부 교 재 : J.-P. Aubin, Applied Abstract Analysis 교과내용 : 교 과 목 : AM 501 공학자를 위한 해석학개론 담당교수 : 이창옥 교수 강의시간 : 월, 수 13:00-14:30 (산경 1228호) 비수학 전공의 학부 고학년 학생과 대학원생을 위한 기초해석학과목 입니다. 해석학의 기본 개념들을 습득하고 그것의 응용을 다룹니다. 강의는 미적분학을 들어본 적이 있는 사람이라면 따라올 수 있도록 기초적인 수준에서 시작됩니다. 과학이나 공학을 공부하다가 해석학적 개념이 명확하지 않아 이론의 이해가 어려웠다면 이 과목이 도움이 될 것입니다. 교 재 : 解析學槪論, 趙烈濟 외 번역, 敎友社 (원서: Johnsonbaugh & Pfaffenberger, Foundations of Mathematical Analysis) 부 교 재 : J.-P. Aubin, Applied Abstract Analysis 교과내용 : (연구실: 산업경영학동 3211호, 전화:2738, E-mail:colee@amath.kaist.ac.kr) 1. 실수의 성질: 완비성 공리 2. 실수열과 급수: Cauchy 수열, Weierstrass 정리 3. 연속인 실함수: Heine-Borel 정리와 최대값의 존재성 4. 거리공간: Open set, closed set, compact set, Baire 범주정리 5. 미분과 적분: Taylor 정리, Riemann-Stieltjes 적분, Riemann 적분의 존재 성에 관한 필요충분조건 6. 함수열과 함수급수: Abel 정리, Tauber 정리 7. Fourier 급수 8. Norm 공간과 Riesz 표현정리 9. Applications to Optimization Theory, Applications to Game Theory, The Ky-Fan Inequality