및 진동제어 연구실의 석사과정 이헌재입니다. 제가 오늘 석사학위 최종발표로 발표드릴 내용은 자기유변유체 감쇠기를 이용한 지진하중을 받는 구조물의 반능동 신경망제어입니다.

Structural Dynamics & Vibration Control Lab., KAIST, Korea Contents Introduction Proposed Method Numerical Example Conclusions 발표순서로는 서론 제안방법 수치예제 결론 순으로 말씀드리겠습니다. Structural Dynamics & Vibration Control Lab., KAIST, Korea

Structural Dynamics & Vibration Control Lab., KAIST, Korea Introduction Backgrounds Vibration control of structures • Passive control • Active control • Semiactive control 구조물의 진동제어는 다음과 같이 크게 수동제어 능동제어 반능동제어 로 나눌 수 있습니다. Structural Dynamics & Vibration Control Lab., KAIST, Korea

Structural Dynamics & Vibration Control Lab., KAIST, Korea Passive control • Definition • Vibration control without external power • Advantages • No external power • Inherently reliable • Disadvantages • No adaptability • Large deformation • Devices • Rubber bearing, lead rubber bearing • Viscous damper • Tuned mass damper 그중에 수동제어는 외부전원을 필요로 하지 않는 진동제어로써, 외부전원이 필요없고, 근본적으로 매우 신뢰할 수 있다는 장점이 있습니다. 그러나, 임의의 외부하중에 대한 적응성이 떨어지고, 큰 변형을 수반한다는 단점이 있습니다. 대표적인 수동제어장치로는 Rubber bearing, LRB, 점성 감쇠기, TMD 등이 있습니다. Structural Dynamics & Vibration Control Lab., KAIST, Korea

Structural Dynamics & Vibration Control Lab., KAIST, Korea Active control • Definition • Vibration control with external power • Advantages • Effective control performance • Adaptable to various loading condition • Disadvantages • Large external power requirement • Potential to destabilize structural system • Devices • Active mass damper • Hydraulic actuator • Control algorithms • Linear quadratic Gaussian (LQG) • Neural network 이에 비해 능동제어는 외부전원이 필요한 진동제어를 말합니다. 제어성능이 매우 좋고, 다양한 하중조건에 대한 적응성도 뛰어나지만, 큰 외부전원이 필요하고, 구조 시스템을 불안정하게 할 수도 있는 등의 단점을 가지고 있습니다. 대표적인 능동제어장치로는 AMD와 hydraulic actuator가 있고, 대표적인 제어기법으로는 LQG 제어기법과 신경망기법이 있습니다. 이상에서 보신 것 처럼 수동제어나 능동제어는 몇가지 단점이 있는데, 이를 해결할 수 있는 제어방법이 바로 반능동제어방법입니다. Structural Dynamics & Vibration Control Lab., KAIST, Korea

Structural Dynamics & Vibration Control Lab., KAIST, Korea Semiactive control • Definition • Vibration control with very small external power • Advantages • Reliability of passive control and adaptability of active control • Inherently stable • Devices • Variable orifice damper • Variable friction damper • Magnetorheological (MR) damper • Control algorithm • Clipped optimal control 반능동제어는 아주 적은 양의 외부전력이 필요한 진동제어를 말합니다. 이는 수동제어의 신뢰성뿐만 아니라 능동제어의 적응성도 가지고 있고 근본적으로 매우 안정적이어서 최근 주목을 받고 있습니다. 대표적인 반능동제어장치로는 다변 오리피스 감쇠기 다변 마찰 감쇠기 자기유변유체감쇠기 등이 있고, 대표적인 제어알고리즘으로는 clipped 최적제어가 있습니다. Structural Dynamics & Vibration Control Lab., KAIST, Korea

Structural Dynamics & Vibration Control Lab., KAIST, Korea Conventional semiactive control • Proposed by Dyke et al. (1996) • Device: MR damper • Control algorithm: clipped optimal control - Combination of LQG and clipped algorithm 최근 각광을 받고 있는 반능동제어기법중에 가장 널리 쓰이고 있는 제어기법은 Dyke 등이 제안한 clipped 최적 제어 방법입니다. 이 방법은 제어장치로써 자기유변유체감쇠기를 사용하고, 제어알고리즘으로 LQG 와 clipped 알고리즘을 조합한 clipped 최적 제어 알고리즘을 쓰고 있습니다. Structural Dynamics & Vibration Control Lab., KAIST, Korea

Structural Dynamics & Vibration Control Lab., KAIST, Korea Objective To develop an efficient semiactive control technique using MR damper for seismically excited structures 본 연구의 목적은 저희 연구실에서 개발한 인공신경망 학습규칙을 적용하여, 기존 방법보다 더 효율적인 반능동제어기법을 개발하는 것입니다. Structural Dynamics & Vibration Control Lab., KAIST, Korea

Structural Dynamics & Vibration Control Lab., KAIST, Korea Proposed Method • Device: MR damper • Control algorithm: clipped neuro-control - combination of neural network and clipped algorithm Neural network does not require any mathematical model of the structure. 지금부터 제안방법에 대해서 말씀드리겠습니다 제안방법은 제어장치로 자기유변유체감쇠기를 사용하고, 제어알고리즘으로 신경망과 clipped 알고리즘을 조합한 clipped 신경망 제어알고리즘을 사용하였습니다. 신경망은 구조물에 대한 수학적 모델을 필요로 하지 않기 때문에, 기존 방법들보다 더 나은 성능을 보여줄 수 있습니다. Structural Dynamics & Vibration Control Lab., KAIST, Korea

STRUCTURE MR Damper Clipped Algorithm Neural Network Clipped Neuro-Control 다음의 그림은 제안방법에 대한 간략한 블록 다이어그램입니다. 지진하중이 구조물에 재하되었을 때, 나오는 응답과 지진하중으로부터 신경망이 적절한 제어력을 계산하고, Clipped 알고리즘과 자기유변유체감쇠기로 구조물을 제어하게 됩니다. 여기서 신경망과 clipped 알고리즘이 clipped 신경망 제어알고리즘에 해당하겠습니다. 이어서 제어장치인 자기유변유체감쇠기와 제어알고리즘인 신경망, clipped 알고리즘의 순서대로 제안방법을 설명드리겠습니다. Block diagram of the proposed method Structural Dynamics & Vibration Control Lab., KAIST, Korea

Structural Dynamics & Vibration Control Lab., KAIST, Korea Control device: MR damper 먼저 제어장치인 자기유변유체감쇠기입니다. 왼쪽그림이 자기유변유체감쇠기의 대략적인 형상을 나타내고 있습니다. 그리고, 오른쪽 그림은 수치해석에 사용한 자기유변유체감쇠기의 수학적 모델을 나타내고 있습니다. 이는 개선된 Bouc-Wen 모델로써, spencer 등이 제안한 모델입니다. Modified Bouc-Wen model (Spencer et al., 1996) MR damper Structural Dynamics & Vibration Control Lab., KAIST, Korea

Structural Dynamics & Vibration Control Lab., KAIST, Korea Governing equations of modified Bouc-Wen model: (1) (2) (3) (4) (5) Dl 모델은 다음과 같은 일곱가지 지배방정식으로 표현 될 수 있습니다. 여기서 F는 자기유변유체 감쇠기에서 발생되는 힘을, Y는 내부유사변위를, x는 감쇠기에 걸리는 변위를 나타냅니다. (6) (7) Structural Dynamics & Vibration Control Lab., KAIST, Korea

Structural Dynamics & Vibration Control Lab., KAIST, Korea Control algorithm: neural network Outline of the neural network 다음은 제어알고리즘으로 쓰인 신경망에 대해 말씀드리도록 하겠습니다. 다음그림은 신경망의 대략적인 모형입니다. 신경망은 크게 입력층, 은닉층, 출력층과 각 층을 이어주는 가중치들로 이루어져 있습니다. 신경망은 주어진 입력에 대해서 우리가 원하는 출력을 낼 수 있도록 학습을 시켜야 하는데, 이를 위하여 저희 실험실에서 개발한 김동현 등의 학습규칙과 민감도 계산 기법을 이용하였습니다. Input layer Hidden layer Output layer Structural Dynamics & Vibration Control Lab., KAIST, Korea

Structural Dynamics & Vibration Control Lab., KAIST, Korea Training algorithm (Kim et al., 2000) The neuro-controller is trained by minimizing the cost function, . (8) : state vector : control signal 김동현 등은 다음과 같은 가격함수를 이용한 신경망 학습규칙을 제안하였습니다. 이는 식 (8)과 같은 가격함수를 최소화하도록 신경망을 학습시키는 방법입니다. 식 (8)에서 앞부분은 진동에너지를, 뒷부분은 제어에너지를 나타내고 있으므로, 가격함수를 최소화 시키는 것은 구조시스템의 에너지를 최소화시키는 것이 되는 것입니다. 여기서 z는 구조물의 상태벡터를, u는 제어신호를, Q와 R은 가중치 행렬을 나타냅니다. : weighting matrix Structural Dynamics & Vibration Control Lab., KAIST, Korea

Structural Dynamics & Vibration Control Lab., KAIST, Korea Sensitivity evaluation algorithm (Kim et al., 2001) State space equation of structure (9) In the discrete-time domain, (10) where 가격함수를 최소화 시키도록 신경망을 학습시키려면, 민감도를 구해야 합니다. 민감도를 구하는 방법 역시 저희 실험실에서 개발한 민감도 계산 기법을 이용하였습니다. 구조물의 상태공간방정식은 식 (9)와 같고, 여기서 A는 시스템 행렬을 B는 제어기의 위치 벡터를 나타냅니다. 이를 이산시간형으로 나타내면, 다음과 같아집니다. 여기서 G와 H는 샘플링 시간 T_s의 함수로 다음과 같이 표현 됩니다. 그런데, 식 (10)을 잘 살펴보면, 우리가 구하고자 하는 민감도는 H임을 알 수가 있고, H는 샘플링 시간이 일정하면 언제나 상수이므로, H를 이용하면 간단히 민감도를 계산할 수 있다는 걸 알 수 있습니다. represents the sensitivity, . Structural Dynamics & Vibration Control Lab., KAIST, Korea

Structural Dynamics & Vibration Control Lab., KAIST, Korea Clipped algorithm desired force (by neural network) : generated force (by MR damper) : 마지막으로 clipped 알고리즘에 대해서 설명드리도록 하겠습니다. 간단히 말하자면, Clipped 알고리즘은 자기유변유체 감쇠기가 우리가 원하는 제어력을 낼 수 있도록 하는 알고리즘입니다. 신경망에서 계산되어진 요구력을 f_d라하고, 자기유변유체감쇠기에서 발생되는 힘을 f라 할 때, 다름 그래프에서 보시는 바와 같이 f_d가 f보다 크고, 그 부호가 같을 때는 명령전압을 최대로 하고, 그외의 경우엔 언제나 0을 주는 방법입니다. 이렇게 함으로써, 자기유변유체감쇠기는 우리가 원하는 제어력을 비슷하게 낼 수 있습니다. Structural Dynamics & Vibration Control Lab., KAIST, Korea

Structural Dynamics & Vibration Control Lab., KAIST, Korea Numerical Example Three-story building structure (Dyke et al., 1996) 제안방법의 효율성을 증명하기 위해 다음과 같은 수치해석을 실시하였습니다. 수치해석에서 사용한 구조물은 Dyke 등이 사용했던 3층 전단 건물 모형입니다. 그림에서 보시는 바와 같이 자기유변유체 감쇠기는 1층과 바닥 사이에 강결되어 있고, 바닥과 1층의 상대변위로 부터 제어력을 발생하게 됩니다. 구조물의 질량, 감쇠계수, 강성은 다음과 같습니다. Structural Dynamics & Vibration Control Lab., KAIST, Korea

Structural Dynamics & Vibration Control Lab., KAIST, Korea Neural network used in the numerical example 다음은 수치해석에서 사용한 신경망을 나타내고 있습니다. 이는 많은 수행착오를 통해서 결정하게 되었습니다. 은닉층을 하나만 사용하였고, 은닉층의 노드 수는 5개로 하였습니다. 입력값은 1층과 3층의 변위와 속도, 지진하중이고, 출력값은 제어력입니다. output input Structural Dynamics & Vibration Control Lab., KAIST, Korea

Structural Dynamics & Vibration Control Lab., KAIST, Korea Procedure of numerical analysis Training • El Centro earthquake (1.0) El Centro (PGA: 0.348g) Accel. (m/sec2) Verification • El Centro earthquake (0.5, 2.0) • California earthquake (1.0. 2.0, 3.0) • Kobe earthquake (0.25, 0.5, 1.0) California (PGA: 0.156g) Accel. (m/sec2) 수치해석은 다음과 같이 수행하였습니다. 먼저, 신경망을 El Centro 지진에 대해서 학습시키고, magnitude를 달리하는 El Centro 지진과, 주파수 분포와 magnitude가 모두 다른 california 지진과 Kobe지진에 대해서 검증하였습니다. 괄호안의 숫자들은 magnitude를 변화시키기 위해 각각의 지진에 곱해진 상수를 의미합니다. 각 지진에 대한 Peak Ground Acceleration과 가속도의 시간이력을 오른쪽에 나타내었습니다. Kobe (PGA: 0.834g) Accel. (m/sec2) Time(sec) Structural Dynamics & Vibration Control Lab., KAIST, Korea

Structural Dynamics & Vibration Control Lab., KAIST, Korea Control methods • Clipped optimal control method (Dyke et al., 1996) • Proposed method Comparisons • maximum displacement • maximum drift • maximum acceleration • maximum control force 제어방법으로는 최근 가장 널리 쓰인다고 설명드린 Clipped 최적제어방법과, 제안방법을 사용했으며, 각각의 방법에 대한 최대변위, 최대 층간변위, 최대 가속도, 최대 제어력에 대해서 비교해 보았습니다. Structural Dynamics & Vibration Control Lab., KAIST, Korea

Structural Dynamics & Vibration Control Lab., KAIST, Korea Results Displacement of 3rd floor (El Centro) Displacement (cm) Clipped optimal Displacement (cm) Proposed method 수치해석 결과에 대해서 발표드리도록 하겠습니다. 다음 그래프는 각 제어 방법의 El Centro 지진에 대한 3층의 변위를 나타내고 있습니다. 위의 그래프가 clipped 최적제어의 결과이고, 아래 그래프가 제안방법의 결과이며, 녹색 선이 제어하지 않았을 때의 변위를, 빨간 선이 각 제어방법으로 제어했을 때의 변위를 나타내고 있습니다. 그림에서 보시는 바와 같이 제안 방법의 성능이 조금 더 좋음을 알 수 있습니다. Time(sec) : uncontrolled : controlled Structural Dynamics & Vibration Control Lab., KAIST, Korea

Structural Dynamics & Vibration Control Lab., KAIST, Korea Acceleration of 1st floor (El Centro) Acceleration (cm/sec2) Clipped optimal Acceleration (cm/sec2) Proposed method 이어서 각 제어 방법의 El Centro 지진에 대한 1층의 가속도를 나타낸 그래프입니다. 앞에서와 마찬가지로 위의 그래프가 clipped 최적제어를, 아래 그래프가 제안방법을 나타내고, 녹색선이 제어하지 않았을 때의 가속도를, 빨간선이 각 제어방법으로 제어했을 때의 가속도를 나타냅니다. 여기서도 제안방법의 성능이 더 뛰어남을 확인 할 수 있습니다. Time(sec) : uncontrolled : controlled Structural Dynamics & Vibration Control Lab., KAIST, Korea

Structural Dynamics & Vibration Control Lab., KAIST, Korea Maximum responses under El Centro earthquake Control Strategy Uncontrolled Clipped optimal Proposed method 0.541 0.115 (1.000) 0.117 (1.017) 0.825 0.186 (1.000) 0.171 (0.919) 0.963 0.236 (1.000) 0.240 (1.017) 0.320 0.090 (1.000) 0.111 (1.233) 0.201 0.101 (1.000) 0.082 (0.812) 861 733 (1.000) 429 (0.585) 1040 746 (1.000) 503 (0.674) 1401 705 (1.000) 571 (0.810) - 954 (1.000) 852 (0.893) 다음은 El Centro 지진에 대한 각 방법의 최대 응답들을 나타낸 표입니다. 각 열별로 제어하지 않았을 때, clipped 최적제어, 제안 방법의 성능을 나타내고 있고, 각 행별로는 각층의 최대변위, 각 층의 최대층간변위, 각층의 최대가속도, 최대제어력을 나타내고 있습니다. 그리고, 괄호안의 숫자들은 clipped 최적제어의 성능으로 normalize 시킨 값들을 나타내고, 녹색으로 표시된 숫자들은 두 방법 중 성능이 더 좋음을 의미합니다. 결과를 분석해 보면, 제안방법은 최대가속도와 최대제어력에서 clipped 최적제어보다 뛰어나지만, 최대 변위나 최대 층간변위에서는 약간 성능이 떨어짐을 알 수 있습니다. 그러나 그 차이는 그렇게 크지 않다는 것 또한 알 수 있습니다. Numbers in parenthesis indicate ratio of the proposed system to the clipped optimal system Structural Dynamics & Vibration Control Lab., KAIST, Korea

Structural Dynamics & Vibration Control Lab., KAIST, Korea Maximum responses under California earthquake Control Strategy Uncontrolled Clipped optimal Proposed method 0.341 0.054 (1.000) 0.043 (0.796) 0.480 0.094 (1.000) 0.071 (0.755) 0.576 0.114 (1.000) 0.100 (0.877) 0.179 0.041 (1.000) 0.048 (1.171) 0.107 0.039 (0.951) 570 389 (1.000) 181 (0.465) 653 285 (1.000) 250 (0.877) 744 273 (0.958) - 411 (1.000) 319 (0.776) 다음은 California 지진에 대한 각 방법의 최대 응답들을 나타낸 표입니다. 각 열과 행, 괄호안의 숫자, 녹색으로 표시된 숫자는 앞서 설명한 표와 동일합니다. 결과를 분석해 보면, 제안방법의 제안성능이 clipped 최적제어의 제어성능보다 더 뛰어남을 알 수 있습니다. ( Clipped 최적제어는 El Centro 지진에 대해 최적의 제어성능을 내도록 설계되어 있으나, 지진이 바뀌었을 때는 제안방법보다 적응성이 떨어지는 것으로 나타났습니다. 그러나, 제안방법은 El Centro 지진으로 학습되었지만, 지진이 바뀌어도 좋은 성능을 내고 있다는 것을 알 수 있습니다. ) Numbers in parenthesis indicate ratio of the proposed system to the clipped optimal system Structural Dynamics & Vibration Control Lab., KAIST, Korea

Structural Dynamics & Vibration Control Lab., KAIST, Korea Maximum responses under Kobe earthquake Control Strategy Uncontrolled Clipped optimal Proposed method 1.486 0.700 (1.000) 0.480 (0.686) 2.373 1.181 (1.000) 0.819 (0.693) 2.877 1.444 (1.000) 1.013 (0.702) 0.895 0.487 (1.000) 0.373 (0.766) 0.528 0.328 (1.000) 0.208 (0.634) 2337 1936 (1.000) 940 (0.486) 2793 1929 (1.000) 1438 (0.745) 3676 2280 (1.000) 1445 (0.634) - 1324 (1.000) 1513 (1.143) 다음은 Kobe 지진에 대한 각 방법의 최대 응답들을 나타낸 표입니다. 각 열과 행, 괄호안의 숫자, 녹색으로 표시된 숫자는 앞서 설명한 표와 동일합니다. 여기서도 제안방법이 clipped 최적제어보다 더 나은 제어성능을 보여주고 있음을 확인할 수 있습니다. Numbers in parenthesis indicate ratio of the proposed system to the clipped optimal system Structural Dynamics & Vibration Control Lab., KAIST, Korea

Maximum drift of 3rd floor Normalized Maximum drift of 3rd floor El Centro earthquake California earthquake Kobe earthquake 여기서 보시는 그래프는 세기를 달리하는 지진에 대한 제안방법과 clipped 최적제어의 제어성능을 비교한 그래프입니다. 가로축은 각 지진의 세기를, 세로축은 3층의 최대 층간변위를 제어하지 않았을 때에 대해 normalize 한 값을 나타냅니다. 원과 마름모, 별로 이어진 선들은 각각 El Centro, California, Kobe 지진에 대한 제어성능을 나타내고있고, 녹색선은 clipped 최적제어, 빨간선은 제안방법의 제어성능을 나타냅니다. El Centro 지진에 대해 clipped 최적제어보다 제안방법의 제어성능이 더 좋음을 알 수 있고, California 지진과, Kobe 지진에 대해서도 마찬가지임을 알 수 있습니다. Clipped optimal Proposed method Peak Ground Acceleration (g) Structural Dynamics & Vibration Control Lab., KAIST, Korea

Maximum acceleration of 1st floor Normalized Maximum acceleration of 1st floor El Centro earthquake California earthquake Kobe earthquake 여기서는 1층의 최대 가속도를 비교하고 있습니다. 역시, 가로축은 각 지진의 세기를, 세로축은 1층의 최대 가속도를 제어하지 않았을 때에 대해 normalize 한 값을 나타냅니다. 보시는 바와 같이 각 지진에 대해 제안방법이 clipped 최적제어보다 더 뛰어남을 알 수 있습니다. Clipped optimal Proposed method Peak Ground Acceleration (g) Structural Dynamics & Vibration Control Lab., KAIST, Korea

Structural Dynamics & Vibration Control Lab., KAIST, Korea Conclusions A semiactive neuro-control technique using MR damper for seismically excited structure is proposed. The performance of the proposed method is better than that of the clipped optimal control method. ( max. drift of 3rd floor : 5 ~ 34 % reduction, max. acceleration of 1st floor : 37 ~ 69 % reduction ) 결론입니다. 본 연구에서는 자기유변유체감쇠기를 이용한 반능동 신경망제어를 제안하였습니다. 수치해석 결과 제안 방법이 기존에 널리 쓰이고 있는 Clipped 최적제어방법보다 제어성능이 뛰어남을 알 수 있었습니다. 구체적으로 3층의 최대 층간변위는 5에서 34%나 더 저감하였고, 1층의 최대가속도는 37~69%나 더 저감할 수 있었습니다. 그러므로, 제안된 자기유변유체기를 이용한 반능동 신경망제어는 지진하중을 받는 구조물의 진동제어에 매우 효과적인 방법입니다. 이상으로 발표를 마치겠습니다. 들어주셔서 감사합니다. The proposed semiactive neuro-control technique using MR dampers could be effectively used for control of seismically excited structures! Structural Dynamics & Vibration Control Lab., KAIST, Korea