(updated code 기준) Sanghoon Jeon 마크 코드를 파헤쳐보자 (updated code 기준) Sanghoon Jeon

결과부터 봅시당

cpViolation(unknown MH)

cpViolation(known MH)

cpPrecision

massHierarchy

코드를 파헤쳐보자

Executables cpPrecision fitting을 통해 얻은 delta phase의 error cpViolation fitting을 통해 얻은 CP violation의 significance massHierarchy fitting을 통해 얻은 mass hierarchy의 significance

Inputs Command Line ./bin/cpPrecision -c1 input_hk.card –c2 input_kd_1p5 –o output.root –co osc_param.card –cs syst_param_total.card –d 0

Input 1. Input card file(input_kd_1p5.root) 1줄 : flux weights file 2~25줄 짝수줄 : mc weights 홀수줄 : event rate predictions in bins of true neutrino energy and reconstructed neutrino energy 각각의 file안의 histogram들은 바로 위에 있는 POT weight가 곱해진다. 26줄 : baseline in [km] 27줄 : average matter density in [g/cm^3] 28줄 : fiducial mass in [kton] 29줄 : neutrino mode POT in [10^21] 30줄 : anti-neutrino mode POT in [10^21]

Input 2. osc_param.card(6 params)

Input 3. syst_param_total.card(23 params)

Systematic Error Table (from mark’s ppt)

Code Structure input 불러옴 이전 for loop로부터 얻어낸 least Chi2를 output으로 보냄. input card file, osc. parameters, syst. Parameters로 simulated data를 만듬 for loop(discrete fitting param.(mh(CPP, CPV만 해당), oct, dcp(CPV, MH만 해당))) 1. fitting을 통해 fitting parameter들이 변하면서 해당 parameter들로 predicted data를 만듬. 2. 초기의 (predicted data, parmeters)와 변화된 (predicted data, parameters)로 Chi2 계산. 3. least Chi2를 얻음. 4. 이 discrete fitting을 위한 for loop중에서도 가장 작은 least Chi2를 얻음

5번 osc. param.(dcp) : fixed cpPrecision(1) Fitting for loop(mh o, oct o, dcp x) 0~4번 osc. param. : floated 5번 osc. param.(dcp) : fixed 0~22번 syst. Param. : floated 19개의 least chi2 => TGraph

cpPrecision(2) 1 차이/2 101개의 true dcp에 대해 101회 run Executable을 run 할 때 input으로 넣은 true dcp 한 개 당 값 한 개

5번 osc. param.(dcp) : fixed cpViolation MinUnknown : mh floated MinKnown : mh fixed(true mh) 0 or PI Fitting for loop(mh, oct o, dcp o) 0~4번 osc. param. : floated 5번 osc. param.(dcp) : fixed 0~22번 syst. Param. : floated 101개의 true dcp에 대해 101회 run 1개의 least chi2

5번 osc. param.(dcp) : floated massHierarchy dcp는 0 ~ 2PI의 균일한 간격의 16개 값으로 fitting Fitting for loop(mh x, oct o, dcp o) 0~4번 osc. param. : floated 5번 osc. param.(dcp) : floated 0~22번 syst. Param. : floated 101개의 true dcp에 대해 101회 run 2개의 least chi2의 차이

Chi2 Data Chi2 Oscillation Parameter Chi2 Systematic Parameter Chi2

(1) Data Chi2 electron muon

(1) Data Chi2 Loglikelihood에 들어가지 않는 electron flux neutrino mode / anti-neutrino mode bin electron Loglikelihood에 들어가지 않는 electron flux energy < 0.1(muon의 경우 0.2) energy > 1.2 & baseline < 300 (muon의 경우 해당x) Terms of loglikelihood

Data Histogram & Pred Histogram main() cardfile로부터 flux weight, POT weight를 가져옴 completed data histogram discrete fitting for loop for() myFcn() updating pred histogram during continuous fitting & discrete fitting Chi2 += DataChi2 + O.P.Chi2 + S.P.Chi2

(2) Oscillation Parameter Chi2 Terms of Chi2

(3) Systematic Parameter Chi2 Terms of Chi2

아직 제대로 이해하지 못한 부분

Data Histogram & Pred Histogram main() cardfile로부터 flux weight, POT weight를 가져옴 flux weight, POT weight, prob로부터 fake data를 얻어내는 과정이 너무 방대…아마 이 부분이 NUET simulation인 듯 completed data histogram discrete fitting for loop for() myFcn() updating pred histogram during continuous fitting & discrete fitting Chi2 += DataChi2 + O.P.Chi2 + S.P.Chi2

inputs object particle POT mode

inputs channel 1Re : single electron-like ring candidates 1Rmu : single muon-like ring candidates

CP Violation study(Unknown M.H.)

Data를 만들어보자

준비물 Oscillation cardfile Systematic cardfile 각 detector의 cardfile - 각 detector의 cardfile에서 지정하는 flux weight 1-D hist file, detector energy resolution 2-D hist file - 위 2개 hist file은 “inputs” directory에 들어있음.

Oscillation cardfile

Systematic cardfile

Emin, Emax : 보정되는 bin의 energy range Value Error Emin, Emax : 보정되는 bin의 energy range FluxMode : “flavor before osc.” X “flavor after osc.” ---------> XsecMode : channel in detector -> “CCQE”, “CCnQE”, “NC” PIDType : rec. event type -> “1Re event” or “1Rmu event” PolarityMode : accelerator mode -> “FHC(nu mode)” or “RHC(anti-nu mode)” Detectors : Det. ID -> “1번 detector”(HK) or “2번 detector”(KD) Type : systematic param. 분류 -> 0 : Erec/1 : Etrue/2 : energy scale/3 : matter density Correlation : Systematic param. Random generation할 때/Chi^2 fitting 할 때 고려되는 것으로 추정

Detector cardfile 1줄 : flux weights file 2~25줄 26줄 : baseline in [km] 짝수줄 : mc weights 홀수줄 : event rate predictions in bins of true neutrino energy and reconstructed neutrino energy 각각의 file안의 histogram들은 바로 위에 있는 POT weight가 곱해진다. 26줄 : baseline in [km] 27줄 : average matter density in [g/cm^3] 28줄 : fiducial mass in [kton] 29줄 : neutrino mode POT in [10^21] 30줄 : anti-neutrino mode POT in [10^21]

FluxWeights file particle POT mode

TrueE x RecE hist. file channel 1Re : single electron-like ring candidates 1Rmu : single muon-like ring candidates Y축 recE X축 trueE

Data를 만드는 과정 MakeHistograms ApplyFluxWeights ApplyOscillations GetPredictions

1. MakeHistograms Detector cardfile을 입력 받아 아래 hist. 선언 1. Flux weight file로부터 1-D hist. 8개 fluxRatio[i][l] -> i : mode(0-FHC, 1-RHC) l : particle(0-nmu, 1-nmub, 2-ne, 3-nebar) 2. trueE x recE hist file로부터 2-D hist. 72개 raw1Re[i][j][k] raw1Rmu[i][j][k] -> i : mode(0-FHC, 1-RHC) j : flavor(0~5) k : channel(0-CCQE, 1-CCnQE, 2-NC) Rec E True E

ApplyFluxWeights MakeHistograms 이후, raw1Re[i][j][k] raw1Rmu[i][j][k] 의 각 bin * fweight * mcWeights[i][j] * massWeight * potWeight[i]로 보정 fweight : MakeHistograms의 fluxRatio[i][l]로부터 얻은 값 mcWeights[i][j] : detector card file의 짝수 줄에 있는 factors massWeight : detector card file의 fiducial mass potWeight[i] : detector card file의 pot weight(nu mode, nubar mode) Rec E True E

ApplyOscillations ApplyFluxWeights 이후, raw1Re[i][j][k] raw1Rmu[i][j][k] 의 각 bin * w -> raw1ReOsc[i][j][k] raw1RmuOsc[i][j][k] 에 대입 w : osc. prob. weight로써 “ProbWrapper” class로부터 얻음 **특이한 점은 k=2, 즉 NC channel에서는 j=0,1,2,3의 경우 w=1 j=4,5의 경우 w=0 => NC channel의 경우 nu의 flavor가 바뀔 수 없음을 나타내는 것으로 추정 Rec E True E

GetPredictions (without systematics) ApplyOscillations 이후, raw1ReOsc[i][j][k] => pred1Re[i][j][k] raw1RmuOsc[i][j][k] => pred1Rmu[i][j][k] 2-D hist. (Y축(recE)으로 projection) 1-D hist. pred1Re[0][j][k] => hists1Re[0] pred1Re[1][j][k] => hists1Re[1] pred1Rmu[0][j][k] => hists1Rmu[0] pred1Rmu[1][j][k] => hists1Rmu[1] 1-D hist. (각 6(j)*3(k)=18개 hist. 모두 더함.) 1-D hist. Rec E True E Χ 2

Systemactic Param. Type Systematic parameter type - 0 : reconstructed E - 1 : true E - 2 : energy scale - 3 : matter density 0, 1은 GetPredictions의 raw1ReOsc[i][j][k] raw1RmuOsc[i][j][k] 에서 보정 2는 GetPredictions의 hists1Re[i] hists1Rmu[i] 에서 보정 3은 ApplyOscillations의 “ProbWrapper” class 내에서 osc. prob. weight를 계산할 때 보정되는 것으로 추정 현재 “1 : true E” type의 param.는 없음.

GetPredictions (with systematics)– fake data x theory o Type 0, 1 correction ApplyOscillations 이후, raw1ReOsc[i][j][k] => pred1Re[i][j][k] raw1RmuOsc[i][j][k] => pred1Rmu[i][j][k] 2-D hist. (Y축(recE)으로 projection) 1-D hist. pred1Re[0][j][k] => hists1Re[0] pred1Re[1][j][k] => hists1Re[1] pred1Rmu[0][j][k] => hists1Rmu[0] pred1Rmu[1][j][k] => hists1Rmu[1] 1-D hist. (각 6(j)*3(k)=18개 hist. 모두 더함.) 1-D hist. Rec E True E Type 2 correction Χ 2

Rec E systematics ApplyOscillations 이후, raw1ReOsc[i][j][k] raw1RmuOsc[i][j][k] 의 y축 each bin에 systematic param.마다 random generation된 value를 곱해서 보정 (단, 각 systematic param.가 적용되는 Emin~Emax에 해당하는 bin만 보정) Rec E True E E max E min

Energy scale systematics 1-D hist. hists1Re[i](이하 hist)을 energy scale systematics로 보정하는 과정(escale은 random generation된 energy scale param. value) 1) l : hist의 bin index일 때, X축 : hist의 lth bin center value * escale Y축 : hist의 lth bin content value / ( hist의 lth bin width * escale) => 단위 rec E 당 event(content) 밀도를 의미하는 것으로 추정 로 하는 graph를 만든다.( 즉, graph의 # of point는 hist의 빈수와 같음) 2) graph에서 interpolation을 통해, 기존 hist의 lth bin center value가 x축 에 대응되는 point를 찾아, 그 point의 y축에 대응되는 단위 rec E 당 event 밀도를 구함. 3) 그 밀도 값을 기존 hist의 lth content에 곱해서 reset. 4) 위 2), 3)을 모든 l에 대해 반복. => 즉, hist의 모든 bin에 대해 보정.

Systematic uncertainties를 공부해보자

Intrinsic background Intrinsic nue(nuebar) : originally nue(nuebar)였던 event NCpi0 : NC interaction 후, pi0가 photon 2개로 붕괴 -> 1Re event로 관측

Nu mode, anti-Nu mode no correlation HK, Korean detector 100% correlation 1. 2. 3. 4. - nu mode - anti-nu mode로 1, 2 – 3, 4 - 1, 3은 osc. 이전 flavor이 nue(nuebar)인 경우만 적용 -> 1, 3이 intrinsic background인 것으로 추정 - 2, 4는 osc. 이전 flavor이 모든 경우에 적용, but channel이 NC인 경우만 적용 -> 2, 4이 NCpi0 background인 것으로 추정 - 각 nu mode의 intrinsic systematics와 NCpi0 systematics는 0.36의 correlation을 가짐. -> 1과 2의 correlation 0.36 -> 3과 4의 correlation 0.36

The CC non-quasielastic fraction - CC non-quasielastic(CCnQE) interaction은 energy loss로 인해 predicted normalization과 reconstructed energy distribution에 영향을 주므로 background로 처리 - 위 parameter와 anti-correlated systematic parameter를 CCQE에 적용. -> 이 parameter는 위의 명시된 방법(?)을 통해서 error가 정해짐.

Nu mode, anti-Nu mode 100% correlation HK, Korean detector 100% correlation 1. 2. 3. 4. - 1, 3이 CCnQE에 적용되는 parameters -> 1 : nu oscillation이 발생하는 경우 -> 3 : anti-nu oscillation이 발생하는 경우 - 2, 4는 1, 3각각에 대해 anti-correlated된 CCQE에 적용되는 parameters