A Stochastic Surface Growth Model with the Dynamic Exponent z=1 경희대학교 물리학과 윤수연, 김 엽
1. 추계 이산 침식 모형과 z=1인 연속 방정식 연속방정식 확산제한침식 모형(Diffusion-Limited Erosion Model ) : DLE 역유전체 파괴 모형(Anti-Dielectric Breakdown Model ) : ADBM (x, yb, t) = 1 yb (x,h) (x, y, t) = 0 ( J. Krug and P. Meakin (1991) , J. Krug (1997)) ( Yup Kim and S. Yoon (2001)) 연속방정식 ymax L Abandoned particle Killing line Starting line ys yk 1
Edward-Willkinson Universality 2. 연구 동기 • 멋대로 걷기 형 잡음(Random-Walk-like Noise) : Global noise ? • 국소적 백색 잡음(Local White Noise) Edward-Willkinson Universality 국소성 (Localness) 멋대로 걷기 형 잡음 전역성 (Globalness) z=1 DLE, ADBM (상대적으로 덜 거친 표면) 탄도 침식 모형(Ballistic Erosion) : BE ( I. Kim, H. Kim and H. Park (1993) , H. Meng and E. G. D. Cohen (1994) ) : EW BE (거친 표면) 2
3.추계 이산 성장 모형 (z=1, d=1+1) 를 감소시키는 쪽으로 성장 를 감소시키는 쪽으로 성장 (i , i+1) 의 nearest neighbor column pair를 선택할 확률, 1. ( l 은 임의로 잡은 column의 번호) 2. (전역 모형) (국소 모형) 1 2 3 · · · · · · L 1 3
4. 전산시늉 결과 모든 에 대하여 EW 보편성군 ( ) 만족 국소모형 전역 모형 z = 1 behavior : Smooth Surface 국소적 백색 잡음 인 모형 4
z=1 behavior 특이사항 ( = 1, 전역모형) KPZ 보편성군 ( ) ( RSOS 모형 ? ) size dependent noise ( RW-like noise) 5 L = 32 ( = 3) L = 64 ( = 4) L = 128 ( = 5) L = 256 ( = 6) ( RSOS 모형 ? )
인 모형 국소모형 모든 에 대하여 EW 보편성군 ( ) 만족 전역 모형 z = 1 behavior > 0.003 국소 백색 잡음 0.0005 < < 0.003 < 0.0004 : Smooth Surface 6
z=1 behavior 특이사항 ( = 0.1, 전역모형 ) KPZ 보편성군 ( ) ( RSOS 모형 ? ) size dependent noise ( RW-like noise) 7 L = 32 ( = 0.02) L = 64 ( = 0.009) L = 128 ( = 0.003) L = 256 ( = 0.001) ( RSOS 모형 ? )
5. 결 론 1. 인 모형 : power law 를 만족 (local white noise) 8 5. 결 론 1. 2. : power law 를 만족 (local white noise) : z=1 (RW-like noise) : Smooth Surface 이면 roughness 이 증가하고, 이면 표면이 flat 해짐. * = 1 : KPZ universality (?) : smooth Surface 이면 roughness가 증가하고 = 0.01 : KPZ universality (?) 인 모형