18-3 LC 회로 Prof. Seewhy Lee
Agenda 1. 축전기와 인덕터에서의 전압강하 2. LC 회로 3. 정성적 분석 4. 수학적 분석 5. 전자기진동과 그 응용 6. 역학적 진동 vs. 전자기적 진동
1. 축전기와 인덕터에서의 전압강하
2. LC 회로
3. 정성적 분석
4. 수학적 분석
5. 전자기진동과 그 응용
6. 역학적 진동 전자기적 진동 vs.
Remember!!! 삼각함수는 공학에서 매우 중요한 함수!
Circuit Description 회로는 아래 그림과 같다. 기전력도 없고 저항도 없다. 스위치를 닫기 전, 축전기의 전하는 q0
LC Circuit Analysis (1) ΔVC = q/C ΔVL = L(dI/dt) 0 = q/C + L(dI/dt) Voltage Drop Across The Capacitor: ΔVC = q/C Voltage Drop Across The Inductor: ΔVL = L(dI/dt) No Voltage Source Kirchihoff’s Law: 0 = q/C + L(dI/dt)
LC Circuit Analysis (2) I = dq/dt 0 = q/C + L(d 2q/dt2) Current & Charge: I = dq/dt Equation: 0 = q/C + L(d 2q/dt2) The Equation of Oscillation:
Differentiation of Trigonometric Functions
Exercise Show that q(t) = A cos(ωt + φ ) Satisfies the following equation: A, ω, and φ are constants.
Determination of the Constants q(t) = A cos(ωt+φ) I(t) = (dq/dt) = −Aω sin(ωt+φ) q(0) = A cos(φ ) I(0) = −Aω sin(φ)
Oscillates Back & Forth!!! LC Circuit Analysis (3) Solution: q(t) = q0 cos(ωt) Charge & Current Oscillates Back & Forth!!!
Sinusoidal Current T = 2π /ω ωq0 t I(t)
Variables Amplitude A Angular Frequency ω Frequency ν = (ω / 2π) ν = (ω / 2π) Period T = 1/ν = (2π/ω) Initial Phase φ
Notice!!! 신호(Signal)는 삼각함수이다!
Thanks for your attention~!! Prof. Seewhy Lee